基于鋁合金表面粗糙度的疲勞可靠性分析

劉浩，楊亞莉，付仁杰

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

隨著對(duì)金屬疲勞相關(guān)研究工作的不斷深入，金屬結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命設(shè)計(jì)在制造業(yè)廣泛開(kāi)展，對(duì)結(jié)構(gòu)件疲勞相關(guān)性能的要求變得越來(lái)越高[1]。金屬構(gòu)件的表面粗糙度作為反應(yīng)微觀幾何形狀誤差的重要指標(biāo)，對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞性能有著顯著影響，也是金屬疲勞性能研究的重點(diǎn)之一[2-4]。研究表明，不同加工方式下表面粗糙度對(duì)構(gòu)件疲勞性能的影響存在差異，而且在實(shí)際的疲勞設(shè)計(jì)中，構(gòu)件表面不同的粗糙程度在相同受力條件下的應(yīng)力集中也有所不同，在構(gòu)件的應(yīng)力集中處受到的載荷會(huì)使其疲勞壽命減小[5-6]，因此金屬材料的打磨加工方式和表面粗糙程度的差異都會(huì)不同程度地影響材料的疲勞壽命。

為探究材料的表面粗糙度與其疲勞壽命之間的關(guān)系，本研究通過(guò)對(duì)不同粗糙度的鋁合金試件進(jìn)行疲勞拉伸試驗(yàn)，并結(jié)合材料表面的斷口形貌分析，得到了不同粗糙度對(duì)鋁合金疲勞壽命的影響機(jī)理和關(guān)系曲線。最后，采用結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定值（DFR）對(duì)各組試件疲勞壽命的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行可靠性分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了結(jié)果的有效性。

1 試件的制備

1.1 試件材料

試驗(yàn)材料選擇6061-T6 鋁合金，采用美國(guó)試驗(yàn)材料學(xué)會(huì)ASTM E8/E8M-15a標(biāo)準(zhǔn)制備材料試件。該材料具有中等強(qiáng)度，被廣泛應(yīng)用于汽車等工業(yè)結(jié)構(gòu)件，材料的主要成分如表1 所示。設(shè)計(jì)時(shí)，選擇同軸切削加工工藝，并對(duì)切削后的試件進(jìn)行表面拋光處理[7]，確保試件初始粗糙度基本一致。試件的尺寸形狀如圖1 所示。

表1 本研究中使用的鋁合金材料的化學(xué)成分及占比Tab.1 Chemical composition and proportion of aluminum alloy materials used in the study

圖1 試件的尺寸圖Fig.1 Dimensional drawing of specimen

再根據(jù)GB/T 228.1-2010《金屬材料 拉伸試驗(yàn)第1 部分：室溫試驗(yàn)方法》實(shí)施指南、GBT 3075-2021《金屬材料 疲勞試驗(yàn) 軸向力控制方法 》等相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)試件進(jìn)行靜力學(xué)拉伸試驗(yàn)，獲取材料相關(guān)的力學(xué)性能參數(shù)，如表2 所示。

表2 6061-T6 鋁合金的力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of 6061-T6 aluminum alloy

1.2 試件的打磨

試驗(yàn)使用BS6-100 手提式砂帶機(jī)對(duì)試件進(jìn)行表面粗糙度打磨，砂紙尺寸為100 mm×610 mm，如圖2 所示。為了保證打磨的精度，避免打磨時(shí)產(chǎn)生的熱量對(duì)試件性能的影響，將打磨機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)置為最小的210 r/min，頻率為50 Hz。

圖2 BS6-100 手提式砂帶機(jī)Fig.2 BS6-100 portable belt sander

在打磨試件時(shí)，為了保證多個(gè)試件具有相同的粗糙度，需要對(duì)多個(gè)試件同時(shí)打磨，因此將一組中的3 個(gè)試件固定在同一個(gè)平板上，同時(shí)進(jìn)行打磨，固定方式如圖3 所示。1、2、3 為所要打磨的一組試件，通過(guò)左右?jiàn)A板固定橫向的位移，再通過(guò)2 個(gè)0 號(hào)試件固定試件縱向的位移。這樣就能保證一組試件具有基本相似的粗糙度。

圖3 試件打磨的固定方式Fig.3 Fixing method of test piece grinding

2 打磨方案及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 打磨時(shí)間的選擇

打磨時(shí)間是影響試件表面粗糙度的重要因素之一，若試件打磨的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，則會(huì)對(duì)試件的表面造成嚴(yán)重的損傷，從而導(dǎo)致疲勞壽命過(guò)低而不能達(dá)到試驗(yàn)要求。相反，若試件打磨時(shí)間過(guò)短，會(huì)使粗糙度變化效果不明顯，也會(huì)影響后面疲勞試驗(yàn)的效果，因此為了得到試件的最佳打磨時(shí)間，對(duì)試件采用同種打磨條件不同打磨時(shí)間進(jìn)行觀察，并選用表面輪廓算術(shù)平均偏差Ra 作為粗糙度變化的參量，最后得到了粗糙度Ra 隨打磨時(shí)間的變化曲線，如圖4 所示。

圖4 粗糙度隨時(shí)間的變化曲線Fig.4 Roughness curve with time

由圖4 可知，剛開(kāi)始隨著打磨時(shí)間的增加，試件的粗糙度Ra 會(huì)開(kāi)始隨之增加。這是因?yàn)樵谠嚰傞_(kāi)始打磨時(shí)，經(jīng)過(guò)拋光處理后的試件開(kāi)始出現(xiàn)大量離散的波峰和波谷，致使材料表面的形貌變得復(fù)雜，不平整度加大，從而使粗糙度不斷增加；到80 s 左右時(shí)，Ra 開(kāi)始減小，此時(shí)材料表面的紋理的分布逐漸變得均勻；到120 s 時(shí)，由于材料表面的紋理形貌基本處于穩(wěn)定的狀態(tài)，致使此時(shí)的Ra 也平穩(wěn)維持在0.5～0.6，即粗糙度變化基本趨于穩(wěn)定。

另外，為了驗(yàn)證打磨結(jié)果的合理性，需要對(duì)試件的實(shí)際打磨表面進(jìn)行觀察驗(yàn)證，因此采用BX53M 金相顯微鏡（見(jiàn)圖5）觀察打磨試件的表面形貌的變化。

圖5 BX53M 金相顯微鏡Fig.5 BX53M metallurgical microscope

在使用顯微鏡觀測(cè)時(shí)，為了更清晰地觀察材料的表面形貌，選擇最大倍率的100 倍物鏡對(duì)試件的打磨中心進(jìn)行觀察。試驗(yàn)分別觀察了對(duì)應(yīng)時(shí)間段的試件表面，并截取了打磨10，30，120 s 的試件表面圖，如圖6 所示。

圖6 各打磨時(shí)間段的試件表面Fig.6 Surface of test piece in each time period

觀察這3 個(gè)時(shí)間段的表面形貌圖可以發(fā)現(xiàn)，在打磨10 s 時(shí)，試件表面的劃痕隨機(jī)分布，在光滑的試件表面形成粗糙紋理；在30 s 時(shí)，隨著打磨次數(shù)的增多，試件表面的劃痕紋理也逐漸增多并變得更加致密；到120 s 時(shí)，由于該位置的材料已基本被砂紙打磨完，試件表面也已經(jīng)形成了密集有序的溝槽，最終試件粗糙度趨于穩(wěn)定。

2.2 打磨壓力的選擇

除了打磨時(shí)間的影響外，在打磨試件時(shí)施加的壓力也對(duì)打磨效果有著重要的影響，因此需要設(shè)計(jì)試驗(yàn)研究壓力對(duì)打磨粗糙度的關(guān)系。通過(guò)設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)，采用5 N 和10 N 的壓力以及4 種型號(hào)的砂紙對(duì)試件進(jìn)行打磨的試驗(yàn)方法，以此研究不同的打磨壓力和砂紙型號(hào)對(duì)試件表面粗糙度的影響，具體方案如表3 所示。

表3 試件的打磨方案Tab.3 Grinding plan of test piece

對(duì)上述方案得到的試件，采用輪廓算術(shù)平均偏差Ra、輪廓最大高度Ry 和微觀不平度十點(diǎn)高度Rz 作為粗糙度參數(shù)對(duì)各試件的粗糙度進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同壓力下砂紙型號(hào)與Ra、Ry、Rz 的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve between sandpaper type and Ra,Ry,Rz under different pressures

從圖7 可知，隨著砂紙型號(hào)的增大，粗糙度Ra、Ry、Rz 的值會(huì)隨之變小。這是因?yàn)椴煌凹埖拇蚰ヮw粒不同，砂紙型號(hào)越大其打磨的顆粒就越細(xì)，因此越細(xì)的顆粒打磨得到的試件的粗糙度也就相對(duì)越小。另外，對(duì)于同一型號(hào)的砂紙，打磨時(shí)所用的壓力越大，其對(duì)應(yīng)的Ra、Ry、Rz 值也相對(duì)較大。一般來(lái)說(shuō)，壓力越大，砂紙與試件表面接觸面越大，材料磨削就越充分，材料表面也就越粗糙，因此可根據(jù)試驗(yàn)對(duì)試件粗糙度的要求來(lái)選擇不同型號(hào)的砂紙和不同的打磨壓力來(lái)打磨，從而達(dá)到最佳的打磨效果。

2.3 打磨結(jié)果

采用上述試驗(yàn)分析獲得的最佳打磨方案，得到了4 組不同粗糙程度的鋁合金試件，每組3 個(gè)試件同時(shí)進(jìn)行打磨，每組試件都會(huì)有相似的粗糙度。對(duì)打磨后的試件使用圖8 所示的粗糙度測(cè)量?jī)x（SJ-210）測(cè)量并得到各粗糙度參數(shù)。

圖8 SJ-210 粗糙度測(cè)量?jī)xFig.8 SJ-210 roughness measuring instrument

用粗糙度儀測(cè)量試件時(shí)，取試件中間2.5 mm作為取樣長(zhǎng)度，測(cè)量速度設(shè)為0.5 mm/s。為減少測(cè)量誤差影響，對(duì)同一試件進(jìn)行3 次測(cè)量，取其平均值作為該試件的表面粗糙度[8-9]。以此方法測(cè)得的各試件的粗糙度如表4 所示。

表4 各試件打磨后的粗糙度Tab.4 Roughness of each test piece after grinding

3 疲勞試驗(yàn)及斷口分析

3.1 疲勞試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了研究打磨后不同粗糙度試件的疲勞壽命變化，還需對(duì)試件進(jìn)行疲勞拉伸試驗(yàn)。疲勞試驗(yàn)使用如圖9 所示的電液伺服動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)試件進(jìn)行單軸拉伸循環(huán)試驗(yàn)，控制參數(shù)見(jiàn)表5。

圖9 電液伺服動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)Fig.9 Electro-hydraulic servo dynamic test system

表5 試驗(yàn)控制參數(shù)Tab.5 Test control parameters

3.2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

按照試驗(yàn)方案，在試件疲勞拉伸并斷裂后，記錄疲勞拉伸次數(shù)，并以此作為該試件的疲勞壽命，最終記錄了12 個(gè)試件的疲勞壽命，如表6 所示。

表6 疲勞試驗(yàn)測(cè)得的疲勞壽命Tab.6 Fatigue life value obtained through fatigue test

對(duì)比各試件疲勞壽命結(jié)果可知，第1 組的3 個(gè)試件由于粗糙度普遍較大，導(dǎo)致其材料性能降低，因此這3 個(gè)試件的疲勞壽命也相對(duì)較低。同時(shí)，每組中的試件，由于擺放位置不同，同組中的試件粗糙度各不相同，導(dǎo)致疲勞壽命也比較分散。因此，為了更清晰地觀察疲勞壽命隨粗糙度變化的過(guò)程，將每組同一位置的試件放在一起進(jìn)行對(duì)比分析。得到各位置的粗糙度參數(shù)Ra、Ry、Rz 與疲勞壽命的關(guān)系曲線，如圖10 所示。

圖10 各打磨位置的粗糙度參數(shù)Ra、Ry、Rz與疲勞壽命的關(guān)系曲線Fig.10 Relationship curve between roughness parameters Ra,Ry,Rz and fatigue life at each position

由圖10 可得，同一組試件由于粗糙度不同其壽命也不相同。盡管由于試件位置不同導(dǎo)致打磨的粗糙度不均勻，但是在各個(gè)位置中試件的疲勞壽命都是隨粗糙度Ra、Ry、Rz 的增大而減小，且趨勢(shì)大體一致。綜合上述分析結(jié)果表明，材料各粗糙度參數(shù)對(duì)試件的疲勞性能有著不同程度的影響，總體趨勢(shì)是試件的疲勞壽命隨粗糙度的增加而降低。

3.3 斷口分析

為了進(jìn)一步觀察粗糙度對(duì)試件疲勞斷裂的影響，使用金相顯微鏡對(duì)試件斷裂的表面形貌和裂紋的斷裂位置進(jìn)行觀察分析。分析斷口特征，判斷裂紋發(fā)生的原因以及斷裂方式等，從微觀層面觀察粗粗度對(duì)材料疲勞損傷的影響。部分?jǐn)嗫趫D片如圖11 所示。

由圖11 可知，在試件受到軸向拉伸載荷時(shí)，由于表面粗糙度的存在，試件的應(yīng)力集中增大，試件的中心區(qū)域更容易形成裂紋，并且裂紋會(huì)沿著粗糙度缺陷的方向進(jìn)行擴(kuò)展。進(jìn)而使得材料的受力面積逐漸減小，裂紋處的應(yīng)力也會(huì)隨之不斷變大，最終在所受到的應(yīng)力值超過(guò)材料本身的斷裂強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)造成材料的斷裂。

圖11 裂紋斷口和斷裂表面Fig.11 Crack fracture diagrams and fracture surface

4 疲勞壽命的可靠性分析

得到材料表面粗糙度與疲勞壽命之間的關(guān)系之后，再通過(guò)DFR 對(duì)試件的疲勞壽命進(jìn)行可靠性分析。DFR 代表著結(jié)構(gòu)體自身的疲勞性能特征值，與被施加的載荷無(wú)關(guān)，是對(duì)于構(gòu)件體質(zhì)量和承受疲勞載荷能力的度量[10]。假定材料的疲勞壽命服從雙參數(shù)的威布爾分布，則其分布函數(shù)如式（1）所示。

式中：β——特征壽命；α——形狀參數(shù)，對(duì)于鋁合金常取值為4。

（1）在相同載荷及應(yīng)力比下，同組試驗(yàn)中n個(gè)試件全部斷裂失效，并獲得對(duì)應(yīng)的疲勞壽命結(jié)果，則對(duì)特征壽命進(jìn)行估計(jì)，其點(diǎn)估計(jì)如式（2）所示。

根據(jù)疲勞試驗(yàn)獲得的的壽命結(jié)果，可得各組粗糙試件特征壽命對(duì)應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)值，如表7 所示。

表7 各組試件的特征壽命Tab.7 Characteristic life of each group of specimens

（2）可靠性系數(shù)。根據(jù)DFR 的定義，可靠度取95%，可通過(guò)式（3）計(jì)算得到其系數(shù)。

由式（3）計(jì)算得SR=2.1。

（3）置信系數(shù)。根據(jù)破壞試件數(shù)，查表可得對(duì)應(yīng)的置信水平95%的置信系數(shù)SC取值為1.2。

（4）通過(guò)式（4）計(jì)算對(duì)應(yīng)95%置信水平、95%可靠度的壽命。

得到可靠壽命見(jiàn)表8。從表8 可以看出，粗糙度越小，可靠壽命越高。

表8 各組試件雙95%可靠壽命Tab.8 Double 95% reliability life of specimens in each group

（5）試驗(yàn)表征的DFR

表9 各組試件對(duì)應(yīng)的DFR 值Tab.9 DFR values of specimens of each group

綜上所述，材料的表面粗糙度對(duì)疲勞壽命有重要的影響，主要表現(xiàn)在粗糙度越高的材料，其疲勞壽命就會(huì)越短。由《結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)手冊(cè)》的鋁合金標(biāo)準(zhǔn)S-N 曲線可得各組對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)表征DFR值。最終得出結(jié)論：材料的表面粗糙度對(duì)疲勞試件的DFR值具有較大影響，即材料的表面粗糙度越低,其DFR 值就越高，對(duì)應(yīng)疲勞壽命就越長(zhǎng)。

4 結(jié)論

本研究由試驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)分析不同條件打磨方式對(duì)打磨結(jié)果的影響，確定了最佳的打磨方式；通過(guò)對(duì)打磨后的粗糙試件進(jìn)行疲勞拉伸試驗(yàn)，得到各粗糙度參數(shù)與疲勞壽命之間的關(guān)系曲線；最后，采用結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定值（DFR）對(duì)粗糙度試件疲勞壽命的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行可靠性分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了結(jié)論的可靠性，并得到以下結(jié)論：

（1）材料的表面粗糙度與打磨壓力和打磨時(shí)間有著重要關(guān)系，隨著打磨時(shí)間和壓力的增加，材料表面的磨損會(huì)由開(kāi)始的不規(guī)則紋理變?yōu)榫鶆虻拇植诙葥p傷。同時(shí)，試件表面粗糙度也隨打磨時(shí)間的增加而增大，到一定值后減小，最后穩(wěn)定維持在一個(gè)范圍內(nèi)。

（2）使用Ra、Ry 和Rz 作為粗糙度參數(shù)，研究粗糙度變化對(duì)材料疲勞壽命的影響，結(jié)果表明，材料的疲勞壽命會(huì)隨著各粗糙度參數(shù)值的增大而減小，而且趨勢(shì)上大體一致。

（3）采用結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定值（DFR）對(duì)粗糙度試件疲勞壽命的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行可靠性分析，得出粗糙度對(duì)疲勞試件的DFR 值有較大影響，即材料的表面粗糙度越低,其DFR 值就會(huì)越高，則其疲勞壽命就相對(duì)越長(zhǎng)。