減負(fù)提質(zhì) 優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)

盧曉呢

“雙減”政策明確提出要減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，落實(shí)“減負(fù)”的同時(shí)又不降低原有的教學(xué)質(zhì)量，勢必要求教師精準(zhǔn)教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要課題之一，它包含單元復(fù)習(xí)課、階段復(fù)習(xí)課、學(xué)期總復(fù)習(xí)課以及小學(xué)階段總復(fù)習(xí)課等。據(jù)調(diào)查，很多教師上復(fù)習(xí)課就是做一做、講一講練習(xí)，追求“熟能生巧”，但這樣機(jī)械、重復(fù)地練習(xí)，使課堂枯燥、無趣，導(dǎo)致很多學(xué)生不愛上復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)課的教學(xué)效益低下。筆者認(rèn)為：復(fù)習(xí)課不能只是簡單、機(jī)械地重復(fù)已學(xué)知識，而應(yīng)是基于原有知識經(jīng)驗(yàn)之上的再加工學(xué)習(xí)，是一個(gè)構(gòu)建、內(nèi)化自己的數(shù)學(xué)知識體系的過程，更是一個(gè)提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力和技能的過程。那么，如何提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果呢？筆者通過探索與實(shí)踐，認(rèn)為應(yīng)努力做到以下幾點(diǎn)：

一、注重整合知識，正確建構(gòu)

（一）重視對數(shù)學(xué)知識的整體解讀

小學(xué)數(shù)學(xué)知識本身是相互聯(lián)系、相互影響的有機(jī)體，“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四大領(lǐng)域的課程內(nèi)容，分別在每個(gè)年段設(shè)置了相關(guān)知識點(diǎn)，并螺旋上升、逐步推進(jìn)。從細(xì)處分析，各知識點(diǎn)之間也都存在著緊密的聯(lián)系。在教學(xué)時(shí)，教師除了要關(guān)注本單元、本課時(shí)的知識點(diǎn)外，還要用整體的眼光認(rèn)識本知識點(diǎn)在整個(gè)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中的地位、之間的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)以及對之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所起的作用。

（二）重視對數(shù)學(xué)知識的整體建構(gòu)

復(fù)習(xí)課通過系統(tǒng)梳理單元或階段教學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)，能幫助學(xué)生對所學(xué)知識有正確建構(gòu)，并結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，了解學(xué)生的知識起點(diǎn)和最近發(fā)展區(qū)，找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)，對之后的學(xué)習(xí)有所鋪墊和適當(dāng)延伸。

1. 梳理知識注重找準(zhǔn)相互間的溝通聯(lián)系

如復(fù)習(xí)五年級上冊《多邊形的面積》這一單元，可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系到三年級學(xué)過的《什么是面積》《面積單位》以及《長方形的面積》，把之前學(xué)過的有關(guān)面積的知識與這單元新學(xué)的多邊形的面積聯(lián)系起來，形成一個(gè)知識網(wǎng)，有序地進(jìn)行建構(gòu)。梳理的方式是可以畫思維導(dǎo)圖、畫表格等，只要知識建構(gòu)得好，學(xué)生就會覺得所學(xué)知識既簡單又清晰。梳理過程要注重實(shí)效，不能停留在表面的回顧知識、列一列知識清單，重點(diǎn)要抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，突顯數(shù)學(xué)本質(zhì)思想。如學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)，但對它們之間的內(nèi)在聯(lián)系很少深入地思考過，可以引導(dǎo)學(xué)生畫出這幾個(gè)面積公式的推導(dǎo)圖例，從圖例中找到共性的東西——均是利用轉(zhuǎn)化成舊知識的方法得出新圖形的面積公式，這樣學(xué)生就更能理解這幾個(gè)多邊形面積公式的本質(zhì)。

2. 梳理知識注重發(fā)揮教師的幫扶作用

復(fù)習(xí)課上確立了學(xué)生的主體地位，也不能忽略了教師的輔助、引導(dǎo)的作用。學(xué)生一開始梳理知識可能不知道從哪里入手，草草幾句話帶過，沒有抓住知識要點(diǎn)及之間的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以先引導(dǎo)他們觀察整理得好的成品，學(xué)習(xí)該知識梳理“好的做法”，也可以提供給學(xué)生抓住要點(diǎn)的表格或框架圖等，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上補(bǔ)充填寫。學(xué)習(xí)從來沒有一蹴而就的，設(shè)定小臺階讓學(xué)生一步一步走上來，從“幫扶”到逐步“放手”，有助于學(xué)生找到復(fù)習(xí)要領(lǐng)。如：六年級下冊《比例》與六年級上冊《比的認(rèn)識》有緊密的聯(lián)系，復(fù)習(xí)《比例》這一單元要建立與《比的認(rèn)識》的聯(lián)系，可這兩個(gè)單元學(xué)習(xí)的時(shí)間差較長，學(xué)生多數(shù)都遺忘了。為了幫助學(xué)生梳理，可以設(shè)計(jì)如上的表格，讓學(xué)生在梳理中比較異同，有所感悟，加強(qiáng)理解。

二、注重曬錯化錯，深化理解

曬錯化錯是暴露學(xué)生的錯題，繼而引導(dǎo)學(xué)生主動分析錯誤原因，助于理解。曬錯化錯的實(shí)施分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，第一是“曬錯”，是基礎(chǔ)性工作，指錯例的選擇、收集與呈現(xiàn);第二是“化錯”，是核心環(huán)節(jié)，指對錯例的評議。在“曬錯化錯”作業(yè)講評中，錯已不是錯，而是重要的教與學(xué)的資源。

（一）精心選擇錯例，曬錯明確目的

一節(jié)復(fù)習(xí)課的時(shí)間有限，因此需要教師精心選擇被“曬”的錯例，從而更好地實(shí)現(xiàn)曬錯化錯的目的。

可以選擇典型錯例。如復(fù)習(xí)六年級上冊《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算》，出示一道這樣的典型錯題：“五星小學(xué)五年級有學(xué)生80人，比六年級少1/5，六年級有學(xué)生多少人？解答：80+80×1/5=96（人）”，這是典型的單位“1”問題擬不清錯例，有代表性、針對性。通過對典型錯題的“化錯”，能幫學(xué)生理解這類單位“1”未知問題。

也可以選擇易混淆錯例。把易混淆的概念或問題放在一起對比，容易分辨出不同，有助于理解。如五年級下冊《分?jǐn)?shù)乘法》，學(xué)生對一個(gè)分?jǐn)?shù)表示分率還是具體的數(shù)量常分辨不清，復(fù)習(xí)課上可以把這二者同時(shí)呈現(xiàn)出來：“①一條繩子長20米，剪去它的1/4，還剩幾米？②一條繩子長20米，剪去1/4米，還剩幾米？”通過對比，學(xué)生很容易找出不同：一個(gè)是剪去20米的1/4，剪去了5米，還剩15米，這里的1/4是一個(gè)分率;另一個(gè)是剪去1/4米，這里的1/4米是一個(gè)具體的數(shù)量，直接用20米減去1/4米，還剩19又3/4米。經(jīng)過這樣一對比，其不同一目了然，能幫助學(xué)生對分?jǐn)?shù)表示的兩種含義有正確的認(rèn)識。

（二）優(yōu)化錯題評析，化錯講究方法

評析錯題，我們可以采用一些巧妙的方法。如上面這道分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，用畫圖法能清晰直觀地分晰單位“1”問題。巧妙的方法還有舉例子、假設(shè)等，如這樣一道錯題：“A×1/2=B×1/3，1/2>1/3，所以A>B”，辨析時(shí)用上假設(shè)法：“假設(shè)A×1/2=B×1/3=1，那么A=2、B=3，2<3”，很顯然A

評析錯題，可以把“筆寫”訂正變成“口說”訂正，就是讓學(xué)生說錯在哪里、怎么修改，而且要說得有順序、有邏輯性，對哪一點(diǎn)印象最深刻等，這有助于提高獨(dú)立思考的能力。如六年級下冊圓柱的側(cè)面積這道作業(yè)（如圖），有學(xué)生對圓柱的側(cè)面積這樣計(jì)算：

25×4=60（平方厘米）。在這個(gè)學(xué)生經(jīng)過思考說出錯因以及正確的答案是“圓柱的側(cè)面積=底面周長×高”后，還要追根溯源，讓他再說說圓柱體側(cè)面積計(jì)算公式的由來。他若說得正確，也就真正理解了這個(gè)知識?！翱谡f”訂正分有：“單獨(dú)說”“小組說”“集體說”，對于個(gè)別性的錯誤讓其“單獨(dú)說”，對于錯誤率高、典型性的錯誤，可以在課堂上先講評，再讓學(xué)生集體說一說或在小組內(nèi)說一說。

三、重視高效練習(xí)設(shè)計(jì)，鞏固延伸

顧明遠(yuǎn)先生指出：教育的本質(zhì)是培養(yǎng)思維，培養(yǎng)思維的最好場所是課堂。我們要將每節(jié)課都當(dāng)成“思維訓(xùn)練場”。每節(jié)課40分鐘都是如此寶貴，為了使復(fù)習(xí)課的隨堂練習(xí)更有實(shí)效，更能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，我們不能只照搬教材的練習(xí)逐一講解，而要根據(jù)我們本課的復(fù)習(xí)內(nèi)容、目標(biāo)及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)適量更有針對性的練習(xí)，使之發(fā)揮更大的作用。復(fù)習(xí)課隨堂練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)：一少量精準(zhǔn)，二綜合延伸。

（一）練習(xí)設(shè)計(jì)，少量精準(zhǔn)

練習(xí)不在多，但要精準(zhǔn)。要能抓住復(fù)習(xí)內(nèi)容的重、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)有助于加深對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)理解的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)。如復(fù)習(xí)五年級下冊《分?jǐn)?shù)乘法》，抓住本單元的重點(diǎn)——掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法、理解算理，可以設(shè)計(jì)這樣的說理練習(xí)：“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是分子乘分子、分母乘分母，這是為什么？請說一說理由?！痹O(shè)計(jì)這樣的說理練習(xí)可以引起學(xué)生對知識形成過程的回顧，加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解。

（二）練習(xí)設(shè)計(jì)，綜合延伸

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。復(fù)習(xí)課使用的練習(xí)要延伸到生活上，選取合適的生活素材，設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)，可以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。如復(fù)習(xí)五年級下冊《長方體（二）》（長方體的體積），體現(xiàn)知識的綜合、延伸，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)：“王叔叔有一個(gè)棱長為4分米的大正方體，他打算從上面挖下一個(gè)棱長為1分米的小正方體，他有哪些不同的挖法？每一種挖法剩余部分的表面積和體積分別是多少？請畫出草圖并計(jì)算?！边@一道練習(xí)既綜合了長方體表面積與體積的知識，思維含量也較高，能促使學(xué)生深入思考、拓展思維。

復(fù)習(xí)課作為承上啟下的重要課題，教師要把它放在同新授課同樣的位置上，提前備好課，寫好教學(xué)設(shè)計(jì)，按照“從有序建構(gòu)到深化理解，再到鞏固延伸”的環(huán)節(jié)進(jìn)行有序教學(xué)，注重學(xué)生思維的提升，培養(yǎng)正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。