線控轉(zhuǎn)向與主動防傾桿協(xié)同控制的仿真分析

牛振宇，屈小貞

（121001 遼寧省 錦州市 遼寧工業(yè)大學 汽車與交通工程學院）

0 引言

在車輛主動安全技術不斷進步的同時，車輛底盤將會裝備越來越多的控制系統(tǒng)。車輛控制系統(tǒng)直接疊加，并不能最大程度發(fā)揮控制系統(tǒng)的功能。協(xié)同控制是在獨立子系統(tǒng)控制基礎上，設計上層控制器用以解決各子系統(tǒng)之間的相互干涉，根據(jù)車輛的行駛狀態(tài)把指令信號發(fā)送到下層各子系統(tǒng)控制器，從而優(yōu)化車輛的綜合控制能力。

在線控轉(zhuǎn)向方面，日本熊本大學的研究團隊開發(fā)了基于線控轉(zhuǎn)向的試驗車[1-2]。殷凡青通過研究線控轉(zhuǎn)向理想傳動比的控制策略，證明該策略可以提高車輛的操縱穩(wěn)定性[3]。在主動防傾桿方面，Jeon 等研究了電機式主動防傾桿系統(tǒng)，驗證了滑模控制算法能夠明顯改善車輛的動態(tài)性能[4]。解利臣設計的車輛防側(cè)傾控制器可以有效降低車輛的車身側(cè)傾角[5]。對于車輛協(xié)同控制的研究，Gordon等指出完全的集成控制較難實現(xiàn)，提出了一種折中的控制結(jié)構(gòu)，即分層式協(xié)同模塊化結(jié)構(gòu)[6]。周兵等研究了主動橫向穩(wěn)定桿和AFS 的車輛穩(wěn)定性協(xié)調(diào)控制，通過對協(xié)調(diào)控制的研究得出結(jié)論，協(xié)調(diào)控制在防側(cè)傾的同時提高了車輛的橫擺性能[7]。閆明帥通過對協(xié)同控制集成方法的研究，設計了分層結(jié)構(gòu)協(xié)同控制器，有效保證了系統(tǒng)橫擺與側(cè)傾性能[8]。Pi Dawei 等通過對地面車輛容錯機制的主動轉(zhuǎn)向和主動防傾桿協(xié)調(diào)控制策略的研究，采用重建的模糊規(guī)則保證車輛橫擺和偏航運動性能[9]。

上述研究對提高車輛穩(wěn)定性進行了深入探討，為避免子系統(tǒng)之間的相互影響，采用目前最廣泛認可的方法，設置協(xié)同控制器實現(xiàn)子系統(tǒng)的綜合控制。但研究的是主動轉(zhuǎn)向與主動防傾桿的協(xié)同控制，沒有考慮與最新的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行協(xié)同控制，而且采用的協(xié)同控制策略也不同。本文提出采用模糊控制策略實現(xiàn)線控轉(zhuǎn)向與主動防傾桿的協(xié)同控制，以此來提高車輛操縱穩(wěn)定性的要求。

1 整車動力學模型

建立整車動力學模型，規(guī)定以車輛質(zhì)心位置為原點，汽車前進方向為x 軸正方向，駕駛員左側(cè)為y 軸正方向，車輛質(zhì)心上方為z 軸正方向。建立轉(zhuǎn)向運動模型如圖1 所示，建立的側(cè)傾運動模型如圖2 所示。以此坐標系為依據(jù)，建立整車三自由度動力學模型，即側(cè)向運動、橫擺運動和側(cè)傾運動。

圖1 轉(zhuǎn)向運動模型Fig.1 Steering motion model

圖2 側(cè)傾運動模型Fig.2 Roll motion model

側(cè)向運動：

橫擺運動：

側(cè)傾運動：

式中：m——整車的質(zhì)量；ms——車輛的簧上質(zhì)量；——車輛側(cè)向加速度；vx——沿x 軸方向的車速；ωr，——車輛橫擺角速度、橫擺角加速度；h——車輛質(zhì)心高度；——車身側(cè)傾角、車身側(cè)傾角速度、車身側(cè)傾角加速度；Fy1、Fy2、Fy3、Fy4——車輪所受的側(cè)向力；δ——前輪轉(zhuǎn)角；Iz——簧上質(zhì)量繞z 軸的轉(zhuǎn)動慣量；Ixz——簧上質(zhì)量繞x、z 軸的慣性積；a——質(zhì)心到前軸距離；b——質(zhì)心到后軸距離；Ix——簧上質(zhì)量繞x 軸的轉(zhuǎn)動慣量；hs——質(zhì)心到側(cè)傾中心的高度；Ixy——簧上質(zhì)量繞x、y 軸的慣性積；g——重力加速度；K——彈簧剛度；C——阻尼系數(shù)；Uanti-roll——主動防傾桿提供的反側(cè)傾力矩。

車輛仿真的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 整車仿真主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of vehicle simulation

2 協(xié)同控制設計

車輛在行駛過程中，由于道路狀況的復雜性，在大角度轉(zhuǎn)向過程中，當輪胎附著力達到極限時，線控轉(zhuǎn)向通過變角傳動比改變轉(zhuǎn)向角度已經(jīng)不能很好地控制車輛穩(wěn)定行駛，此時通過協(xié)同控制輸出對前后主動防傾桿的力矩分配，減小前軸左右垂直載荷變化量，可增加前軸總的側(cè)向力；協(xié)同控制輸出的附加轉(zhuǎn)角，可以增加線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的作用，提高車輛橫擺穩(wěn)定性。設計的協(xié)同控制框圖如圖3 所示，采用分層式控制器，上層控制器為協(xié)同控制器，下層控制器為線控轉(zhuǎn)向控制器和主動防傾桿控制器。

圖3 協(xié)同控制框圖Fig.3 Cooperative control block diagram

2.1 上層控制器設計

模糊控制是通過軟件模擬人類大腦思維發(fā)展出來的控制方法，使判斷更智能化。由于模糊控制策略具有自適應能力強，適合非線性系統(tǒng)的特性，于是本文通過設計模糊控制器，達到這2 個子系統(tǒng)的協(xié)同控制。

模糊規(guī)則協(xié)同控制器把理想的橫擺角速度與實際的橫擺角速度誤差e 及其變化率ec 作為輸入，輸出為附加前輪轉(zhuǎn)角δ和主動防傾桿的前后軸力矩分配系數(shù)q。其中橫擺角速度誤差e 和誤差變化率ec 的模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，輸出附加前輪轉(zhuǎn)角δ的模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，輸出前后力矩系數(shù)的模糊子集為{ZO，S，M，B，G}。采用三角函數(shù)隸屬規(guī)則，附加前輪轉(zhuǎn)角δadd和前后力矩分配系數(shù)q 的模糊控制規(guī)則表如表2 和表3 所示。

表2 δadd 模糊規(guī)則表Tab.2 δadd fuzzy rule list

表3 q 模糊規(guī)則表Tab.3 q Fuzzy rule list

協(xié)同控制后的車輛前輪轉(zhuǎn)角為：

式中：δsum——車輛的前輪轉(zhuǎn)角；δ1——線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)輸出的前輪轉(zhuǎn)角；δ——協(xié)同控制后輸出的附加前輪轉(zhuǎn)角。

協(xié)同控制后的前軸主動防傾桿力矩：

協(xié)同控制后的后軸主動防傾桿力矩：

式中：U1——前軸主動防傾桿力矩；Uanti-roll——主動防傾桿提供的反側(cè)傾力矩；q——主動防傾桿的前后軸力矩分配系數(shù)；Sign——符號函數(shù)；ωr——橫擺角速度；U2——后軸主動防傾桿力矩。

車輛的橫擺角速度對路徑跟蹤能力和轉(zhuǎn)彎半徑的大小有很大的影響，所以在協(xié)同控制器中以車輛實際橫擺角速度與理想的橫擺角速度誤差為輸入，通過協(xié)同控制器計算前輪附加轉(zhuǎn)角，疊加到車輛的線控轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)中；計算出車輛的前后主動防傾桿力矩分配系數(shù)，輸入給主動防傾桿子系統(tǒng)，以此為基礎對前后主動防傾桿的力矩進行調(diào)節(jié)，對提高車輛行駛穩(wěn)定性很有利。

2.2 下層控制器的設計

2.2.1 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設計

線控轉(zhuǎn)向作為最新的轉(zhuǎn)向形式，通過變角傳動比策略，能有效改善車輛的轉(zhuǎn)向性能，使車輛更加平穩(wěn)地行駛。本文的變角傳動比根據(jù)穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益不變設計，變角傳動比設計：

式中：vx——車速；L——軸距；m——整車質(zhì)量；a——質(zhì)心到前軸的距離；b——質(zhì)心到后軸的距離；k1——前輪側(cè)偏剛度；k2——后輪側(cè)偏剛度；Kw——轉(zhuǎn)向靈敏度的值。

當車速小于20 km/h 時，為了提高車輛的轉(zhuǎn)向靈敏度，減少方向盤的轉(zhuǎn)向角度，將最小傳動比設為6；當車速為20～90 km/h 時，為了使車輛在不同的行駛速度下有著相同的轉(zhuǎn)向響應特性，采用根據(jù)穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益不變而設計的變角傳動比；當車速大于90 km/h 時，為了防止車輛在轉(zhuǎn)向中方向盤過于沉重，將最大傳動比設為25。

線控轉(zhuǎn)向中的傳感器采集車輛方向盤轉(zhuǎn)角和實時車速控制框圖如圖4 表示。根據(jù)變角傳動比的設計，得到車輪的名義轉(zhuǎn)角，名義轉(zhuǎn)角會實時傳遞給整車模型，控制車輛的轉(zhuǎn)向。

圖4 線控轉(zhuǎn)向控制框圖Fig.4 Steering-by-wire control block diagram

2.2.2 主動防傾桿系統(tǒng)設計

主動防傾桿分別布置在車輛的前軸和后軸，在轉(zhuǎn)向工況和兩側(cè)路面不平的道路上行駛時，通過施加在車輛左右兩側(cè)的反側(cè)傾力矩，可以有效改變車身的姿態(tài)，使車身側(cè)傾角控制在某一區(qū)間，提升車輛行駛時的安全性和乘員的舒適度。

針對主動防傾桿設計的PI-PD 控制器輸出如式（8）、式（9）：

式中：UPI（s）——PI 控制器輸出；UPD(s)——PD 控制器輸出；——比例、積分和微分的模塊增益；E（s）——誤差信號；Y（s）——系統(tǒng)輸出。

主動防傾桿提供的側(cè)傾力矩可以有效減少車輛的側(cè)傾角，對于主動防傾桿的控制，設計的控制框圖如圖5 所示，主動防傾桿控制策略采用PI-PD的控制策略，車輛的目標側(cè)偏角與車輛實際側(cè)偏角作為偏差，通過PI-PD 控制器輸出對應的主動側(cè)傾力矩，分別施加到前后軸主動防傾桿上，實現(xiàn)對車輛側(cè)傾角的控制。

圖5 主動防傾桿控制系統(tǒng)框圖Fig.5 Block diagram of active anti-roll bar control system

3 協(xié)同控制系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析

3.1 階躍工況

為了對比線控轉(zhuǎn)向和主動防傾桿協(xié)同控制與各子系統(tǒng)獨立控制的有效性，設置階躍工況進行驗證。設定車速為80 km/h，路況附著系數(shù)為0.85，在MATLAB/Simulink 和CarSim 的聯(lián)合仿真后得到車輛的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和車身側(cè)傾角的仿真結(jié)果。

仿真結(jié)果表明：經(jīng)過協(xié)同控制的車輛，在階躍工況下，隨著車輛側(cè)向加速度的增加，協(xié)同控制器發(fā)揮作用。車輛運行時間到1 s 時，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的峰值小于無協(xié)同控制的車輛，如圖6和圖7 所示，當車輛繼續(xù)行駛時，車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角均小于無協(xié)同控制的車輛，波動幅度也相對較小，這說明經(jīng)過協(xié)同控制，車輛的操縱穩(wěn)定性比無協(xié)同控制的會有一定程度的提高。協(xié)同控制與無協(xié)同控制的車身側(cè)傾角都可以控制在1.25°以內(nèi)，如圖8 所示，這主要是因為車身的側(cè)傾角都是2 個系統(tǒng)的優(yōu)化目標，說明在車輛行駛過程中，車輛的行駛安全性可以得到保證。

圖6 橫擺角速度Fig.6 Yaw velocity

圖7 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.7 Side slip angle

圖8 車身側(cè)傾角Fig.8 Vehicle roll angle

3.2 雙移線工況

雙移線工況可測試車輛在復雜工況行駛的操縱穩(wěn)定性，為了測試設計的協(xié)同控制器的有效性，采用CarSim 自帶的雙移線試驗工況。設定的初始車速為80 km/h，路面附著系數(shù)為0.85，在MATLAB/Simulink 和CarSim 聯(lián)合仿真后得到橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和車身側(cè)傾角的仿真結(jié)果。

仿真結(jié)果表明：在雙移線工況下，隨著車輛方向盤轉(zhuǎn)角的變化，車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角在轉(zhuǎn)向時會發(fā)生相應變化，經(jīng)過協(xié)同控制的車輛與無協(xié)同控制的車輛相比，可有效控制車輛轉(zhuǎn)向時橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的峰值，如圖9 和圖10 所示，峰值會降低1.0°～1.5°，可以降低車輛不穩(wěn)定工況的出現(xiàn)，提高車輛的操縱穩(wěn)定性。對于車身側(cè)傾角，線控轉(zhuǎn)向與主動防傾桿的協(xié)同控制與無協(xié)同控制，都可以使車輛的車身側(cè)傾角控制在1°左右。如圖11 所示，協(xié)同控制的車輛在轉(zhuǎn)向時峰值有較小幅度的減小，說明協(xié)同控制與無協(xié)同控制的車輛都可以保證車輛在行使時的車身穩(wěn)定性，提高了車輛的行駛安全性和乘員的舒適性。

圖9 橫擺角速度Fig.9 Yaw velocity

圖10 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.10 Side slip angle

圖11 車身側(cè)傾角Fig.11 Vehicle roll angle

4 結(jié)論

（1）建立了整車三自由度動力學模型，對線控轉(zhuǎn)向和主動防傾桿協(xié)同控制策略進行了分層式設計，上層為協(xié)同控制器，下層為線控轉(zhuǎn)向與主動防傾桿子系統(tǒng)控制器。協(xié)同控制器采用模糊控制策略，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設計了變角傳動比策略，主動防傾桿系統(tǒng)采用PI-PD 控制策略。

（2）對建立的線控轉(zhuǎn)向與主動防傾桿協(xié)同控制模型進行階躍工況和雙移線工況的仿真試驗，仿真結(jié)果表明，線控轉(zhuǎn)向與主動防傾桿協(xié)同控制和無協(xié)同控制相比，可有效降低評價指標的峰值，控制效果優(yōu)于無協(xié)同控制的車輛，通過對主動防傾桿前后力矩分配的調(diào)節(jié)，車輛也可以保持一定的不足轉(zhuǎn)向特性，車輛的操縱穩(wěn)定性和行駛安全性可以得到有效的提高，證明了協(xié)同控制的有效性。

（3）對于本文中設計的模糊協(xié)同控制器，在今后的研究中，可以采用智能優(yōu)化控制算法進行優(yōu)化，提高控制器的控制效果。