中低速磁浮交通道岔平面線形研究與優(yōu)化設(shè)計

仵叔強

（中鐵寶橋集團有限公司，陜西寶雞 721006）

1 引言

道岔是中低速磁浮交通系統(tǒng)的重要組成部分，是集結(jié)構(gòu)、機械和控制技術(shù)為一體的中低速磁浮線路的專用換線設(shè)備。2006年，中鐵寶橋集團有限公司與同濟大學(xué)磁浮交通工程技術(shù)研究中心（原上海磁浮交通工程技術(shù)研究中心）聯(lián)合研制出我國第一組三節(jié)段定心式中低速磁浮道岔，并安裝在上海臨港中低速磁浮試驗線上[1-2]。隨后，又陸續(xù)研制出2款改進型單開道岔產(chǎn)品，并成功應(yīng)用于唐山、株洲磁浮試驗線。近年來，國內(nèi)企業(yè)已經(jīng)成功研制出單開、對開、多開、單渡線、交叉渡線等系列道岔產(chǎn)品，并批量安裝在北京中低速磁浮示范線（S1線）、鳳凰磁浮文化旅游項目、長沙磁浮快線工程等中，有力推進中低速磁浮交通技術(shù)在我國的發(fā)展和應(yīng)用。

目前，我國對于中低速磁浮交通系統(tǒng)的研究和應(yīng)用仍以直線通過速度不大于120 km/h為主，道岔平面線形、列車在道岔上的通過性能、車岔耦合動力學(xué)等核心關(guān)鍵技術(shù)還有待進一步研究[3-5]。隨著各種新型中低速磁浮車輛的研制和應(yīng)用，中低速磁浮交通系統(tǒng)已經(jīng)出現(xiàn)2 000 mm、1 900 mm、1 860 mm等不同軌距的試驗線和工程應(yīng)用。另一方面，隨著160 km/h、200 km/h等中速磁浮交通系統(tǒng)新技術(shù)的深入研究，對磁浮道岔產(chǎn)品的標準化、系列化和側(cè)向過岔速度的提高等提出更高的要求與工程化應(yīng)用需求。本文從道岔工作原理和基本線形入手，以CJ/T 412-2012《中低速磁浮交通道岔系統(tǒng)設(shè)備技術(shù)條件》[6]中的單開道岔為例進行道岔平面線形的設(shè)計與研究。

2 道岔工作原理和基本線形

道岔平面線形設(shè)計是道岔設(shè)計的關(guān)鍵，也是道岔結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要依據(jù)。目前，中低速磁浮道岔的線形僅在CJ/T 412-2012中給出示意圖，中低速磁浮道岔一般由具備設(shè)計制造經(jīng)驗的供應(yīng)商提供。

2.1 工作原理

如圖1所示，中低速磁浮道岔采用三段定心式結(jié)構(gòu)，由主動梁L1、第一從動梁L2和第二從動梁L3組成。O1、O2、O3分別是L1、L2、L3的轉(zhuǎn)動中心。A、B分別是L1-L2和L2-L3梁之間的滑移副鉸點。

圖1 機構(gòu)運動簡圖

道岔轉(zhuǎn)轍時，由驅(qū)動機構(gòu)在主動梁L1的作用位置處施加驅(qū)動力F，帶動主動梁L1繞其回轉(zhuǎn)點O1轉(zhuǎn)動，由滑移副鉸點A帶動第一從動梁L2繞其回轉(zhuǎn)點O2轉(zhuǎn)動，進而由滑移副鉸點B帶動第二從動梁L3繞其回轉(zhuǎn)點O3轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)道岔的轉(zhuǎn)轍。

2.2 道岔基本線形

從中低速磁浮道岔的工作原理可知，該道岔基本線形設(shè)計的關(guān)鍵和本質(zhì)是采用折線擬合純圓曲線，這與跨座式單軌交通關(guān)節(jié)型道岔的線形構(gòu)成相同。依據(jù)《跨座式單軌交通折線型道岔平面線形設(shè)計與研究》[7]中的研究成果，應(yīng)以圓的內(nèi)接正多邊形折線擬合圓曲線做為折線型道岔的設(shè)計線形。此結(jié)論與CJ/T 412-2012中道岔曲線半徑的定義完全一致，即道岔曲線半徑是指道岔上各段軌道的中心線組成的折線的外接圓半徑。

在道岔轉(zhuǎn)轍狀態(tài)下，擬合圓曲線與直線部分（即道岔直線位）有相切或不相切2種幾何關(guān)系，道岔基本線形幾何關(guān)系圖如圖2所示。

依據(jù)參考文獻[8]中公式 ：

3 單開道岔線形設(shè)計

依據(jù)圖1和圖2b可知，道岔由3個道岔梁段組成，包括1根較長的主動梁L1和2根較短的從動梁L2、L3，且主動梁L1長度為L0 +L，從動梁L2、L3長度均為L0。

根據(jù)圖2b中道岔轉(zhuǎn)轍角間的關(guān)系和外接圓幾何關(guān)系，可以得出如下關(guān)系式：

式（1）、式（2）中的變量含義與圖2相同。由CJ/T 412-2012可知：d= 3 000 mm，，R= 124 000 mm，由式（2）計算可得L0 = 4 789.82 mm，將計算值取整為L0 = 4 800 m m。

圖2 道岔基本線形幾何關(guān)系圖

表1 計算參數(shù)與標準給出的參數(shù)對照表

以取整值L0 = 4 800 mm反求出起始轉(zhuǎn)轍角θ= 2.218°，并以θ= 2.218°、d= 3 000 mm、L0 = 4 800 mm為已知數(shù)，采用MATLAB工程計算或EXCEL中的單變量求解對關(guān)系式（1）進行計算，可得L= 16 282.72 mm。計算結(jié)果見表1中計算參數(shù)（二）。

由表1可知，CJ/T 412-2012中給出的道岔線形僅為示意圖，并未給出道岔主要技術(shù)參數(shù)，且給出的道岔擬合圓曲線半徑、直線位道岔總長與起始轉(zhuǎn)轍角等技術(shù)參數(shù)數(shù)值關(guān)系不匹配，建議在標準修訂時給予補充并修改完善。

4 道岔線形優(yōu)化設(shè)計

依據(jù)CJJ/T 262-2017《中低速磁浮交通設(shè)計規(guī)范》[9]設(shè)計要求，線路和軌道結(jié)構(gòu)宜按軌排模數(shù)1.2 m的倍數(shù)設(shè)計。道岔是中低速磁浮線路的一部分，因此也應(yīng)滿足上述要求。CJ/T 412-2012中給出的道岔中直線位道岔總長不是整數(shù)，不僅不滿足按軌排模數(shù)的倍數(shù)設(shè)計的要求，也不利于道岔在線路中的平面布置。因此建議在道岔設(shè)計時將直線位道岔總長度進行取整優(yōu)化，起始轉(zhuǎn)轍角和擬合圓曲線半徑滿足列車通過要求即可。

4.1 直線位道岔總長計算

由道岔工作原理可知，在轉(zhuǎn)轍過程中各道岔梁之間存在相對滑移，因此直線位道岔總長度不等于各段道岔梁長度之和。依據(jù)圖2b可得直線位道岔總長LA：

在圖2b三角形?O2O1A中，利用余弦定理可得：

AD=L0+L，故：

顯然，直線位道岔總長LA與起始轉(zhuǎn)轍角θ、第一和第二從動梁長度L0、主動梁自由端長度L的關(guān)系如式（3）、式（4）所示。

4.2 線形優(yōu)化設(shè)計計算

對CJ/T 412-2012中給出的直線位道岔總長LA= 34 764 mm按軌排模數(shù)1.2 m的倍數(shù)取整為34 800 mm，并以d= 3 000 mm、L0 = 4 800 mm為已知數(shù)，采用MATLAB工程計算或EXCEL中的單變量求解對式（3）、式（4）進行計算，計算結(jié)果如表2所示。

表2 線形優(yōu)化計算結(jié)果

由計算可知，起始轉(zhuǎn)轍角小于標準給出參數(shù)、擬合圓曲線半徑大于標準給出參數(shù)，可滿足列車過岔要求。

4.3 道岔計算參數(shù)校核

在道岔平面線形設(shè)計時，除進行上述平面幾何關(guān)系分析外，還應(yīng)進行道岔動力學(xué)參數(shù)校核。目前道岔設(shè)計中制約道岔側(cè)向通過速度、行車安全性及乘客舒適度的3個基本參數(shù)為動能損失ω、未被平衡的離心加速度a、未被平衡的離心加速度增量ψ。依據(jù)CJJ/T 262-2017 和GB 50157-2013《地鐵設(shè)計規(guī)范》[10]規(guī)定，道岔區(qū)曲線一般不設(shè)置超高，道岔設(shè)計參數(shù)允許值分別為：

式（5）中，v為車輛側(cè)向通過道岔的速度，v= 25 km/h；β為車輛進入道岔時尖軌沖擊角。由于道岔梁與垛梁之間設(shè)置有過渡軌，因此β為起始轉(zhuǎn)轍角θ的一半，即：

因此：

故動能損失滿足允許值要求。

未被平衡的離心加速度為：

式（8）中，v為車輛側(cè)向通過道岔的速度，v=25km/h；R為道岔擬合圓曲線半徑，R=124.49538m。

未被平衡的離心加速度增量：

式（9）中，L為車輛全長，依據(jù)CJJ/T 262-2017取L= 18 m。

5 全新道岔線形設(shè)計建議

目前，不論是中低速磁浮上海試驗線、唐山試驗線、株洲試驗線，或是北京S1線、鳳凰磁浮文化旅游項目、長沙磁浮快線，應(yīng)用的道岔側(cè)向允許通過速度均不大于25 km/h，其道岔線形設(shè)計均僅依據(jù)不同軌距進行小幅修改，對于道岔的全新設(shè)計仍缺乏全面的基礎(chǔ)性研究。這就需要線路、車輛、道岔設(shè)計等相關(guān)專業(yè)緊密配合進行研究，全面提升我國中低速磁浮交通系統(tǒng)的技術(shù)水平。文章結(jié)合多年城市軌道交通道岔產(chǎn)品設(shè)計經(jīng)驗和工程實踐，對新設(shè)計中低速磁浮道岔的線形提出以下設(shè)計建議。

（1）道岔起始轉(zhuǎn)轍角θ須滿足列車在道岔上的通過性能要求，且應(yīng)盡可能的小，最大程度的減小車輛通過道岔時的沖擊和橫向擺動。通過目前國內(nèi)各種型號磁浮車輛的研究和應(yīng)用驗證，道岔起始轉(zhuǎn)轍角θ不宜大于 2.3°。

（2）擬合圓曲線半徑R應(yīng)盡可能大，以滿足側(cè)向過岔速度要求；擬合圓曲線半徑R不僅要滿足式（8）和式（9）的動力學(xué)要求，還要滿足式（2）道岔線形的平面幾何關(guān)系。擬合圓曲線最小長度應(yīng)滿足列車通行要求，一般情況下應(yīng)大于一節(jié)列車的全長。

（3）道岔線形設(shè)計須保證在道岔結(jié)構(gòu)構(gòu)造上可實現(xiàn)，且應(yīng)最大限度的降低道岔設(shè)計、制造難度，降低制造和維護保養(yǎng)成本。

（4）在線形設(shè)計中可以通過動能損失、未被平衡的離心加速度等基本參數(shù)進行技術(shù)參數(shù)初選或安全性校核，但對于列車在道岔上的通過性能、動力學(xué)特性、車岔耦合作用等仍需進行進一步研究和分析。

（5）道岔結(jié)構(gòu)及線形設(shè)計不應(yīng)局限于目前的三段定心式結(jié)構(gòu)。當三段定心式結(jié)構(gòu)無法滿足道岔線形設(shè)計和側(cè)向過岔速度需求時，應(yīng)及時研發(fā)單點驅(qū)動式、多點驅(qū)動式等新型關(guān)節(jié)型轉(zhuǎn)轍式磁浮道岔，深入開展平移型、替換梁型磁浮道岔的工程化研究與應(yīng)用，以滿足科研和工程需要。

6 結(jié)論

（1）本文從道岔工作原理和基本線形入手，對CJ/T 412-2012中給出的單開道岔線形進行了推導(dǎo)和論證，并對道岔的線形設(shè)計給出修訂意見。

（2）提出對直線位道岔平面線形總長度按軌排模數(shù)的倍數(shù)進行圓整的優(yōu)化建議，便于道岔在線路上的平面布置。

（3）中低速磁浮交通系統(tǒng)中的對開道岔、三開道岔、單渡線道岔、交叉渡線道岔等其他類型道岔都可以采用本文的方法進行優(yōu)化設(shè)計。