面向增材制造的航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

孟 亮 仲明哲 李文彪 夏 涼 高 彤 朱繼宏 張衛(wèi)紅

1.陜西省空天結(jié)構(gòu)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安，710072

2.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安，710072

3.西北工業(yè)大學(xué)航宇材料一體化設(shè)計(jì)與增材制造裝備技術(shù)國(guó)際聯(lián)合研究中心，西安，710072

4.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng)，110015

5.華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢，430074

0 引言

作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵組成部分之一，外部系統(tǒng)涉及大量裝機(jī)接口、發(fā)動(dòng)機(jī)管路和成附件，其安裝支架的設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、加工裝配與后期維護(hù)提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。面向增材制造的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)可以充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)輕量化和3D打印一體化制造的優(yōu)勢(shì)，是第五代航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制中減小結(jié)構(gòu)質(zhì)量、提高結(jié)構(gòu)承載性能和裝配維修效率的關(guān)鍵技術(shù)[1]。發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架作為連接附件管路和機(jī)匣的重要結(jié)構(gòu)，需要對(duì)附件提供準(zhǔn)確的定位和足夠的剛度。此外，由于外部系統(tǒng)支架數(shù)目眾多且材料多采用密度較大的不銹鋼，因此結(jié)構(gòu)增重顯著。為此，針對(duì)大小形態(tài)各異、受載相似的系列支架開展輕量化設(shè)計(jì)，對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)整體性能意義顯著[2]。

拓?fù)鋬?yōu)化(topology optimization，TO)是根據(jù)指定的載荷工況、性能指標(biāo)和約束條件合理分配材料、確定最優(yōu)傳力路徑的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。相比于尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化[3-4]，拓?fù)鋬?yōu)化具有更靈活的設(shè)計(jì)空間，是實(shí)現(xiàn)高性能、輕量化創(chuàng)新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有效方法[5-7]。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，拓?fù)鋬?yōu)化在最初的密度法基礎(chǔ)上先后發(fā)展出了漸進(jìn)優(yōu)化算法(ESO)[8]、水平集方法[9]、固定網(wǎng)格拓?fù)鋬?yōu)化[10-11]、等幾何[12]和特征驅(qū)動(dòng)方法[13]。目前，拓?fù)鋬?yōu)化已廣泛應(yīng)用于航空航天[14-15]、汽車制造[16]、建筑設(shè)計(jì)[17]等領(lǐng)域。然而，由于傳統(tǒng)減材制造工藝在成形拓?fù)鋬?yōu)化復(fù)雜構(gòu)型方面的諸多限制，往往需要開展二次設(shè)計(jì)，一定程度上犧牲了結(jié)構(gòu)性能，并未充分發(fā)揮拓?fù)鋬?yōu)化方法的優(yōu)勢(shì)。

增材制造(additive manufacturing，AM)技術(shù)的出現(xiàn)為復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的制備提供了便利。該方法通過(guò)材料逐層堆積的方式實(shí)現(xiàn)零件制備，尤其對(duì)復(fù)雜構(gòu)型結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)適用性，在原型快速制造和小批量生產(chǎn)制造中優(yōu)勢(shì)突出。此外，增材制造技術(shù)極大程度上促進(jìn)了結(jié)構(gòu)的整體設(shè)計(jì)與制造，可以有效減少零件數(shù)量和裝配工序。截至目前，增材制造已發(fā)展出立體光固化成形(stereolithography，SLA)[18]、選擇性激光燒結(jié)(selective laser sintering，SLS)[19]、選擇性激光熔融(selective laser melting，SLM)[20]、熔融沉積成形(fused deposition modeling，F(xiàn)DM)[21]等多種技術(shù)，可成形材料涵蓋金屬、非金屬、復(fù)合材料、生物材料等，可成形結(jié)構(gòu)件從微納米元器件到數(shù)米的大型結(jié)構(gòu)件，在航空航天、機(jī)械電子、新能源、醫(yī)療器械、建筑領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[14，21-25]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將拓?fù)鋬?yōu)化與增材制造結(jié)合，開展了深入研究。GEBISA等[26]指出，傳統(tǒng)的面向制造設(shè)計(jì)的范式向面向增材制造設(shè)計(jì)的范式轉(zhuǎn)變，在理論上可避免面向制造設(shè)計(jì)中花費(fèi)大量時(shí)間的重構(gòu)與再分析。XIA等[27-29]利用增材制造能夠加工微型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，開展了宏觀微觀多尺度的拓?fù)鋬?yōu)化，提高了結(jié)構(gòu)性能。針對(duì)增材制造的工藝約束，ZHOU等[30]在特征驅(qū)動(dòng)的拓?fù)鋬?yōu)化方法上引入了連通性約束；MORGAN等[31]通過(guò)優(yōu)化增材制造成形方向使支撐結(jié)構(gòu)材料用量最小。特別地，JIU等[32]提出了特征驅(qū)動(dòng)拓?fù)鋬?yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)模型到增材制造模型的無(wú)縫銜接。SONG等[33]提出了一種面向增材制造工藝的拓?fù)鋬?yōu)化重構(gòu)方法，并成功應(yīng)用于一種飛行器的舵面設(shè)計(jì)。MENG等[34]總結(jié)了該研究領(lǐng)域的最新進(jìn)展，并深入分析了面向增材制造的拓?fù)鋬?yōu)化面臨的挑戰(zhàn)。

圍繞支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，TOMLIN 等[35]在空客A320飛機(jī)鉸鏈支架設(shè)計(jì)中應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，獲得了高性能、輕質(zhì)的新結(jié)構(gòu)；法國(guó)泰雷茲阿萊尼亞宇航公司(Thales Alenia Space)與3D打印服務(wù)公司Polyshape為韓國(guó)新型通信衛(wèi)星Koreasat-5A及Koreasat 7設(shè)計(jì)并打印了天線支架結(jié)構(gòu)，質(zhì)量比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)減小了22%；西北工業(yè)大學(xué)和中國(guó)航天科工三院合作設(shè)計(jì)的考慮力、熱載荷的熱彈拓?fù)鋬?yōu)化支架減重18%[14]；WU等[36]采用帶有應(yīng)力約束的拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)支架進(jìn)行設(shè)計(jì)，獲得了質(zhì)量、強(qiáng)度、剛度更好的支架模型；SHI等[37]對(duì)航空支架進(jìn)行了考慮機(jī)械力和溫度載荷的熱彈性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足所有約束的情況下減重18%以上。

在上述背景下，本文擬開展面向增材制造的航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架多工況拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。首先根據(jù)外部系統(tǒng)支架和機(jī)匣及管路附件之間的連接關(guān)系，建立支架結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析模型，并開展12種危險(xiǎn)載荷工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)支架有限元分析，篩選出極限載荷工況。然后分別建立考慮增材制造材料各向異性屬性的單工況和多工況拓?fù)鋬?yōu)化模型，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果開展外部系統(tǒng)支架結(jié)構(gòu)的重構(gòu)建模及力學(xué)性能校核。最后使用增材制造技術(shù)實(shí)現(xiàn)外部系統(tǒng)支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的一體化打印，并開展了與原始機(jī)加支架的力學(xué)性能試驗(yàn)對(duì)比。

1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架分析

1.1 外部系統(tǒng)支架載荷分析

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的外部系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在飛機(jī)飛行時(shí)主要承受飛機(jī)機(jī)動(dòng)帶來(lái)的慣性載荷和發(fā)動(dòng)機(jī)葉輪旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的振動(dòng)載荷。由于發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)載荷在初始設(shè)計(jì)時(shí)難以確定，因此本文只考慮基于外部慣性載荷作用下的拓?fù)鋬?yōu)化研究，并在后續(xù)工作中開展振動(dòng)校核，避免產(chǎn)生共振。

發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架通過(guò)螺栓與機(jī)匣安裝邊相連，支架連接的系統(tǒng)外管路和成附件由于機(jī)動(dòng)過(guò)載會(huì)產(chǎn)生慣性力，通過(guò)連接螺栓作用于支架結(jié)構(gòu)。為此，在開展拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之前，首先根據(jù)成附件、管路等的質(zhì)量結(jié)合飛機(jī)機(jī)動(dòng)過(guò)載開展外部系統(tǒng)支架受力狀態(tài)分析。本文中共考慮12種危險(xiǎn)載荷工況，見表1。

發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架設(shè)計(jì)要求：支架在過(guò)載工況下穩(wěn)定工作且不發(fā)生永久變形；承受相當(dāng)于表1所列載荷1.2倍的靜載時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架應(yīng)不發(fā)生永久變形。

通過(guò)分析表1所列12種危險(xiǎn)載荷工況發(fā)現(xiàn)，各工況間存在一定關(guān)聯(lián)。本研究首先對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架原始設(shè)計(jì)進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，根據(jù)分析結(jié)果從12種危險(xiǎn)載荷工況中篩選出極限載荷工況，建立了基于極限載荷工況的發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)模型。

1.2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架慣性力分析

為使計(jì)算更加準(zhǔn)確，同時(shí)避免由于螺栓過(guò)多、網(wǎng)格劃分使計(jì)算速度變慢等因素影響，按照解析方法將支架所受的慣性力分配到各螺栓孔上。圖1所示為某發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣、外部系統(tǒng)支架和附件的相對(duì)位置關(guān)系。

圖1 外部系統(tǒng)支架的相對(duì)位置

外部系統(tǒng)支架承受x、y、z軸3個(gè)方向的慣性力作用即Fx、Fy、Fz，如圖2所示，其中

圖2 外部系統(tǒng)支架受力分析

(1)

式中，m為外部系統(tǒng)支架的自重，g=9.8 m/s2。

與外部系統(tǒng)支架相連的二力桿和附件同樣受到x、y、z軸3個(gè)方向的慣性力作用，并通過(guò)鉚釘將載荷傳遞至外部系統(tǒng)支架上。將慣性加速度轉(zhuǎn)化為慣性作用力，質(zhì)量為m1的二力桿和質(zhì)量為m2的附件所產(chǎn)生的慣性作用力如下：

(2)

(3)

式中，F(xiàn)1y、F1z為二力桿在y、z軸方向上的慣性力；F2x、F2y、F2z為附件在x、y、z軸方向上的慣性力。

1.3 外部系統(tǒng)支架初始模型靜強(qiáng)度分析

1.3.1材料屬性及網(wǎng)格劃分

原始設(shè)計(jì)的外部系統(tǒng)支架采用0Cr18Ni9Ti不銹鋼進(jìn)行生產(chǎn)制造。0Cr18Ni9Ti不銹鋼的力學(xué)性能參數(shù)如表2所示。

表2 0Cr18Ni9Ti不銹鋼性能參數(shù)

對(duì)原始的外部系統(tǒng)支架采用二階8節(jié)點(diǎn)的四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并開展網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證，最終確定的最大單元尺寸為1 mm。最終的外部系統(tǒng)支架有限元模型中單元規(guī)模約為3萬(wàn)。

1.3.2邊界條件及載荷施加

如圖3所示，外部系統(tǒng)支架通過(guò)D、E、F孔和發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣相連，因此約束3個(gè)孔周節(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度。A、B孔和附件相連，將附件在慣性載荷作用下產(chǎn)生的力均勻分配至A、B連接孔處；C孔施加二力桿產(chǎn)生的等效慣性載荷。

圖3 邊界條件及載荷示意圖

1.3.3有限元仿真結(jié)果分析

使用ABAQUS軟件進(jìn)行求解計(jì)算，得到外部系統(tǒng)支架原始設(shè)計(jì)在12種危險(xiǎn)載荷工況下的應(yīng)力和位移云圖。分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力均出現(xiàn)在支架與發(fā)動(dòng)機(jī)安裝邊的安裝處，這是由有限元計(jì)算中固定約束的施加方式引起的，難以反映孔周的真實(shí)應(yīng)力水平。為此，后續(xù)開展強(qiáng)度校核時(shí)選取應(yīng)力集中區(qū)域外的結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力。

分析結(jié)果表明，外部系統(tǒng)支架的原始設(shè)計(jì)在12種危險(xiǎn)載荷工況下的最大應(yīng)力分別為348.6，40.8，26.3，20.8，14.5，80.5，35.9，69.9，67.6，78.4，94.4，24.7 MPa。其中工況1和工況11下結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平顯著高于其他工況，為2種極限載荷工況，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)見表3，表中分別標(biāo)注了各工況下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的應(yīng)力水平和模型的最大位移量。后續(xù)拓?fù)鋬?yōu)化將選取工況1和工況11作為輸入載荷，其余工況則主要用于重構(gòu)后模型校核分析。

表3 原始模型危險(xiǎn)載荷工況分析

2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 變密度法拓?fù)鋬?yōu)化方法

連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化旨在設(shè)計(jì)區(qū)域Ω內(nèi)

尋找一個(gè)給定體積的子區(qū)域Ωmat(有材料區(qū)域)，使得該區(qū)域?qū)?yīng)的目標(biāo)函數(shù)(如結(jié)構(gòu)柔順度、結(jié)構(gòu)位移等)取得極值。引入材料密度函數(shù)ρ：

(4)

則連續(xù)體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型為

(5)

依據(jù)有限元法，可以將連續(xù)體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)域Ω離散成n個(gè)單元，并將密度函數(shù)ρ(x)近似為n維向量ρ=(ρ1，ρ2，…，ρn)，其中ρi為有限單元i的密度值。一般優(yōu)化目標(biāo)為結(jié)構(gòu)整體柔順度C：

(6)

其中，F(xiàn)為施加的載荷；U為單元節(jié)點(diǎn)位移。

整數(shù)模型的計(jì)算求解非常困難，通常采用變量連續(xù)化方法，將0～1整數(shù)變量問(wèn)題變?yōu)?～1間的連續(xù)變量?jī)?yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)取結(jié)構(gòu)柔順度最小，此時(shí)優(yōu)化模型可以表示為

(7)

式中，K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；Vi為單元i的體積；V為結(jié)構(gòu)總體積；Vf為給定的體分比上限；δ為一極小的正數(shù)(10-3)以避免剛度矩陣奇異。

變密度法的優(yōu)化模型(式(5))在有限元離散后形成了一個(gè)大規(guī)模0-1整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，求解比較困難。此時(shí)引入材料插值模型可以解決灰度單元問(wèn)題并建立起取值在[0，1]之間的設(shè)計(jì)變量與材料屬性(如彈性模量、密度、熱導(dǎo)率等)之間的映射關(guān)系，將0～1離散變量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為更容易求解的連續(xù)變量問(wèn)題。不失一般性，設(shè)彈性模量插值通式為

Ei(ρi)=η(ρi)Ei0

(8)

式中，Ei為第i個(gè)單元的彈性模量；Ei0為相應(yīng)的實(shí)體材料下(偽密度為1)的彈性模量；ρi為單元i的偽密度；η為插值函數(shù)，后續(xù)優(yōu)化中使用的是SIMP模型插值模型。

實(shí)體各向同性材料懲罰(solid isotropic material with penalty，SIMP)模型[38-41]采用簡(jiǎn)單的冪函數(shù)插值模型的形式將單元偽密度與材料屬性相關(guān)聯(lián)，表達(dá)式為

(9)

式中，p為SIMP懲罰因子。

當(dāng)單元偽密度在0到1之間變化時(shí)，相應(yīng)的插值函數(shù)值變化曲線如圖4所示?？梢钥闯觯瑧土P因子越大，中間密度單元懲罰后的值越趨向于0，從而使得ρp的取值趨向于0或1，這樣通過(guò)對(duì)材料屬性的適當(dāng)懲罰使得優(yōu)化結(jié)果盡可能地接近0-1解，得到輪廓清晰的優(yōu)化構(gòu)型。SIMP模型形式簡(jiǎn)單，靈敏度計(jì)算方便，收斂速度快，一般p取3即可獲得很好的懲罰效果。

圖4 SIMP插值模型曲線

2.2 拓?fù)鋬?yōu)化模型的建立

2.2.1幾何模型前處理

根據(jù)外部系統(tǒng)支架和機(jī)匣及附件之間的連接關(guān)系對(duì)支架結(jié)構(gòu)原始設(shè)計(jì)進(jìn)行設(shè)計(jì)域的填充，如圖5所示。其中紅色部分為外部系統(tǒng)支架與機(jī)匣及附件的連接孔洞，設(shè)置為非設(shè)計(jì)域，其余橙色部分為設(shè)計(jì)域。

圖5 填充設(shè)計(jì)域

2.2.2材料屬性及網(wǎng)格劃分

本研究中拓?fù)鋬?yōu)化后支架設(shè)計(jì)擬采用增材制造工藝加工。由于缺少0Cr18Ni9Ti不銹鋼對(duì)應(yīng)的增材制造材料粉末，為此使用力學(xué)性能相近的316L不銹鋼進(jìn)行代替。考慮到增材制造成形方向與力學(xué)性能的關(guān)聯(lián)性，首先開展了316L不銹鋼拉伸樣件力學(xué)試驗(yàn)，測(cè)得打印材料沿不同方向的拉伸曲線如圖6所示。對(duì)比曲線發(fā)現(xiàn)，增材制造材料存在一定程度的各向異性，結(jié)合成形工藝特點(diǎn)，本文基于橫觀各向同性材料假設(shè)開展后續(xù)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。提取的材料彈塑性力學(xué)參數(shù)如表4所示。網(wǎng)格劃分參考1.3.1節(jié)，采用1 mm的二階8節(jié)點(diǎn)四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖6 增材制造材料拉伸測(cè)試

表4 316L不銹鋼性能參數(shù)

2.2.3邊界條件及載荷施加

邊界條件和載荷參考1.3.2節(jié)中的方式來(lái)施加，根據(jù)1.3.3節(jié)中的有限元方仿真結(jié)果，在拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程中主要考慮工況1和工況11兩個(gè)極限載荷工況。

2.2.4拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題定義

以外部系統(tǒng)支架結(jié)構(gòu)在極限載荷工況1和工況11 下的柔順度響應(yīng)最小化作為優(yōu)化目標(biāo)；考慮結(jié)構(gòu)預(yù)期減重指標(biāo)，將結(jié)構(gòu)體積作為約束條件，通過(guò)優(yōu)化算法驅(qū)動(dòng)支架結(jié)構(gòu)單元偽密度變量更新以實(shí)現(xiàn)材料布局的拓?fù)溲莼?。外部系統(tǒng)支架結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型如下：

(10)

式中，V0為外部系統(tǒng)支架的材料用量體積約束。

表5所示為支架結(jié)構(gòu)減重10%設(shè)計(jì)目標(biāo)下拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的約束設(shè)置情況。

表5 支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化體積約束

為了得到更清晰的優(yōu)化結(jié)果，可以設(shè)定拓?fù)鋬?yōu)化尺寸約束的最小成員尺寸和最大成員尺寸，防止結(jié)果中出現(xiàn)“過(guò)細(xì)”或“過(guò)粗”的結(jié)構(gòu)。在外部系統(tǒng)支架優(yōu)化過(guò)程中，根據(jù)網(wǎng)格尺寸大小，設(shè)置最小結(jié)構(gòu)尺寸為2 mm，最大結(jié)構(gòu)尺寸為4 mm。

2.3 拓?fù)鋬?yōu)化求解與迭代

2.3.1初始優(yōu)化模型求解

將2.2.4節(jié)中定義的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題應(yīng)用于極限載荷工況1和工況11，對(duì)定義的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。圖7所示為不同角度下支架結(jié)構(gòu)的材料分布情況。

(a)工況1優(yōu)化結(jié)果 (b)工況11優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化結(jié)果表明，圖7a所示的工況1優(yōu)化結(jié)果中支架結(jié)構(gòu)的構(gòu)型變?yōu)楸”诩咏钚问?，但出現(xiàn)了材料分布不連續(xù)的問(wèn)題。圖7b所示工況11加載下的優(yōu)化支架構(gòu)型呈現(xiàn)連桿桁架式結(jié)構(gòu)，傳力路徑清晰，可實(shí)現(xiàn)載荷到固定端的高效傳遞。

另一方面，考慮12種危險(xiǎn)載荷工況中存在部分工況載荷反向的情況，為了獲得結(jié)構(gòu)在相反方向加載工況下均衡的力學(xué)性能，考慮進(jìn)一步開展對(duì)稱約束下支架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化。

2.3.2增加對(duì)稱約束優(yōu)化結(jié)果

在2.3.1節(jié)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題基礎(chǔ)上，添加對(duì)稱約束并進(jìn)行求解，優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。從圖8a及圖8b中可以看出，對(duì)稱約束使得支架結(jié)構(gòu)材料分布較圖7a、圖7b中更為均勻，傳力路徑更加清晰明確。在此基礎(chǔ)上，考慮支架結(jié)構(gòu)在多個(gè)工況條件下的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(a)工況1優(yōu)化結(jié)果 (b)工況11優(yōu)化結(jié)果

2.3.3多工況加權(quán)優(yōu)化結(jié)果

在2.3.2節(jié)的基礎(chǔ)上，將極限載荷工況1和工況11的柔順度按照1∶1的比例進(jìn)行加權(quán)，作為多工況載荷拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)，并進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題求解，優(yōu)化結(jié)果如圖9所示，得到了多工況下較為清晰的傳力路徑。

圖9 多工況優(yōu)化模型求解結(jié)果

3 航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架重構(gòu)與校核分析

3.1 外部系統(tǒng)支架重構(gòu)結(jié)果

圖7～圖9給出了材料密度大于0.5的材料分布可視化結(jié)果。支架結(jié)構(gòu)的特征重建和幾何重構(gòu)基于保留不同密度下的系列材料分布趨勢(shì)進(jìn)行，主要參考優(yōu)化結(jié)果的傳力路徑。采用圖8a中類梁式的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果作為主要參考進(jìn)行重構(gòu)，同時(shí)參考圖9中多工況載荷的優(yōu)化結(jié)果。根據(jù)外部系統(tǒng)支架的原始安裝位置及安裝條件，保留支架結(jié)構(gòu)與機(jī)匣連接的固定點(diǎn)和兩個(gè)附件連接點(diǎn)。對(duì)拓?fù)涮卣鞒叽缂靶螤畹瑢⒅Ъ芙Y(jié)構(gòu)原有的兩個(gè)耳片和支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，保證耳片附件安裝孔位置不變。根據(jù)螺栓尺寸確定裝配孔洞的安裝要求，修改孔洞周圍結(jié)構(gòu)特征以滿足結(jié)構(gòu)裝配需求。根據(jù)校核結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行倒圓角處理，以降低局部的應(yīng)力集中，并對(duì)重構(gòu)模型兩側(cè)的粗壯桿進(jìn)行挖孔處理。外部系統(tǒng)支架模型最終的拓?fù)鋬?yōu)化重構(gòu)結(jié)果如圖10所示。

圖10 重構(gòu)結(jié)果

3.2 強(qiáng)度、剛度和基頻校核分析

使用ABAQUS商用有限元軟件對(duì)3.1節(jié)中的支架重構(gòu)模型進(jìn)行12種危險(xiǎn)載荷工況下的強(qiáng)度和剛度校核，受載下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移云圖如表6所示，表中同時(shí)標(biāo)注了兩個(gè)極限載荷工況下的機(jī)構(gòu)薄弱位置的應(yīng)力水平和模型的最大位移量。

表6 優(yōu)化模型危險(xiǎn)載荷工況分析

由校核結(jié)果可知，優(yōu)化后的支架模型在12 種工況下的最大應(yīng)力分別為259.4，31.4，18.4，9.3，9.7，55.1，30.2，49.1，46.1，54.7，63.5，20.7 MPa。

對(duì)比表3和表6中的分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，經(jīng)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的支架結(jié)構(gòu)改變了初始的腹板加強(qiáng)設(shè)計(jì)，通過(guò)實(shí)現(xiàn)2個(gè)附件安裝孔到3個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝邊的一組類梁結(jié)構(gòu)連接，可以更有效地傳遞安裝附件過(guò)載引起的彎矩載荷。

為了評(píng)估結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有效性，本文選取了應(yīng)力集中點(diǎn)周圍20個(gè)四面體單元共80 個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大Mises應(yīng)力，計(jì)算得到12種危險(xiǎn)載荷工況下的最大應(yīng)力為

σeq=152.48 MPa

(11)

計(jì)算優(yōu)化重構(gòu)模型的材料的屈服安全系數(shù)為

(12)

重構(gòu)設(shè)計(jì)后的外部系統(tǒng)支架模型能夠在1.2倍的危險(xiǎn)載荷下不發(fā)生永久變形，滿足設(shè)計(jì)要求。

3.3 外部系統(tǒng)支架優(yōu)化設(shè)計(jì)和原始設(shè)計(jì)對(duì)比

外部系統(tǒng)支架原始設(shè)計(jì)模型體積為45 905.8 mm3，優(yōu)化重構(gòu)支架模型體積為37 520.4 mm3，經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)后，外部系統(tǒng)支架結(jié)構(gòu)模型計(jì)算減重為18.27%。

將優(yōu)化重構(gòu)的外部系統(tǒng)支架和原始設(shè)計(jì)在12種危險(xiǎn)載荷工況下進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的比較，如圖11所示，強(qiáng)度使用各個(gè)工況下最大應(yīng)力水平進(jìn)行表征，剛度使用各個(gè)工況下最大位移進(jìn)行表征?？梢钥闯觯瑑?yōu)化后支架的應(yīng)力水平全面降低，工況1和工況11降幅最顯著。此外，結(jié)構(gòu)剛度均得到提高。

(a)強(qiáng)度對(duì)比

最后，額外對(duì)比了優(yōu)化前后外部系統(tǒng)支架的固有頻率，前四階固有頻率如表7所示。分析數(shù)據(jù)表明：經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)后的外部系統(tǒng)支架一階固有頻率提高14.57%。

表7 優(yōu)化模型前四階固有頻率

綜上所述，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的外部系統(tǒng)支架在強(qiáng)度、剛度等力學(xué)性能上均滿足設(shè)計(jì)要求，且相比于原始設(shè)計(jì)均有顯著提高，同時(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)頻率也得到了提高。

4 航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架增材制造及力學(xué)性能試驗(yàn)

4.1 外部系統(tǒng)支架增材制造及補(bǔ)加工

拓?fù)鋬?yōu)化后的外部系統(tǒng)支架委托西安鉑力特增材技術(shù)股份有限公司采用316L不銹鋼粉末進(jìn)行增材制造，所使用的設(shè)備為BLT-S300打印機(jī)。打印完成后，對(duì)外部系統(tǒng)支架進(jìn)行固溶熱處理及表面噴砂等處理。開展射線檢測(cè)、熒光滲透、三維掃描等檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)成形支架結(jié)構(gòu)尺寸滿足要求，內(nèi)部無(wú)明顯缺陷。

此外，由于增材制造的表面精度及粗糙度不能滿足裝配需求，故在增材制造過(guò)程中需要對(duì)外部系統(tǒng)支架的裝配面留有加工余量。通過(guò)后續(xù)的機(jī)加補(bǔ)加工操作去除加工余量，提高裝配面的表面質(zhì)量。主要進(jìn)行的機(jī)加工操作如圖12所示。其中線切割加工切除毛坯件加工余量，滿足外形尺寸設(shè)計(jì)；銑削加工銑削裝配面，使裝配面滿足裝配精度；鉆孔鉸孔加工在裝配面開孔，并使孔滿足裝配精度要求；表面打磨加工主要進(jìn)行裝配面的打磨，使其滿足裝配表面粗糙度要求。

(a)線切割 (b)銑削 (c)鉆孔絞孔 (d)表面打磨

經(jīng)過(guò)上述操作后得到外部系統(tǒng)支架的樣件如圖13所示。相比于原始設(shè)計(jì)的外部系統(tǒng)支架，增材制造加工的外部系統(tǒng)支架免除了原始外部系統(tǒng)支架和耳片之間的鉚接，實(shí)現(xiàn)了一體化設(shè)計(jì)與制造。

圖13 外部系統(tǒng)支架增材制造樣件

4.2 外部系統(tǒng)支架力學(xué)性能試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)

對(duì)增材制造生產(chǎn)的拓?fù)鋬?yōu)化后外部系統(tǒng)支架和機(jī)加工生產(chǎn)的原始設(shè)計(jì)外部系統(tǒng)支架進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)，使用極限載荷工況1和工況11的載荷進(jìn)行試驗(yàn)加載。首先開展了試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與夾具制造。圖14a為極限載荷工況1附件位置拉伸試驗(yàn)的夾具裝配圖，圖14b為極限載荷工況11附件位置拉伸試驗(yàn)的夾具裝配圖，圖14c為極限載荷工況11二力桿位置拉伸試驗(yàn)的夾具裝配圖。

(a)工況1附件位置 (b)工況11附件位置 (c)工況11二力桿位置

4.3 外部系統(tǒng)支架力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)使用WDW-300電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，加載速度為0.005 mm/min，在到達(dá)預(yù)定試驗(yàn)載荷后停止加載。

極限載荷工況1附件位置的拉伸試驗(yàn)結(jié)果如圖15所示。拓?fù)鋬?yōu)化后的外部系統(tǒng)支架加載曲線平均斜率為2936.54 N/mm，機(jī)加工的外部系統(tǒng)支架加載曲線平均斜率為2362.15 N/mm，在這種工況下，經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化的外部系統(tǒng)支架剛度相比原始設(shè)計(jì)提高約24.3%。

圖15 極限載荷工況1附件位置的拉伸試驗(yàn)

極限載荷工況11附件位置的拉伸試驗(yàn)結(jié)果如圖16所示。拓?fù)鋬?yōu)化后的增材制造外部系統(tǒng)支架加載曲線平均斜率為5895.33 N/mm，機(jī)加工的外部系統(tǒng)支架加載曲線平均斜率為4740.92 N/mm，在這種工況下，經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化的外部系統(tǒng)支架剛度相比原始設(shè)計(jì)提高約24.3%。

圖16 極限載荷工況11附件位置的拉伸試驗(yàn)

極限載荷工況11二力桿位置的拉伸試驗(yàn)結(jié)果如圖17所示。拓?fù)鋬?yōu)化后的增材制造外部系統(tǒng)支架加載曲線平均斜率為11 261.82 N/mm，機(jī)加工的外部系統(tǒng)支架加載曲線平均斜率為8918.57 N/mm，表明經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化的外部系統(tǒng)支架剛度相比原始設(shè)計(jì)提高約26.3%。

圖17 極限載荷工況11二力桿位置的拉伸試驗(yàn)結(jié)果

上述試驗(yàn)結(jié)束后，兩類支架結(jié)構(gòu)均形態(tài)完整，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸測(cè)量，未發(fā)現(xiàn)明顯的可觀測(cè)變形，表明面向增材制造的支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)合理、增材制造結(jié)構(gòu)件試驗(yàn)可重復(fù)性強(qiáng)，符合設(shè)計(jì)與制造要求。

5 結(jié)論

本文圍繞航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部系統(tǒng)支架減重需求，開展了面向增材制造的外部系統(tǒng)支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)、制造與力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證研究，主要研究結(jié)論如下：

(1)完成了外部系統(tǒng)支架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)及重構(gòu)校核分析，基于增材制造各向異性材料屬性，開展了面向增材制造的外部系統(tǒng)支架優(yōu)化設(shè)計(jì)，全新的材料拓?fù)洳季中问狡骄档徒Y(jié)構(gòu)最大應(yīng)力水平約30%，提高第一階固有頻率約15%。

(2)完成了拓?fù)鋬?yōu)化后的外部系統(tǒng)支架結(jié)構(gòu)增材制造加工和力學(xué)性能試驗(yàn)。增材制造外部系統(tǒng)支架結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小約15%，結(jié)構(gòu)剛度提高約20%。

(3)全新設(shè)計(jì)方案實(shí)現(xiàn)了1個(gè)外部系統(tǒng)支架、2個(gè)管路支架和4顆鉚釘?shù)囊惑w化增材制造，有效提高了發(fā)動(dòng)機(jī)裝配質(zhì)量和效率。

此外，拓?fù)鋬?yōu)化外部系統(tǒng)支架結(jié)構(gòu)增材制造樣件已開展裝機(jī)驗(yàn)證，順利通過(guò)地面靜載和發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火試驗(yàn)，充分驗(yàn)證了3D打印一體化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)制造領(lǐng)域的廣闊應(yīng)用前景。