基于熵權(quán)TOPSIS 模型的西北五省區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)研究

吳明艷，曾曉春，劉興德，晉王強(qiáng)

（1.甘肅省生態(tài)環(huán)境科學(xué)設(shè)計(jì)研究院，甘肅蘭州 730020；2.甘肅省水利廳水利技術(shù)服務(wù)保障中心，甘肅蘭州 730020；3.蘭州大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，甘肅蘭州 730000；4.甘肅省生態(tài)環(huán)境工程評(píng)估中心，甘肅蘭州 730000）

0 引言

開展水資源承載力評(píng)價(jià)是解決區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，也是評(píng)判水資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)和生態(tài)環(huán)境之間協(xié)調(diào)發(fā)展的重要依據(jù)［1，2］。隨著我國(guó)城市化加快和工農(nóng)業(yè)快速發(fā)展，水資源屬性在各領(lǐng)域不斷得到拓展，水資源短缺、水環(huán)境污染、水生態(tài)系統(tǒng)退化等問(wèn)題因超載而逐漸出現(xiàn)［3-6］。而我國(guó)又是一個(gè)水資源非常短缺的國(guó)家，人均水資源僅是世界人均水量的1/4，水資源短缺問(wèn)題在我國(guó)西北地區(qū)尤為突出［7］。如何解決經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展與水資源可承載能力之間的矛盾，已成為我國(guó)干旱半干旱地區(qū)可持續(xù)發(fā)展中必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題［8，9］。隨之國(guó)家出臺(tái)一系列政策舉措來(lái)撬動(dòng)區(qū)域水資源可持續(xù)發(fā)展，2011 年，中央一號(hào)文件《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于加快水利改革發(fā)展的決定》，提出要實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度［10］。2015年國(guó)務(wù)院發(fā)布《水污染防治行動(dòng)計(jì)劃》簡(jiǎn)稱“水十條”。2017 年國(guó)務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于建立資源環(huán)境承載能力監(jiān)測(cè)預(yù)警長(zhǎng)效機(jī)制的若干意見(jiàn)》中進(jìn)一步明確了不同水資源承載地區(qū)的管控措施。在此背景下，科學(xué)開展水資源承載力評(píng)價(jià)研究對(duì)實(shí)現(xiàn)水資源空間均衡具有重要的意義。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于水資源承載力評(píng)價(jià)研究主要集中在評(píng)價(jià)尺度、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和研究方法等方面。國(guó)外學(xué)者針對(duì)水資源承載力研究基于可持續(xù)發(fā)展理論開展研究較多，Davuani M H［11］借助于粒子群優(yōu)化算法研究了各部門水資源最佳用量，進(jìn)而為伊朗中部沙漠地區(qū)水資源可持續(xù)發(fā)展提供理論支撐；Alice L［12］采用SD 模型對(duì)美國(guó)佛羅里達(dá)群島評(píng)估，測(cè)算流域能夠承受人類活動(dòng)的承載力；Joardor［13］從供水角度分析了印度水資源承載力對(duì)城市發(fā)展的影響。國(guó)內(nèi)學(xué)者趙偉靜利用集對(duì)分析和偏聯(lián)系數(shù)對(duì)我國(guó)13 個(gè)糧食主產(chǎn)省份水資源承載力進(jìn)行動(dòng)態(tài)演化分析［14］；李雨欣［15］和盧亞麗［16］運(yùn)用生態(tài)足跡模型測(cè)度了全國(guó)和長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶水資源承載力時(shí)空特征；唐家凱從水資源、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境四個(gè)層面構(gòu)建了黃河流域水資源承載力評(píng)價(jià)體系，探究了2004-2018 年黃河流域水資源承載力時(shí)空分布特征［17］；姜秋香基于SD 模型對(duì)佳木斯市進(jìn)行水資源承載力仿真研究［18］；范嘉煒利用灰色關(guān)聯(lián)-熵模型對(duì)珠三角水資源承載力進(jìn)行分析［19］；陽(yáng)斌成從水資源、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境構(gòu)建了湖南省水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從湖南省域?qū)用孢M(jìn)行水資源承載力測(cè)評(píng)［20］；王飛基于DPSIRM 模型構(gòu)建了河北省水資源承載力評(píng)價(jià)體系［21］；雷勛平利用熵權(quán)TOPSIS 模型從安徽省域?qū)用娣治隽说膮^(qū)域資源環(huán)境承載力評(píng)價(jià)實(shí)證研究［22］；王濤［23］和徐晨光［24］運(yùn)用生態(tài)足跡法和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型分別對(duì)烏魯木齊市、鄭州市水資源承載力進(jìn)行研究。綜上所述，學(xué)者關(guān)于水資源承載力評(píng)價(jià)研究區(qū)域主要集中在流域、省域和市域?qū)用?，圍繞水資源、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境復(fù)合多要素系統(tǒng)構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的綜合研究偏多［17，20，25-28］。常見(jiàn)的評(píng)價(jià)方法有VIKOR法［27］、熵權(quán)TOPSIS 模型［20，22，29］、生態(tài)足跡［15］、熵權(quán)法［30］、主成分分析法［31］等。從研究區(qū)域和研究?jī)?nèi)容來(lái)看，目前學(xué)者對(duì)西北生態(tài)脆弱區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)研究比較薄弱，對(duì)于如何充分發(fā)揮和提升水資源承載力系統(tǒng)內(nèi)部協(xié)同發(fā)展及影響因素深入定量研究較少。

西北五省區(qū)作為我國(guó)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”建設(shè)的核心區(qū)域，土地面積占全國(guó)的32.2%，而水資源總量卻只占全國(guó)的8%，水資源短缺與土地資源富有形成了巨大的反差［7］。屬典型的干旱、半干旱氣候，年平均降水量?jī)H為230 mm，年蒸發(fā)量是降雨量的8～10倍。生態(tài)環(huán)境本底脆弱、水資源匱乏嚴(yán)重等一直是限制西北地區(qū)發(fā)展的關(guān)鍵因素［8，15］?？梢?jiàn)，搶抓國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略機(jī)遇，破解和扭轉(zhuǎn)水資源短缺困局，實(shí)現(xiàn)西北地區(qū)水資源、經(jīng)濟(jì)社會(huì)、生態(tài)環(huán)境健康協(xié)調(diào)發(fā)展迫在眉睫［16］。基于此，借鑒已有學(xué)者的研究框架、基本思想和研究方法，基于“水資源-社會(huì)-經(jīng)濟(jì)-生態(tài)環(huán)境”理論構(gòu)建了水資源承載力分析框架，采用熵權(quán)-TOPSIS 模型、耦合協(xié)調(diào)模型、障礙度函數(shù)模型，深入研究西北五省區(qū)2004-2019 年間水資源承載力水平、耦合演變趨勢(shì)及障礙因素，以期為西北地區(qū)水資源空間均衡和可持續(xù)發(fā)展提供理論參考。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

以西北五省區(qū)為研究對(duì)象，在唐家凱［17］、左其亭［32］、林龍圳［33］等學(xué)者研究基礎(chǔ)上，結(jié)合西北五省區(qū)實(shí)際情況，遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性、權(quán)威性、數(shù)據(jù)易獲取性等原則。在“兩山理論”引領(lǐng)下，基于主體框架法構(gòu)建了西北五省區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層。目標(biāo)層為了反映西北五省區(qū)水資源承載力綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，全面體現(xiàn)西北五省區(qū)水資源承載力水平。水資源承載力系統(tǒng)擁有自然和社會(huì)雙重屬性，準(zhǔn)則層包括水資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境四個(gè)子系統(tǒng)，水資源子系統(tǒng)是承載主體，社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境三個(gè)子系統(tǒng)是作用于水資源系統(tǒng)的承載客體，四個(gè)子系統(tǒng)相互作用、相互促進(jìn)形成一個(gè)復(fù)合系統(tǒng)［17］。水資源準(zhǔn)則層主要通過(guò)水資源稟賦和開發(fā)利用水平反映對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和生態(tài)環(huán)境的支撐作用，選取人均水資源利用量等7個(gè)指標(biāo)來(lái)表征；社會(huì)準(zhǔn)則層反映了人口數(shù)量增加和對(duì)高質(zhì)量生活追求對(duì)水資源造成的壓力，選取人口自然增長(zhǎng)率等6 個(gè)指標(biāo)表征；水資源量一定程度上決定著一個(gè)地區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)的布局和發(fā)展情況，因此經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則層主要通過(guò)行業(yè)用水效率和地區(qū)經(jīng)濟(jì)反映了對(duì)水資源承載力的促進(jìn)和制約作用，選取人均GDP 等6 個(gè)指標(biāo)表征；生態(tài)環(huán)境準(zhǔn)則層通過(guò)分析污染物排放及生態(tài)環(huán)境治理現(xiàn)狀，反映生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)對(duì)水資源的支持和制約作用，選取水土流失治理面積等7 個(gè)指標(biāo)表征；所選26個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)間相關(guān)性較低，可規(guī)避冗余指標(biāo)。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見(jiàn)表1。

表1 西北五省區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation index system of water resources carrying capacity in the five northwestern provinces

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究數(shù)據(jù)主要來(lái)源于2004-2019 年間的《中國(guó)水利統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》，及陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆五省區(qū)2004-2019年統(tǒng)計(jì)年鑒和年度公報(bào)數(shù)據(jù)。

1.3 熵權(quán)-TOPSIS模型

相較于AHP、專家打分等主觀方法獲取指標(biāo)權(quán)重，熵權(quán)法獲得權(quán)重是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的離散程度來(lái)確定權(quán)重，可以有效避免人為主觀因素產(chǎn)生的爭(zhēng)議性，權(quán)重結(jié)果具有較高的可信度［34］。TOPSIS模型又稱為“逼近理想解排序法”，該模型主要運(yùn)用距離原理來(lái)解決生活常見(jiàn)的多目標(biāo)決策分析問(wèn)題，即通過(guò)計(jì)算不同評(píng)價(jià)單元到正理想解和負(fù)理想解之間的歐式距離，貼近度與1 越接近，認(rèn)為評(píng)價(jià)單元越優(yōu)，反之越差［35］。而熵權(quán)-TOPSIS 法吸納了熵權(quán)法獲取指標(biāo)權(quán)重的優(yōu)點(diǎn)，規(guī)避了傳統(tǒng)TOPSIS 法中運(yùn)用專家評(píng)分或?qū)哟畏治龇ㄓ?jì)算權(quán)重中主觀因素的干擾，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)合理［36］。目前，熵權(quán)-TOPSIS 模型逐漸被學(xué)者在水資源承載力［33］、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力［37］、決策方案選擇［36］、綠色發(fā)展評(píng)價(jià)［38］等領(lǐng)域研究中廣泛選用。

（1）為了保證評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)同趨勢(shì)和無(wú)量綱化，采用極差標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，公式如下：

式中：xij代表第i年第j個(gè)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)原始值；dij代表標(biāo)準(zhǔn)化后指標(biāo)數(shù)值。

（2）為檢驗(yàn)所構(gòu)建水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的可靠性，運(yùn)用SPSS19.0軟件對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后dij數(shù)據(jù)進(jìn)行可信度測(cè)度，可信度系數(shù)為0.889（見(jiàn)表2）。認(rèn)為構(gòu)建的西北五省區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系比較客觀。

表2 指標(biāo)體系可信度分析Tab.2 Reliability analysis of index system

（3）計(jì)算第i年份第j個(gè)指標(biāo)占該指標(biāo)的比重pij：

（4）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的信息熵ej和冗余值fj：（如果pij為0，則假設(shè)lnpij也為0）。信息熵越小說(shuō)明指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，其權(quán)重也就越大，反之亦然。冗余度則反映了指標(biāo)信息量的大?。?5，36］。

（6）計(jì)算權(quán)重規(guī)范化矩陣S：

S=(sij)m×n，sij=wj dij(i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n)（6）式中：wj為指標(biāo)j的經(jīng)公式（5）所計(jì)算權(quán)重；dij為式（1）所得標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)值。

式中：Ci代表i年水資源承載力水平，0≤Ci≤1，Ci值越大，說(shuō)明承載力水平越高。

同理，可計(jì)算出4 個(gè)準(zhǔn)則層Ci。借鑒田培［39］、何剛［25］等人研究成果，將水資源承載力綜合評(píng)價(jià)指數(shù)分為5 個(gè)等級(jí)，見(jiàn)表3所示。

表3 水資源承載力評(píng)價(jià)指數(shù)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 Classification standard of water resources carrying capacity evaluation index

1.4 耦合協(xié)調(diào)度模型

水資源承載力是一個(gè)多子系統(tǒng)耦合作用的復(fù)合系統(tǒng)，這里引入物理學(xué)中“耦合協(xié)調(diào)度”模型，量化分析水資源、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境4 個(gè)子系統(tǒng)之間相互作用、相互影響的程度大小，具體計(jì)算公式如下：

式中：C1、C2、C3、C4分別代表水資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)承載力指數(shù)；U為耦合度；T為發(fā)展度；a、b、c、d分別代表水資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)4個(gè)準(zhǔn)則層權(quán)重系數(shù)；D為耦合協(xié)調(diào)度。

根據(jù)相關(guān)研究［35］，將耦合協(xié)調(diào)度D劃分為失調(diào)和協(xié)調(diào)階段，失調(diào)階段劃分為：嚴(yán)重失調(diào)（0

1.5 障礙度函數(shù)模型

障礙度函數(shù)是基于指標(biāo)偏離度的一種障礙診斷數(shù)學(xué)模型，即通過(guò)計(jì)算指標(biāo)與最優(yōu)值的偏離度來(lái)確定各指標(biāo)的阻礙程度。其優(yōu)點(diǎn)是不受主觀因素影響，運(yùn)算量小，缺點(diǎn)是不能反映目標(biāo)事物的動(dòng)態(tài)變化［17］。目前該方法在障礙診斷模型中已被廣泛應(yīng)用［40］。引入障礙度函數(shù)模型是為了明確西北五省區(qū)水資源承載力水平提升的主要障礙因子Pij：

式中：Pij代表第i年份第j個(gè)指標(biāo)的障礙度。

同理，可計(jì)算出4個(gè)準(zhǔn)則層障礙度Pij。wj表示第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

2 結(jié)果與分析

2.1 西北五省區(qū)水資源承載力水平演化分析

通過(guò)式（1）～（11），計(jì)算得到西北五省區(qū)2004-2019 年水資源綜合系統(tǒng)及水資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)資源4 個(gè)子系統(tǒng)接近度Ci指數(shù)見(jiàn)表4和圖1。

表4 西北五省區(qū)接近度Ci計(jì)算結(jié)果Tab.4 The calculation results of the proximity of the five northwestern provinces and regions

根據(jù)表4 可知，2004-2019 年西北五省區(qū)水資源承載力整體呈緩慢提高趨勢(shì)，評(píng)價(jià)指數(shù)均值由2004 年0.343 3 增長(zhǎng)到2019 年0.456 2，提高了32.89%，水資源承載力等級(jí)由水資源短缺狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗Y源合理狀態(tài)，整體水平由無(wú)序向有序、健康、持續(xù)方向不斷推進(jìn)，但仍處于發(fā)展欠佳狀態(tài)。從時(shí)間層面來(lái)看，16 年間西北五省區(qū)水資源承載力均呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)，青海由2004 年水資源合理狀態(tài)過(guò)渡為2019 年水資源協(xié)調(diào)狀態(tài)，陜西、甘肅、新疆由2004 年水資源短缺狀態(tài)過(guò)渡為2019 年水資源合理狀態(tài)，寧夏由2004 年水資源匱乏狀態(tài)過(guò)渡為2019 年水資源短缺狀態(tài)。從空間演化來(lái)看，2004年評(píng)價(jià)指數(shù)由高到低依次排序?yàn)榍嗪＃?.461 5）、陜西（0.382 5）、甘肅（0.350 2）、新疆（0.304 5）、寧夏（0.217 7），2019 年評(píng)價(jià)指數(shù)由高到低依次排序仍為青海（0.599 8）、陜西（0.482 5）、甘肅（0.453 5）、新疆（0.427 1）、寧夏（0.317 9），可見(jiàn)五省區(qū)水資源承載力空間差異性明顯，青海和陜西水資源承載力水平較高。根據(jù)變異系數(shù)可知評(píng)價(jià)指數(shù)離散度逐年變小，說(shuō)明西北五省區(qū)間水資源承載力水平空間上差距表現(xiàn)出逐年縮小的良好趨勢(shì)。究其原因，陜西、甘肅、新疆、寧夏水資源承載力低下主要于人均水資源量不足相關(guān)，2019 年寧夏人均水資源量為182.2 m3/人，僅為青海省的1/83，寧夏水資源嚴(yán)重短缺相應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)了水資源開發(fā)利用程度。黨十八大以來(lái)，隨著生態(tài)文明建設(shè)理念的不斷深入，國(guó)家相繼出臺(tái)了“水十條”等最嚴(yán)格水資源管理制度，五省區(qū)均相繼開展了“雙評(píng)價(jià)”工作，生態(tài)環(huán)境得到明顯的改善，水資源承載力也明顯得到了提升。

2.2 各評(píng)價(jià)子系統(tǒng)分析

根據(jù)圖1 可知，2004-2019 年西北五省區(qū)水資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境四個(gè)子系統(tǒng)承載力平均評(píng)價(jià)指數(shù)均呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，各子系統(tǒng)承載力水平均向健康協(xié)調(diào)方向發(fā)展。水資源子系統(tǒng)承載力波動(dòng)較大，2012-2019年呈先降低后上升趨勢(shì)，主要因?yàn)槿司Y源量和產(chǎn)水模數(shù)對(duì)水資源子系統(tǒng)的影響較大，2005年、2010年、2011年、2018年、2019年度西北五省區(qū)降水量比較豐沛，這與水資源子系統(tǒng)承載力指數(shù)變化趨勢(shì)相一致；社會(huì)和經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)2004-2019 年間呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢(shì)，可見(jiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展，對(duì)西北五省區(qū)水資源承載力呈現(xiàn)出強(qiáng)正向拉動(dòng)作用；生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)平均評(píng)價(jià)指數(shù)均波動(dòng)較大，由2004 年0.27 增大至2010 年0.467 2，2013 年又降低至0.430，2013-2019年整體呈緩慢上升趨勢(shì)，這主要于西北地區(qū)以傳統(tǒng)的小農(nóng)經(jīng)營(yíng)生產(chǎn)方式有關(guān)，2013 年五省區(qū)農(nóng)田畝均化肥施用量用量達(dá)359.25 kg/hm2，達(dá)到歷史新高。整體來(lái)看，水資源和生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)承載力水平滯后于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)子系統(tǒng)承載力水平，增加水資源子系統(tǒng)承載能力和生態(tài)環(huán)境治理水平將是提升西北五省區(qū)水資源承載力的關(guān)鍵所在。

圖1 2004-2019年西北五省區(qū)4個(gè)子系統(tǒng)承載力變化趨勢(shì)Fig.1 Variation trend of carrying capacity of four subsystems in five northwestern provinces and regions from 2004 to 2019

2.3 評(píng)價(jià)子系統(tǒng)耦合協(xié)調(diào)性分析

通過(guò)公式（12）～（14），計(jì)算得到西北五省區(qū)2004-2019年度水資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境四個(gè)子系統(tǒng)間耦合度和耦合協(xié)調(diào)度指數(shù)，見(jiàn)圖2所示。

根據(jù)圖2可知，西北五省區(qū)水資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)之間處于高度耦合、良好協(xié)調(diào)狀態(tài)。耦合度均值呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)，評(píng)價(jià)指數(shù)由2004 年0.689 6 增大至2019 年0.939 8，四個(gè)子系統(tǒng)間耦合性整體水平較高。耦合協(xié)調(diào)度也呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)，評(píng)價(jià)指數(shù)由2004 年0.448 5 增大至2019 年0.866 2，由瀕臨失調(diào)階段過(guò)渡到良好協(xié)調(diào)階段。從時(shí)間層面來(lái)看，五省區(qū)四個(gè)子系統(tǒng)間耦合協(xié)調(diào)度指數(shù)均呈波動(dòng)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，陜西省由2004年0.449 2 波動(dòng)增長(zhǎng)至2019 年0.861 9，青海省由2004 年0.399 5 波動(dòng)增長(zhǎng)至2019 年0.908 7，寧夏由2004 年0.477 7 波動(dòng)增長(zhǎng)至2019 年0.877 3，新疆由2004 年0.530 8 波動(dòng)增長(zhǎng)至2019年0.773 0，耦合協(xié)調(diào)水平提升較快。從空間層面來(lái)看，五省區(qū)耦合協(xié)調(diào)度指數(shù)由高到低依次為寧夏（0.699 3）、陜西（0.653 5）、青海（0.644 3）、甘肅（0.639 4）、新疆（0.620 5），均處于初級(jí)協(xié)調(diào)水平，空間發(fā)展較為均衡。結(jié)果表明，西北五省區(qū)4個(gè)子系統(tǒng)間耦合協(xié)調(diào)性處于逐漸加強(qiáng)趨勢(shì)，水資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)向著健康、持續(xù)的方向協(xié)調(diào)均衡發(fā)展。

圖2 2004-2019年西北五省區(qū)水資源承載力耦合協(xié)調(diào)性Fig.2 Coupling coordination of water resources carrying capacity in the five northwestern provinces from 2004 to 2019

2.4 西北五省區(qū)水資源承載力障礙度分析

通過(guò)公式（15），計(jì)算得到西北五省區(qū)2004 年、2010 年、2015 年、2019 年水資源承載力26 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的障礙度。為了更加清晰指標(biāo)障礙度的大小分布情況，將5 個(gè)省份選取的4 個(gè)年份指標(biāo)障礙度進(jìn)行降序排列，選取障礙度排名前8 指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，見(jiàn)表4所示。

由表4 可知，2004-2019 年影響西北五省區(qū)水資源承載力障礙因素中，以出現(xiàn)頻率5 為基準(zhǔn)點(diǎn)，篩選出有有效灌溉率（C19）、人均水資源量（C2）、產(chǎn)水模數(shù)（C4）、城市污水日處理能力（C26）、生態(tài)用水保證率（C23）、人均耕地面積（C11）、人均GDP（C14）、水土流失治理面積（C20）、自然保護(hù)區(qū)面積占比（C22）、每萬(wàn)人在校大學(xué)生數(shù)（C13）為主要影響因素，出現(xiàn)頻次分別為20、18、18、15、14、12、12、12、12、10。可以看出，這10 個(gè)指標(biāo)是2004-2019年間影響西北五省區(qū)水資源承載力提升的主要障礙因素。為了進(jìn)一步直觀顯示，特對(duì)10個(gè)指標(biāo)障礙度進(jìn)行趨勢(shì)變化分析，如圖3所示。

圖3 2004-2019年五省區(qū)主要指標(biāo)障礙度Fig.3 Obstacle degree of main indicators in five provinces and autonomous regions from 2004 to 2019

表4 2004-2019年評(píng)價(jià)指標(biāo)障礙度分析表Tab.4 2004-2019 evaluation index barrier analysis table

自2004-2019年，人均水資源量、產(chǎn)水模數(shù)、有效灌溉率、水土流失治理面積、自然保護(hù)區(qū)面積占比這5 項(xiàng)指標(biāo)的障礙度呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)，表明這5 項(xiàng)指標(biāo)是對(duì)西北五省區(qū)水資源承載力提升影響最大的因素。人均耕地面積、每萬(wàn)人在校大學(xué)生數(shù)、人均GDP、生態(tài)用水保證率、城市污水日處理能力5個(gè)指標(biāo)障礙度呈逐年降低趨勢(shì)，說(shuō)明這5 項(xiàng)指標(biāo)總體上對(duì)西北五省區(qū)水資源承載力提升影響較大，但將來(lái)未必是限制西北五省區(qū)水資源承載力水平提升的關(guān)鍵因素。

3 討論

從分析結(jié)果來(lái)看，西北五省區(qū)水資源承載力水平呈緩慢提升態(tài)勢(shì)，水資源承載力省際空間上差距明顯。水資源和生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)承載力水平滯后于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)子系統(tǒng)承載力水平，與黃河流域［17，32］、新疆地區(qū)［23］學(xué)者研究結(jié)果相符。說(shuō)明了增加水資源子系統(tǒng)承載能力和生態(tài)環(huán)境治理水平仍是提升西北五省區(qū)水資源承載力的關(guān)鍵所在。從系統(tǒng)內(nèi)部協(xié)調(diào)性分析顯示，西北五省區(qū)水資源、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)間耦合協(xié)調(diào)性逐年提高，省際空間上表現(xiàn)比較均衡，這與李驥飛［10］、程慧嫻［38］對(duì)長(zhǎng)三角和黃河流域地區(qū)的研究結(jié)果一致，反映了西北地區(qū)水資源、經(jīng)濟(jì)社會(huì)、生態(tài)環(huán)境之間逐步向健康、協(xié)調(diào)、持續(xù)方向發(fā)展，區(qū)域整體協(xié)調(diào)發(fā)展趨勢(shì)良好［7］。本文進(jìn)行障礙因素分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，人均水資源量、產(chǎn)水模數(shù)、有效灌溉率、水土流失治理面積、自然保護(hù)區(qū)面積占比表是阻礙西北五省區(qū)水資源承載力提升的關(guān)鍵因素，未來(lái)亟需將構(gòu)建水安全保障體系和生態(tài)環(huán)境保護(hù)作為西北五省區(qū)水資源承載力提升的首要任務(wù)。人均耕地面積、每萬(wàn)人在校大學(xué)生數(shù)、人均GDP、生態(tài)用水保證率、城市污水日處理能力等指標(biāo)總體上對(duì)西北五省區(qū)水資源承載力阻礙作用呈下降趨勢(shì)，但仍需持續(xù)加強(qiáng)這方面的重點(diǎn)工作。本研究指標(biāo)數(shù)據(jù)存在一定的局限性，就研究?jī)?nèi)容和研究對(duì)象而言，在今后研究中，考慮將流域水質(zhì)等生態(tài)環(huán)境指標(biāo)納入。鑒于西北地區(qū)主要基于西部大開發(fā)戰(zhàn)略規(guī)劃展開，將進(jìn)一步深入探究西部地區(qū)水資源承載力趨勢(shì)，為國(guó)家西部大開發(fā)提出具有全局觀

的建設(shè)性建議。

4 結(jié)論

基于“水資源-社會(huì)-經(jīng)濟(jì)-生態(tài)環(huán)境”主題框架構(gòu)建了水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用熵權(quán)-TOPSIS 模型、耦合協(xié)調(diào)模型、障礙度函數(shù)模型，實(shí)證分析了西北五省區(qū)2004-2019年間水資源承載力水平、系統(tǒng)耦合關(guān)系及障礙因素，得出以下結(jié)論。

（1）2004-2019年，西北五省區(qū)水資源承載力水平呈緩慢提升態(tài)勢(shì)，水資源承載力指數(shù)由2004 年0.343 3 增長(zhǎng)到2019 年0.456 2，提高了32.89%，由水資源短缺狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗Y源合理狀態(tài)。陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆五省區(qū)水資源承載力均呈現(xiàn)逐年提升態(tài)勢(shì)，水資源承載力省際空間上差距明顯，青海和陜西水資源承載力水平較高，但省際間差距呈現(xiàn)逐年縮小良好趨勢(shì)。四個(gè)子系統(tǒng)承載力評(píng)價(jià)指數(shù)均呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，2014-2019年間水資源和生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)承載力水平滯后于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)子系統(tǒng)承載力水平。

（2）西北五省區(qū)水資源承載力整體耦合度由2004 年0.689 6 增大至2019 年0.939 8，耦合性整體水平較高。耦合協(xié)調(diào)度由2004 年0.448 5 增大至2019 年0.866 2，由瀕臨失調(diào)階段過(guò)渡到良好協(xié)調(diào)階段，耦合協(xié)調(diào)性五省區(qū)省際空間上表現(xiàn)比較均衡。

（3）根據(jù)障礙度函數(shù)模型結(jié)果顯示，人均水資源量、產(chǎn)水模數(shù)、有效灌溉率、水土流失治理面積、自然保護(hù)區(qū)面積占比表是阻礙西北五省區(qū)水資源承載力提升的關(guān)鍵因素。