一種考慮反向縫的全球低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)的波束排布方法*

李維梅,施錦文,崔 鎮(zhèn),崔兆云,周蘭蘭

(西安空間無線電技術(shù)研究所,西安 710100)

0 引 言

近年來,低軌衛(wèi)星因其發(fā)射成本低、距離地面近、傳輸時延短、路徑損耗小、數(shù)據(jù)傳輸率高等優(yōu)點得到了迅速發(fā)展,衛(wèi)星通信與互聯(lián)網(wǎng)相結(jié)合組成的衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)成為研究熱點[1-3]。低軌通信小衛(wèi)星技術(shù)應用靈活,其有效載荷的批量化、低成本研制是其主要發(fā)展方向。天線作為衛(wèi)星有效載荷的眼睛,是低軌衛(wèi)星發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一。天線技術(shù)在向著寬帶、多頻段共用趨勢發(fā)展的同時,向著高集成度、低剖面趨勢發(fā)展,并且需要兼顧低成本。對于全球低軌衛(wèi)星星座方案的設計,還得考慮天線波束排布規(guī)劃和實現(xiàn)能力[3]。

低軌衛(wèi)星始終處于高速運動狀態(tài)中,其典型特征就是動態(tài)性。由于相對運動,在首尾軌道之間會產(chǎn)生反向縫。以往對于衛(wèi)星多波束技術(shù)的研究一般都是基于衛(wèi)星波束或者是基于天線自身波束特性考慮波束之間的影響[4-6],不會涉及到反向縫問題。本文基于多種形式的衛(wèi)星波束排布分析,考慮到反向縫區(qū)域的波束覆蓋問題,其子波束采用長橢圓波束形式的矩形衛(wèi)星覆蓋形式,克服了采用其他波束形式時對波束資源的浪費,多個衛(wèi)星采用相同的天線配置,批量化生產(chǎn)可以降低成本。通過分析載干比(C/I)結(jié)果得出這種波束排布能滿足衛(wèi)星通信的要求。

1 輻射場到地球覆蓋區(qū)的轉(zhuǎn)換方法

對于低軌衛(wèi)星,要實現(xiàn)較大范圍乃至全球的覆蓋能力,通常需要由多顆衛(wèi)星按照一定的形狀和規(guī)則構(gòu)建衛(wèi)星星座系統(tǒng)。若采用多波束覆蓋,每個衛(wèi)星在地面的覆蓋區(qū)是其配置天線的多個波束的組合,當軌道高度和軌道傾角等衛(wèi)星參數(shù)一定時,衛(wèi)星配置天線的波束照射能力決定了單個衛(wèi)星的覆蓋能力,覆蓋全球需要的衛(wèi)星個數(shù)可以認為是由天線的波束能力確定的,通過天線在地面的照射覆蓋分析就可以確定衛(wèi)星的服務區(qū)。

1.1 坐標系定義

如圖1(a)所示,u和v分別定義為

圖1 坐標系轉(zhuǎn)換關(guān)系圖解

從公式(1)可以看出u和v分別為球坐標系單位矢量在XY平面上的投影,因此UV在XY平面上投影為矩形。UV坐標系單位矢量為

且有u2+v2≤1。

建立衛(wèi)星與地球坐標系,如圖示1(b)所示。衛(wèi)星坐標系的X軸平行于赤道面指向東,Z軸指向星下點,Y軸根據(jù)X、Z軸定義滿足右手螺旋定律指向南。地球坐標系的坐標系原點為地球地心,其X軸由地心指向衛(wèi)星,Z軸由地心指向北極,Y軸滿足右手螺旋定律指向東。在圖1(b)地球坐標系下,對于地球上的任意一點A,OA″表示OA在地球XOY平面上的投影,A＇表示A點在Z軸上的投影。由圖1(b)可以看出,∠AOA″表示地球的緯度,∠XeOA″表示地球的經(jīng)度。

1.2 UV坐標系下的輻射場到地球經(jīng)緯度的轉(zhuǎn)換

如圖1(c)所示,地球坐標系的+X軸由地心指向衛(wèi)星,假設星下點經(jīng)度為lonsat,衛(wèi)星位于S點,A為地球上的某一點。其中,衛(wèi)星軌道半徑OOS為Ro,地球半徑OA為Re。假設A點在衛(wèi)星坐標系OS點處的U、V坐標已知,求得A點在地球坐標系中的坐標(xA,yA,zA),再根據(jù)xA、yA和zA可以求得A點經(jīng)緯度信息,便可以實現(xiàn)UV坐標系到地球經(jīng)緯度的轉(zhuǎn)化。

根據(jù)A點的U、V坐標值求得θ和φ的值分別為

式中:θ和φ的定義如圖1(a)和圖1(b)中的衛(wèi)星坐標系所示。

圖1(c)中,θ為衛(wèi)星點OS與A點的連線和OS與地心O的連線的夾角;OSA方向?qū)獔D1中^r矢量方向;OSO所在方向?qū)獔D1中ZS方向;C點表示OS與A點的連線的延長線與YOZ面的交點;∠OSOC=90°。經(jīng)過O點做OSC的垂線與OSC相交于D點,根據(jù)幾何關(guān)系,可得∠DOC=θ。由圖1(c)可知,OD的長度h為

圖1(c)中,OA在XZ面上的投影為OB,OB的長度為xA。∠AOD=θ＇,∠AOB=θ″,根據(jù)圖1(c)中的幾何關(guān)系,即

進而可以求得

A點與X軸的距離ρ為

圖1(c)中,φ為OC與Y軸的夾角,也即YOZ平面與OSOC平面的夾角為φ。由前面的推導已知∠OSOC=∠OSBA=90°,因此φ為OA在YOZ面上投影與Y軸的夾角,于是可得

根據(jù)A點的X、Y和Z坐標xA、yA和zA,可以得到A點的經(jīng)緯度分別為

在公式(10)中,緯度減掉90°的目的是保證北緯為正、南緯為負;經(jīng)度加上星下點經(jīng)度是因為默認地球坐標系中+X軸方向為東經(jīng)0°。

UV坐標系下的天線輻射場輸出是很多組(u,v)網(wǎng)格下的場值,即每一個天線輻射場值的位置由每一組(u,v)決定,將每一組(u,v)坐標值轉(zhuǎn)換到經(jīng)緯度坐標系下,便得到每一個輻射場在地球經(jīng)緯度坐標下的位置,從而可以將UV坐標系下的輻射場在地球經(jīng)緯度下繪制出來。

2 不同形狀的衛(wèi)星服務區(qū)覆蓋分析

通過以上天線輻射場到地球覆蓋區(qū)的轉(zhuǎn)換方法的指導,對不同形狀的衛(wèi)星服務區(qū)形式進行分析。對于一種均勻配置的低軌道星座,其特點是每顆星與周圍若干顆相鄰衛(wèi)星相連(可以是同軌道衛(wèi)星,也可以是異軌道衛(wèi)星)。根據(jù)第1節(jié)的坐標系轉(zhuǎn)換分析,每個衛(wèi)星對地面的覆蓋可以看作是一個大的波束照射地面。采用OneWeb的一種衛(wèi)星配置方案,軌道高度為1 200 km,軌道傾角為87.9°,總共有18個軌道面,每個軌道上有40個衛(wèi)星。將UV坐標系下一定波束寬度的波束轉(zhuǎn)化到經(jīng)緯度坐標下,便可以繪制多顆衛(wèi)星對于地面的通信服務區(qū)。要實現(xiàn)全球的無縫覆蓋,當每個星的半張角取為28.9°時,可以實現(xiàn)圖2(a)所示的全球覆蓋。這里的波束也可以不采用具體的天線波束輻射場,采用數(shù)值方式繪制需要的覆蓋形狀就可以模擬多個衛(wèi)星對地面的覆蓋。

圖2 低軌衛(wèi)星全球有/無縫時的圓形覆蓋

低軌衛(wèi)星具有相對運動,在其首、尾軌道之間會產(chǎn)生動態(tài)的反向縫,在單個衛(wèi)星的服務區(qū)為圓形的狀態(tài)下,從圖2(b)可以看出,反向縫兩側(cè)有部分區(qū)域未實現(xiàn)完全覆蓋。如果單個衛(wèi)星的服務區(qū)為橢圓,如圖3(a)所示,要實現(xiàn)全球無縫覆蓋衛(wèi)星照射半張角在緯度方向為26.5°,在經(jīng)度方向為37.1°。采用橢圓覆蓋區(qū)進行全球排布后,如圖3(b)所示,反向縫處也實現(xiàn)了無縫覆蓋。

圖3 低軌衛(wèi)星全球有/無縫時的橢圓形覆蓋

如果單個衛(wèi)星的天線配置采用縫隙陣,縫隙陣天線能夠形成縱向排列的長橢圓波束,利用多個長橢圓波束覆蓋能夠拼接成外包絡近似為矩形的覆蓋區(qū)域,即每個衛(wèi)星的大覆蓋區(qū)可以按矩形估計分析。當每個星在經(jīng)度方向的半張角取為29°,緯度方向的半張角取25°時,單個衛(wèi)星的服務區(qū)照射為矩形,可以產(chǎn)生如圖4(a)所示的覆蓋。采用這種縫隙陣天線形成的單星矩形服務區(qū)照射,也能夠有效地解決單星服務區(qū)為圓形時反向縫區(qū)域的覆蓋不足問題,如圖4(b)所示。

圖4 低軌衛(wèi)星全球有/無縫時的矩形覆蓋

3 不同形狀的波束排布分析

從第2節(jié)的分析結(jié)果可以看出衛(wèi)星在赤道附近的覆蓋區(qū)交疊區(qū)域最小,本文選取赤道附近的相鄰衛(wèi)星進行衛(wèi)星的子波束排布分析。

3.1 衛(wèi)星橢圓覆蓋下的波束排布

根據(jù)第2節(jié)的分析,當單個衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域為圓形時,不能實現(xiàn)反向縫區(qū)域的完全覆蓋,單個衛(wèi)星覆蓋區(qū)為橢圓和矩形時可以實現(xiàn)反向縫處的無縫覆蓋。對于單個衛(wèi)星的服務區(qū)為橢圓時,為了使得相鄰衛(wèi)星實現(xiàn)子波束完全覆蓋,每個衛(wèi)星都配置33個子波束,每個衛(wèi)星的中間19個波束采用波束寬度為10.4°的圓波束,邊緣14個波束采用波束寬度為9.7°的圓波束,每個衛(wèi)星的配置相同。在波傳輸時,邊緣波束的路徑損耗要比中心波束的大,考慮到路徑損耗,采用不等波束的排布可以實現(xiàn)波束的等增益照射[7]。從圖5(a)可以看出,不考慮反向縫時,采用33個子波束的單個衛(wèi)星的橢圓覆蓋可以很好地實現(xiàn)全球無縫覆蓋。但是,如果每個衛(wèi)星的配置不變,還是33個子波束,如圖5(b)所示,反向縫區(qū)域相鄰衛(wèi)星的子波束不能夠很好地交疊。如果要實現(xiàn)反向縫區(qū)域的完全覆蓋,就得增加單星的波束。通常為了批量化生產(chǎn),會給低軌道星座的每個衛(wèi)星配置一樣的天線波束,如果反向縫處增加天線波束,在星座的其他運動時刻下勢必會造成波束資源的浪費。因此這種單個衛(wèi)星服務區(qū)采用橢圓覆蓋的方法,表面上可以實現(xiàn)反向縫的完全覆蓋,實際在進行子波束排布后發(fā)現(xiàn),依然不能有效解決反向縫區(qū)域無法完全覆蓋的問題。

圖5 橢圓覆蓋區(qū)有/無反向縫時的波束覆蓋

3.2 衛(wèi)星矩形覆蓋下的波束排布

為了解決反向縫區(qū)域無法完全覆蓋的問題,考慮采用如圖4所示的單個衛(wèi)星矩形服務區(qū)覆蓋。每個衛(wèi)星配置16個波束寬度為58°×3.2°的長橢圓形波束,可以實現(xiàn)圖4的一顆衛(wèi)星矩形覆蓋區(qū)的完全覆蓋。并且采用這種波束的配置,如圖6(a)所示,衛(wèi)星的子波束配置采用長橢圓形波束實現(xiàn)了相鄰同軌道衛(wèi)星以及異軌道衛(wèi)星的無縫覆蓋,在反向縫情況下也可以實現(xiàn)無縫覆蓋,如圖6(b)所示。根據(jù)圖5和圖6有反向縫和無反向縫兩種工況下衛(wèi)星以及波束排布的情況可得表1。從表1以及前面的分析可知,采用矩形衛(wèi)星覆蓋以及波束排布設計既能保證反向縫區(qū)域的完全覆蓋,也避免了波束過度重疊導致的資源浪費。

圖6 矩形覆蓋區(qū)有/無反向縫時的波束覆蓋

表1 地球是否完全覆蓋情況統(tǒng)計表

當?shù)蛙壭l(wèi)星星座的設計確定時,單個衛(wèi)星波束的個數(shù)以及單個波束的性能取決于天線的實現(xiàn)能力,對于這種長橢圓形波束,縫隙陣天線可以很好地實現(xiàn)波束性能,縫隙陣天線的模型及輻射性能見第4節(jié)。

4 波束C/I分析

在衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)中,為了提高頻率利用率,增加系統(tǒng)的容量,通常會采用頻率復用的技術(shù)。同頻干擾是指干擾信號與有用信號載頻相同,會對接收同頻信號的接收機造成的干擾。根據(jù)衛(wèi)星波束復用關(guān)系以及各波束在地面上的電場分布可以計算復用波束在本波束的干擾功率。

4.1 C/I統(tǒng)計

假設衛(wèi)星某個頻率有n個同頻波束,第i個波束在地面上的電場分布為Ei,則復用波束k對應的同頻干擾值為

某頻點波束k的載干比就可以用下式表示:

該根據(jù)分布場得到的載干比在地面上具有類似場一樣的分布,根據(jù)波束寬度統(tǒng)計出最小C/I,可以得到波束k的載干比,統(tǒng)計n個波束的最小的C/I,便可知該頻點的載干比。

變壓器繞組的常見故障有徑向變形、軸向位移以及內(nèi)部匝間短路故障等。解體短路損壞的變壓器發(fā)現(xiàn),故障特征多表現(xiàn)為在故障電流所產(chǎn)生的軸向力和徑向力的作用下,繞組扭曲、傾斜、坍塌和鼓包等永久性失穩(wěn)變形。若不能及時發(fā)現(xiàn),累積效應會使變形進一步加劇,進而導致絕緣損壞,出現(xiàn)匝間短路、餅間擊穿、主絕緣放電等故障[10]。各種故障引起的繞組幾何形狀的任何變化都將導致圖1所示的變壓器等效電路的電容和電感元件發(fā)生改變。

如果n個同頻波束中,波束還有極化復用,載干比還得考慮同頻反極化的交叉極化分量的影響,比如n個同頻波束,有m個波束是右旋極化,n-m個是左旋極化,假設k個波束是右極化,則在計算它的載干比時還需要考慮n-m個左旋極化波束的交叉極化分量的影響,因為這n-m個波束的交叉極化也是右旋極化。

假設衛(wèi)星某個頻率有n個同頻波束,其中m個波束具有相反的極化,第i個波束在地面上的電場主極化分布為Ecoi,第j個反極化波束在地面上的電場交叉極化分布為Exj,則復用波束k對應的n-m-1個同頻同極化的干擾值為

復用波束k對應的m個同頻反極化的交叉極化的干擾值為

某頻點波束k的載干比就可以表示為

4.2 矩形覆蓋下波束C/I

對于衛(wèi)星的矩形覆蓋,根據(jù)前面的分析,采用長橢圓形的波束進行波束覆蓋,當所有的低軌衛(wèi)星天線配置一樣,在衛(wèi)星運動時,可以在不改變單個衛(wèi)星的波束個數(shù)情況下實現(xiàn)反向縫區(qū)域的完全覆蓋,避免波束資源的浪費。圖7給出了本文所采用的波導縫隙天線HFSS仿真模型。該模型中,通過在圖7(b)的俯視圖中饋電波導的上表面切割長度約為半波長的縱縫形成漏波,從而在波導的上表面形成電磁波輻射。波導上的每個縫隙為一個輻射單元,所有的輻射單元等幅同相饋電,形成等效的陣列天線輻射口面。沿電磁波輻射方向,每個輻射縫隙單元上方裝配一個波導式圓極化器,該圓極化器由一個兩面加脊、終端開路的方波導構(gòu)成。為了實現(xiàn)矩形覆蓋需求的波束寬度,本文設計了規(guī)模為1×24的波導縫隙陣列天線,其尺寸為330 mm×20 mm×29.8 mm,適合在小衛(wèi)星上搭載。每個波導縫隙陣列天線的波束寬度為58°×3.2°,如圖8(a)所示。為滿足3.2節(jié)中對每顆衛(wèi)星矩形覆蓋區(qū)的要求,每顆衛(wèi)星需要配置16個波導縫隙天線,其覆蓋區(qū)沿衛(wèi)星的飛行方向依次排布,并考慮一定的波束交疊,形成58°×50°的總覆蓋區(qū)。在本文中,每個星只采用頻率復用不采用極化復用方式,考慮到衛(wèi)星資源的限制,波束采用四色頻率排布。地面站天線方向圖如圖8(b)所示。

圖7 縫隙陣天線模型

圖8 天線方向圖性能

采用圖8(a) 的天線輻射場進行波束排布,根據(jù)公式(12)計算可得單星的C/I為23.69 dB,如果考慮極化復用,采用公式(15)計算。但是多頻衛(wèi)星同時工作時,以圖6(a) 附近的衛(wèi)星為例,每個星周圍有6顆衛(wèi)星,如果每顆星的波束配置一樣,都采用圖7所示的天線輻射場進行四色頻率規(guī)劃,對于周圍6顆衛(wèi)星的頻率規(guī)劃需要以中間衛(wèi)星為參考,盡量減小對中間衛(wèi)星同頻區(qū)的影響,綜合考慮后頻率排布結(jié)果如圖9所示。因為天線的輻射一般是在其安裝的衛(wèi)星坐標系下定義考慮的,對于多個不同的衛(wèi)星,都有各自的坐標系,因此需要采用第1節(jié)的分析將UV坐標系下的天線場分布轉(zhuǎn)化到經(jīng)緯度坐標下之后,便可以采用公式(12)進行多顆衛(wèi)星的能量疊加統(tǒng)計。計算得到中間星的C/I為-1.31 dB,遠不能滿足通信的需求,即便采用八色頻率規(guī)劃,統(tǒng)計計算得到中間星的C/I為5.63 dB,依然不能滿足通信的需求。

圖9 多星頻率規(guī)劃

4.3 地面站天線帶指向下的C/I

以上考慮到周圍六顆星對中間衛(wèi)星的C/I影響的統(tǒng)計方法,未考慮地面站的方向性,因此統(tǒng)計C/I時,將地面站視場內(nèi)衛(wèi)星的所有波束能量進行了無差別積分。而實際上,地面站天線是定向天線,典型的地面站相控陣天線的輻射性能如圖8(b)所示,其他衛(wèi)星的同頻區(qū)對于中間星的影響是只有其副瓣能量進入了中心衛(wèi)星的波束覆蓋區(qū)。因此在統(tǒng)計同頻區(qū)能量的時候,需要考慮地面站天線的方向性。

對于跟蹤掃描的情況,假設地面站天線一直對準中間衛(wèi)星,可以根據(jù)周圍6顆衛(wèi)星跟中間衛(wèi)星的空間位置關(guān)系,確定周圍6顆衛(wèi)星的波束能量和中間衛(wèi)星波束能量的相對位置關(guān)系,從而可以確定周圍其他6顆衛(wèi)星進入到中間衛(wèi)星同頻波束區(qū)的能量值,再根據(jù)公式(12)或者公式(15)得出周圍6顆衛(wèi)星的同頻區(qū)能量對于中間星的影響。通過計算可得,當?shù)孛嬲咎炀€0°指向時,C/I為23.25 dB;當?shù)孛嬲咎炀€30°指向時,C/I值為22.76 dB,滿足一般通信對于C/I的要求。實際在計算波束C/I時,還要考慮低軌衛(wèi)星的動態(tài)性,尤其在高緯度地區(qū),首先要確定關(guān)星策略(已超出本文的研究的范圍),在此基礎上再進行波束的C/I分析。本文為動態(tài)的C/I分析提供了基本理論方法。

5 結(jié) 論

本文針對全球低軌衛(wèi)星系統(tǒng)的動態(tài)性,討論了單個衛(wèi)星服務區(qū)為圓形、橢圓和矩形時的全球覆蓋情況,并采用橢圓子波束排布對橢圓和矩形的衛(wèi)星覆蓋進行了仿真分析,給出了一種單個衛(wèi)星矩形覆蓋區(qū)采用波導縫隙陣的長橢圓子波束排布的方法。分析結(jié)果顯示,該波束排布方法有效地解決了反向縫區(qū)域無法完全覆蓋的問題,合理地利用了波束資源,為低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)的波束設計提供了理論依據(jù)。