優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的生鮮冷鏈物流配送路徑優(yōu)化

張玉春，王婭楠

(蘭州理工大學(xué)，甘肅 蘭州 730050)

1 引言

近幾年，社會(huì)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，電子商務(wù)跨越式進(jìn)步，用戶(hù)對(duì)生鮮產(chǎn)品的需求量和品質(zhì)要求與日俱增，令冷鏈物流[1]日益演變成物流領(lǐng)域的主要發(fā)展方向。生鮮市場(chǎng)規(guī)模逐漸壯大，在給予冷鏈物流行業(yè)一定機(jī)遇的同時(shí)，也對(duì)其提出了巨大的挑戰(zhàn)。由于生鮮冷鏈產(chǎn)品屬性特殊[2]，極易因溫度變化而腐壞變質(zhì)，因此，研究出一種行而有效的配送路徑優(yōu)化方法，對(duì)提升行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力與經(jīng)濟(jì)效益、確保高效保質(zhì)的配送服務(wù)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義與價(jià)值。

方文婷等人[3]將總成本最小化作為路徑的優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)融合蟻群算法與A*尋路算法，加快蟻群算法初始階段的收斂速度，憑借兩種算法的全局收斂性與正反饋性，改進(jìn)配送路徑；陶志文等人[4]以碳稅規(guī)制為基本方針，構(gòu)建物流冷鏈車(chē)輛能耗與碳排放的量化策略及成本優(yōu)化目標(biāo)，完成配送路徑的多目標(biāo)優(yōu)化模型架構(gòu)，經(jīng)粒子群算法計(jì)算，分析碳稅與車(chē)速的靈敏度。

在實(shí)際的配送過(guò)程中，顧客需求往往會(huì)因某些不確定因素而無(wú)法明確下來(lái)，故基于上述方法優(yōu)勢(shì)，將顧客的不確定需求作為考慮因子，設(shè)計(jì)出生鮮冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型。將貨損成本直接轉(zhuǎn)換成產(chǎn)品質(zhì)量滿(mǎn)意度，有助于降低計(jì)算復(fù)雜度，加快運(yùn)算速度；引用時(shí)間窗概念，量化表示配送時(shí)間的準(zhǔn)確程度，為應(yīng)對(duì)顧客的不確定需求提供決策依據(jù)。

2 基于顧客滿(mǎn)意度的配送時(shí)間窗構(gòu)建

對(duì)于生鮮冷鏈用戶(hù)來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)時(shí)接收到所需的高質(zhì)量產(chǎn)品能夠獲得最大滿(mǎn)意度，不論是早送達(dá)還是晚送達(dá)，都將降低用戶(hù)對(duì)生鮮產(chǎn)品的滿(mǎn)意度，例如：早送達(dá)有較大概率會(huì)出現(xiàn)用戶(hù)不在家、或者用戶(hù)冷藏空間準(zhǔn)備不足，需要配送人員長(zhǎng)時(shí)間等待；晚送達(dá)則有可能會(huì)發(fā)生用戶(hù)等待、生鮮產(chǎn)品變質(zhì)等問(wèn)題。因此，引用時(shí)間窗概念[5]，以及時(shí)滿(mǎn)足具有不確定性的用戶(hù)需求，提升滿(mǎn)意度。

顧客滿(mǎn)意度通常由產(chǎn)品質(zhì)量、服務(wù)態(tài)度及服務(wù)時(shí)間三者構(gòu)成。具體內(nèi)容描述如下：

1)產(chǎn)品質(zhì)量：該因素包含保質(zhì)期、新鮮度、食用質(zhì)感等多個(gè)方面。一般而言，生鮮產(chǎn)品對(duì)溫度、濕度變化較敏感，為避免腐壞變質(zhì)，應(yīng)保證一直儲(chǔ)存在低溫干燥環(huán)境中。在滿(mǎn)足顧客不確定需求的基礎(chǔ)上，最大程度上降低生鮮產(chǎn)品的貨損概率。

2)服務(wù)態(tài)度：配送工作者的言行舉止、態(tài)度在提升顧客滿(mǎn)意程度的因素中比較重要，為顧客服務(wù)的態(tài)度越好、越到位，顧客滿(mǎn)意程度越高，這點(diǎn)需通過(guò)加大物流企業(yè)的培訓(xùn)力度得以實(shí)現(xiàn)。

3)服務(wù)時(shí)間：顧客為了能在約定時(shí)段中準(zhǔn)時(shí)接收到產(chǎn)品，對(duì)物流企業(yè)的配送服務(wù)提出了時(shí)間上的要求，該要求或嚴(yán)格或?qū)捤?。如果物流企業(yè)在要求時(shí)段中將生鮮產(chǎn)品送達(dá)，將最大程度提升顧客滿(mǎn)意度。

為減少運(yùn)算復(fù)雜度，將貨損成本直接轉(zhuǎn)換成產(chǎn)品質(zhì)量滿(mǎn)意度，令其與服務(wù)態(tài)度滿(mǎn)意度均為非常滿(mǎn)意(即滿(mǎn)意度值取1)?；诜?wù)時(shí)間滿(mǎn)意度與配送時(shí)間要求，創(chuàng)建時(shí)間窗，求解顧客對(duì)服務(wù)時(shí)間的滿(mǎn)意度。

若顧客滿(mǎn)意度與服務(wù)時(shí)間之間存在線(xiàn)性關(guān)系[6]，則采用下列連續(xù)線(xiàn)性函數(shù)方程，界定服務(wù)時(shí)間滿(mǎn)意度

(1)

式中，tj表示配送時(shí)間，顧客期望時(shí)間窗是[ej，lj]，顧客可接受時(shí)間窗是[Ej，Lj]，顧客的時(shí)間敏感系數(shù)是α，該系數(shù)值與顧客對(duì)時(shí)間的要求呈正相關(guān)性。

該條件方程組的含義是：如果冷鏈車(chē)在期望時(shí)間窗外、可接收時(shí)間窗內(nèi)完成產(chǎn)品配送，則顧客j的滿(mǎn)意程度將有所減小，降幅隨時(shí)間敏感系數(shù)的變化而改變；如果冷鏈車(chē)在期望時(shí)間窗[ej，lj]內(nèi)完成產(chǎn)品配送，則顧客j的滿(mǎn)意程度取得最大值。

3 生鮮需求不確定下冷鏈配送路徑優(yōu)化模型

根據(jù)顧客的不確定需求，為確保滿(mǎn)意度，針對(duì)多個(gè)目標(biāo)建立多條對(duì)應(yīng)的約束條件，以科學(xué)且有效地優(yōu)化生鮮冷鏈物流的配送路徑。

(2)

目標(biāo)函數(shù)由配送車(chē)輛的固定投入資金金額、運(yùn)輸時(shí)所需的資金金額、因失誤等原因造成的懲罰資金金額等多個(gè)資金花費(fèi)較大的成分組成?；诖耍蓪⑨槍?duì)不確定需求的生鮮冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型，簡(jiǎn)化成如下問(wèn)題：為n個(gè)不確定需求量具有規(guī)律性的顧客提供配送服務(wù)，顧客方位是給定條件，配送過(guò)程存在時(shí)間窗要求。該優(yōu)化模型的約束條件為下列各項(xiàng)方程式

(6)

Ei≤ti≤Li

(7)

(9)

Cim，Dim≥0

(10)

(13)

各約束條件式的含義具體如下所述：

1)約束條件式(3)表示冷鏈車(chē)的承載能力需超過(guò)其運(yùn)輸量，其中，Qk指代冷鏈車(chē)k的運(yùn)輸容量[8]；

2)約束條件式(4)表示往返配送情況；

3)約束條件式(5)表示一個(gè)配送中心有多輛冷鏈車(chē)，其中，A指代設(shè)立的配送中心數(shù)量；

5)約束條件式(7)表示各配送點(diǎn)的可接受時(shí)間窗，其中，ti指代車(chē)輛抵達(dá)第i個(gè)配送點(diǎn)的時(shí)間，[Ei，Li]即可接受時(shí)間窗；

6)式(8)作為冷鏈車(chē)的約束條件，主要用于判定車(chē)輛的使用狀態(tài)、配送方向及時(shí)間要求是否滿(mǎn)足等情況，式內(nèi)，hm條件式即配送點(diǎn)m的時(shí)間窗要求是否得到滿(mǎn)足；

7)約束條件式(9)表示冷鏈車(chē)的行駛速度要比0大，其中，V0指代交通暢通下冷鏈車(chē)的行駛均速，Vim指代兩配送點(diǎn)間路段擁堵下冷鏈車(chē)的行駛均速；

8)約束條件式(10)表示兩配送點(diǎn)間單位運(yùn)輸成本與地理距離的非負(fù)約束；

9)約束條件式(11)表示配送中心數(shù)量至少為一個(gè)；

10)條件式(12)對(duì)配送中心容量作出約束，要求其大于配送點(diǎn)需求總和，式內(nèi)的Qa指代配送中心承載量，Ba指代配送中心是否建在a點(diǎn)；

11)最后一個(gè)約束條件是判定點(diǎn)a處是否存在配送中心。

在滿(mǎn)足上述約束條件的前提下，可以實(shí)現(xiàn)不確定需求下生鮮冷鏈物流配送路徑優(yōu)化。

4 配送路徑優(yōu)化模型模擬實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)與參數(shù)

選取一家現(xiàn)代化的生鮮高新技術(shù)企業(yè)，該生鮮企業(yè)從生產(chǎn)到加工、從養(yǎng)殖到發(fā)酵均自行研發(fā)、執(zhí)行。根據(jù)其奶制品某配送中心的實(shí)際配送情況展開(kāi)實(shí)驗(yàn)分析，檢驗(yàn)所建模型的有效性與實(shí)踐性。一個(gè)配送中心及其各配送點(diǎn)(即客戶(hù)節(jié)點(diǎn))的地理方位及所需配送路段如圖1所示。該圖還顯示出各路段估算的最短行駛時(shí)長(zhǎng)(單位：分鐘)，這是基于配送區(qū)域早中晚的真實(shí)歷史交通數(shù)據(jù)，在明確了各配送路段的交通流量[9]后得到的。

圖1 配送中心及配送點(diǎn)平面圖

為降低實(shí)驗(yàn)復(fù)雜度，在不考慮客戶(hù)對(duì)時(shí)間敏感系數(shù)的前提下，設(shè)定各配送點(diǎn)的不確定需求，使其呈正態(tài)分布[10]，分布方差為1、3、5。各配送點(diǎn)的客戶(hù)期望時(shí)間窗與每件奶制品的卸貨時(shí)間如表1所示。

表1 各配送點(diǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)信息

本文模型的相關(guān)參數(shù)具體設(shè)置情況為：針對(duì)每輛冷鏈車(chē)而言，單次配送固定成本是140元，每小時(shí)運(yùn)輸成本約為29元，運(yùn)輸階段與卸貨階段的每小時(shí)制冷成本分別在22元與46元左右，早送達(dá)情況下每小時(shí)的等待成本約是66元，晚送達(dá)情況下每小時(shí)的懲罰成本高達(dá)95元。

4.2 配送路徑優(yōu)化效果評(píng)估

利用MATLAB 7.0 Release 14軟件，編輯遺傳算法的運(yùn)行程序，以求解本文模型。經(jīng)過(guò)參數(shù)尋優(yōu)，設(shè)置遺傳算法的相關(guān)參數(shù)，具體是：染色體長(zhǎng)15、種族規(guī)模1860、交叉概率87%、共迭代103次。

基于不確定需求，設(shè)置客戶(hù)需求滿(mǎn)足率為96.5%，依據(jù)需求的正態(tài)分布形式，推導(dǎo)出各配送點(diǎn)的需求量，如圖2所示。

在優(yōu)化模型中代入以上數(shù)據(jù)參數(shù)，針對(duì)各配送點(diǎn)的不確定需求，進(jìn)行多次配送路徑規(guī)劃，三種方差需求下三輛冷鏈車(chē)的最佳配送路徑如圖3所示。

圖2 各配送點(diǎn)的不確定需求量

圖3 不確定需求下的最佳配送路徑示意圖

可以看出：所建模型根據(jù)各配送點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間窗與變化的客戶(hù)需求量，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)及其約束條件，規(guī)劃出了相對(duì)理想的配送路徑，滿(mǎn)足了各配送點(diǎn)的不確定需求，提升了客戶(hù)的滿(mǎn)意度。

為進(jìn)一步客觀(guān)驗(yàn)證本文模型的路徑優(yōu)化效果，通過(guò)運(yùn)輸成本、損耗成本(即運(yùn)輸、卸貨時(shí)制冷的能源損耗)、懲罰成本(即早配送等待與遲配送懲罰)與總成本(此三種成本與固定成本之和)指標(biāo)數(shù)據(jù)展開(kāi)量化分析。

先根據(jù)不確定需求量(見(jiàn)圖2)與每件需求的卸貨時(shí)長(zhǎng)(見(jiàn)表1)，得出每輛冷鏈車(chē)的卸貨時(shí)間；將規(guī)劃的最佳配送路徑(見(jiàn)圖3)與各路段行駛時(shí)長(zhǎng)(見(jiàn)圖1)相結(jié)合，得到各車(chē)輛的運(yùn)輸時(shí)長(zhǎng)，加上卸貨時(shí)間即得出各配送點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間窗(見(jiàn)圖3)，再結(jié)合期望時(shí)間窗(見(jiàn)表1)即可推算出不同冷鏈車(chē)的早配送與遲配送總時(shí)長(zhǎng)(其中，未發(fā)生遲配送情況)。綜上，推導(dǎo)出不確定需求下各冷鏈車(chē)的運(yùn)輸時(shí)間、卸貨時(shí)間、早配送時(shí)間與遲配送時(shí)間等近似數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 基于不確定需求的各類(lèi)時(shí)間數(shù)據(jù)

將多個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)與設(shè)定的單輛冷鏈車(chē)單位時(shí)間成本相結(jié)合，經(jīng)運(yùn)算后，得到不確定需求下三輛冷鏈車(chē)的各成本指標(biāo)具體數(shù)值，與混合蟻群算法、碳稅規(guī)制下路徑優(yōu)化方法的結(jié)果作比對(duì)，以驗(yàn)證所建模型的優(yōu)越性，如圖5所示。

圖5 基于不確定需求的成本指標(biāo)示意圖

根據(jù)圖5中對(duì)于不同方差下各方法成本指標(biāo)數(shù)據(jù)的對(duì)比情況可以看出：碳稅規(guī)制下優(yōu)化方法以低碳的節(jié)能減排戰(zhàn)略為主，雖然運(yùn)輸成本與損耗成本均大幅低于混合蟻群算法優(yōu)化方法與本文模型，但其懲罰成本最高；當(dāng)三種方法的冷鏈車(chē)輛數(shù)都為3輛時(shí)，固定成本一致；本文模型則因基于顧客的不確定需求，利用時(shí)間窗建立了最小化配送成本的路徑優(yōu)化模型，并針對(duì)多個(gè)目標(biāo)建立多條對(duì)應(yīng)約束條件，不僅極大程度降低了運(yùn)輸成本、損耗成本以及懲罰成本，而且在面對(duì)不確定需求時(shí)，更好地確保了總成本最小化。

5 結(jié)論

國(guó)民經(jīng)濟(jì)與生活品質(zhì)日益提升，生鮮冷鏈產(chǎn)品的需求量越來(lái)越大，相對(duì)應(yīng)地物流行業(yè)也邁入了大規(guī)模的現(xiàn)代化發(fā)展趨勢(shì)。由于生鮮產(chǎn)品具有較強(qiáng)的溫度敏感性，變質(zhì)現(xiàn)象發(fā)生概率較大，因此，相較于普通的物流配送更具復(fù)雜性。實(shí)際配送過(guò)程中，顧客往往不能確定其真正的需求，對(duì)成本、顧客滿(mǎn)意度均有著直接影響。綜上所述，本文構(gòu)建出面向不確定生鮮產(chǎn)品需求的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型，讓顧客需求得到滿(mǎn)足的同時(shí)，減小配送過(guò)程中資金的投入金額，使配送路徑最優(yōu)，并期望該模型能夠普遍應(yīng)用于冷鏈物流領(lǐng)域中，為配送環(huán)節(jié)提供有效的理論依據(jù)與指導(dǎo)，為提升服務(wù)效率與質(zhì)量提供強(qiáng)有力的支撐，以此來(lái)幫助相關(guān)物流企業(yè)與生鮮企業(yè)強(qiáng)化知名度與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。