再生框架結(jié)構(gòu)的受力變形分析

楊 斌 周艷紅

（中國水利水電第九工程局有限公司，貴州 貴陽 550081）

0 引言

再生混凝土框架結(jié)構(gòu)具有經(jīng)濟(jì)、低碳和環(huán)保等優(yōu)點，一直是研究的熱點。當(dāng)使用再生混凝土結(jié)構(gòu)時，會受到?jīng)_擊、地震和颶風(fēng)等作用，這些不利因素會影響結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、引發(fā)工程事故，我國有大量區(qū)域處于地震頻發(fā)區(qū)，研究地震作用下再生混凝土框架結(jié)構(gòu)的屈服荷載與屈服變形變化尤為重要。

我國有許多學(xué)者對地震作用下的混凝土框架結(jié)構(gòu)做了研究，周曉潔等[1]對混凝土砌塊砌體填充墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震性能研究，得到了不同連接方案的結(jié)構(gòu)抗震性能。付國等[2]研究了地震作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的延性破壞準(zhǔn)則。徐其功等[3]研究了裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能，比較了梁柱節(jié)點構(gòu)造對抗震性能的影響。于建東等[4]使用有限元軟件研究了地震作用下型鋼-混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能。雖然目前對混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能影響的研究成果十分豐富，但是缺少對再生混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能研究，再生混凝土取代率對抗震性能的影響規(guī)律尚不明確。該文使用有限元軟件，依托貴州省黔南州中共貴定縣委黨校遷建項目，通過模擬再生混凝土框架結(jié)構(gòu)分析了恢復(fù)力特征點，試驗結(jié)果可以為再生混凝土框架結(jié)構(gòu)的應(yīng)用提供參考。

1 項目概況

該項目為貴州省黔南州中共貴定縣委黨校遷建項目，位于貴州省黔南自治州貴定縣城關(guān)鎮(zhèn)姜家莊，建筑面積為18771.66m2。

該項目含接待中心、人才公寓、會務(wù)中心、綜合教學(xué)樓、學(xué)員宿舍、綜合食堂和附屬設(shè)施等，均為框架結(jié)構(gòu)，抗震等級為二級，設(shè)計使用年限為50年，抗震設(shè)防類別為乙類，混凝土采用再生商品混凝土。依托項目現(xiàn)場制作結(jié)構(gòu)模型，研究恢復(fù)力特征點。

2 結(jié)構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)模型為再生混凝土框架結(jié)構(gòu)振動臺模型，模型總高4.5m、6層、兩跨、兩區(qū)間。結(jié)構(gòu)模型采用基于剛度法的非線性梁柱纖維單元，忽略再生混凝土的抗拉，假定抗拉強(qiáng)度為0，鋼筋選擇三折線滯回材料模型。當(dāng)對模型激勵時選擇汶川地震波（WCW-X）、上海人工地震波（SHW-X）以及El Centro地震波（ELW-X），確保能真實地反映結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震條件下的地震反應(yīng)。為了研究骨料替代率、地震水平加速度和應(yīng)變效率對結(jié)構(gòu)的影響，設(shè)置4種替代率（0%、30%、70%、100%）、8種水平加速度（0.066g、0.130g、0.185g、0.370g、0.415g、0.550g、0.750g、1.170g）及4種應(yīng)變速率（10-1s-1、10-2s-1、10-3s-1、10-5s-1）。

3 結(jié)構(gòu)行為

3.1 恢復(fù)力特征

再生混凝土框架結(jié)構(gòu)在非周期性地震作用下的恢復(fù)力可分為4個階段，分別為彈性階段、開裂至屈服階段、屈服至最大荷載階段和最大荷載至極限荷載階段。如圖1所示。

圖1 恢復(fù)力模型

3.2 屈服荷載分析

圖2為再生混凝土不同取代率對結(jié)構(gòu)屈服荷載受應(yīng)變率影響數(shù)據(jù)的回歸分析，屈服荷載應(yīng)變率影響因子的計算如公式（1）所示。

圖2 屈服荷載應(yīng)變率影響因子曲線

式中：kpy為屈服荷載應(yīng)變率影響因子；ε為荷載應(yīng)變率為準(zhǔn)靜態(tài)荷載作用下應(yīng)變率；λi為屈服荷載應(yīng)變率因子參數(shù)；i為1，2，3，4，取值見表1。

從圖2中可以看出，當(dāng)應(yīng)變率增大時，影響因子隨之增大。取代率對屈服荷載的應(yīng)變率有較大影響，隨著取代率的減少，結(jié)構(gòu)的率敏感性逐漸增加，當(dāng)取代率為100%時，屈服荷載率敏感性最大，當(dāng)取代率為0%時，屈服荷載率敏感性最小[5-7]。由表1可知，隨著取代率增大，λi逐漸增大，根據(jù)數(shù)據(jù)回歸分析，得到取代率與模型參數(shù)關(guān)系表達(dá)式，如公式（2）所示。

表1 λi取值

式中：a3為-0.6005；b3為-5.5780；c3為4.9890。

結(jié)合公式（1）與公式（2）可得到取代率與應(yīng)變率對屈服荷載以及屈服荷載影響因子的影響規(guī)律，如公式（3）所示。

通過公式（3）得到屈服荷載歸一化應(yīng)變率影響因子，見表2。從表2中可以看出，當(dāng)應(yīng)變率逐漸增加時，屈服荷載應(yīng)變率影響因子隨之變大，當(dāng)應(yīng)變率為10-1s-1時的影響因子比當(dāng)應(yīng)變率為10-5s-1時的影響因子增加了32.1%（當(dāng)取代率為0時）。在取代率不同的條件下，應(yīng)變率對屈服荷載的影響規(guī)律如圖3所示，由圖可知，隨著取代率增大，屈服荷載的率敏感性逐漸降低，當(dāng)取代率為100%時的影響因子比當(dāng)取代率為0%時的影響因子減少10.1%，表明與普通混凝土結(jié)構(gòu)相比，再生混凝土結(jié)構(gòu)在屈服極限狀態(tài)下的承載力受應(yīng)變率的影響更低 。

表2 歸一化處理屈服荷載應(yīng)變率影響因子

圖3 不同R下屈服荷載應(yīng)變率影響因子

3.3 屈服變形分析

屈服變形的應(yīng)變率影響因子曲線如圖4所示，其表達(dá)式如公式（4）所示。

式中：k?y為屈服變形的應(yīng)變率影響因子；ε為荷載應(yīng)變率；為準(zhǔn)靜態(tài)荷載作用下的應(yīng)變率；κi是屈服變形應(yīng)變率影響因子（i=1，2，3，4），取值見表3。

由圖4可知當(dāng)應(yīng)變率逐漸增加時，結(jié)構(gòu)屈服變形影響因子隨之變大，取代率對屈服變形的應(yīng)變率有較大的影響，隨著取代率的減少，結(jié)構(gòu)的率敏感性逐漸增加，當(dāng)取代率為100%時，屈服變形率敏感性最大，當(dāng)取代率為0%時，屈服變形率敏感性最小。根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)取代率逐漸增大時，κ逐漸增大，根據(jù)數(shù)據(jù)回歸分析得到取代率與模型參數(shù)關(guān)系的表達(dá)式，如公式（5）所示。

表3 ki取值

圖4 屈服變形應(yīng)變率影響因子曲線

式中：a4為-0.2178；b4為1.625；c4為1.955。

結(jié)合公式（4）與公式（5）可得到取代率與應(yīng)變率對屈服變形以及屈服變形影響因子的影響規(guī)律，如公式（6）所示。

通過公式（6）得到屈服變形歸一化應(yīng)變率影響因子，見表4。從表4中可以看出，當(dāng)應(yīng)變率逐漸增加時，屈服變形應(yīng)變率影響因子隨之增大，當(dāng)應(yīng)變率為10-1s-1時的影響因子比當(dāng)應(yīng)變率為10-5s-1時的影響因子增加了32.1%（當(dāng)取代率為100%時）。在取代率不同的條件下，應(yīng)變率對屈服變形的影響規(guī)律如圖5所示，從圖中可知當(dāng)取代率增大時，屈服變形的率敏感性逐漸變大，當(dāng)取代率為100%時的影響因子比當(dāng)取代率為0%時的影響因子增大16.2%，表明與普通混凝土結(jié)構(gòu)相比，再生混凝土結(jié)構(gòu)在屈服極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)變形受應(yīng)變率的影響更大，與屈服荷載率敏感性影響規(guī)律相反。

表4 歸一化處理屈服變形應(yīng)變率影響因子

圖5 不同R下屈服變形應(yīng)變率影響因子

4 結(jié)論

該文使用有限元軟件，依托貴州省黔南州中共貴定縣委黨校遷建項目，模擬再生混凝土框架結(jié)構(gòu)并分析了恢復(fù)力特征點，得到結(jié)論如下：1）當(dāng)應(yīng)變率逐漸增加時，屈服荷載應(yīng)變率影響因子隨之變大，當(dāng)應(yīng)變率為10-1s-1時的影響因子比當(dāng)應(yīng)變率為10-5s-1時的影響因子增加了32.1%（當(dāng)取代率為0時）。隨著取代率增大，屈服荷載的率敏感性逐漸降低，當(dāng)取代率為100%時的影響因子比當(dāng)取代率為0%時的影響因子減少10.1%，表明與普通混凝土結(jié)構(gòu)相比，再生混凝土結(jié)構(gòu)在屈服極限狀態(tài)下的承載力受應(yīng)變率的影響更低；2）當(dāng)應(yīng)變率逐漸增加時，屈服變形應(yīng)變率影響因子隨之增大，當(dāng)應(yīng)變率為10-1s-1時的影響因子比當(dāng)應(yīng)變率為10-5s-1時的影響因子增加了32.1%（當(dāng)取代率為100%時）。在取代率不同的條件下，當(dāng)取代率增大時，屈服變形的率敏感性逐漸變大，當(dāng)取代率為100%時的影響因子比當(dāng)取代率為0%時的影響因子增大16.2%，表明與普通混凝土結(jié)構(gòu)相比，再生混凝土結(jié)構(gòu)在屈服極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)變形受應(yīng)變率的影響更大，與屈服荷載率敏感性影響規(guī)律相反。