青平川油區(qū)長(zhǎng)2油藏水驅(qū)采收率計(jì)算及評(píng)價(jià)

王 桐，金心岫，陳雅彤

(1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安 710065；2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司第二采油廠，甘肅慶陽 745113)

由于石油行業(yè)的復(fù)雜性，存在多種影響因素，給采收率計(jì)算帶來較大的不確定性。每種計(jì)算方法都有各自的適用條件，不同的油藏應(yīng)采用不同的采收率計(jì)算方法，由于研究區(qū)存在計(jì)算方法少、計(jì)算準(zhǔn)確性不高的狀況，急需對(duì)研究區(qū)的采收率計(jì)算方法進(jìn)行研究。

1 研究區(qū)概況

青平川油區(qū)地處陜北延川縣境內(nèi)，構(gòu)造上處于鄂爾多斯盆地東部陜北斜坡帶上，含油層系為延長(zhǎng)組長(zhǎng)2段儲(chǔ)層，油層埋藏深度85～520 m，平均厚度4.0 m，平均孔隙度13.5%，平均滲透率3.39×10-3μm2，屬于低孔低滲儲(chǔ)層。油區(qū)主力油層為長(zhǎng)213、長(zhǎng)221和長(zhǎng)222小層，地質(zhì)儲(chǔ)量692.72×104t，其中長(zhǎng)221小層與長(zhǎng)222小層的地質(zhì)儲(chǔ)量約占總儲(chǔ)量的88.47%。

2 采收率計(jì)算

2.1 產(chǎn)量遞減法

隨著油田的開發(fā)，儲(chǔ)層中原油的可采儲(chǔ)量逐漸減少，產(chǎn)油量不斷下降，穩(wěn)產(chǎn)期過后，產(chǎn)油量以特定規(guī)律遞減，通過計(jì)算產(chǎn)量遞減數(shù)據(jù)，并結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究得出的遞減特征，實(shí)現(xiàn)利用產(chǎn)量遞減法預(yù)測(cè)油田產(chǎn)量。產(chǎn)量遞減法應(yīng)用范圍較廣，在油田開發(fā)中、晚期應(yīng)用效果較好[1]。初期產(chǎn)油量越高，可動(dòng)用儲(chǔ)量越少，遞減率越大，產(chǎn)油量遞減越快。

國(guó)內(nèi)外通用的油田產(chǎn)量遞減規(guī)律數(shù)學(xué)模型中，較為常用的是Arps[2-3]提出的三種遞減模型：指數(shù)遞減、雙曲遞減和調(diào)和遞減(表1)。判斷產(chǎn)油量遞減類型時(shí)，普遍采用的方法為圖解法、典型曲線擬合法以及試湊法[4]。本文主要采用的為圖解法，指數(shù)遞減是指實(shí)際生產(chǎn)資料在lgQ～t坐標(biāo)系中存在較好的線性關(guān)系或在Np-Q坐標(biāo)系中存在較好的線性關(guān)系；調(diào)和遞減是指實(shí)際生產(chǎn)資料在Np-lgQ坐標(biāo)系中存在較好的線性關(guān)系；雙曲遞減是不屬于上述兩種遞減的類型。通過三種方法計(jì)算得出的采收率差別很大，需根據(jù)油田實(shí)際生產(chǎn)情況選擇合適的遞減方法。

表1 不同遞減類型遞減規(guī)律對(duì)比

由于青平川油區(qū)長(zhǎng)2油藏每年的生產(chǎn)井?dāng)?shù)隨時(shí)間不斷變化，且產(chǎn)油量受油價(jià)的影響而波動(dòng)，應(yīng)用研究區(qū)生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析遞減規(guī)律時(shí)，會(huì)受生產(chǎn)井?dāng)?shù)的變化及開發(fā)方式改變等因素的影響，因此，本文假設(shè)研究區(qū)生產(chǎn)井?dāng)?shù)不變，用研究區(qū)年產(chǎn)油量分析遞減規(guī)律，來消除新井投產(chǎn)以及油價(jià)降低的影響，研究區(qū)產(chǎn)量遞減階段年產(chǎn)油量及累計(jì)產(chǎn)油量見表2。

表2 研究區(qū)遞減階段產(chǎn)油量數(shù)據(jù)

以年產(chǎn)油量和遞減時(shí)間繪制半對(duì)數(shù)曲線圖，并進(jìn)行擬合(圖1a)；然后，以累計(jì)年產(chǎn)油量和年產(chǎn)油量繪制半對(duì)數(shù)曲線，并進(jìn)行擬合(圖1b)。

圖1 指數(shù)遞減擬合和調(diào)和遞減擬合

指數(shù)遞減和調(diào)和遞減的擬合結(jié)果相關(guān)性較高，不再考慮雙曲遞減類型。從擬合結(jié)果可以看出，指數(shù)遞減的相關(guān)系數(shù)高于調(diào)和遞減的相關(guān)系數(shù)，因此，將研究區(qū)的遞減類型確定為指數(shù)遞減。

研究區(qū)的初始遞減率D0=0.076 a-1，初始產(chǎn)油量Q0=3.7×104t/a，遞減指數(shù)n=0，根據(jù)指數(shù)遞減計(jì)算公式，可以得出研究區(qū)遞減階段累計(jì)產(chǎn)油量最高為48.68×104t，且研究區(qū)遞減階段前的累計(jì)產(chǎn)油量為46.13×104t，從而計(jì)算得到研究區(qū)可采儲(chǔ)量為94.81×104t，根據(jù)理論公式及研究區(qū)地質(zhì)儲(chǔ)量，標(biāo)定研究區(qū)水驅(qū)采收率為13.69%。

2.2 水驅(qū)曲線法

水驅(qū)曲線法是礦場(chǎng)中常用的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法，可用于預(yù)測(cè)水驅(qū)油田開發(fā)特征，也可以用來預(yù)測(cè)水驅(qū)油田在一定經(jīng)濟(jì)極限含水率條件下油田可采儲(chǔ)量，并計(jì)算油藏的采收率[5]。青平川油區(qū)屬于低滲透油藏，結(jié)合前人研究，水驅(qū)曲線直線段出現(xiàn)時(shí)間較早。水驅(qū)曲線法在低滲油藏的應(yīng)用范圍較廣[6]，其中甲型和乙型特征曲線適用于中高黏度的油藏。需要注意的是，水驅(qū)曲線法無法描述油田開發(fā)的全部過程，僅適用于某一特定階段。

應(yīng)用水驅(qū)曲線法必須遵循以下原則：①穩(wěn)定水驅(qū)原則，即水驅(qū)曲線法只適用于穩(wěn)定水驅(qū)條件；②直線段原則，很多水驅(qū)曲線是兩個(gè)系數(shù)的線性方程，實(shí)際應(yīng)用水驅(qū)曲線時(shí)，是用線性回歸求得直線段的相應(yīng)參數(shù)來預(yù)測(cè)生產(chǎn)指標(biāo)；③含水率界限原則，當(dāng)含水率達(dá)到一定值時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)直線段，這時(shí)的含水率稱為初始含水率，水驅(qū)曲線必須在直線段出現(xiàn)后才能應(yīng)用。目前比較實(shí)用的水驅(qū)曲線法見表3。

表3 不同水驅(qū)曲線相關(guān)特征對(duì)比

研究表明，由于理論基礎(chǔ)的差異，四種水驅(qū)曲線法預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量不同。本文主要使用甲型水驅(qū)曲線和乙型水驅(qū)曲線法來預(yù)測(cè)研究區(qū)的可采儲(chǔ)量及采收率。

研究區(qū)部分區(qū)塊采用天然能量開發(fā)，如果使用研究區(qū)全部生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，最終得到的采收率會(huì)存在較大的誤差，因此，本文選取已經(jīng)進(jìn)行水驅(qū)開發(fā)的區(qū)塊，計(jì)算出的采收率標(biāo)定為整個(gè)研究區(qū)的采收率。

針對(duì)研究區(qū)水驅(qū)區(qū)塊產(chǎn)油量數(shù)據(jù)，繪制累計(jì)產(chǎn)水量和累計(jì)產(chǎn)油量的半對(duì)數(shù)曲線，并進(jìn)行甲型水驅(qū)擬合分析(圖2)。從圖中可以看出，累計(jì)產(chǎn)液量和累計(jì)產(chǎn)油量的半對(duì)數(shù)圖分兩部分呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系，因此，對(duì)兩部分分別進(jìn)行線性擬合。將擬合得到的相關(guān)數(shù)據(jù)代入到計(jì)算公式中，可以得到青平川油區(qū)使用甲型水驅(qū)曲線預(yù)測(cè)的第一部分可采儲(chǔ)量為9.31×104t，第二部分可采儲(chǔ)量為57.48×104t，從而得到使用甲型水驅(qū)曲線預(yù)測(cè)的水驅(qū)采收率為12.89%。

圖2 研究區(qū)甲型水驅(qū)曲線關(guān)系

之后，以累計(jì)產(chǎn)液量的半對(duì)數(shù)為縱軸、累計(jì)產(chǎn)油量為橫軸，繪制相關(guān)曲線，并進(jìn)行乙型水驅(qū)擬合分析(圖3)。從圖中可以看出，累計(jì)產(chǎn)液量和累計(jì)產(chǎn)油量的半對(duì)數(shù)圖也分兩部分呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，因此，仍然對(duì)兩部分分別進(jìn)行線性擬合。將擬合得到的相關(guān)數(shù)據(jù)代入到計(jì)算公式中，可以得到第一部分可采儲(chǔ)量為5.84×104t，第二部分可采儲(chǔ)量為61.25×104t，從而得到青平川禹居區(qū)使用甲型水驅(qū)曲線預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量為67.09×104t，其水驅(qū)采收率為13.56%。

圖3 研究區(qū)乙型水驅(qū)曲線關(guān)系

2.3 相滲曲線法

根據(jù)采收率定義以及可采儲(chǔ)量等于地質(zhì)儲(chǔ)量減去殘余油量，可以得出采收率計(jì)算公式：

(1)

式中：ER為水驅(qū)油藏最終采收率，%；As為波及區(qū)面積，m2；hs為波及區(qū)厚度，m；Soi為原始含油飽和度；Boi、Bo為原始原油體積系數(shù)；Sor為殘余油飽和度；A為含油區(qū)面積，m2；h為含油區(qū)地層厚度，m。

目前大多數(shù)油田在開采過程中，都在不斷地向地層補(bǔ)充能量，則Boi=Bo，公式可以轉(zhuǎn)換為：

(2)

ER=EDEzEp

(3)

式中：ED為驅(qū)油效率，%；Ev為體積波及系數(shù)；Ez為厚度波及系數(shù)；Ep為平面波及系數(shù)。

根據(jù)研究區(qū)生產(chǎn)資料以及物性參數(shù)，得到油水兩相滲透率測(cè)定曲線(圖4)。從圖中可以看出，束縛水飽和度Swi=0.26，殘余油飽和度Sor=0.43，根據(jù)計(jì)算公式可以得出驅(qū)油效率ED=0.419。

圖4 研究區(qū)油水相對(duì)滲透率曲線

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)[7-8]，求取研究區(qū)平面波及系數(shù)，由公式(4)對(duì)反九點(diǎn)井網(wǎng)的平面波及系數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

(4)

式中：M為水(驅(qū)替劑)與油的流度比，其計(jì)算公式為：

(5)

將相關(guān)參數(shù)代入公式中，計(jì)算得出研究區(qū)水驅(qū)采收率為19.65%。

2.4 經(jīng)驗(yàn)公式法

油田開發(fā)的早期階段，靜態(tài)資料比較齊全，但動(dòng)態(tài)資料缺失，普遍采用經(jīng)驗(yàn)公式法評(píng)價(jià)油田采收率[9]。國(guó)內(nèi)外研究人員及機(jī)構(gòu)依據(jù)相關(guān)油藏地質(zhì)開發(fā)資料，通過特定線性回歸方式建立相應(yīng)關(guān)系式，主要有以下幾種方法。

(1)方法一：由中國(guó)石油天然氣專業(yè)儲(chǔ)量委員會(huì)辦公室于1993年提出，公式為：

(6)

(2)方法二：俞啟泰[10]等人于1992年提出，公式為：

ER=0.274-0.111 6lgμR+0.097 46lgK-

0.000 180 2hs-0.067 41Vk+0.000 167T

(7)

(3)方法三：美國(guó)石油學(xué)會(huì)(API)在1956年至1967年間對(duì)312個(gè)油田的采收率進(jìn)行深入研究后得出，公式為：

(8)

(4)方法四：美國(guó)Guthrie和Greenberger于1955年提出，公式為：

ER=0.114 03+0.271 9lgK-0.135 5lgμ0+

0.255 69Swi-1.58φ-0.001 15h

(9)

(5)方法五：陳元千[11]等人于1996年提出，公式為：

0.346 4φ+0.003 871S

(10)

(6)方法六：長(zhǎng)慶油田公司經(jīng)驗(yàn)公式為：

(11)

(7)方法七：萬吉業(yè)于1963年提出，公式為：

(12)

(8)方法八：周斌[12]于1988年提出，公式為：

ER=0.307 8-0.006 9μ0

(13)

式中：μo為原油黏度，mPa·s；μR為油水黏度比；K為平均滲透率，10-3μm2；φ為有效孔隙度；S為井網(wǎng)密度，井/km2；Boi為原始原油體積系數(shù)；Pi為地層原始?jí)毫?，MPa；Pa為油藏廢棄壓力，MPa；Swi為束縛水飽和度；T為油藏溫度，℃。

將參數(shù)K=3.39×10-3μm2，μo=6.799 mPa·s，μR=7.08，φ=0.135，S=65 井/km2，Boi=1.042 4，h=4.02 m，Pi=2.25 MPa，Pa=0.2 MPa，T=36 ℃帶入相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，得到的采收率見表4。

表4 青平川油田長(zhǎng)2油藏經(jīng)驗(yàn)公式采收率統(tǒng)計(jì)

2.5 增長(zhǎng)信息法

根據(jù)胡建國(guó)[13]等人的研究，在油氣田開采過程中，當(dāng)開發(fā)動(dòng)態(tài)基本穩(wěn)定后，累計(jì)產(chǎn)量(Np)和產(chǎn)量遞增率在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸上呈線性關(guān)系，即：

(14)

以累計(jì)產(chǎn)量的半對(duì)數(shù)為縱坐標(biāo)軸，產(chǎn)量遞增率為橫坐標(biāo)軸，繪制相關(guān)曲線(圖5)。從圖中可以看出，二者相關(guān)性較好，擬合直線在縱坐標(biāo)軸上的截距即為可采儲(chǔ)量NR，采收率為：

圖5 累計(jì)產(chǎn)量和產(chǎn)量遞增率的關(guān)系曲線

(15)

式中：NR為預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量，104t；N為原始地質(zhì)儲(chǔ)量，104t。

根據(jù)擬合結(jié)果，反推出可采儲(chǔ)量為63.09×104t，采收率為9.11%。

3 采收率評(píng)價(jià)

本文整理出13種水驅(qū)油藏采收率計(jì)算方法，依據(jù)研究區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算出的采收率具有一定差異。以鄰區(qū)標(biāo)定的水驅(qū)采收率12.8%為標(biāo)準(zhǔn)，篩選出相對(duì)誤差在20%以下(即采收率范圍為10.24%～15.36%)的4種采收率計(jì)算方法，分別為產(chǎn)油量遞減律法、甲型水驅(qū)曲線法、乙型水驅(qū)曲線法和經(jīng)驗(yàn)公式(7)，這4種方法計(jì)算得到的采收率分別為13.69%、12.89%、13.56%和14.39%。對(duì)4種方法得到的采收率取平均值，為13.63%，并將此標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定研究區(qū)的采收率，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)量遞減法得到的采收率與標(biāo)定值最為接近，因此，最接近研究區(qū)實(shí)際采收率的計(jì)算方法為產(chǎn)量遞減法。

表5 青平川油區(qū)長(zhǎng)2油藏水驅(qū)采收率計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

(1)在水驅(qū)油藏中，產(chǎn)量遞減法是適合水驅(qū)油藏的采收率計(jì)算方法，基于開發(fā)數(shù)據(jù)，以產(chǎn)油量和時(shí)間的半對(duì)數(shù)關(guān)系，判別遞減類型，預(yù)測(cè)產(chǎn)油量以及采收率，計(jì)算快捷方便，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際標(biāo)定采收率最為接近，值得推廣。

(2)水驅(qū)曲線法計(jì)算得到的采收率更接近于最終預(yù)測(cè)的采收率，不僅是中高含水期標(biāo)定采收率的基本方法，而且還可用于油田的常規(guī)配產(chǎn)、措施效果評(píng)價(jià)、儲(chǔ)量核實(shí)以及反求相滲曲線，適合在油藏開發(fā)中后期計(jì)算采收率。

(3)采用經(jīng)驗(yàn)公式方法計(jì)算采收率，在總體上較為綜合的考慮到地質(zhì)因素以及人為因素對(duì)最終結(jié)果的影響。水驅(qū)油藏的采收率受到儲(chǔ)層的靜態(tài)參數(shù)的影響較大，同時(shí)也應(yīng)該考慮水驅(qū)受到人為操作因素的影響，綜合來看，各個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式得到的結(jié)果存在一定差異，部分方法與標(biāo)定的采收率差異較大。

(4)相滲曲線法以及增長(zhǎng)信息法在實(shí)際應(yīng)用過程中，受樣本較少、測(cè)量方法的限制，最終計(jì)算的采收率與標(biāo)定采收率存在較大差距。

(5)通過對(duì)產(chǎn)量遞減法、水驅(qū)曲線法(甲型、乙型)以及經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行對(duì)比，綜合評(píng)價(jià)青平川長(zhǎng)2油藏的最終采收率為13.63%，結(jié)果更加準(zhǔn)確。