基于改進殘差網(wǎng)絡的雷達輻射源信號識別

郭恩澤，張洪德*，楊 雷，劉益岑，彭鏡軒，張 磊

(1.中國人民解放軍陸軍工程大學 通信士官學校，重慶 400035；2.中國人民解放軍陸軍工程大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；3.信號盲處理國家級重點實驗室，四川 成都 610041)

0 引言

雷達輻射源識別是實施雷達對抗的前提和基礎(chǔ)，是在雷達信號截獲、分選的基礎(chǔ)上，通過分析雷達信號的工作參數(shù)和特征參數(shù)，利用這些參數(shù)推斷該雷達的體制、用途、型號、威脅等級和部署地點等信息，為己方進行電子對抗決策提供重要的情報支撐，其識別水平是衡量雷達對抗設備技術(shù)先進程度的重要標志[1]。隨著電磁環(huán)境的信號日趨密集、雷達體制的多樣化及普遍存在的噪聲等影響，傳統(tǒng)的參數(shù)匹配法[2]和通過將信號進行時域[3]、頻域和時頻域[4]等變換，然后人工提取脈內(nèi)特征進行分類識別的方法，存在低信噪比下識別率低[5]、泛化能力弱[6]和魯棒性差等缺點。

當前，深度學習方法在圖像分類[7]、計算機視覺[8]和語音識別[9]等方面取得了矚目的成績，國內(nèi)外學者逐漸開始利用深度學習的方法進行雷達輻射源識別的研究[10]。其中，典型的深度學習模型是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional Neural Network，CNN)，利用CNN在解決計算機視覺任務上的強大性能，對雷達輻射源信號進行一定的變換，提取其二維圖像特征(較為常用的是時頻分布特征)作為樣本訓練CNN模型，然后進行分類識別[11]。文獻[12]首先將雷達信號變換為雷達時頻圖像，然后利用設計的CNN對時頻圖進行分類識別，在信噪比為-8 dB條件下，對8種雷達信號的識別率可以達到98.31%。相比于結(jié)構(gòu)簡單的的網(wǎng)絡模型，AlexNet[13]，VGGNet[14]，GoogLeNet[15]等網(wǎng)絡模型有著高效的結(jié)構(gòu)設計、提取更多特征的深層結(jié)構(gòu)及成熟的性能，在ImageNet比賽中均取得了優(yōu)秀的成績。部分學者開始利用這些網(wǎng)絡模型進行雷達時頻圖像識別，文獻[16-18]利用AlexNet模型對雷達輻射源信號、雷達干擾信號和低截獲概率雷達信號進行分類識別，取得了良好的識別率，比采用非深度學習的分類方法和利用LeNet5 CNN模型分類的方法識別效果更好、抗噪性能更強。文獻[19]利用VGGNet模型對5種雷達輻射源信號進行分類識別，在信噪比為-12 dB的噪聲條件下，識別率達到90%。文獻[20]利用GoogLeNet的預訓練模型對窄帶雷達群目標進行識別，在小樣本條件下取得了較高的識別率。近年來，為了提高識別速度，方便網(wǎng)絡模型在便攜設備上應用，輕量級神經(jīng)網(wǎng)絡以其高效的網(wǎng)絡計算方式成為研究的熱點[21]，2016年—2019年，輕量化的CNN SqueezeNet，MobileNetV2[22]等模型相繼被提出。文獻[23]設計了輕量級神經(jīng)網(wǎng)絡對8種電磁調(diào)制信號進行識別，在信噪比為-6～6 dB的噪聲條件下獲得96.1%的綜合識別率。

上述方法從不同的角度進行了探索，其主要研究不足在于：為了提取更為復雜的目標特征，上述網(wǎng)絡模型都有著較深的網(wǎng)絡層數(shù)和較大的參數(shù)量，不可避免地帶來了梯度傳播時的消失或者爆炸現(xiàn)象，會導致網(wǎng)絡誤差不斷增大，網(wǎng)絡的識別正確率出現(xiàn)飽和甚至是下降的現(xiàn)象。殘差網(wǎng)絡通過在前向神經(jīng)網(wǎng)絡上增加一個跳躍從而繞過一些網(wǎng)絡層，實現(xiàn)快捷連接，解決了以上問題。因此，本文在分析雷達信號時頻圖特性的基礎(chǔ)上，借鑒輕量化[21-23]和圖像識別相關(guān)研究[24]的網(wǎng)絡設計思想，設計一種以殘差網(wǎng)絡為主體結(jié)構(gòu)[25]的改進殘差網(wǎng)絡模型，該模型兼顧了性能和復雜度。

1 雷達信號模型與時頻分析處理

在高斯白噪聲環(huán)境下，偵察接收機接收雷達信號的模型可表示為：

x(t)=s(t)+n(t)，

(1)

式中，s(t)為雷達信號；n(t)為高斯白噪聲。

雷達信號s(t)又可以表示為：

s(t)=Ae{j[2πf0 t+φ(t)+φ]}，

(2)

式中，A為輻射源幅度；f0為輻射源信號載頻；φ為初始相位；φ(t)為脈內(nèi)調(diào)制信息。輻射源的特征差異集中體現(xiàn)在φ(t)，本文主要考慮7種調(diào)制方式:常規(guī)脈沖信號(CW)、線性調(diào)頻信號(LFM)、非線性調(diào)頻信號(NLFM)、二相編碼信號(BPSK)、四相編碼信號(QPSK)、二相頻率編碼信號(BFSK)以及四相頻率編碼信號(QFSK)。

傳統(tǒng)的信號處理中，主要是在時域和頻域分析信號。信號的時域表示信號隨時間的變化關(guān)系，信號的頻域表示信號在整個時間內(nèi)的全部頻譜成分。因此，時域和頻域分析并不能揭示頻率隨時間的變化關(guān)系。時頻分析能夠同時在時域和頻域描述信號，將一維的時域信號轉(zhuǎn)化為二維的時間和頻率密度函數(shù)，揭示了信號能量隨時間和頻率的變化關(guān)系，有助于在信號識別時提取更多的信號特征。本文利用短時傅里葉變換(STFT)作為時頻分析的方法，給定一個信號s(t)，其短時傅里葉變換可定義為：

(3)

式中，h(t)為加窗函數(shù)?？梢钥闯?，變換域同時涵蓋了時間和頻率的調(diào)制信息，而且可以利用深度CNN對圖像識別的強大功能處理二維時頻圖。

信噪比為0 dB時，7類雷達信號的時頻分布圖像圖如圖1所示。可以看出，BPSK，CW，LFM能量分布比較特殊，與其他信號差異明顯，而其他4種信號時頻圖像特征在一定程度上被噪聲“淹沒”，尤其對于相似度較高的BFSK，QFSK信號，當信噪比較低時，識別容易產(chǎn)生混淆。

(a) BFSK

(b) BPSK

(c) CW

(d) LFM

(e) NLFM

(f) QFSK

(g) QPSK圖1 7類雷達信號的STFT時頻分布Fig.1 STFT time-frequency distribution of seven types of radar signals

2 基于改進殘差網(wǎng)絡的雷達輻射源識別

2.1 CNN訓練理論推導

CNN的訓練過程是構(gòu)建代價函數(shù)，通過學習來找到最合適的權(quán)重和偏置，使得代價函數(shù)接近最小值。其中，梯度下降法是該過程的核心，梯度就是函數(shù)上升最快的方向，要使代價函數(shù)下降最快，應沿著梯度的反方向[26]。

假設輸出類別為N，第i個輸出可表示為卷積核的權(quán)重w和卷積核的偏置b的函數(shù)zi(w,b)，經(jīng)過激活函數(shù)f后的輸出ai(w,b)可表示為:

ai(w,b)=f(zi(w,b))。

(4)

假設各學習數(shù)據(jù)輸出對應的正確解為ti，總共有M個訓練樣本,則第k個訓練樣本圖像的平方誤差函數(shù)Ck可表示為：

(5)

利用全體訓練樣本的平方誤差總和構(gòu)建代價函數(shù)C：

(6)

根據(jù)代價函數(shù)，梯度下降法的數(shù)學表示為：

(7)

在誤差反向傳播算法中引入神經(jīng)元輸出誤差δi的概念，δi可表示為：

δi=(ai-ti)f′(zi)。

(8)

根據(jù)δi可以求出：

(9)

由式(7)～式(9)可知，僅需要計算出輸出層的神經(jīng)元誤差，然后通過將誤差一層一層反向傳播，可以計算出其他神經(jīng)元誤差，進而計算出下降梯度，更新網(wǎng)絡模型中的參數(shù)值。誤差反向傳播算法確定CNN參數(shù)的流程如圖2所示。

圖2 誤差反向傳播算法確定CNN參數(shù)的流程Fig.2 Flow chart of error backpropagation algorithm to determine parameters of CNN

2.2 殘差網(wǎng)絡原理

自AlexNet之后，CNN層數(shù)不斷加深，網(wǎng)絡擬合能力越來越強，但網(wǎng)絡的識別率卻趨于飽和，甚至有下降的趨勢，訓練誤差也不再減小。分析原因：一是由于深度網(wǎng)絡不易優(yōu)化，有效信息難以被直接利用；二是由于反向傳播的梯度計算是在上一層基礎(chǔ)上進行的，網(wǎng)絡深度加深會使梯度復乘，使梯度在多層反向傳播時越來越小，最終導致梯度消失。

殘差網(wǎng)絡基于殘差結(jié)構(gòu)的設計，實現(xiàn)快捷連接(Shortcut Connection)，解決了以上問題。殘差網(wǎng)絡模塊如圖3所示，假設CNN某一層輸入為X，在經(jīng)過網(wǎng)絡傳輸處理之后，得到的期望輸出為H(X)。殘差模塊的引入改變了網(wǎng)絡學習目標，使其不再學習一個完整的輸出H(X)，而是學習輸出與輸入之間的差別，即殘差F(X)：

F(X)=H(X)-X。

(10)

圖3 殘差網(wǎng)絡模塊Fig.3 Residual network module

當網(wǎng)絡達到某一個深度時，如果網(wǎng)絡的訓練已經(jīng)達到最優(yōu)狀態(tài)，此時的錯誤率最低，再往下加深，網(wǎng)絡會出現(xiàn)退化問題。此時,X就是最優(yōu)輸入，接下來僅需要建立恒等快捷映射(H(X)等于X)，令F(X)等于0即可，這樣網(wǎng)絡深度增加，訓練誤差也不再上升。

當上下2層的通道數(shù)不一致時，即輸出F(X)與X維度不一致，可以在做快捷連接時，對X做一定的線性變換，此時H(X)可表示為：

H(X)=F(X)+W*X，

(11)

式中，W為卷積操作，在實際模型中，通常用1×1的卷積核進行升維或者降維操作，以便和F(X)保持維度一致。

2.3 改進殘差網(wǎng)絡模型設計

2.3.1 改進殘差網(wǎng)絡模型設計方法描述

殘差網(wǎng)絡由于其獨特的快捷連接設計，在一定程度上保證了信息的完整性，解決了傳統(tǒng)卷積在信息傳遞時出現(xiàn)的信息丟失和損耗問題，避免了由于網(wǎng)絡過深導致的性能下降問題，進一步提高了對目標的分類識別率。因此，本文選擇殘差結(jié)構(gòu)為主體，設計適合雷達信號識別的深度學習網(wǎng)絡模型。

目前，殘差網(wǎng)絡模型共有5種不同的深度，分別是：ResNet18，ResNet34，ResNet50，ResNet101，ResNet152，模型后面的數(shù)字代表殘差模型的網(wǎng)絡深度。有研究表明，殘差網(wǎng)絡的效果類似于不同深度網(wǎng)絡模型的集成。因此，在一定程度上，隨著殘差網(wǎng)絡模型的深度增加，其性能也越來越好。然而，上述模型在追求性能的同時，模型規(guī)模和計算量也成倍增長，很難取得性能與復雜度的雙重提升。深入分析發(fā)現(xiàn)，由于殘差結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，殘差網(wǎng)絡深度相對較淺時，隨著模型深度的增加，模型性能提升幅度較大，當模型深度達到一定程度之后，再增加深度，模型性能提升幅度較小，并逐漸趨近于飽和。例如，文獻[25]利用ImageNet數(shù)據(jù)集對上述殘差模型進行訓練和測試，結(jié)果表明，34層的殘差模型比18層的殘差模型錯誤率低3.3%；50層的殘差模型比34層的殘差模型錯誤率低1.7%；152層的殘差模型比50層的殘差模型錯誤率低1.4%。因此，需要根據(jù)所要識別目標，設計合適的殘差模型深度，平衡模型性能和復雜度。

雷達輻射源信號時頻圖不同于實際生活中的圖像數(shù)據(jù)，與真實圖像相比，細微特征不夠豐富、表達特征的信息相對較少、圖像質(zhì)量較差，而目前的殘差網(wǎng)絡模型主要針對真實圖像設計。因此，需要根據(jù)雷達信號時頻圖的特點，選擇合適的殘差模型體量以及輸出維度。

與此同時，文獻[24]對殘差網(wǎng)絡進行深入研究，通過可視化分析和實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，最大池化層(Maxpoling)會導致高幅度高頻率的激活值，增加網(wǎng)格(Gridding)效應。為了進一步提升網(wǎng)絡模型性能，使用卷積層替代最大池化層。本文設計改進殘差網(wǎng)絡模型也借用這一設計思想。

2.3.2 改進殘差網(wǎng)絡模型框架

綜上分析，本文設計了一種改進的殘差網(wǎng)絡模型，采用文獻[25]提出的殘差網(wǎng)絡主干結(jié)構(gòu)，與文獻[25]模型框架對比如表1所示。由5個卷積部分、一個最大池化層、一個全局平均池化層(Average Pool)和一個全連接層構(gòu)成。5個卷積部分構(gòu)建殘差連接，conv2_x～conv5_x的殘差連接輸入與輸出維度不匹配，需采用1×1卷積核對輸入特征圖進行升維。為了提升模型的訓練速度，有效緩解梯度彌散、消失等問題，各個卷積層進行非線性激活操作之前，先進行批量標準化操作，即增加一個BN(Batch Normalization)層[27]。

表1 改進殘差網(wǎng)絡模型與ResNet18結(jié)構(gòu)對比Tab.1 Comparison between improved residual network model and ResNet18 structure

與文獻[25]所設計的殘差網(wǎng)絡模型ResNet18相比，本文改進后的殘差網(wǎng)絡模型有以下幾點創(chuàng)新：① 精簡網(wǎng)絡模型深度。ResNet18模型conv2_x～conv5_x卷積部分共有16個卷積層，精簡后的模型conv2_x～conv5_x卷積部分僅有8個卷積層。② 壓縮特征圖維度。ResNet18模型conv1～conv5_x卷積部分輸出特征圖維度分別為64，64，128，256，512。改進后的模型conv1～conv5_x卷積部分輸出特征圖維度分別為48，48，96，192，384，是原來維度大小的75%，相應地，輸入softmax分類器的特征維度也得到同等程度的降低。③ 利用2個3×3卷積層代替ResNet18模型的最大池化層。2個3×3卷積層均不進行激活和批量歸一化操作，具備一定的濾波作用，減少網(wǎng)格效應[24]。

改進后的模型通過優(yōu)化設計殘差網(wǎng)絡模型的結(jié)構(gòu)，使其擁有更為強大的特征提取性能。同時，結(jié)合雷達時頻圖像特點，精簡網(wǎng)絡模型深度和輸出特征圖維度，在一定程度上可以緩解“過擬合”問題和用于分類的特征維度過高導致的“維度災難”問題[7]。

對比分析來看，改進后的殘差網(wǎng)絡模型深度低于ResNet18模型，可能導致識別性能有輕微下降，但是，改進后的網(wǎng)絡通過優(yōu)化輸出特征圖維度和減少網(wǎng)格效應的操作，會進一步提升模型性能。綜合分析，改進后的殘差網(wǎng)絡模型性能應該接近ResNet18模型。但是，改進后的殘差網(wǎng)絡模型在參數(shù)量和網(wǎng)絡復雜度等方面遠低于ResNet18模型，相應的時效性也遠勝于ResNet18模型[23]。查看Matlab軟件生成的2種模型規(guī)模，ResNet18模型規(guī)模大小約為40.2 Mb，本文改進后的殘差網(wǎng)絡模型規(guī)模大小約為10.1 Mb，約為ResNet18模型規(guī)模的25.1%。

3 仿真實驗與分析

為了驗證本文改進殘差網(wǎng)絡模型的性能，從識別率驗證、識別魯棒性驗證2個方面設計仿真實驗并進行分析。實驗均在Matlab2020b平臺上完成，仿真環(huán)境搭載Intel Core i7 2.8 GHZ處理器，操作系統(tǒng)為Windows10專業(yè)版64位。

3.1 雷達信號仿真參數(shù)設置

仿真第2節(jié)所述的7種常見的雷達輻射源信號，信號載頻為40 MHz。其中，BPSK和BFSK均采用13位的巴克碼，QPSK和QFSK編碼序列長度為6，LFM調(diào)頻斜率為20 MHz/μs，NLFM調(diào)頻指數(shù)為500，BFSK的2個頻率分別為35，40 MHz，QFSK的4個頻率分別為35，40，50，60 MHz。在-15～0 dB信噪比(步長為1 dB)條件下隨機生成訓練樣本，每個信噪比對應100×7個樣本，共計11 200個訓練樣本。隨機選取70%的訓練樣本作為網(wǎng)絡訓練的訓練集，30%的訓練樣本作為網(wǎng)絡訓練的驗證集。在同樣的信噪比條件下隨機生成測試樣本，每個信噪比對應50×7個樣本，共計5 600個測試樣本。所有樣本利用Matlab中的批量調(diào)整圖像數(shù)據(jù)的augmentedImageDatastore函數(shù)，將樣本尺寸調(diào)整成與各網(wǎng)絡模型輸入尺寸相匹配。

3.2 不同網(wǎng)絡模型識別率對比

CNN對雷達信號時頻圖像的識別流程如下：首先，將圖像數(shù)據(jù)集分成訓練集、驗證集和測試集；其次，利用訓練集和驗證集完成網(wǎng)絡模型的學習訓練；最后，利用訓練好的模型對測試集中的樣本進行識別率測試實驗。

為了驗證本文提出的改進殘差網(wǎng)絡模型性能，本次實驗設計實驗組和對照組。利用文中改進殘差網(wǎng)絡模型進行雷達輻射源信號識別為實驗組。文獻[25]提出了ResNet18模型，利用該模型進行雷達輻射源識別，以此為對照組1；文獻[15]提出了GoogLeNet模型，以此為對照組2；文獻[22]提出了MobileNetV2模型，以此為對照組3；文獻[18]提出了的利用AlexNet模型進行雷達輻射源識別，以此為對照組4。訓練參數(shù)均設置如下：初始學習率為0.001，最大訓練輪數(shù)為8，學習率減小因子為0.5，減小學習率的周期間隔為1，其他訓練參數(shù)設置均為默認值。

利用各訓練好的模型對測試集進行分類識別，在-15～0 dB信噪比條件下的綜合識別率對比如表2所示。本文改進殘差網(wǎng)絡模型識別率為95.9%，與ResNet18識別率接近，比MobileNetV2高約1.4%，比AlexNet高約3.1%，比GoogLeNet高約5.6%。這說明具有殘差結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡模型性能優(yōu)越，以殘差網(wǎng)絡為主體結(jié)構(gòu)設計網(wǎng)絡模型具有科學性，因此，本文提出的改進殘差網(wǎng)絡模型對7種雷達信號具有較高的識別率。

表2 各類網(wǎng)絡模型綜合識別率對比Tab.2 Comparison of comprehensive recognition rates of various network models

3.3 不同網(wǎng)絡模型魯棒性對比

魯棒性驗證包括2種實驗：一種是低信噪比條件下的識別率對比；另一種是低信噪比條件下不同信號的識別率對比。

各模型在不同信噪比條件下的識別率對比如圖4所示。隨著信噪比的提高，各網(wǎng)絡模型對雷達輻射源信號的識別率不斷提高，當信噪比大于-5 dB時，各網(wǎng)絡模型的識別率均為100%。對比來看，在任意信噪比條件下，改進殘差模型對7類信號的識別率接近ResNet18模型，均高于其他3種模型，而且信噪比相對越低，識別率高的幅度相對越大。這說明改進后的殘差網(wǎng)絡模型在低信噪比條件下對7種雷達信號的依然具有較高的識別率。

圖4 各模型識別率對比Fig.4 Comparison of recognition rate of each model

在-15～-10 dB信噪比條件下，利用各模型對測試集信號進行分類識別，預測信號類別與真實信號類別生成的混淆矩陣如圖5所示。BPSK，CW，LFM信號特征差異明顯，所有模型各信噪比條件下均能對其進行準確識別，其余4種雷達輻射源信號，不同的網(wǎng)絡模型有不同程度的混淆。對比來看，改進殘差網(wǎng)絡模型對ResNet18模型對NLFM信號的識別率低于其他4種模型，對BFSK，QFSK，QPSK信號的識別率均高于其他4種網(wǎng)絡模型，而且改進殘差網(wǎng)絡模型對各類輻射源信號的識別較為穩(wěn)定，對NLFM信號識別率最低，為66.3%，略遜于ResNet18模型，該模型對BFSK信號的識別率最低，為73.7%，遠高于其他3種模型，AlexNet模型對QPSK信號的識別率不到50%；GoogLeNet模型對NLFM信號的識別率不到50%，對QPSK信號的識別率僅為55%；MobileNetV2模型對BFSK信號的識別率僅為50.67%。這說明改進后的殘差網(wǎng)絡模型在低信噪比條件下對“不易識別”的雷達信號依然具有較高且穩(wěn)定的識別率。

(a) 改進殘差網(wǎng)絡模型

(b) ResNet18模型

(c) GoogLeNet混淆矩陣

(d) MobileNetV2混淆矩陣

(e) AlexNet混淆矩陣圖5 各網(wǎng)絡模型混淆矩陣Fig.5 Confusion matrix of each network model

綜合以上實驗結(jié)果，可以驗證本文提出的改進殘差網(wǎng)絡模型的有效性。改進殘差網(wǎng)絡模型具有殘差網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，能夠緩解梯度消失的現(xiàn)象，保證有效信息傳輸。因此，識別率和魯棒性均優(yōu)于其他3種非殘差網(wǎng)絡模型。與殘差網(wǎng)絡ResNet18模型相比，在不同信噪比條件下的識別率和魯棒性方面互有優(yōu)劣，綜合性能較為接近。但是，本文改進模型通過對模型體量和結(jié)構(gòu)進行精簡優(yōu)化，兼顧了模型性能和復雜度。因此，改進后模型復雜度和模型規(guī)模大大減少，相應的時效性也得到提高，便于工程上的設計和應用。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于改進殘差網(wǎng)絡的雷達輻射源識別方法，改進后的殘差網(wǎng)絡模型以殘差網(wǎng)絡為主體結(jié)構(gòu)，同時借鑒了輕量化與“去網(wǎng)格效應”的設計思想，在保證模型性能的同時，降低了模型的復雜度。實驗結(jié)果證明，在綜合考慮識別率、魯棒性以及復雜度的情況下，本文改進后的模型性能優(yōu)于其他文獻提出的網(wǎng)絡模型。同時，本文提出的模型以及設計方法可以為工程上的網(wǎng)絡模型設計和應用提供參考。