面向APS的過(guò)熱汽溫系統(tǒng)抗擾預(yù)測(cè)控制

馮旭陽(yáng)、王 斌、楊春來(lái)、李劍鋒

(國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050022)

1 引言

在機(jī)組自啟?？刂葡到y(tǒng)的方案下，汽溫系統(tǒng)的自動(dòng)控制品質(zhì)對(duì)相關(guān)斷點(diǎn)處的邏輯順利實(shí)施起到了關(guān)鍵作用。根據(jù)普遍的熱力計(jì)算方法，過(guò)熱汽溫平均溫度提高1℃，機(jī)組效率直接提高1%左右，但超溫或者低溫有時(shí)會(huì)影響鍋爐的效率，更嚴(yán)重會(huì)引發(fā)安全事故。因此，APS過(guò)程中過(guò)熱汽溫系統(tǒng)的控制水平對(duì)鍋爐的安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有重大意義。

文獻(xiàn)[1]針對(duì)超超臨界二次再熱機(jī)組的汽溫系統(tǒng)提出了一種ADRC與DMC相融合的串級(jí)自抗擾預(yù)測(cè)控制策略，并分別用過(guò)串級(jí)控制系統(tǒng)的內(nèi)外回路，固定工況點(diǎn)處的仿真表明該方法具有良好的控制品質(zhì)。文獻(xiàn)[2]在常規(guī)的串級(jí)PID控制基礎(chǔ)上，通過(guò)DMC算法抑制對(duì)象的大遲延特性，獲得了優(yōu)良的跟蹤性和魯棒性。文獻(xiàn)[3]引入了非線性自抗擾控制(ADRC-PI)方法在matlab環(huán)境下對(duì)過(guò)熱汽溫做噴水?dāng)_動(dòng)和輸出擾動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明該方法有更強(qiáng)的抗干擾能力。大數(shù)據(jù)與人工智能的出現(xiàn)，加快了深度學(xué)習(xí)算法與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的應(yīng)用層面。文獻(xiàn)[4，5]建立了XBoost回歸過(guò)熱汽溫預(yù)測(cè)模型，并用網(wǎng)格搜索算法和隨機(jī)搜索算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，而且還提出了一種外環(huán)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)逆控制、內(nèi)環(huán)采用PID控制器的過(guò)熱器噴水減溫智能串級(jí)控制策略，大大提高了汽溫的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)控制品質(zhì)。文獻(xiàn)[6，7]中在充分了解系統(tǒng)特性、綜合考慮各種因素后，引入了影響過(guò)熱汽溫的多個(gè)個(gè)因素，提出了模塊化、階梯化的DMC方法，使過(guò)熱汽溫的控制品質(zhì)達(dá)到540±3℃內(nèi)，優(yōu)于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)540±4℃。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了基于前饋原理的復(fù)合智能前饋，還結(jié)合了多模型自適應(yīng)控制與內(nèi)?？刂疲?yàn)證了設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具有更好的控制品質(zhì)。文獻(xiàn)[9]提出了一種級(jí)聯(lián)的干擾觀測(cè)PI(DOB-PI)控制策略，采用多目標(biāo)人工蜂群優(yōu)化算法優(yōu)化過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)參數(shù)，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

本文提出了一種面向APS過(guò)程的過(guò)熱汽溫主動(dòng)抗擾預(yù)測(cè)控制，在分析過(guò)熱汽溫特性的基礎(chǔ)上，在DMC控制的基礎(chǔ)上，引入了階梯式的策略，大大減少了矩陣的計(jì)算量，同時(shí)考慮過(guò)熱汽溫的影響因素較多，選擇其中影響較大的因素當(dāng)作前饋量，最大限度的補(bǔ)償擾動(dòng)量的輸入，達(dá)到超前控制的目的。在實(shí)際電廠運(yùn)行過(guò)程中，存在工況的變化情況，不同工況下的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化大，為了提高在多工況下的控制精度，將多模塊思想引入到帶擾動(dòng)前饋的階梯式DMC控制系統(tǒng)中，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了此方法的優(yōu)越性。

2 APS技術(shù)框架

機(jī)組自啟?？刂葡到y(tǒng)(Automatic Plant Start-up and Shutdown System， APS)可實(shí)現(xiàn)火電機(jī)組一鍵啟停的功能，提高機(jī)組自動(dòng)化水平，是未來(lái)智能電廠的發(fā)展趨勢(shì)。其技術(shù)框架主要分為4層，如圖1所示，分別為機(jī)組控制級(jí)、功能組控制級(jí)、功能子組控制級(jí)、設(shè)備控制級(jí)?？刂萍?jí)的任務(wù)主要是統(tǒng)籌協(xié)調(diào)各功能組之間的連接和信息交互，各功能子組的任務(wù)是負(fù)責(zé)接收上一級(jí)發(fā)出的指令，并向下一級(jí)發(fā)出對(duì)應(yīng)的控制指令，底層的設(shè)備控制只需接收相應(yīng)的指令并完成操作即可。各級(jí)之間通過(guò)指令協(xié)調(diào)工作，是一個(gè)完整的控制系統(tǒng)，但每個(gè)級(jí)的任務(wù)明確，相互獨(dú)立，APS在完成整體統(tǒng)籌控制的同時(shí)又分散了控制風(fēng)險(xiǎn)。

圖1 APS技術(shù)框架

3 過(guò)熱汽溫系統(tǒng)的特點(diǎn)及模型

鍋爐過(guò)熱汽溫系統(tǒng)是一個(gè)隨機(jī)組負(fù)荷時(shí)變的對(duì)象，具有大遲延、大慣性的動(dòng)態(tài)特性，目前普遍采用有PID控制器構(gòu)成的串級(jí)控制系統(tǒng)或兩級(jí)噴水減溫以減少回路的時(shí)延。影響過(guò)熱汽溫的主要因素有主蒸汽流量D、主蒸汽壓力P及溫度T，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)鍋爐正常運(yùn)行時(shí)，溫度T對(duì)過(guò)熱汽溫的影響微乎其微，而壓力與流量的變化呈線性關(guān)系，即流量增大時(shí)，壓力上升，反正壓力下降，因此可以近似的認(rèn)為過(guò)熱溫度是主蒸汽流量D的函數(shù)[10]。此外，根據(jù)運(yùn)行人員的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，還有一些因素會(huì)造成過(guò)熱汽溫的大波動(dòng)，比如風(fēng)量的變化反應(yīng)了鍋爐燃燒的狀況，對(duì)汽溫有著超前性的影響；上層磨更靠近鍋爐上部的加熱屏，其煤量的變化對(duì)過(guò)熱汽溫的影響更加明顯；此外還有噴燃器擺角、助燃風(fēng)和配風(fēng)方式等因素也會(huì)間接影響過(guò)熱汽溫。

選取某電廠機(jī)組的過(guò)熱器的過(guò)熱汽溫為研究對(duì)象，根據(jù)主蒸汽流量D的不同，其動(dòng)態(tài)特性如表3-1所示：

4 過(guò)熱汽溫系統(tǒng)抗擾預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)

4.1 帶擾動(dòng)前饋的階梯式DMC(SDMC)算法

4.1.1 帶擾動(dòng)前饋的DMC算法

動(dòng)態(tài)矩陣控制[11](DMC，dynamicmatrixcontrol)是由Cutler等提出的一種基于對(duì)象階躍響應(yīng)的預(yù)測(cè)控制算法，其主要結(jié)構(gòu)由四部分構(gòu)成，分別是預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正和擾動(dòng)量的前饋信號(hào)，其算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

預(yù)測(cè)模型：動(dòng)態(tài)特性矩陣為A=[a1，a2，…，aN]T，其中，aj(j=1，2，…，N)為被控對(duì)象的階躍響應(yīng)采樣值，N稱為建模時(shí)域，并認(rèn)為N時(shí)刻以后，aN近似為階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值。取k時(shí)刻的控制增量為Δu(k)時(shí)，得到輸出預(yù)測(cè)值為

y(k+j|k)=y0(k+j|k)+ajΔu(k)

(1)

式中：y0(k+j|k)為基本預(yù)測(cè)值，y(k+j|k)為未來(lái)輸出預(yù)測(cè)值。j=1，2，…，N，N為建模時(shí)域。

圖2 帶擾動(dòng)前饋的DMC結(jié)構(gòu)

控制增量序列為Δu(k)，Δu(k+1)，…，Δu(k+M-1)，一般要求M≤P≤N，M稱為控制時(shí)域，P稱為優(yōu)化時(shí)域，則未來(lái)P個(gè)時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值為

(2)

其中，i=1，2，…，P，寫成向量形式如下

YPM(k)=YP0(k)+AΔUM(k)

(3)

式中

滾動(dòng)優(yōu)化：DMC算法在每個(gè)采樣周期求得當(dāng)前最佳控制量時(shí)，需要反復(fù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。在k時(shí)刻，取二次型優(yōu)化性能指標(biāo)為

(4)

式中：WP(k)=[w(k+1)，…，w(k+P)]為期望值，Q和R分別稱為跟蹤誤差和控制量的權(quán)系數(shù)矩陣。

使J(k)取極小的ΔUM(k)可通過(guò)凸優(yōu)化極值的必要條件，即dJ(k)/dΔUM(k)=0，可得

ΔUM(k)=(ATQA+R)-1ATQ[WP(k)-YP0(k)]

(5)

上式子給出了按照P步參考軌跡執(zhí)行的理想控制增量值。但是考慮到系統(tǒng)模型的不確定性以及受到干擾等因素的影響，只取當(dāng)前的控制增量Δu(k)構(gòu)成實(shí)際控制作用于對(duì)象，即

u(k)=u(k-1)+Δu(k)

(6)

反饋校正：這一環(huán)節(jié)是修正預(yù)測(cè)模型提高預(yù)測(cè)的精度，取當(dāng)前控制增Δu(k)，將實(shí)際輸出y(k+1)與預(yù)測(cè)輸出y(k+1|k)作差得到e(k+1)，并通過(guò)權(quán)重系數(shù)h來(lái)修正N步預(yù)測(cè)軌跡y(k+j|k)，則有

yc(k+j|k+1)

=y0(k+j|k+1)+h[y(k+1)-y(k+1|k)]

(7)

其中，yc(k+j|k+1)為經(jīng)過(guò)誤差修正的預(yù)測(cè)輸出。

在k+1時(shí)刻，由于時(shí)間基點(diǎn)的變動(dòng)，基本預(yù)測(cè)值y0(k+1+j|k+1)需要通過(guò)yc(k+j|k+1)的移位來(lái)實(shí)現(xiàn)。

擾動(dòng)前饋[12]：仿真證明，對(duì)于主汽溫控制，如針對(duì)主要影響因素設(shè)計(jì)導(dǎo)前、前饋控制，可有效提高控制品質(zhì)，可以將煙氣量的變化設(shè)置為前饋量。在預(yù)測(cè)模型中，除了過(guò)熱汽溫的階躍響應(yīng)系數(shù)A外，還應(yīng)測(cè)定煙氣量信號(hào)的階躍響應(yīng)系數(shù)B，此時(shí)式子(3)可改寫為

YPM(k)=YP0(k)+AΔUM(k)+BΔVP(k)

(8)

類似于式(1)，一步輸出預(yù)測(cè)值可表示為

y(k+j|k)=y0(k+j|k)+ajΔu(k)+bjΔv(k)

(9)

采用同式(2)的優(yōu)化性能指標(biāo)，可得最優(yōu)控制量增量為

ΔUM(k)=(ATQA+R)-1ATQ[WP(k)-YP0(k)-BΔVP(k)]

(10)

該表達(dá)式式(5)多了一項(xiàng)BΔVP(k)，目的是將已知但不可測(cè)的擾動(dòng)輸入從參考軌跡中去除，從而降低對(duì)預(yù)測(cè)輸出的影響。

若未來(lái)的擾動(dòng)增量Δv(k+i)不可預(yù)測(cè)，則可用當(dāng)前時(shí)刻的Δv(k)替換式(10)中的ΔVP(k)，這樣，雖然得到的控制律不是最優(yōu)的，但是也盡可能地利用了擾動(dòng)信息補(bǔ)償，所得到的控制律依然要由于無(wú)擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膬?yōu)化結(jié)果。

4.1.2 階梯式策略

DMC求解過(guò)程中不僅要計(jì)算多個(gè)矩陣相乘，還需要對(duì)矩陣進(jìn)行求逆，此計(jì)算過(guò)程運(yùn)算量大，而且求逆過(guò)程中有可能出現(xiàn)的情況是矩陣不可逆，導(dǎo)致出現(xiàn)數(shù)值病態(tài)的問(wèn)題。因此，引入階梯式的策略有效避免此類問(wèn)題的出現(xiàn)[7，13]。

設(shè)當(dāng)前控制量為Δu(k)=δ，Δu(k+i)/Δu(k+i-1)=β，1≤i≤M-1。則未來(lái)M個(gè)時(shí)刻的控制增量序列為

(11)

將式(11)代入式(3)可得

(12)

結(jié)合式(8)，再將式(12)代入式(4)的二次型優(yōu)化性能指標(biāo)，可得

λ(1+β2+…+β2(M-1))δ2

(13)

其中，λ是控制量的權(quán)重系數(shù)。

進(jìn)而令dJ(k)/dδ=0，可得控制律為

(14)

則式(6)的實(shí)際控制量可改寫為

u(k)=u(k-1)+δ

(15)

由上式可知，引入階梯式的前饋DMC控制算法，不僅對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了前饋補(bǔ)償，而且增加的β約束符合工程實(shí)際，控制量呈階梯式變化，降低了計(jì)算量。

4.2 多模型切換設(shè)計(jì)

根據(jù)本文第3節(jié)可知，在主蒸汽流量(即機(jī)組負(fù)荷)不同的情況下，過(guò)熱汽溫的動(dòng)態(tài)特性變化較大，對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)也會(huì)不同，為提高在多工況下的控制精度，本文提出了基于帶前饋的階梯式DMC多模型預(yù)測(cè)控制策略，如圖3所示。

各子模塊根據(jù)鍋爐負(fù)荷的不同來(lái)區(qū)分，選定過(guò)熱汽溫的37%負(fù)荷、50%負(fù)荷、75%負(fù)荷、100%負(fù)荷作為典型工況，每個(gè)子模塊的控制參數(shù)會(huì)自動(dòng)調(diào)整適應(yīng)工況的變化。針對(duì)每一個(gè)工況下的非線性模型，線性化后會(huì)得到一個(gè)特定工況下的局部模型，不同的局部模型對(duì)應(yīng)不同的控制器參數(shù)，最后對(duì)控制量進(jìn)行加權(quán)輸出[14]。

圖3 多模型SDMC控制框圖

當(dāng)前運(yùn)行工況與典型工況的距離di為

(16)

而控制量的輸出u為

(17)

其中，d1和d2分別為實(shí)際工作點(diǎn)與各控制器設(shè)計(jì)工作點(diǎn)間的最近和次近距離；u1和u2為對(duì)應(yīng)控制器的輸出。

5 仿真分析

5.1 仿真

當(dāng)鍋爐負(fù)荷、風(fēng)量信號(hào)等的變化引起過(guò)熱汽溫產(chǎn)生波動(dòng)時(shí)，控制噴水減溫閥的開度調(diào)節(jié)噴水量，直至過(guò)熱汽溫穩(wěn)定。過(guò)熱汽溫控制階段APS指令步序如表2所示。

表2 過(guò)熱汽溫控制階段APS指令步序

表3 PID和SDMC控制器參數(shù)

圖4 APS過(guò)程的機(jī)組負(fù)荷指令曲線

圖5 APS過(guò)程的過(guò)熱汽溫響應(yīng)曲線

圖6 減溫水調(diào)節(jié)閥開度曲線

為更直觀的表示控制效果，計(jì)算上述控制方法的最大偏差與調(diào)節(jié)時(shí)間參數(shù)，結(jié)果如表4所示。

表4 仿真結(jié)果

可以看出，在機(jī)組指令隨著APS改變時(shí)，相比于傳統(tǒng)的PID控制策略，本文提出的SDMC方法能更快的響應(yīng)負(fù)荷的變化。在滿負(fù)荷工作時(shí)，本文提出的方法最大偏差減小了0.164，調(diào)節(jié)時(shí)間減小了21.09%，而且在穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性方面都有了更大的提升。

5.2 結(jié)論

本文針對(duì)火電機(jī)組中大遲延、大慣性的過(guò)熱汽溫系統(tǒng)，提出了面向APS過(guò)程的過(guò)熱汽溫多模型抗擾階梯動(dòng)態(tài)矩陣控制方法，保證過(guò)熱汽溫的溫差變化在可控范圍之內(nèi)。仿真結(jié)果表明，在多模型DMC中引入階梯式策略和擾動(dòng)前饋補(bǔ)償策略，體現(xiàn)了汽溫控制系統(tǒng)較好的抗干擾能力和較強(qiáng)的魯棒性，具有良好的工業(yè)應(yīng)用前景。