旨在培育學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)探究

馬偉中

轉(zhuǎn)變學(xué)科育人方式，培育學(xué)生核心素養(yǎng)，是當(dāng)前學(xué)校教學(xué)改革的重要目標(biāo)之一，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)。因此，如何從學(xué)科教學(xué)走向?qū)W科育人，引領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)習(xí)得轉(zhuǎn)向素養(yǎng)進(jìn)階，成為每位數(shù)學(xué)教師亟待解決的現(xiàn)實(shí)問題。單元整體教學(xué)作為連接知識(shí)和素養(yǎng)的橋梁，逐漸被大家所重視并成為研究熱點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，是指以學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展為導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)核心主題為線索，在整體分析內(nèi)容和理解學(xué)生的基礎(chǔ)上，圍繞核心問題開展的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐。單元整體教學(xué)不僅有助于推動(dòng)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)，更是學(xué)生核心素養(yǎng)培育真正落地的有效路徑。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)存在的不足

1.從認(rèn)識(shí)層面看，對(duì)“單元”的理解不深入

筆者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，仍有不少教師把單元整體教學(xué)中的“單元”簡單理解為教材中的自然單元。其實(shí)，這里的“單元”不僅僅是知識(shí)單元，更應(yīng)理解為學(xué)習(xí)單元，它有三個(gè)基本特征：一是完整性，即單元內(nèi)容各要素形成一個(gè)有機(jī)整體，從而發(fā)揮整體效應(yīng)；二是關(guān)聯(lián)性，即構(gòu)成整體的各部分之間有著內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，而且都聚焦同一個(gè)主題；三是生長性，即單元的各要素及內(nèi)容目標(biāo)明確，都指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培育。

2.從設(shè)計(jì)層面看，對(duì)“整體”的把握不充分

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要采用“一課一備”“一課一教”的組織形式。這種以課時(shí)為單位的教學(xué)活動(dòng)，雖然能讓學(xué)生掌握一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但往往“只見樹木不見森林”，忽視單元內(nèi)容之間的整體聯(lián)系，同時(shí)也忽視單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)和實(shí)施。難以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的系統(tǒng)化理解和對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的整體感悟，難以使他們形成具有整體性、發(fā)展性的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3.從實(shí)施層面看，對(duì)“結(jié)構(gòu)”的完善不到位

數(shù)學(xué)本身是一門系統(tǒng)科學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開系統(tǒng)思維。但由于教師缺乏大觀念、大概念支撐，導(dǎo)致其在教學(xué)過程中往往是“掐頭去尾燒中段”，這種點(diǎn)狀、散點(diǎn)式的教學(xué)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生“知其然而不知其所以然”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)既要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，又要關(guān)注學(xué)科內(nèi)部、學(xué)科之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生形成橫向融合、縱向銜接的學(xué)科認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系。

4.從評(píng)價(jià)層面看，對(duì)“教—學(xué)—評(píng)”一體化不重視

課堂教學(xué)評(píng)價(jià)其實(shí)是為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和改善教師教學(xué)而實(shí)施的評(píng)價(jià)。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教學(xué)與評(píng)價(jià)往往處于相對(duì)分離的狀態(tài)。評(píng)價(jià)通常發(fā)生在教學(xué)之后，難以為教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”提供及時(shí)有效的決策信息。單元整體教學(xué)將評(píng)價(jià)活動(dòng)貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)之中，不僅注重評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)目標(biāo)的一致性，更關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)過程中的表現(xiàn)，并及時(shí)給予精準(zhǔn)的反饋。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的本質(zhì)理解

1.兒童立場：單元整體教學(xué)之“基”

培養(yǎng)完整的人是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿?；趦和?、指向兒童是教學(xué)活動(dòng)的基本準(zhǔn)則。單元整體教學(xué)應(yīng)該以學(xué)情分析為基礎(chǔ)，以兒童成長為終極目標(biāo)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)既要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，更要豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；既要分析學(xué)生的共同特點(diǎn)，更要尊重學(xué)生的個(gè)體差異；既要關(guān)注知識(shí)體系的系統(tǒng)性，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的完整性。

例如，教學(xué)蘇教版一下“元、角、分”單元，由于學(xué)生在生活中通常都見過人民幣，許多學(xué)生還有使用人民幣購物的經(jīng)歷，筆者對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重組，把原有的課時(shí)劃分為短、長兩課時(shí)進(jìn)行。短課為知識(shí)理解課，組織學(xué)生在對(duì)人民幣分類的過程中逐步認(rèn)識(shí)人民幣的單位，并通過設(shè)計(jì)多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生理解人民幣單位之間的進(jìn)率。長課為實(shí)踐活動(dòng)課，通過創(chuàng)設(shè)超市購物的情境，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)活動(dòng)過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣的單元設(shè)計(jì)更符合學(xué)生實(shí)際，有利于學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

2.素養(yǎng)立意：單元整體教學(xué)之“本”

核心素養(yǎng)是學(xué)生通過本學(xué)科學(xué)習(xí)之后逐步養(yǎng)成的必備品格和關(guān)鍵能力，是學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn)。因此，讓學(xué)生核心素養(yǎng)的培育在教學(xué)中得以落地，這不僅有其重要性，更有其緊迫性。學(xué)生核心素養(yǎng)所具有的整體性決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)化聯(lián)系性。這就需要單元整體教學(xué)從傳統(tǒng)的“知識(shí)立意”走向“素養(yǎng)立意”。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)要以大觀念、大視野統(tǒng)領(lǐng)全局，擺脫單一的課時(shí)視角，精心提煉核心問題，設(shè)計(jì)核心任務(wù)，從而有效地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值。

例如，蘇教版五下“圓”單元的學(xué)習(xí)，是從對(duì)直線圖形的研究過渡到對(duì)曲線圖形的研究，這對(duì)學(xué)生而言是一種跨越和挑戰(zhàn)。通過本單元的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生掌握?qǐng)A的一些基礎(chǔ)知識(shí)，還要讓他們感悟“化曲為直”“等積變換”“極限”等數(shù)學(xué)思想方法。在對(duì)單元內(nèi)容和學(xué)情進(jìn)行整體分析的基礎(chǔ)上，教師可以對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整合與重構(gòu)，圍繞圓的特征、圓的測量、圓的應(yīng)用這三大核心內(nèi)容展開教學(xué)。

3.結(jié)構(gòu)立序：單元整體教學(xué)之“核”

結(jié)構(gòu)是指系統(tǒng)內(nèi)各組成要素之間相互聯(lián)系、相互作用的方式，是系統(tǒng)具有整體性、層次性和功能性的前提。在教學(xué)活動(dòng)中有三種結(jié)構(gòu)：一是知識(shí)結(jié)構(gòu)，即知識(shí)本身的邏輯體系；二是認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，即學(xué)生在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的心理過程；三是認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即學(xué)生頭腦里的知識(shí)結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)就是要把數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生構(gòu)建整體的結(jié)構(gòu)性思維。

例如，教學(xué)蘇教版五上“多邊形的面積”單元，教師在準(zhǔn)確把握教材編排特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算進(jìn)行整體架構(gòu)。首先通過研究平行四邊形的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生掌握計(jì)算方式，形成“想轉(zhuǎn)化—找關(guān)系—推公式”的過程結(jié)構(gòu)，為其后續(xù)主動(dòng)學(xué)習(xí)提供多樣化的結(jié)構(gòu)支撐。同時(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步把握平面圖形的特征以及平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的類比思考能力，形成“想特征—找聯(lián)系—試轉(zhuǎn)化”的方法結(jié)構(gòu)。學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的空間和邏輯系統(tǒng)，是特殊的、個(gè)性化的。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，就是對(duì)教材中的單元進(jìn)行整體設(shè)計(jì)與實(shí)施，指導(dǎo)學(xué)生把自己頭腦里的數(shù)學(xué)大廈蓋得結(jié)構(gòu)更加完整、更加經(jīng)久耐用。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)施策略

1.知識(shí)視角：實(shí)現(xiàn)概念聯(lián)結(jié)

眾所周知，每門學(xué)科的概念、原理和規(guī)律都是有內(nèi)在聯(lián)系的，這種內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系構(gòu)成了這門學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)。美國認(rèn)知教育心理學(xué)家奧蘇貝爾指出：“無論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！敝R(shí)視角的單元整體教學(xué)，就是將碎片化知識(shí)連成線、結(jié)成網(wǎng)，讓學(xué)生整體掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)進(jìn)程，構(gòu)建完整的思維體系與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其基本教學(xué)流程如圖1所示。

圖1 知識(shí)視角的單元整體教學(xué)流程圖

例如，蘇教版教材將“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”分三次安排在第一、二兩個(gè)學(xué)段，分別是三上“一個(gè)物體（或圖形）的幾分之一、幾分之幾”、三下“若干個(gè)物體組成的整體的幾分之一、幾分之幾”以及五下“分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位”。相關(guān)知識(shí)雖然分布在不同學(xué)段和不同年級(jí)進(jìn)行教學(xué)，但這些知識(shí)的編排是緊密相連和前后呼應(yīng)的，建立了循序漸進(jìn)、螺旋上升的知識(shí)體系和內(nèi)在聯(lián)系?！胺?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)既能讓學(xué)生感悟數(shù)認(rèn)識(shí)的過程性結(jié)構(gòu)，又有助于他們形成關(guān)系思維，且能通過數(shù)學(xué)內(nèi)在的結(jié)構(gòu)關(guān)系與規(guī)律的揭示，使學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)探究的欲望，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。因此，在教學(xué)中，應(yīng)充分考慮知識(shí)本身的“序”和學(xué)生認(rèn)知的“序”，既要做到位，又不能盲目越位，要分層次、分階段漸進(jìn)式地展開。

2.方法視角：實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓和靈魂?；谒枷敕椒ǖ慕虒W(xué)可以改變教師的學(xué)科教學(xué)觀。方法視角的單元整體教學(xué)，即以方法結(jié)構(gòu)為線索，將蘊(yùn)含著相同數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容進(jìn)行整合，幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知，從而實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階，其基本教學(xué)流程如圖2所示。

例如，“運(yùn)算律”是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”中的一個(gè)重要內(nèi)容，包括五種基本運(yùn)算律，分別是加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。為了讓學(xué)生比較全面地掌握運(yùn)算律的背景、本質(zhì)和適用范圍，凸顯運(yùn)算律是運(yùn)算中具有普遍意義的規(guī)律，讓學(xué)生從更廣闊的視角來理解運(yùn)算律，合理應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算，筆者對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行了重組——分為加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律、減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)以及乘法分配律、運(yùn)算律和性質(zhì)的運(yùn)用。通過組合類似規(guī)律的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解運(yùn)算的意義，促進(jìn)他們更好地把握算理、建構(gòu)模型。在這一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生的觀察、類比、歸納等邏輯思維能力將能得到有效的發(fā)展。

3.實(shí)踐視角：實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合

實(shí)踐證明，解決富有挑戰(zhàn)性的現(xiàn)實(shí)問題有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。因此，開展基于數(shù)學(xué)學(xué)科的主題實(shí)踐活動(dòng)就顯得尤為重要。在教學(xué)中，教師可以依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》中對(duì)于問題解決、創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐活動(dòng)等方面的要求，聚焦生活化的活動(dòng)主題，制定問題化的活動(dòng)任務(wù)，組織結(jié)構(gòu)化的活動(dòng)實(shí)施。實(shí)踐視角的單元整體教學(xué)主要由三個(gè)要素（項(xiàng)目內(nèi)容、學(xué)生活動(dòng)、教師活動(dòng)）、四個(gè)環(huán)節(jié)（主題確定、方案設(shè)計(jì)、項(xiàng)目實(shí)施、匯總評(píng)價(jià)）組成，其基本教學(xué)流程如圖3所示。

圖3 實(shí)踐視角的單元整體教學(xué)流程圖

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)完“統(tǒng)計(jì)”的相關(guān)內(nèi)容后，教師可以研發(fā)“六年級(jí)學(xué)生五一小長假游玩攻略”這一主題實(shí)踐活動(dòng)。讓學(xué)生圍繞主題分小組確定小課題，如“小長假預(yù)設(shè)的出行方式”“小長假準(zhǔn)備出游的景點(diǎn)”“小長假出游消費(fèi)預(yù)算”“小長假預(yù)定出游時(shí)間”等。各小組在教師的指導(dǎo)下形成解決問題的方案，并圍繞方案展開探究活動(dòng)。通過主題探究，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“全校學(xué)生五一小長假游玩攻略”展開研究。通過實(shí)踐研究，學(xué)生不僅能解決相關(guān)問題，還能經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的完整活動(dòng)過程。這既有助于學(xué)生發(fā)展數(shù)據(jù)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)思考能力，還可以培養(yǎng)他們的小組合作精神和問題解決能力。

綜上所述，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，從兒童立場、素養(yǎng)立意、結(jié)構(gòu)立序這三個(gè)方面理解單元整體教學(xué)，從知識(shí)、方法和實(shí)踐這三個(gè)視角出發(fā)落實(shí)單元整體教學(xué)，將有助于學(xué)生核心素養(yǎng)培育的真正落地。