DAB變換器回流功率優(yōu)化的三重相移控制

宋平崗，鄭雅芝，楊聲弟，雷文琪

(華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，江西 南昌 330000)

1 引言

隨著電力電子技術(shù)發(fā)展，電力電子變壓器逐漸在能源互聯(lián)網(wǎng)、高壓電氣傳動、高壓直流輸電等領(lǐng)域占據(jù)重要的地位[1]。作為其中間隔離級的DC/DC變換器，在電流隔離和電能傳輸方面起著相當(dāng)重要的作用。

隔離級DC/DC變換器主要采用易于控制、拓?fù)浜唵蔚碾p有源橋(Dual Active Bridge，DAB)變換器結(jié)構(gòu)[2]。DAB變換器使用最廣泛的控制策略是單相移(Single-Phase-Shift，SPS)控制[3]，但在這種單一控制自由度的控制策略下，變換器存在較大的回流功率問題，影響了變換器的傳輸效率[4]。為了解決單相移的控制缺點，相繼提出了擴(kuò)展相移(Extended-Phase-Shift，EPS)[5]、雙重相移(Dual-Phase-Shift，DPS)[6]、三重相移(Triple-Phase-Shift，TPS)[7]等控制策略，通過同時調(diào)節(jié)同一橋中的開關(guān)對序列和原副邊兩個橋間的開關(guān)對序列，以減少輸出交流電壓與漏電感電流的相位差，達(dá)到降低回流功率的目的[8]。然而，EPS控制只在其中一個H橋內(nèi)增加相移角控制，保證了其中一個橋的動態(tài)性能；DPS控制兩個H橋的工作狀態(tài)相同，動態(tài)性能優(yōu)異；TPS控制比DPS控制多了一個自由度，不僅具有DPS的優(yōu)點，而且在降低回流功率、電流應(yīng)力等方面更具優(yōu)勢。

相移控制的關(guān)鍵是如何獲取最優(yōu)的相移角，通常采用梯度下降法[9]、牛頓迭代法[10]、共軛梯度法[11]、拉格朗日乘數(shù)法[12]等方法計算得到，但這些數(shù)學(xué)迭代算法具有一定的局限性——迭代過程復(fù)雜、對初始值的設(shè)置依賴性過強等。而智能優(yōu)化算法可以較好的解決過分依賴初始值的問題，文獻(xiàn)[13]通過采用粒子群優(yōu)化算法，獲取優(yōu)化的TPS控制的相移角組合，從而實現(xiàn)最小回流功率控制，但是粒子群優(yōu)化算法容易陷入局部最優(yōu)解，而且算法不穩(wěn)定。

綜合上述研究的發(fā)現(xiàn)與不足，本文提出一種DAB變換器回流功率優(yōu)化的TPS控制策略，通過結(jié)合遺傳算法和非線性規(guī)劃尋優(yōu)，解決了局部最優(yōu)問題，計算得到最優(yōu)相移角，從而優(yōu)化回流功率，提高功率因數(shù)。

2 DAB變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

電力電子變壓器的隔離級DC/DC變換器通常采用典型的DAB結(jié)構(gòu)，如圖1。n為變壓器變比，U11和U12分別為原邊H橋輸入直流電壓值和副邊H橋輸出直流電壓 和副邊H橋的輸入交流電壓，幅值分別為U11和U12，L為變壓器等效漏電感，iL為漏電感電流，C12為原副邊直流側(cè)支撐電容，S11～S14、Q11～Q14分別為原邊、副邊H橋的功率開關(guān)管，D11～D14、M11～M14分別為功率開關(guān)管的反并聯(lián)二極管。

圖1 DAB變換器電路拓?fù)?/p>

3 DAB變換器功率分析

3.1 傳輸功率分析

TPS是在SPS的基礎(chǔ)上，分別在原、副邊H橋內(nèi)增加一個橋內(nèi)相移角的相移控制。

圖2 DAB變換器TPS控制原理圖

TPS控制的工作原理圖如圖2，φ為原邊H橋超前副邊的外相移角，θ1為原邊H橋內(nèi)相移角，θ2為副邊H橋內(nèi)相移角。

基于對稱性考慮，這里只選取半個開關(guān)周期進(jìn)行分析。從圖2中可以看出，漏電感電流的正負(fù)半周期對稱

iL(t0)=-iL(t4)

(1)

式中，iL(t0)、iL(t4)分別為t0、t4時刻的漏電感電流值。

由圖1電路可得漏電感電流為

(2)

令D1=θ1/π為原邊內(nèi)相移占空比，D2=θ2/π為副邊內(nèi)相移占空比，D3=φ/π為外相移占空比，k=U11/(nU12)為電壓調(diào)節(jié)比，f為開關(guān)頻率。本文將變壓器變比n設(shè)為1，結(jié)合式(1)、(2)，可得前半個周期幾個轉(zhuǎn)折時刻的漏電感電流表達(dá)式如表1。

表1 不同時刻的漏電感電流表達(dá)式

TPS控制下的平均傳輸功率Ptrans

(3)

式中，Ths=1/(2f)為半個開關(guān)周期。

3.2 回流功率分析

從圖2中可以看出t1～t2′時段的漏電感電流與電壓方向相反。對該時段DAB變換器的工作模態(tài)進(jìn)行分析，作變換器的工作模態(tài)如圖3。

圖3 t1～t2′時段變換器工作模態(tài)

結(jié)合圖2、3可知，t1時刻之前，功率開關(guān)管S13處于導(dǎo)通狀態(tài)，根據(jù)功率開關(guān)管正向?qū)ㄌ匦?，可知漏電感電流流向為?fù)；t1時刻功率開關(guān)管S13關(guān)斷，原邊H橋漏電感電流通過功率開關(guān)管的反并聯(lián)二極管D11、D14續(xù)流，漏電感L儲存的能量流回原邊直流側(cè)，即為功率回流現(xiàn)象。漏電感電流由t1時刻的負(fù)值逐漸增大，到t2′時刻變?yōu)榱悖筠D(zhuǎn)為正值，能量變?yōu)橛芍绷鱾?cè)流出，漏電感電流方向與電壓方向相同，結(jié)束功率回流，電感開始儲存能量。根據(jù)圖2可知，t1～t2′時段的回流功率Pcir又可分為t1～t2和t2～t2′兩個時段進(jìn)行表示

(4)

當(dāng)D1=D2=0 和D1=D2時，分別可以得到SPS和DPS控制下的平均傳輸功率。為了簡化計算，將功率標(biāo)幺化。取SPS控制下的最大傳輸功率Pmax為標(biāo)幺化功率基值

(5)

令Ptrans*為傳輸功率標(biāo)幺值，Pcir*為回流功率標(biāo)幺值，結(jié)合式(3)-(5)得

(6)

據(jù)式(6)畫出TPS控制下的變換器傳輸功率標(biāo)幺值從0到1的等高曲面三維圖，如圖4。從圖中可以看出，對于任一給定的傳輸功率，TPS控制都有一個對應(yīng)的曲面，在曲面上任取一點即可達(dá)到給定傳輸功率；而SPS控制的兩個內(nèi)相移角均為0，只能通過調(diào)節(jié)外相移角來改變傳輸功率大小，即相當(dāng)于SPS控制只能在D3坐標(biāo)軸上取得點值，對于給定的傳輸功率，SPS最多只能有兩個點滿足條件。因此，TPS控制比SPS控制更容易實現(xiàn)提高變換器傳輸功率效率的目的。

圖4 TPS控制下的傳輸功率等高曲面三維圖

設(shè)pfsps、pfdps、pftps為SPS、DPS、TPS控制下的功率因數(shù)，定義傳輸功率Ptrans為有功功率，回流功率Pcir為無功功率

(7)

圖5 三重相移控制下DAB變換器交/交環(huán)節(jié)相量分析圖

Pcir=U11ILsinδ

(8)

根據(jù)式(8)可得：在0～π/2范圍內(nèi)，δ增大，回流功率也會隨之增大，故k值的增大會引起回流功率Pcir增大，功率因數(shù)降低。

4 回流功率優(yōu)化控制

本文采用遺傳算法與非線性規(guī)劃尋優(yōu)相結(jié)合的方法進(jìn)行求解，融合非線性規(guī)劃尋優(yōu)和遺傳算法的優(yōu)點，用非線性規(guī)劃尋優(yōu)進(jìn)行局部尋優(yōu)，遺傳算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，使種群不斷進(jìn)化、收斂，得到適應(yīng)度函數(shù)的全局最優(yōu)解。將回流功率作為適應(yīng)度函數(shù)的一部分，在達(dá)到給定傳輸功率的同時，求取回流功率最小值。結(jié)合式(6)得到在不同k值下，關(guān)于變量D1、D2、D3的適應(yīng)度函數(shù)F(D1，D2，D3)

F(D1，D2，D3)=Pcir*+(P0*-Ptrans*)

(9)

式中，P0*為給定傳輸功率標(biāo)幺值。

非線性規(guī)劃尋優(yōu)從遺傳算法選擇、交叉、變異運算得出的預(yù)估值出發(fā)，利用fmincon函數(shù)搜索DAB變換器非線性規(guī)劃約束條件下的回流功率最小值。DAB變換器非線性規(guī)劃約束條件為：

(11)

結(jié)合非線性規(guī)劃尋優(yōu)的遺傳算法流程圖如圖6。

圖6 遺傳算法控制流程圖

圖7 DAB變換器回流功率優(yōu)化框圖

DAB變換器回流功率優(yōu)化的TPS控制策略框圖如圖7所示。圖6中，采集DAB變換器原邊電壓值U11、副邊電壓值U12、漏電感電流iL、原邊側(cè)交流電壓u11，代入式(3)、(4)計算得到傳輸功率Ptrans和回流功率Pcir，經(jīng)過式(6)的標(biāo)幺化處理，得到傳輸功率Ptrans*、回流功率Pcir*，同原邊電壓和副邊電壓的比值電壓調(diào)節(jié)比k一起輸入到適應(yīng)度函數(shù)(9)中，進(jìn)行選擇、交叉、變異運算，得到的占空比預(yù)估值代入到非線性尋優(yōu)算法中計算，達(dá)到終止條件后，輸出滿足DAB變換器非線性約束條件、回流功率適應(yīng)度函數(shù)最小的最優(yōu)占空比組合(D1，D2，D3)，轉(zhuǎn)換得到相移角輸入三重相移PWM中，調(diào)節(jié)脈沖寬度，使得DAB變換器的回流功率達(dá)到最小。

5 仿真驗證與分析

在simulink中搭建DAB變換器控制系統(tǒng)模型，主電路的參數(shù)如表2。

表2 DAB變流器系統(tǒng)參數(shù)

為了進(jìn)行對比分析，本文分別進(jìn)行了不同電壓調(diào)節(jié)比下的DAB變換器的SPS控制、DPS控制、TPS控制的仿真。

圖8 k=1，P0*=0.6時原邊輸出功率波形

圖9 k=2，P0*=0.6時原邊輸出功率波形

給定傳輸功率標(biāo)幺值為0.6，電壓調(diào)節(jié)比分別為1、2的原邊H橋輸出功率波形如圖8、9，圖中Ptps、Pdps、Psps分別為TPS控制、DPS控制、SPS控制的原邊H橋輸出功率。對比圖8、9給定相同的傳輸功率，但兩種電壓調(diào)節(jié)比不同的情況，可以發(fā)現(xiàn)變換器回流功率隨著電壓調(diào)節(jié)比的增大而增大，TPS控制的回流功率變化不大。從圖中可以看出，對于給定功率為0.6時，SPS控制的回流功率最大，DPS控制的回流功率比SPS控制的有所降低，而TPS控制的回流功率基本為0。

圖10 k=2，P0*=0.7時原邊輸出功率波形

對比圖9、10，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電壓調(diào)節(jié)比相同，給定功率不同時，三種控制方法的回流功率也有所改變，回流功率隨著給定功率的增大而增大。和前面一種情況類似，SPS控制的回流功率最大，DPS控制的回流功率比SPS控制的回流功率有所降低，TPS控制的回流功率最小。

圖11 不同k值下的功率因數(shù)

圖11是當(dāng)給定傳輸功率為0.6時，不同的k值下的三種控制方法的功率因數(shù)變化。從圖中可以看出， DAB變換器功率因數(shù)隨著k的增大而降低，但DPS控制的功率因數(shù)始終比SPS控制的功率因數(shù)要大，且在電壓調(diào)節(jié)比為1的時候，DPS控制的功率因數(shù)最大，可以達(dá)到99.12%；而TPS控制的功率因數(shù)在電壓調(diào)節(jié)比較低時可以達(dá)到100%。在電壓調(diào)節(jié)比較高時，SPS控制的功率因數(shù)降到33.86%，DPS控制的功率因數(shù)降到53.33%時，TPS控制的功率因數(shù)仍然可以達(dá)到98.28%。

6 結(jié)論

本文針對DAB變換器存在的回流功率問題，分析了回流功率產(chǎn)生的原因，提出了一種回流功率優(yōu)化的三重相移控制策略，結(jié)合遺傳算法和非線性規(guī)劃算法的優(yōu)點，進(jìn)行全局搜索，尋找到全局最優(yōu)的相移角組合，從而降低回流功率，提高功率因數(shù)。經(jīng)過仿真證明：

1)給定傳輸功率一定時，DAB變換器的回流功率會隨著電壓調(diào)節(jié)比的增大而增大。且當(dāng)給定傳輸功率為0.6，電壓調(diào)節(jié)比較小時，TPS控制的回流功率為0。

2)電壓調(diào)節(jié)比一定時，DAB變換器的回流功率會隨著給定傳輸功率的增大而增大。TPS控制的回流功率仍比SPS控制和DPS控制的回流功率低得多。

3)DAB變換器的功率因數(shù)隨著電壓調(diào)節(jié)比k的增大而降低，但TPS控制的功率因數(shù)隨電壓調(diào)節(jié)比的增大改變不多。在電壓調(diào)節(jié)比較小時，可以達(dá)到100%。