散射光束空間光強分布檢測方法仿真

李 丹，孫云飛

(1.吉林建筑科技學院，吉林 長春 130000；2.吉林師范大學信息技術學院，吉林 四平 136000)

1 引言

隨著第一臺激光器的誕生，相干光源逐漸進入到大眾視野，由于其獨特的特性在工業(yè)生產、農業(yè)發(fā)展、醫(yī)學發(fā)展、航天航空、軍事等領域，得到了迅速地發(fā)展以及廣泛應用。尤其是在國防方面，激光武器超強的抗干擾能力、超高精度以及無可比擬的速度，是其它武器所不具備的。對激光技術的研究具有非常深遠的意義。自相位共軛技術[1]是探究激光應用過程中不可跨越的課題，自相位共軛現象在1972年被B.Ya.Zeldovich首次發(fā)現后，逐漸走進相關專家學者的研究范疇內，但大多數研究內容為如何控制時間波形[2]、能量反射率的計算以及相位共軛保真度計算等方面，因硬件設備限制，無法精準地獲得散射光束空間內的光強分布[3]特性，而相位共軛技術中，光強分布能直接影響光束的質量與能量，在多個應用方面均起到了決定性的作用。

近幾年，在計算機網絡技術的幫助下，相關專家學者對光強分布的檢測展開研究，本文參考了多項課題內容，提出一種散射光束空間內光強分布檢測算法。首先，憑借CCD高速攝像機可靠性高、輸出效果好、耐振動[4]以及光譜響應范圍寬等一系列優(yōu)點，精準采集散射光束空間內光斑圖像，由于采集到的原始圖像中含有較多的雜質和干擾噪聲，為了得到清晰的檢測結果，對原始圖像進行自適應濾波處理操作[5]，得到光束光斑最真實的光強分布情況。然后，將散射光束空間內的高斯光束分為若干條平行細光束[6]，通過分析這些細光束的傳輸方向和傳輸方式，建立唯像模型，得到各自的光強分布值；最后，將這些細光束的光強值結合在一起，得到總的光強分布值。仿真中，在入射光能量不同的環(huán)境下對光強分布進行檢測，結果驗證了本文方法具有較高檢測精度和理想檢測結果。

2 CCD圖像采集與處理

本文利用CCD高速攝像機采集散射光束空間內光斑圖樣。首先，使CCD攝像機的感光平面與光軸始終保持在垂直狀態(tài)下，保證在感光范圍內可以采集到有效光斑圖像；然后，調節(jié)中性密度片，使進入感光區(qū)域內的光達到理想狀態(tài)，然后進行多次、重復的圖像采集；最后，在所采集的圖樣中，挑選最佳圖樣數據，三維圖像如圖1(a)所示，二維圖像如圖1(b)所示。從圖中可以看出，大量的噪聲和雜質影響了圖樣的質量，無法實現精準地檢測。本文借助MATLAB軟件中的圖像工具箱來消除噪聲。將中值濾波的窗口設置為3×4大小，利用其獨有的強濾除特性，實現對原始圖像的二維中值濾波處理。與此同時，結合自適應濾波技術，共同作用于圖像中存在的噪聲和其它雜質，完成預處理后的圖像如圖1(c)所示。

圖1 CCD攝像機圖像采集與處理

對比圖1中的三幅圖像，可以看出，原始圖像中的噪聲干擾基本被處理干凈，噪聲的平均值也逐漸下降到一個很低的水平。觀察圖1中的三幅圖像，可以發(fā)現其曲線變化規(guī)律與高斯光束曲線變化規(guī)律大致相同，因此，本文將散射空間內的激光束看作是一組高斯光束。

3 散射光束空間光強分布檢測方法

為了實現光強分布的精準檢測，本文首先對散射空間內的高斯光束進行分解處理[7]，得到多條平行細光束，通過計算平行細光束在傳輸過程中直射光和散射光的光強值，得到每條細光束距離z處的光強分布情況。再將每一條細光束的光強分布值相加，所得結果即為散射空間內光強的分布檢測結果。

3.1 構建平行細光束傳輸過程唯像模型

圖2為高斯光束劃分后的平行細光束傳輸示意圖。其中，Z軸代表細光束的傳輸方向，原點O表示散射空間內光束的發(fā)出地。以Z軸和原點O為基礎，構建一個柱坐標。當光束傳輸到距離z處時，在橫截面XO′Y上隨機選取一點M(其坐標為(r，φ，z)，其中，φ表示線段O′M與X軸所形成的角的大小)在橫截面上，光斑的光強通常是以圓對稱的形式分布的，因此，可以忽略φ的影響，直接對分布在X軸上的光強進行檢測即可。

圖2 平行細光束傳輸示意圖

在平行細光束的傳輸過程中，由于傳輸介質和傳輸環(huán)境的不同，使得細光束的光強分為兩種不同的類型：一種是直射光強，該種類型的光強表示光束自發(fā)出后一直到距離z處始終保持一種直射狀態(tài)，表達示如式(1)所示

Id(z)=I0(0)e-cz

(1)

式中，I0(0)表示光束剛發(fā)出時的光強，滿足條件I0(0)=1；c表示的是空氣衰減系數值。

另一部分為散射光強，表示光束發(fā)出后，經過傳輸介質以及傳輸環(huán)境的散射作用，使在固定傳輸空間內的光束傳輸方向發(fā)生了改變[8]，導致最終的光強作用在傳輸空間以外。綜上所述，利用式(2)計算得到散射角θp以內的散射光通量值

Φs(θp，z)=Fs(θp，z)(Φ(π，z)-e-cz)

(2)

式中，Φs(θp，z)表示當傳輸距離為z時，角θp以內的散射光通量值；Fs(θp，z)表示Φs(θp，z)在總的散射光通量(Φ(π，z)-e-cz)中所占的比例大小；Φ(π，z)表示在距離z處，直射光強與散射光強的光通量總值。

通過式(2)，可以計算得到θp和角(θp+dθ)以內的散射光通量值[9]，再與圖2相結合，可以得到當傳輸距離為z時、平行細光束與Z軸所形成的夾角在方向P上的散射光強，計算公式如式(3)所示

(3)

3.2 散射光束空間光強分布的數學計算模型

當只考慮平行細光束在傳輸過程中的光強分布特性[10]時，可將θ0看作是遠場發(fā)散角(也就是半角)，那么在傳輸距離為z、傳輸方向為θi時，點(xi，z)處的光強計算公式如式(4)所示

(4)

根據上文的計算與分析，在橫截面[11]上任意取一點Q，坐標記為(xQ，z)。通過式(1)和式(4)可計算得到點Q處的直射光強為

Id(θQ，z)=I0(θQ，z)exp(-cz/cosθQ)

(5)

式中，Id(θQ，z)代表的是當平行細光束的初始光強為θQ時、在θQ方向上傳輸了z/cosθQ的距離后，匯聚在點Q處的直射光強分布值。當c的值為0時，Id(θQ，z)的值可以通過式(4)所示的光強計算公式計算得到[12]。

通過計算式(3)，可以得到在傳輸方向θij≠θQ上、初始光強為I0(θij)的細光束在點Q處的散射光強大小值為Is(|θij-θQ|，z)，其中，|θij-θQ|代表的是方向θij與方向θQ之間所形成的散射角大小。

綜上所述，將平行細光束在傳輸方向θij≠θQ上、點Q處的散射光強綜合進行相加計算，即可得到細光束的總散射光強，計算公式如式(6)所示

(6)

那么散射光束空間內，高斯光束在點Q處的總光強分布情況計算公式為

It(θQ，z)=Id(θQ，z)+Is(θQ，z)

θij≠θQθQ≤θ

(7)

通過上述公式計算得到散射光束空間光強分布結果，實現散射光束空間光強分布檢測。

4 仿真研究

在提出了光強分布檢測算法后，需要進行相關的仿真來驗證方法在實際應用中是否合理有效。因此，在實驗室中架構檢測裝置，展開仿真驗證。

4.1 仿真裝置

考慮到激光獨有的特性：可以將光束匯聚在某處，形成非常小的匯聚點，得到一個類似理想點光源的入射光；再加上激光超強的相干性，但是極易受到光學元件、空氣中的灰塵以及其它細微雜質的影響。因此，本文設計的實驗裝置圖如圖3所示。

圖3 實驗裝置圖

觀察圖3，調節(jié)Q點的裝置由Nd：YAG激光器來實現，它的主要作用是負責輸出基膜的偏振光。輸出的偏振光光束波長在1064nm上下波動，最高能量可達到40mJ，重復振動的頻率幅值為1Hz，入射脈沖的寬度高達7ns。為了防止Stokes光產生的散射光反射到激光器，在CCD1與CCD2之間、ED1與ED2之間還設置了隔離器。反射鏡的主要作用是反射光束，使光束可以按照規(guī)定進行到能量計ED1和ED2中，以此完成對入射光能量的檢測。裝置還配備了聚焦透鏡，使反射光可以很好地聚焦在布里淵介質池內，介質池選擇的是FC-72，介質池的長度控制在60cm以內。

裝置中CCD1與CCD2的主要作用是用來實時測量入射光的能量變化情況以及獲取入射光的光斑圖像。透射光光斑則由CCD3實現測量。在三臺CCD高速攝像機前方，都會適當放置衰減片，以防過強的激光損壞攝像設備。為此，實驗選取的高速攝像機為MTV-1881EX型號，獲取到的圖像通過連接器傳送至計算機。CCD攝像機在整個實驗過程中為固定機位，進入光能量的不同由衰減片來控制，CCD攝像機則在不斷變化的環(huán)境下實現光束光斑圖像的采集。為了實驗結果更具有說服力，在不同的入射光能量下，均進行10次圖像的采集，綜合對比之下再進行后續(xù)的計算和檢測。

4.2 實驗測試

圖4為利用CCD攝像機采集到的散射光束空間內光斑圖像，當入射能量處在不斷變化的情況下，通過調節(jié)衰減片的衰減率，保證CCD光強不會陷入飽和狀態(tài)，因此，圖像中光強之間不可進行比較。

圖4 入射能量不同下的光斑圖像

利用本文方法對上述6幅圖像中的任意一幅進行入射光斑采集以及圖像處理測試，測試結果如圖5所示。

圖5 圖像采集與處理測試結果

圖5為對10次圖像采集結果處理后的光強分布曲線圖。為了驗證本文方法對光強分布檢測的相對誤差，以10次結果作為一個統(tǒng)計量。通過觀察圖5可以看出，10條曲線的波動幅度相差較小，沒有出現較為明顯的曲線波動。這說明本文方法的圖像采集與處理效果是非?？煽康?，為后續(xù)進行光強分布的檢測做好了充分的準備工作。

接下來利用本文方法對經過處理后的光斑圖像進行光強分布的檢測，結果如圖6所示。

圖6 不同入射光下的光強分布檢測結果

從圖6中可以看出，利用本文方法檢測到的光強分布曲線對比原始圖像光強分布曲線，二者之間有著相同的變化幅度，在多個地方都出現了重合的現象，擬合程度高，這說明利用本文方法得到的光強分布檢測結果，具有較高的準確性，檢測結果的可靠性較高。

5 結論

由于傳統(tǒng)方法在檢測光強分布時，無法根據激光的特性進行精度檢測，存在較大的誤差，因此，本文提出了濾波去噪和高斯光束劃分下散射光束空間光強分布的檢測方法。首先，利用CCD高速攝像機獲取光束的光斑圖像，對其進行預處理，得到其光斑變化規(guī)律；然后，將散射光束空間內的高斯光束分為若干條平行細光束，再對每一條細光束進行光強分布的計算，得到單條細光束的光強分布值；最后，將這些光強分布值結合在一起，得到最終的光強分布檢測結果。通過仿真，結果驗證了本文方法具有理想的光強分布檢測結果。為激光技術的繼續(xù)深入研究，提供了一種科學而又準確的檢測方法。