基于Hotelling模型的線上零售商運(yùn)費(fèi)險策略研究

0 引言

隨著電子商務(wù)的迅速發(fā)展，網(wǎng)購已成為一種普遍的購物方式。據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)顯示，2021年全國網(wǎng)上零售額130 884億元，同比增長14.1%[1]。但是由于沖動消費(fèi)、商品描述失真以及商品質(zhì)量問題等原因，網(wǎng)購的退貨率一直處于較高水平。調(diào)查顯示大部分的退貨糾紛集中在退貨的運(yùn)費(fèi)承擔(dān)問題上，為了減少此類問題的發(fā)生，淘寶和華泰保險于2010年聯(lián)合推出一款新型險種——運(yùn)費(fèi)險，即線上零售商為所售產(chǎn)品向保險公司投保并免費(fèi)贈送給顧客，若發(fā)生退貨行為，消費(fèi)者先自行墊付運(yùn)費(fèi)將產(chǎn)品退回給零售商，零售商收到貨物并確認(rèn)后，保險公司向顧客支付運(yùn)費(fèi)理賠。線上零售商提供的運(yùn)費(fèi)險能有效解決消費(fèi)者退貨時的運(yùn)費(fèi)承擔(dān)風(fēng)險，提高消費(fèi)者的購買意愿，但同時保費(fèi)也增加了線上零售商的運(yùn)營成本，因此運(yùn)費(fèi)險受到廣泛關(guān)注。

有許多文獻(xiàn)對退貨問題進(jìn)行了研究。比如，Scott Davis等[2]指出MBG（Money-Back-Guarantee）作為最流行的退貨策略，零售商承諾不論任何原因退貨都將提供全額退款給消費(fèi)者。Xiao等[3]發(fā)現(xiàn)當(dāng)消費(fèi)者估值增加的概率非常小時，供應(yīng)鏈最好采用全額退款策略，否則供應(yīng)鏈應(yīng)采用不退貨策略。McWilliams和Bruce[4]建立了一個雙頭壟斷模型，研究了MBG對兩個分別銷售高質(zhì)量和低質(zhì)量產(chǎn)品的競爭零售商的影響，研究表明MBG對前者有害，對后者有益。姚忠[5]借助報童模型，建立了制造商和零售商以各自利潤最大化為目標(biāo)的Stackelberg博弈模型，研究結(jié)果表明制造商適當(dāng)?shù)夭捎猛素洸呗圆粌H可提高供應(yīng)鏈的整體利潤，也可激勵零售商降低價格，擴(kuò)大訂單。黃宗盛[6]將銷售商的退款保證策略分為兩個渠道都不提供、僅實(shí)體渠道提供、僅網(wǎng)絡(luò)渠道提供以及兩個渠道同時提供四種，分別求解得到相應(yīng)的最優(yōu)定價及利潤，研究發(fā)現(xiàn)銷售商在實(shí)體渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道的產(chǎn)品價格僅與其是否在該渠道提供退款保證服務(wù)有關(guān)，而與另一渠道是否提供退款保證無關(guān)，如果銷售商想要刺激某渠道的利潤水平，當(dāng)退貨產(chǎn)品殘值較高時應(yīng)選擇在該渠道提供退款保證，而當(dāng)殘值較低時應(yīng)選擇在另一渠道提供退款保證。

運(yùn)費(fèi)險自誕生以來，便發(fā)展迅速，引起了眾多學(xué)者的關(guān)注與研究。雷欣靈[7]認(rèn)為運(yùn)費(fèi)險作為一種新險種，一經(jīng)推出就受到消費(fèi)者的歡迎，它歷史性地彌補(bǔ)了網(wǎng)購險缺乏的空白，使買賣雙方的矛盾得到進(jìn)一步的緩解，為電子商務(wù)的發(fā)展助力。但是運(yùn)費(fèi)險是隨著社會發(fā)展而出現(xiàn)的新事物，發(fā)展不夠完善，制度設(shè)計上還有很多問題需要解決。單汨源等[8]通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并對比分析了賣家不提供運(yùn)費(fèi)險、提供運(yùn)費(fèi)險、消費(fèi)者購買運(yùn)費(fèi)險三種運(yùn)費(fèi)險策略下線上零售商的盈利能力，證明了線上零售商提供退貨運(yùn)費(fèi)險服務(wù)能提高盈利能力。馬建業(yè)和孫軍[9]則利用演化博弈的方法分析了網(wǎng)上賣家提供運(yùn)費(fèi)險策略與買家退貨行為問題。Fan和Chen[10]構(gòu)造了由制造商和零售商構(gòu)成的兩階段供應(yīng)鏈模型，分別考慮采納賣家贈送運(yùn)費(fèi)險和消費(fèi)者購買運(yùn)費(fèi)險兩種運(yùn)費(fèi)險策略，證實(shí)當(dāng)運(yùn)費(fèi)險保費(fèi)較低、退貨運(yùn)費(fèi)理賠較高的情況下，零售商更傾向于選擇賣家版運(yùn)費(fèi)險。Lin等[11]研究了零售商面對具有不確定估值的異質(zhì)消費(fèi)者的最優(yōu)定價和退貨策略，以及貨運(yùn)保險的價值，發(fā)現(xiàn)零售商為消費(fèi)者提供退貨運(yùn)費(fèi)保險的情況下，運(yùn)費(fèi)保險對零售商是否有利取決于單位保險費(fèi)和退貨運(yùn)費(fèi)成本。Geng等[12]從保險公司的角度構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，得到最優(yōu)的保險定價以及理賠金額。Chen等[13]研究了零售商在轉(zhuǎn)售和代理銷售兩種模式下提供或不提供運(yùn)費(fèi)險，發(fā)現(xiàn)與轉(zhuǎn)售形式相比，代理銷售形式中的零售商需要更靈活地利用提供運(yùn)費(fèi)險的策略。因?yàn)殡S著單位退貨損失的增加，最優(yōu)策略在提供與不提供運(yùn)費(fèi)險之間轉(zhuǎn)換的更多。何瑩瑩和郭春香[14]研究在消費(fèi)者估值不確定條件下零售商的預(yù)售策略和退貨運(yùn)費(fèi)險決策問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其最優(yōu)退款金額等于產(chǎn)品的單位采購成本，只有在退貨運(yùn)費(fèi)非常小時，零售商購買運(yùn)費(fèi)險才可能會為其帶來損失。楊雷和常娜[15]通過對比在無運(yùn)費(fèi)險、消費(fèi)者購買運(yùn)費(fèi)險、賣家購買運(yùn)費(fèi)險三種情境下零售商、物流公司、保險公司的利潤以及消費(fèi)者剩余，發(fā)現(xiàn)在退貨率較低的優(yōu)質(zhì)市場中，運(yùn)費(fèi)險的引入是無效的；退貨率較高時，消費(fèi)者購買運(yùn)費(fèi)險有利于提高社會總福利。

現(xiàn)存文獻(xiàn)鮮少研究線上線下競爭環(huán)境下零售商的運(yùn)費(fèi)險策略選擇問題。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，假設(shè)線上與線下零售商向消費(fèi)者銷售同一商品，在線上零售商提供和不提供運(yùn)費(fèi)險兩種策略下，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，求解得到兩零售商的最優(yōu)定價，市場需求以及最大利潤。本文主要做了以下三方面的工作：（1）在線上零售商提供和不提供運(yùn)費(fèi)險策略下分別構(gòu)建以零售商各自利潤最大化的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出每個模型下的最優(yōu)零售價格、需求及利潤；（2）比較了不同策略下兩零售商的定價、需求和利潤變化情況；（3）分析了保費(fèi)、產(chǎn)品滿意度參數(shù)對利潤的影響。

1 問題描述與模型構(gòu)建

本文基于Hotelling模型，假定消費(fèi)者對于線下和線上銷售渠道心理偏好不同，且均勻地分布在0,[]1區(qū)間上，0和1分別代表兩個極端，不失一般性假設(shè)0端的消費(fèi)者只會從線下渠道購買產(chǎn)品，1端的消費(fèi)者只會從線上渠道購買產(chǎn)品。假定市場上存在一個線下零售商和一個線上零售商，用下標(biāo)s表示線下零售商，下標(biāo)o表示線上零售商，兩零售商相互獨(dú)立，進(jìn)行古諾博弈競爭，面向同一消費(fèi)者市場銷售一種無差異的產(chǎn)品，線下零售商與線上零售商的零售價格分別為ps和po，批發(fā)價為w。ts表示消費(fèi)者從線下零售商購買產(chǎn)品所付出的各項(xiàng)成本總和，例如交通成本、時間成本等；而to表示消費(fèi)者從線上零售商購買產(chǎn)品所付出的各項(xiàng)成本總和，例如付出物流等待成本、信息搜索成本等。假設(shè)消費(fèi)者對該產(chǎn)品的估值為v，但消費(fèi)者在網(wǎng)絡(luò)購物時只能看到零售商發(fā)布的相關(guān)描述和圖片展示，不能看到實(shí)體的產(chǎn)品，也不能對產(chǎn)品進(jìn)行觸摸和感覺，還不能確定信息的真實(shí)性，因此，消費(fèi)者收到網(wǎng)購產(chǎn)品后，很可能發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品不符合自身的預(yù)期而選擇退貨，設(shè)α 0＜α＜( )1表示消費(fèi)者對該網(wǎng)購產(chǎn)品的滿意率，退回的產(chǎn)品對于線上零售商的殘值是s，而消費(fèi)者從線下零售商處購買產(chǎn)品不會發(fā)生退貨行為。

1.1 線上零售商不提供運(yùn)費(fèi)險服務(wù)（N模型）

本節(jié)假設(shè)線上零售商不提供運(yùn)費(fèi)險服務(wù)，用上標(biāo)N表示N模型。如果消費(fèi)者退貨，則需自行支付運(yùn)費(fèi)h。設(shè)x表示消費(fèi)者對線下和線上渠道的心理偏好差異，處于位置x的消費(fèi)者從線下零售商處購買商品的效用為=v-ps-tsx，從線上零售商處購買商品的效用為即xN*是N模型下消費(fèi)者對線下和線上零售商心理偏好的無差異點(diǎn)，位于區(qū)間[0,xN*]的消費(fèi)者會從線下零售商處購買商品，位于區(qū)間[xN*,1]的消費(fèi)者會從線上零售商處購買商品。因此，線下零售商的市場需求：

線上零售商的市場需求：

線下零售商的利潤函數(shù)：

線上零售商的利潤函數(shù)：

證明：首先，將式（1）和式（2）分別代入式（3）和式（4）中，然后，分別求關(guān)于ps以及關(guān)于po的二階導(dǎo)數(shù)，因?yàn)樗缘玫骄鶠榘己瘮?shù)，即有極大值。根據(jù)一階條件，對

1.2 線上零售商提供運(yùn)費(fèi)險服務(wù)（Y模型）

本節(jié)假設(shè)線上零售商提供運(yùn)費(fèi)險服務(wù)，為每筆訂單向保險公司支付保費(fèi)c，消費(fèi)者退貨時，會獲得保險公司的全額運(yùn)費(fèi)理賠。處于位置x的消費(fèi)者從線下零售商處購買商品的效用為=v-ps-tsx，從線上零售商處購買商品的效用為=α (v-po)-to(1-x)。當(dāng)是Y模型下消費(fèi)者對線下和線上零售商心理偏好的無差異點(diǎn)，位于區(qū)間[0,xY*]的消費(fèi)者會從線下零售商處購買商品，位于區(qū)間[xY*,1]的消費(fèi)者會從線上零售商處購買商品。因此，線下零售商的市場需求：

線上零售商的市場需求：

線下零售商的利潤函數(shù)：

線上零售商的利潤函數(shù)：

證明：命題2的證明過程與命題1類似，此處略去。

2 比較分析

本節(jié)將比較兩個模型下兩零售商的最優(yōu)零售價格、市場需求和利潤，記Δpi、ΔDi和Δ∏i（i=s或者o）分別表示線上零售商提供運(yùn)費(fèi)險服務(wù)和不提供運(yùn)費(fèi)險服務(wù)兩零售商的最優(yōu)零售價格之差、市場需求之差和利潤之差，可以得到以下命題。

命題3：（1）當(dāng)c＞h (1-α)時，Δps＞0；當(dāng)c＜h (1-α)時，Δps＜0；（2）Δpo＞0。

由命題3可知，與線上零售商不提供運(yùn)費(fèi)險時相比，線上零售商提供運(yùn)費(fèi)險之后產(chǎn)品的零售價格有所提高，這是因?yàn)楫?dāng)線上零售商提供運(yùn)費(fèi)險后，其運(yùn)營成本增加，為了盈利會提高零售價格。對比線上零售商是否提供運(yùn)費(fèi)險，線下零售商的運(yùn)營成本雖然沒有變化，但是線下和線上零售商是古諾博弈競爭關(guān)系，當(dāng)線上零售商的零售價格變化時，線下零售商會做出相應(yīng)的價格調(diào)整。當(dāng)保費(fèi)較低時，線上零售商提高零售價格的幅度不大，線下零售商并沒有跟隨線上零售商一起提升零售價格，而是通過降低零售價格吸引消費(fèi)者購買；當(dāng)保費(fèi)處于一個較高水平時，線上零售商將大幅度提高其零售價格，線下零售商就可以小幅度提高零售價格以獲得更多的利潤。

命題4：（1）當(dāng)c＞h (1-α)時，ΔDs＞0；當(dāng)c＜h (1-α)時，ΔDs＜0；（2）當(dāng)c＞h (1-α)時，ΔDo＜0；當(dāng)c＜h (1-α)時，ΔDo＞0。

命題4表明，與線上零售商不提供運(yùn)費(fèi)險時相比，線上零售商提供運(yùn)費(fèi)險之后，當(dāng)保費(fèi)較高時，線下零售商的市場需求增多，線上零售商的市場需求降低；當(dāng)保費(fèi)較低時，線下零售商的市場需求減少，線上零售商的市場需求增多。這是因?yàn)楫?dāng)保費(fèi)較高時，線上零售商的運(yùn)營成本大大增加，其零售價格上漲的幅度比線下零售商大（命題3），因?yàn)榫€上價格過高，導(dǎo)致一些線上渠道偏好者轉(zhuǎn)向線下購買，所以線上零售商的市場需求降低，線下零售商的市場需求增加；但是當(dāng)保費(fèi)較低時，線上零售商的零售價格只是小幅度上漲（命題3），即使線下零售商降低了零售價格（命題3），但其提供的運(yùn)費(fèi)險服務(wù)增加了消費(fèi)者的線上購買意愿，所以線上零售商的市場需求增加，線下零售商的市場需求降低。

命題5：（1）當(dāng)c＞h (1-α)時，Δ∏s＞0；當(dāng)c＜h (1-α)時，Δ∏s＜0；（2）當(dāng)c＞h (1-α)時，Δ∏o＜0；當(dāng)c＜h (1-α)時，Δ∏o＞0。

命題5表明，與線上零售商不提供運(yùn)費(fèi)險時相比，線上零售商提供運(yùn)費(fèi)險之后，當(dāng)保費(fèi)較高時，線下零售商的利潤增加，線上零售商的利潤降低；當(dāng)保費(fèi)較低時，線下零售商的利潤降低，線上零售商的利潤增加。由命題3與命題4可知，這是因?yàn)楫?dāng)保費(fèi)較高時，線下零售商的零售價格增加（命題3），市場需求增加（命題4），所以線下零售商的利潤增加，而線上零售商的零售價格增加（命題3），但市場需求減少（命題4），且較高的保費(fèi)增加了其運(yùn)營成本，所以導(dǎo)致線上零售商的利潤降低；當(dāng)保費(fèi)較低時，線下零售商的零售價格降低（命題3），市場需求降低（命題4），所以線下零售商的利潤降低，而線上零售商的零售價格增加（命題3），市場需求增加（命題4），雖然提供運(yùn)費(fèi)險導(dǎo)致其運(yùn)營成本增加，但由于保費(fèi)較低，增加幅度較小，所以線上零售商的利潤增加。命題5也揭示了線上零售商和保險公司實(shí)際談判時其需支付的保費(fèi)c的條件：c＜h(1-α)。只有當(dāng)保費(fèi)低于這一閾值時，線上零售商給消費(fèi)者提供運(yùn)費(fèi)險才有利可圖，線上零售商要努力提升與保險公司的談判能力。如果保費(fèi)超過了這個閾值，將導(dǎo)致線上零售商自身利潤降低，而線下零售商的利潤增加，真可謂是“鷸蚌相爭，漁人得利”。

3 算例分析

本節(jié)將通過算例來分析保費(fèi)c以及網(wǎng)購產(chǎn)品滿意率a對于兩零售商利潤的影響。首先研究保費(fèi)對于兩零售商利潤的影響，參數(shù)設(shè)置如下：h=0.3，α=0.8，v=0.7，s=0.5，to=0.05，ts=0.1，c∈(0,0.1)。

如圖1所示，Y模型下線上零售商的利潤隨著保費(fèi)的增加而單調(diào)下降，這是因?yàn)楸ＹM(fèi)的增加使得線上零售商的運(yùn)營成本增加，從而導(dǎo)致線上零售商的利潤單調(diào)下降。當(dāng)保費(fèi)處于較低水平時，線上零售商在Y模型下的利潤要高于N模型的利潤，但當(dāng)保費(fèi)到達(dá)某一閾值(h (1-α)=0.06)后，線上零售商在N模型下的利潤又要高于在Y模型下的利潤，這與命題5（2）的結(jié)論一致。

圖1 保費(fèi)對線上零售商利潤的影響

從圖2可以看出，隨著保費(fèi)的不斷增加，Y模型下線下零售商受到間接影響，其利潤隨之單調(diào)增加，這可以由兩零售商之間的競爭關(guān)系來解釋。當(dāng)保費(fèi)處于一個較低水平時，線下零售商在Y模型下的利潤比N模型下的利潤要低，但當(dāng)保費(fèi)超過某一閾值（0.06）后，線下零售商在Y模型下的利潤大于N模型下的利潤，這印證了命題5（1）的結(jié)論。

圖2 保費(fèi)對線下零售商利潤的影響

其次研究網(wǎng)購產(chǎn)品滿意率對于兩零售商利潤的影響，參數(shù)設(shè)置如下，h=0.3，s=0.5，c=0.03，to=0.05，ts=0.1，α∈(0.5 ,1)。

如圖3所示，線上零售商在兩個模型下的利潤均隨網(wǎng)購產(chǎn)品滿意率的增長而單調(diào)增加，這是因?yàn)榫W(wǎng)購產(chǎn)品滿意率的增加會吸引更多的消費(fèi)者在線上零售商處購買產(chǎn)品，從而導(dǎo)致其利潤增加。當(dāng)網(wǎng)購產(chǎn)品滿意率處于較低水平時，線上零售商在Y模型下的利潤要高于N模型的利潤，當(dāng)網(wǎng)購產(chǎn)品滿意率到達(dá)某一閾值(1-c/h=0.9)后，線上零售商在N模型下的利潤又要高于在Y模型下的利潤。所以，線上零售商要在網(wǎng)購產(chǎn)品滿意率較低時為消費(fèi)者提供運(yùn)費(fèi)險服務(wù)，并在閾值范圍內(nèi)努力提升其產(chǎn)品滿意率。

圖3 網(wǎng)購產(chǎn)品滿意率對線上零售商利潤的影響

如圖4所示，隨著網(wǎng)購產(chǎn)品滿意率的增加，在兩個模型下線下零售商受到間接影響，其利潤均隨之而單調(diào)下降，這也可以由兩零售商之間的競爭關(guān)系來解釋。當(dāng)網(wǎng)購產(chǎn)品滿意率處于較低水平時，線下零售商在Y模型下的利潤要低于N模型的利潤，當(dāng)網(wǎng)購產(chǎn)品滿意率到達(dá)某一閾值(1-c/h=0.9)后，線下零售商在N模型下的利潤又要低于在Y模型下的利潤。

圖4 網(wǎng)購產(chǎn)品滿意率對線下零售商利潤的影響

4 總結(jié)

本文在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，以古諾博弈競爭的線上和線下零售商為研究對象，探究不同的運(yùn)費(fèi)險策略下兩零售商的最優(yōu)定價、市場需求以及利潤，并作出比較分析，具體結(jié)論如下：（1）當(dāng)線上零售商提供運(yùn)費(fèi)險后，線上零售商會提高其產(chǎn)品的零售價格；當(dāng)保費(fèi)較高時，線上零售商的市場需求減少，利潤降低；當(dāng)保費(fèi)較低時，線上零售商的需求增加，利潤增加。（2）當(dāng)線上零售商提供運(yùn)費(fèi)險后，當(dāng)保費(fèi)較高時，線下零售商的產(chǎn)品零售價格增加，市場需求增加，利潤增加；當(dāng)保費(fèi)較低時，線下零售商的產(chǎn)品零售價格減少，市場需求減少，利潤減少。（3）當(dāng)保費(fèi)低于閾值(h ( 1-α))時，線上零售商提供運(yùn)費(fèi)險才有利可圖，并應(yīng)在閾值范圍內(nèi)努力提升其產(chǎn)品滿意率。

本文構(gòu)建的模型是基于一定的假設(shè)條件，存在一定的局限性。在未來可以從以下幾個方面拓展：（1）本文是基于線上零售商和線下零售商進(jìn)行水平古諾博弈競爭，可以進(jìn)一步探討有其他企業(yè)（制造商、電商平臺、保險公司等）參與的供應(yīng)鏈環(huán)境下的運(yùn)費(fèi)險策略；（2）本文借助于Hotelling模型構(gòu)建了兩零售商的效用函數(shù)，可以進(jìn)一步研究如何設(shè)計更加實(shí)際的效用函數(shù)；（3）本文是假設(shè)線上零售商免費(fèi)提供運(yùn)費(fèi)險，實(shí)際上消費(fèi)者可以根據(jù)產(chǎn)品特性、在線評論等，自己在購買產(chǎn)品的同時選擇是否購買零售商提供的收費(fèi)運(yùn)費(fèi)險。