表面微織構(gòu)潤滑減摩機(jī)理數(shù)值分析

任璞，趙章行

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院）

0 引言

摩擦副表面微織構(gòu)因其良好的潤滑與減摩性能，被應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)主要摩擦副之間[1-2]。當(dāng)摩擦副產(chǎn)生相對運動時，織構(gòu)的形狀、尺寸、排布方式[3-6]及雙側(cè)織構(gòu)間的耦合作用等直接影響油膜承載力和摩擦系數(shù)，進(jìn)而改變潤滑性能。因此，研究內(nèi)燃機(jī)關(guān)鍵摩擦副表面微織構(gòu)潤滑與減摩機(jī)理具有重要的科學(xué)意義和實踐價值。

近年來，學(xué)者對發(fā)動機(jī)活塞、活塞環(huán)-缸套摩擦副織構(gòu)油膜潤滑特性開展了大量研究[7-10]。Grabon[11]、朱世新[12]、麻凱[13]等通過在活塞環(huán)-缸套表面加工不同結(jié)構(gòu)尺寸及排布方式的織構(gòu)，有效改善了摩擦副潤滑性能；Yin 等[14]研究了表面粗糙度分布特行對潤滑性能的影響，并提出了一種CL-PR 潤滑模型；Rao 等[15]通過對磨損顆粒的分析評估，研究了缸套表面不同參數(shù)織構(gòu)對潤滑性能的影響；Mishra 等[16]就表面織構(gòu)對活塞環(huán)-缸套摩擦副在不同潤滑狀態(tài)下摩擦學(xué)性能的影響進(jìn)行了研究；馬旋[17]研究了表面織構(gòu)對活塞環(huán)-缸套潤滑性能的影響，采用Kriging 預(yù)測模型求出織構(gòu)參數(shù)最優(yōu)解集。

但目前對于發(fā)動機(jī)織構(gòu)油膜潤滑特性的研究多傾向于單側(cè)織構(gòu)的研究，對于織構(gòu)潤滑減摩機(jī)理和雙向織構(gòu)耦合效應(yīng)的研究還不多見。因此，本文針對活塞裙部-缸套雙向織構(gòu)耦合作用，從油膜潤滑原理出發(fā)，通過分析活塞運行一個周期的織構(gòu)油膜流場、表面油膜壓力、承載力和摩擦系數(shù)的變化情況，明確耦合微織構(gòu)作用下內(nèi)燃機(jī)活塞-缸套之間潤滑減摩的作用機(jī)制。

1 模型的建立

1.1 幾何模型

本文以活塞-缸套摩擦副為研究對象，分別在活塞裙部與缸套內(nèi)表面構(gòu)造圓弧形凹坑織構(gòu)，織構(gòu)陣列規(guī)則均勻分布于活塞裙部及缸套內(nèi)表面，如圖1 所示。

圖1 活塞-缸套耦合凹坑織構(gòu)Fig.1 Piston-cylinder coupling pit texture

由于潤滑油膜厚度及織構(gòu)尺寸均為微米級，相對于缸套曲率半徑極小，因此可以忽略潤滑油膜曲率半徑的影響。將摩擦副沿周向展開為平面，如圖2 所示，織構(gòu)模型的直徑為2r，深度為hf，構(gòu)造邊長為L 的控制單元格，定義織構(gòu)的面積占有率Sp和深徑比β分別為

圖2 織構(gòu)周向展開示意圖Fig.2 Schematic diagram of circumferential expansion of texture

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 控制方程

根據(jù)流體潤滑理論對活塞-缸套摩擦副間隙的油膜建立流體潤滑數(shù)學(xué)模型，其控制方程由擠壓膜雷諾方程[18]和膜厚方程共同組成：

式中：p——油膜壓力，Pa；y 方向——活塞-缸套間隙油膜周向，由于假設(shè)油膜為平面且活塞無轉(zhuǎn)動，所以非織構(gòu)區(qū)域沿y 方向油膜壓力不變；η——潤滑油動力粘度，Pa·s；U——織構(gòu)上表面運動速度，m/s；ρ——潤滑油密度，kg/m3；h——油膜內(nèi)各位置的厚度，μm。

由于活塞裙部和缸套內(nèi)側(cè)都可能存在凹坑型織構(gòu)，因此油膜厚度方程h（x，y）需滿足：

（1）存在單側(cè)織構(gòu)時

式中：h0——非織構(gòu)區(qū)平均油膜厚度，μm；hg——織構(gòu)深度，μm；Ω1——表面織構(gòu)區(qū)域，一般為缸套內(nèi)部織構(gòu)。

（2）存在雙側(cè)織構(gòu)時，由于活塞的運動，織構(gòu)間會發(fā)生相對位移，如圖3 所示。

圖3 織構(gòu)油膜厚度示意圖Fig.3 Diagram of textured oil film thickness

此時油膜厚度方程可以表示為

式中：Ω2——活塞裙部表面的織構(gòu)區(qū)域；hg——織構(gòu)深度，沿活塞軸線方向運動時，瞬時織構(gòu)深度可以表示為

式中：hf——圓弧凹腔織構(gòu)內(nèi)部最大深度，μm。

1.2.2 邊界條件

由于摩擦副表面織構(gòu)呈周期分布，織構(gòu)內(nèi)部油膜壓力也呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律，因此截取與摩擦副相對運動方向平行的一列區(qū)域為研究對象。在此區(qū)域內(nèi)，模型的左右邊界面為周期邊界，如式（7）所示；前后邊界為對稱邊界，如式（8）所示；下邊界面為缸套內(nèi)表面（固定壁面）；上邊界面為活塞裙部。當(dāng)活塞以速度v（t）在缸套內(nèi)做往復(fù)運動（如圖2 所示），潤滑油膜的邊界條件可以表示為

織構(gòu)的存在改變潤滑油膜的局部膜厚，會使流動油膜內(nèi)因為膜厚變化形成動壓效應(yīng)。同時，潤滑油在進(jìn)入織構(gòu)時形成的發(fā)散楔會引發(fā)低壓區(qū)，當(dāng)壓力低于空氣分力壓時引發(fā)油膜內(nèi)出現(xiàn)空化現(xiàn)象。可見，活塞-缸套摩擦副間油膜流場的變化與活塞運動速度密切相關(guān)，而其定量關(guān)系通過上述控制方程難以獲得解析解。因此，本文采用大渦模擬（LES）和多相流的歐拉空化模型，對織構(gòu)間相對運動時潤滑油的流場特性及可能引發(fā)的動壓、空化等現(xiàn)象進(jìn)行計算分析，從而明確微織構(gòu)對潤滑油膜流場的影響和作用機(jī)理。

2 流場特性分析

2.1 動壓效應(yīng)

由牛頓內(nèi)摩擦定律可知，活塞在內(nèi)燃機(jī)內(nèi)高速運動時，會帶動活塞-缸套摩擦副之間的潤滑油流體流動。當(dāng)潤滑油被活塞帶動流出織構(gòu)區(qū)域過程中，由于過流截面形成收斂楔，使壓力升高，形成流體動壓效應(yīng)。此時活塞運動速度為正弦函數(shù)，流體動壓效應(yīng)大小與活塞運動速度相關(guān)，在上行行程0～T/2 內(nèi)，即 0～0.01 s 的運動速度及由動壓效應(yīng)產(chǎn)生的壓力變化，與下行行程T/2～T（即0.01～ 0.02 s）規(guī)律相同、方向相反，因此此節(jié)重點分析耦合織構(gòu)活塞側(cè)上行行程0～T/2 內(nèi)，不同時刻織構(gòu)油膜動壓壓力變化圖。

如圖4 所示，在織構(gòu)右側(cè)區(qū)域，由于間隙減小形成收斂楔形成高壓，即流體動壓。越靠近織構(gòu)出口區(qū)域，動壓效應(yīng)越明顯。同時，活塞運動速度越大，流體流速越大，動壓效應(yīng)也越加強(qiáng)化。活塞運動至T/4（即5 ms）時速度最大（15 m/s），織構(gòu)形成的流體動壓最大，壓力峰值為1.1 MPa。

圖4 0～T/2 油膜壓力變化圖Fig.4 0～T/2 pressure variation diagram of oil film

進(jìn)一步分析特定速度下耦合微織構(gòu)對油膜內(nèi)流場速度和壓力分布的影響。如圖 5（a）所示，當(dāng)活塞運動至行程中點位置時，活塞運動速度達(dá)到最大值15 m/s，耦合織構(gòu)雙側(cè)均會形成流體動壓，此時動壓效應(yīng)最明顯。分析此時液膜內(nèi)織構(gòu)區(qū)域的壓力分布特征。由圖5（b）可知，運動的裙部織構(gòu)形成的流體動壓大于缸套一側(cè)形成的動壓。通過比較單側(cè)動壓對承載力的影響可知，采用雙側(cè)耦合織構(gòu)時，油膜承載力為單側(cè)織構(gòu)的1.85 倍。

圖5 油膜流場特性Fig.5 Oil film flow field characteristics

分析局部壓力特征不難發(fā)現(xiàn)，潤滑油流場內(nèi)部的流動分為3 個過程：（1）當(dāng)潤滑油流入織構(gòu)區(qū)域形成發(fā)散楔時，壓力減小引發(fā)空化現(xiàn)象；（2）潤滑油流出織構(gòu)區(qū)域過程中形成收斂楔，此時壓力迅速升高，形成動壓效應(yīng)；（3）潤滑油流出織構(gòu)區(qū)域后過流截面減小，流速增大，壓力降低。綜上可見，在織構(gòu)的進(jìn)/出口區(qū)域均會形成低壓區(qū)發(fā)生空化，因此本文進(jìn)一步對微織構(gòu)作用下油膜內(nèi)部的空化現(xiàn)象進(jìn)行分析。

2.2 空化效應(yīng)

數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，如果忽略空化效應(yīng)，會因為織構(gòu)的存在潤滑油膜局部產(chǎn)生過低的負(fù)壓，導(dǎo)致油膜承載力偏小，而考慮潤滑油膜內(nèi)的空化效應(yīng)時，流體發(fā)生空化產(chǎn)生的空泡潰滅瞬間會釋放大量能量，在潤滑油膜內(nèi)產(chǎn)生局部高壓，從而有效補(bǔ)充了油膜的承載能力。因此，在分析表面織構(gòu)潤滑的過程中，考慮空化效應(yīng)的影響是必須的。

如圖6 所示，潤滑油在流入織構(gòu)區(qū)域時截面積增大引起壓力降低，隨著活塞運動速度增大，流體壓力降低至空氣分離壓時，在織構(gòu)入口區(qū)域發(fā)生空化。流體流出織構(gòu)區(qū)域后由于截面減小，流速增大（如圖5（a）所示），同樣會使壓力降低引發(fā)空化。瞬態(tài)研究表明：潤滑油的空化程度與活塞運動速度密切相關(guān)：速度越大，空化效應(yīng)越明顯，活塞運動至T/4（5 ms）時速度最大（15 m/s），空化程度最劇烈，且越靠近活塞一側(cè)的油膜，流體流速越大，越容易發(fā)生空化。

圖6 0～T/2 空化效應(yīng)及承載力Fig.6 0～T/2 cavitation and bearing capacity

由圖6 可知，考慮空化的情況下，空化越劇烈，油膜承載力增量越大，考慮空化的潤滑油膜承載力峰值是不考慮空化時承載力峰值的2.02 倍?；钊俣容^小時，油膜承載力主要由動壓效應(yīng)提供，隨著活塞運動速度增大，空化提供承載力增加，活塞速度最大時，空化效應(yīng)所提供的承載力與動壓效應(yīng)相當(dāng)。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，考慮空化作用時活塞徑向承載力增大，牛頓內(nèi)摩擦力不變，摩擦系數(shù)減小?？梢姡诨钊\動過程中，織構(gòu)內(nèi)油膜的空化現(xiàn)象對提高摩擦副的油膜承載力起著不容小覷的作用。

2.3 瞬態(tài)渦流

由圖5（a）的速度矢量圖可知，潤滑油流體在形成動壓油膜的同時，會在缸套側(cè)織構(gòu)區(qū)域內(nèi)形成渦流?；钊?缸套間非織構(gòu)區(qū)域?qū)恿黧w流速較大，在流體間剪切力的作用下，缸套織構(gòu)區(qū)域流體由初始的靜止?fàn)顟B(tài)發(fā)生流動，當(dāng)織構(gòu)達(dá)到一定深度（約18 μm），流體無法流出織構(gòu)區(qū)域，在織構(gòu)區(qū)域循環(huán)流動形成渦流?？棙?gòu)深度較淺時，流體流出織構(gòu)區(qū)域無法形成渦流?？梢?，織構(gòu)潤滑效果不僅與流體動壓和空化現(xiàn)象有關(guān)，還與由織構(gòu)引起的流場中的渦流有關(guān)。

進(jìn)一步分析T/2 周期內(nèi)不同時刻油膜流場變化。如圖7 所示，初始時刻活塞運動速度較低，油膜流體流速較低，產(chǎn)生的流體動效應(yīng)較小，渦流范圍較大；隨著活塞速度增加，渦流范圍逐漸減?。恢罷/4 時，運動速度達(dá)到最大，流體動壓力最大，織構(gòu)區(qū)渦流范圍被壓縮至最??；T/4～ T/2，活塞運動速度減小而渦流范圍增大；至T/2 時，活塞運動至上止點，活塞速度趨于0，流體流速趨于0，渦流逐漸消散。渦流變化隨活塞運動周期呈現(xiàn)：產(chǎn)生（t=0）—壓縮（T/4）—擴(kuò)大—消散（T/2）—產(chǎn)生（反向）—壓縮（3T/4）—擴(kuò)大—消散（T）的動態(tài)規(guī)律。由渦流隨運動速度范圍變化可知，缸套一側(cè)產(chǎn)生的渦流不僅可以提供一定的徑向承載力，并且渦流外緣的切向速度可以加速油膜中部的流動速度，增強(qiáng)動壓效應(yīng)，類似滾動摩擦將油膜內(nèi)部原本的滑動摩擦系數(shù)減小，最終實現(xiàn)摩擦副間的潤滑減磨。

圖7 渦流變化圖Fig.7 Eddy current diagram

3 結(jié)論

揭示了耦合織構(gòu)流體潤滑減摩機(jī)理。基于流體潤滑理論，結(jié)合擠壓膜雷諾方程、膜厚方程及周期邊界條件建立了耦合織構(gòu)流體潤滑模型；

通過對活塞裙部-缸套耦合織構(gòu)潤滑油流場特性進(jìn)行分析，明確了耦合織構(gòu)油膜內(nèi)的流體動壓、空化效應(yīng)和瞬態(tài)渦流共同作用使得活塞缸-缸套之間實現(xiàn)滑減摩。