公路隧道開(kāi)裂襯砌力學(xué)模型分析研究

鄭黃平，付良友

(贛州市公路發(fā)展中心石城分中心 贛州市 342700)

0 引言

公路隧道是一種人為的結(jié)構(gòu)建筑物，由于其受地理人文、天氣環(huán)境、工程設(shè)計(jì)施工、運(yùn)營(yíng)及養(yǎng)護(hù)等影響，隧道往往存在結(jié)構(gòu)變形、巖體滲水、襯砌裂損等問(wèn)題，嚴(yán)重影響道路交通中人員和車(chē)輛的安全，降低運(yùn)營(yíng)效益。主要研究公路隧道出現(xiàn)開(kāi)裂襯砌病害過(guò)程中的力學(xué)模型，在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上[1-4]，基于實(shí)際工程試驗(yàn)結(jié)合相關(guān)理論知識(shí)對(duì)公路隧道出現(xiàn)的開(kāi)裂襯砌建立有限元模型進(jìn)行力學(xué)模擬試驗(yàn)分析，探究其開(kāi)裂襯砌產(chǎn)生的原因和受力特征，希望能對(duì)治理公路隧道開(kāi)裂襯砌問(wèn)題提供參考價(jià)值。

1 模型設(shè)計(jì)

為更好研究和采集數(shù)據(jù)，主要采用荷載-結(jié)構(gòu)法，逐級(jí)加載對(duì)Ⅴ級(jí)圍巖中隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)中的裂紋尖端和結(jié)構(gòu)承載力運(yùn)用有限元軟件ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬分析，試驗(yàn)中襯砌厚度為0.5m，帶有仰拱的襯砌結(jié)構(gòu)斷面如圖1所示。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎昧蚜W(xué)模型和平面等參四節(jié)點(diǎn)PLANE42單元模擬隧道混凝土襯砌，同時(shí)荷載施加按照每30kPa進(jìn)行增加，具體力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，荷載分布圖見(jiàn)圖2所示。

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，完好的襯砌結(jié)構(gòu)各級(jí)荷載作用下最大的主應(yīng)力如表2所示。

由表2可知，襯砌結(jié)構(gòu)中拱肩部位存在最大壓應(yīng)力，而拱腳部位存在最大拉應(yīng)力，當(dāng)荷載達(dá)到240kPa時(shí)，拱腳處對(duì)應(yīng)的最大拉應(yīng)力即將超過(guò)襯砌結(jié)構(gòu)的極限抗拉強(qiáng)度，會(huì)出現(xiàn)裂縫。

圖1 Ⅴ級(jí)圍巖等級(jí)下的襯砌結(jié)構(gòu)斷面圖

圖2 加載方式示意圖

表1 數(shù)值模擬選用參數(shù)

表2 完好襯砌在荷載作用下的最大主應(yīng)力 MPa

2 不同位置的裂紋分析

2.1 仰拱處的裂紋分析

當(dāng)裂紋出現(xiàn)在仰拱位置時(shí)，對(duì)二次襯砌結(jié)構(gòu)施加不同的荷載，通過(guò)有限元軟件計(jì)算分析其結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力如表3所示。

表3 仰拱開(kāi)裂襯砌在荷載作用下的最大主應(yīng)力 MPa

由表3可知，當(dāng)裂縫出現(xiàn)在仰拱位置時(shí)，存在最大的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，荷載提高到200kPa時(shí)，仰拱處有最大的拉應(yīng)力為1.973MPa，接近襯砌材料的最大抗拉強(qiáng)度，此時(shí)裂紋即將變大。

2.2 拱腳處的裂紋分析

當(dāng)裂紋出現(xiàn)在拱腳位置時(shí)，對(duì)二次襯砌結(jié)構(gòu)施加不同的荷載，通過(guò)有限元軟件計(jì)算分析其結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力如表4所示。

表4 拱腳開(kāi)裂襯砌在荷載作用下的最大主應(yīng)力 MPa

由表4可以看出，當(dāng)裂縫位于拱腳處時(shí)，拱腳位置同時(shí)出現(xiàn)最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力。當(dāng)荷載增加到125kPa時(shí)，拱腳位置荷載為2.082MPa，大于襯砌材料的最大抗拉強(qiáng)度，此時(shí)裂紋繼續(xù)擴(kuò)大。

2.3 拱腰處的裂紋分析

當(dāng)裂紋出現(xiàn)在拱腰位置時(shí)，對(duì)二次襯砌結(jié)構(gòu)施加不同的荷載，通過(guò)有限元軟件計(jì)算分析其結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力如表5所示。

表5 拱腰開(kāi)裂襯砌在荷載作用下的最大主應(yīng)力 MPa

由表5可以看出，當(dāng)裂紋出現(xiàn)在拱腰處時(shí)，拱肩和拱腰的應(yīng)力出現(xiàn)聚集效應(yīng)，拱肩存在最大壓應(yīng)力，拱腰處在最大拉應(yīng)力。當(dāng)荷載施加到165MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大拉應(yīng)力為1.937MPa，襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性被破壞，裂紋進(jìn)一步擴(kuò)大。

2.4 拱頂處的裂紋分析

當(dāng)裂紋出現(xiàn)在拱頂位置時(shí)，對(duì)二次襯砌結(jié)構(gòu)施加不同的荷載，通過(guò)有限元軟件計(jì)算分析其結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力如表6所示。

表6 拱頂開(kāi)裂襯砌在荷載作用下的最大主應(yīng)力 MPa

由表6可以得知，當(dāng)裂縫位于拱頂處時(shí)，施加荷載后，拱腳位置出現(xiàn)最大壓應(yīng)力，拱頂處出現(xiàn)應(yīng)力聚集效應(yīng)。當(dāng)荷載增加到145kPa時(shí)，拱頂處最大拉應(yīng)力為2.026MPa,大于襯砌材料的最大抗拉值，裂縫即將擴(kuò)大。

綜上分析可知，應(yīng)力與荷載之間存在一定的線(xiàn)性關(guān)系，隨著荷載的增大應(yīng)力也會(huì)增加，裂紋隨之變得更大。在荷載作用下不同位置的襯砌裂紋最大拉應(yīng)力見(jiàn)表7所示。

表7 裂紋出現(xiàn)在不同部位時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)在荷載作用下的最大拉應(yīng)力 MPa

由表7可知，從最大拉應(yīng)力角度分析，當(dāng)一個(gè)完整標(biāo)準(zhǔn)的襯砌結(jié)構(gòu)在荷載達(dá)到250kPa時(shí)，最大拉應(yīng)力為2.060MPa，大于二次襯砌結(jié)構(gòu)的最大抗拉強(qiáng)度，襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)始出現(xiàn)裂紋。當(dāng)裂紋位置處于拱腳和拱頂時(shí)，對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響很大，而仰拱處的裂紋對(duì)其影響最小。

3 襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

通常國(guó)際慣例和行業(yè)規(guī)范中對(duì)開(kāi)裂襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的評(píng)估準(zhǔn)則有兩種，分別是Irwin理論和格里菲斯(Griffith)準(zhǔn)則，本文采用Irwin理論分析帶有裂紋的隧道襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響因素。

Irwin理論主要是運(yùn)用ANASYS有限元方法對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)中裂紋尖端節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力和位移，結(jié)合應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)來(lái)分析裂紋尖端應(yīng)力的強(qiáng)度影響因素。通過(guò)該理論來(lái)評(píng)估影響因素是否會(huì)造成裂紋進(jìn)一步變化。二次襯砌結(jié)構(gòu)可以分為三種類(lèi)型[5]：滑開(kāi)型裂縫(I型)、張開(kāi)型裂縫(Ⅱ型)、撕開(kāi)型裂縫(Ⅲ型)。對(duì)于公路隧道結(jié)構(gòu)而言，常見(jiàn)的裂縫類(lèi)型主要是滑開(kāi)型裂縫和張開(kāi)型裂縫及其二者組合出現(xiàn)的裂縫，撕開(kāi)裂縫一般不做研究。因?yàn)樗淼酪话愣际情L(zhǎng)度大于寬度，所以主要考慮其在縱向方向的變形，通過(guò)對(duì)這種隧道襯砌結(jié)構(gòu)的研究是比較科學(xué)合理的[6-8]。

在實(shí)際的隧道開(kāi)裂襯砌結(jié)構(gòu)中人們主要是研究?jī)蓚€(gè)方面，第一裂縫什么時(shí)候產(chǎn)生或者哪種條件下產(chǎn)生；第二裂縫是朝著哪些方向蔓延的。通常我們更加注重第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)者專(zhuān)家們也主要是研究襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫后的變化及穩(wěn)定性。于曉中等人提出了評(píng)估裂縫的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算式子如式(1)所示：

(1)

式中：KI為I型裂縫中的應(yīng)力影響強(qiáng)度影響因素；KⅡ?yàn)棰蛐土芽p中的應(yīng)力影響強(qiáng)度影響因素；KIC為I型裂縫的斷裂韌度。

為了更貼合實(shí)際試驗(yàn)和方便判斷隧道承載力受不同裂縫的深度及寬度的影響，用f表示裂縫隧道的穩(wěn)定系數(shù)，其計(jì)算式如式(2)所示：

(2)

當(dāng)f=1時(shí)，表示裂縫處于臨界狀態(tài)即隧道襯砌結(jié)構(gòu)剛好處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)f<1時(shí)，表示隧道襯砌結(jié)構(gòu)已經(jīng)失穩(wěn)，且裂縫將繼續(xù)擴(kuò)大，f越小，裂縫越大，隧道穩(wěn)定性越差；當(dāng)f>1時(shí)，表示裂縫不會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大，隧道較穩(wěn)定，f越大穩(wěn)定性越好。

通過(guò)有限元ANSYS方法計(jì)算出裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度，進(jìn)而得到帶有裂縫隧道的穩(wěn)定系數(shù)f如表8所示。

表8 隧道穩(wěn)定系數(shù)f

從表8分析可知，當(dāng)裂紋位于拱頂處時(shí)，二次襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)f隨著裂紋寬度和深度的增加而減?。黄渌麠l件不變的情況下，裂紋深度的增加導(dǎo)致f值變化的程度比裂紋寬度增加所導(dǎo)致的更多，即拱頂裂紋深度的變化更能影響襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

主要研究公路隧道出現(xiàn)開(kāi)裂襯砌病害過(guò)程中的力學(xué)模型，基于實(shí)際工程試驗(yàn)結(jié)合相關(guān)理論知識(shí)對(duì)公路隧道出現(xiàn)的開(kāi)裂襯砌建立有限元模型進(jìn)行力學(xué)模擬試驗(yàn)分析，探究其開(kāi)裂襯砌產(chǎn)生的原因和受力特征，研究結(jié)果表明：裂紋出現(xiàn)在不同的位置對(duì)公路隧道安全性影響不同，其中裂紋出現(xiàn)在仰拱位置時(shí)對(duì)隧道安全性影響最小，而在拱腳和拱頂處時(shí)荷載力較大，隨之產(chǎn)生的危害性最大。