基于GWR思茅松單木含碳量模型的構(gòu)建及空間分布研究

劉勝剛余哲修歐光龍劉 暢

（1.西南林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，云南昆明 650233；2.東營(yíng)市河口區(qū)河慶路消防救援站，山東東營(yíng) 257000；3.北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，北京 100083）

森林植被在陸地生態(tài)系統(tǒng)中占據(jù)主要地位，其對(duì)全球碳循環(huán)起著至關(guān)重要的作用，以二氧化碳為主的溫室氣體的排放大幅上升，從而導(dǎo)致生態(tài)平衡遭到破壞，因此對(duì)森林碳儲(chǔ)量的研究已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的熱點(diǎn)[1]。

目前學(xué)者對(duì)森林碳儲(chǔ)量的相關(guān)研究方法歸納起來(lái)主要有樣地清查法、遙感估測(cè)法和模型估測(cè)法[2]。其中模型估測(cè)森林碳儲(chǔ)量是目前較為流行且預(yù)估精度較高的方法之一[3-4]。有研究表明林木在生長(zhǎng)期間會(huì)與周?chē)帜?、其他?shù)種分布和森林干擾等多種因素相互作用相互影響，這種林木間的影響產(chǎn)生了空間效應(yīng)[5]，即空間自相關(guān)性和空間異質(zhì)性。而單木的生長(zhǎng)同樣會(huì)受到自身器官、鄰近植物和土壤等環(huán)境因素的影響，存在空間效應(yīng)。當(dāng)前林木間空間效應(yīng)的研究較多集中在區(qū)域大尺度森林生物量上[6-8]，在單木不同器官含碳量上的研究較為少見(jiàn)。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)林木數(shù)據(jù)相互獨(dú)立與地理位置無(wú)關(guān)，因此采用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型對(duì)森林碳儲(chǔ)量的估測(cè)是有偏差的。為了解決空間效應(yīng)對(duì)森林采樣數(shù)據(jù)的影響，可以采用空間回歸模型的方法，目前應(yīng)用在森林碳儲(chǔ)量估測(cè)的空間模型很多，比如空間誤差模型、空間滯后模型、線性混合模型和地理加權(quán)回歸模型等[9-12]?？臻g模型能夠解決采樣數(shù)據(jù)分布間存在的空間效應(yīng)問(wèn)題，但不同種類(lèi)的空間模型適用條件各有不同。如空間滯后模型僅考慮了全局模型中沒(méi)有考慮的空間自相關(guān)，而忽略了空間異質(zhì)性的影響，該類(lèi)模型雖然降低了自相關(guān)對(duì)模型的影響，提升了模型擬合效果和模型精度，但由于空間異質(zhì)性存在，模型估測(cè)仍然存在一定偏差。Fotheringham等[12]為了更好的利用回歸模型中的空間特性分析數(shù)據(jù)，在空間變異系數(shù)回歸模型的基礎(chǔ)上，提出地理加權(quán)回歸模型，它能直觀顯示空間數(shù)據(jù)間非平穩(wěn)性，因此該模型被認(rèn)為是解決空間異質(zhì)性問(wèn)題時(shí)最有效的方法之一[13]，目前廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和林業(yè)等領(lǐng)域。

思茅松（Pinuskesiyavar.langbianensis）具有樹(shù)干端直高大、生長(zhǎng)速度快、木材用途廣、生態(tài)效益好和經(jīng)濟(jì)效益高等特點(diǎn)，是云南省重要的造林樹(shù)種。目前對(duì)思茅松生物量及碳儲(chǔ)量的相關(guān)研究已獲得不少成果，但是對(duì)于單木不同器官的固碳能力研究相對(duì)較少。單木不同器官的固碳量是否存在空間效應(yīng)，又分別對(duì)全樹(shù)及樣地的貢獻(xiàn)力達(dá)到多少，都會(huì)影響森林經(jīng)營(yíng)決策和措施。綜上所述，本研究以云南省瀾滄縣思茅松天然林為研究對(duì)象，對(duì)其空間效應(yīng)進(jìn)行分析的同時(shí)，采用測(cè)樹(shù)學(xué)因子和環(huán)境因子構(gòu)建單木樹(shù)干、樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)根和全樹(shù)含碳量的地理加權(quán)回歸（GWR）和最小二乘回歸模型（OLS），并分析模型優(yōu)劣，這對(duì)及時(shí)準(zhǔn)確地獲取區(qū)域森林碳儲(chǔ)量的分布信息以及幫助管理者更好的對(duì)森林進(jìn)行經(jīng)營(yíng)管理具有重要意義。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為云南省普洱市瀾滄拉祜族自治縣，該縣位于普洱市西南部，介于99°29′～100°35′E，22°01′～23°16′N(xiāo)之間，總面積為8807 km2。瀾滄縣處于熱帶與亞熱帶交替區(qū)，因東臨瀾滄江而得名，其地形主要以山區(qū)為主，約占98.8%。海拔在600～1700 m；年平均氣溫17～22℃，光照時(shí)間長(zhǎng)，全年光照時(shí)數(shù)長(zhǎng)達(dá)2700 h；水資源年均總量為12270億m3，水資源以降水補(bǔ)給為主要來(lái)源，年降雨量1052～3431 mm；土壤類(lèi)型主要有磚紅壤、赤紅壤、紅壤等。森林覆蓋率約為74.7%，森林資源豐富，植物約為5600多種，主要樹(shù)種類(lèi)型為思茅松、水冬瓜（Alnus cremastogyne）、木荷（Schimasuperba）和各種櫟類(lèi)、西南樺（Betula alnoides）和竹類(lèi)等[14]。

2 材料與方法

2.1 樣木數(shù)據(jù)

本研究所使用的數(shù)據(jù)來(lái)源于2013年思茅松樣地調(diào)查數(shù)據(jù)，在瀾滄縣內(nèi)采用皆伐的方式共調(diào)查思茅松天然林標(biāo)準(zhǔn)木36株。每株樣木分別記錄樣木位置（GPS坐標(biāo)）、地形因子（海拔、坡度、坡向、坡 位 等）、林 分 因 子（樹(shù) 齡、胸 徑（DBH）、樹(shù)高（H）、冠長(zhǎng)、冠幅等）。

2.2 樣木生物量測(cè)定及含碳量計(jì)算

單木生物量測(cè)定通過(guò)分器官分別測(cè)定得到，主干部分因無(wú)法全部稱(chēng)重因而采用材積密度法測(cè)定主干部分的生物量，伐倒木所測(cè)定的因子為長(zhǎng)度、直徑等因子，用于套算材積，分段稱(chēng)取鮮質(zhì)量并取樣；枝、葉使用分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)枝法完成測(cè)定；主根生物量分段稱(chēng)重并取樣，側(cè)根全稱(chēng)質(zhì)量并取樣，同時(shí)記錄主根根長(zhǎng)及基徑。將稱(chēng)重后的樹(shù)干、樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)皮、樹(shù)根及枯枝等樣品烘干后用打磨機(jī)磨碎，用CN分析儀測(cè)量打磨后各樣品的含碳率，再乘以對(duì)應(yīng)的生物量計(jì)算單木各維度的含碳量[15-16]。單木各維度含碳量統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表1。

表1 樣木含碳量基本統(tǒng)計(jì)表Table 1 Basic statistics of carbon content of sample wood

2.3 空間效應(yīng)分析

2.3.1 Moran'sI

定量描述空間自相關(guān)的方法主要有Moran'sI、Geary's C和Getis'G等[17-19]，本研究采用Moran'sI解釋描述思茅松含碳量的空間相關(guān)性。全局Moran'sI定義公式如下：

式中：xi和xj為樣點(diǎn)i 與j上的含碳量實(shí)際測(cè)定值，xˉ為研究區(qū)域內(nèi)所有含碳量實(shí)際測(cè)定值的平均值，n為樣本數(shù)，wij(d)為根據(jù)樣點(diǎn)i 與j之間距離計(jì)算的權(quán)重。

全局Moran's I數(shù)值在(-1, 1)之間，當(dāng)Moran's I ＞0時(shí)，其相關(guān)性為正相關(guān)，Moran'sI數(shù)值＜0時(shí)，其相關(guān)性為負(fù)相關(guān)，其值為0時(shí)則不相關(guān)，表明空間數(shù)據(jù)隨機(jī)分布。本研究采用投影坐標(biāo)，使用Rookcase計(jì)算單木各器官的Moran'sI指數(shù)[20]。

2.3.2 半變異函數(shù)

半變異函數(shù)是描述空間中數(shù)據(jù)點(diǎn)的半變異值與點(diǎn)之間空間距離的函數(shù)，對(duì)半變異函數(shù)的圖形描述可得到一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間相關(guān)關(guān)系圖，是描述區(qū)域化變量隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性特有的基本手段[21]。塊金值表示隨機(jī)部分引起的空間變異，如實(shí)驗(yàn)誤差，取樣間距較小；基臺(tái)值反映了總的空間變異程度，即隨機(jī)部分和固定部分空間變異；塊金值與基臺(tái)值的比值稱(chēng)之為基底效應(yīng)，它反映了空間自相關(guān)的程度，該值越小空間自相關(guān)越高；變程（a）表示存在空間自相關(guān)的最大距離，當(dāng)觀測(cè)值之間的距離大于變程時(shí)，觀測(cè)值的自相關(guān)程度消失。本研究采用ArcGIS地統(tǒng)計(jì)模塊計(jì)算各器官含碳量的半變異函數(shù)。常用的半變異函數(shù)模型主要有圓形、球狀、高斯、指數(shù)模型，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，球狀模型效果較好。

式中：C0為塊金值；C0+C為基臺(tái)值；a為變程；C為偏基臺(tái)值。

2.4 建模方法

2.4.1 最小二乘模型

最小二乘模型是一種全局模型，它以因變量的實(shí)測(cè)值y與估測(cè)值yi之間最小殘差平方和（RSS）的擬合方法，模型內(nèi)的常數(shù)及變量系數(shù)與地理位置無(wú)關(guān)，即不同的研究區(qū)間，變量系數(shù)不變，它體現(xiàn)不出各區(qū)域間的空間差異性。本研究采用GeoDa構(gòu)建各器官含碳量的最小二乘模型，其定義公式如下：

式中：y為含碳量的估測(cè)值；p為 變量個(gè)數(shù)；βi為 變量擬合參數(shù)；ε為模型殘差，ε ～N

2.4.2 地理加權(quán)回歸模型

地理加權(quán)回歸模型是一種局部模型，它是普通線性回歸模型的擴(kuò)展，將數(shù)據(jù)的地理位置嵌入到回歸參數(shù)之中，它的公式定義如下：

式中：(ui,vi)為第i個(gè)采樣點(diǎn)的坐標(biāo)， βk(ui,vi)是第i個(gè)采樣點(diǎn)上的第k個(gè)回歸參數(shù)，是地理位置函數(shù)，

空間權(quán)函數(shù)和帶寬的選取對(duì)地理加權(quán)回歸模型的預(yù)估精度非常重要，常見(jiàn)的空間權(quán)函數(shù)類(lèi)型有高斯函數(shù)（Gaussian）和截尾型函數(shù)法（bisquare）[22]。帶寬是一個(gè)非負(fù)參數(shù)，用來(lái)表示權(quán)重與距離的關(guān)系，相對(duì)空間權(quán)函數(shù)而言，對(duì)地理加權(quán)回歸模型的影響更大。帶寬太大，會(huì)增加模型偏差；帶寬太小，模型參數(shù)的估測(cè)方差會(huì)增大。常用的最優(yōu)帶寬的判定方法有最小信息指數(shù)（AIC）、貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC）、交叉檢驗(yàn)（CV）。本研究利用MGWR構(gòu)建各器官含碳量的地理加權(quán)回歸模型[23]，空間權(quán)函數(shù)選擇固定距離bi-square，選擇自動(dòng)帶寬，其評(píng)判方法為最小AIC信息指數(shù)。

2.5 模型評(píng)價(jià)

選用決定系數(shù)（R2）、Akaike信息指數(shù)（AIC）、均方根誤差（RMSE）、模型有效性（ME）和模型殘差系數(shù)（CRM）進(jìn)行模型評(píng)價(jià)。R2越大，AIC、RMSE越小，模型擬合效果越好；ME越是接近于1，CRM越是接近于0，其模型估測(cè)精度越高，如果CRM的值大于0，表明估測(cè)值與實(shí)測(cè)值相比偏??；CRM的值如果小于0，則說(shuō)明估測(cè)值與實(shí)測(cè)值相比偏大。

模型評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法見(jiàn)式（5）～（9）。

式 中：yi為 實(shí) 測(cè) 值；為 估測(cè) 值；為 實(shí) 測(cè) 平均值；n為樣本數(shù)；p為參數(shù)個(gè)數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 單木各器官含碳量的空間自相關(guān)

30～300 m范圍內(nèi)的單木樹(shù)干、樹(shù)皮、樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)根和全樹(shù)含碳量的Moran'sI見(jiàn)圖1。由圖1可知，在滯后距離30 m范圍內(nèi)，樹(shù)葉的全局Moran'sI為0.05，其余器官除樹(shù)枝外的全局Moran'sI均大于0.6，表現(xiàn)出較強(qiáng)的正自相關(guān)；在250 m范圍內(nèi)，樹(shù)干、樹(shù)皮、樹(shù)根和全樹(shù)含碳量表現(xiàn)為正相關(guān)，樹(shù)枝含碳量的空間自相關(guān)變化較大，在150 m范圍內(nèi)表現(xiàn)出正相關(guān)，隨距離增加表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)。樹(shù)葉含碳量的Moran'sI始終隨距離變化不顯著，由于樹(shù)葉部分含碳量相對(duì)其他器官含量較低引起的。綜上所述，思茅松單木的樹(shù)干、樹(shù)皮、樹(shù)枝、樹(shù)根和全樹(shù)含碳量均存在不同程度的空間自相關(guān)，且隨距離增加，空間自相關(guān)性越小。

圖1 思茅松各器官含碳量空間自相關(guān)關(guān)系Fig.1 Spatial autocorrelation of carbon content in each dimension of P.kesiya var.langbianensis

3.2 單木含碳量的空間異質(zhì)性

30～300 m距離內(nèi)各器官含碳量全向的塊金值與基臺(tái)值見(jiàn)圖2。由圖2可知，除樹(shù)葉外，200 m內(nèi)各器官含碳量均存在一定的空間異質(zhì)性，其中樹(shù)根含碳量的變異最大。說(shuō)明樹(shù)根的空間異質(zhì)性受生長(zhǎng)環(huán)境影響較大，如海拔、坡度和土壤成分。樹(shù)葉的空間異質(zhì)性不顯著，是由于樹(shù)葉含碳量相對(duì)其他器官來(lái)說(shuō)碳含量較小，受地形和環(huán)境的影響不大。樹(shù)干、樹(shù)皮、樹(shù)枝和全樹(shù)含碳量在200 m內(nèi)具有相同的變化，均是隨著距離的增加，空間變異先增加后穩(wěn)定，說(shuō)明200 m范圍內(nèi)的單木具有相似的生長(zhǎng)環(huán)境，其含碳量的變異情況差別不大，200 m是研究思茅松生態(tài)過(guò)程空間變異的拐點(diǎn)。

圖2 單木各器官含碳量全向基底效應(yīng)尺度變異Fig.2 The omnidirectional base effect scale variation of carbon content in individual wood organs

3.3 最小二乘模型構(gòu)建

采用胸徑、冠長(zhǎng)、海拔、坡度和胸徑平方乘以樹(shù)高5個(gè)變量構(gòu)建各器官含碳量的最小二乘模型，以R2和AIC評(píng)價(jià)模型，確定樹(shù)干、樹(shù)皮、樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)根和全樹(shù)含碳量的模型形式。擬合情況見(jiàn)表2，除樹(shù)葉決定系數(shù)為0.303，相對(duì)較差，其余維度模型擬合效果較好，樹(shù)干、樹(shù)皮、樹(shù)根和全樹(shù)含碳量的決定系數(shù)均在0.8以上。DBH2H除樹(shù)葉和樹(shù)枝含碳量的模型構(gòu)建外，其余維度均未引入。

3.4 地理加權(quán)回歸模型構(gòu)建

基于最小二乘模型（OLS），構(gòu)建各維度含碳量的地理加權(quán)回歸模型（GWR），各維度回歸參數(shù)見(jiàn)表3。對(duì)比表2～3，OLS的回歸參數(shù)是固定的，地理加權(quán)回歸模型會(huì)在每一個(gè)地理坐標(biāo)上給出一個(gè)模型，所以每一個(gè)地理坐標(biāo)都會(huì)有一套參數(shù)。表3為地理加權(quán)回歸模型的局域系數(shù)的幾種統(tǒng)計(jì)量，包括：最小值、第一四分位數(shù)值、中值、第三四分位數(shù)值及最大值。OLS的回歸參數(shù)基本上接近GWR回歸參數(shù)的中值。以思茅松全樹(shù)含碳量OLS和GWR回歸系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4，GWR變量的回歸系數(shù)皆在OLS各變量回歸系數(shù)正負(fù)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間，進(jìn)一步說(shuō)明模型數(shù)據(jù)間存在非平穩(wěn)性，即思茅松含碳量存在空間異質(zhì)性[24]。

表2 思茅松各維度含碳量OLS擬合結(jié)果Table 2 OLSfitting resultsof carbon content of P.kesiya var.langbianensis

表3 思茅松各維度含碳量GWR擬合結(jié)果Table 3 GWR fitting results of carbon content in each dimension of P.kesiya var.langbianensis

表4 全樹(shù)含碳量OLS和GWR回歸系數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of regression coefficients of OLSand GWR of the whole tree carbon content

續(xù)表 3

3.5 模型精度評(píng)價(jià)

各維度含碳量OLS和GWR精度評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表5。由表5可知，整體上看GWR各器官的R2均在0.8以上，基本上都大于OLS，GWR模型的AIC信息指數(shù)和均方根誤差都是小于OLS，GWR的ME值較OLS更接近于1，GWR的殘差系數(shù)較OLS來(lái)說(shuō)相對(duì)接近于0。以上表明GWR模型在本研究中優(yōu)于OLS。

表5 各維度含碳量OLS和GWR精度評(píng)價(jià)比較Table 5 Comparison of accuracy evaluation of OLSand GWR of carbon content in various dimensions

續(xù)表 5

為進(jìn)一步對(duì)比模型的預(yù)測(cè)效果，將各器官含碳量的OLS和GWR模型實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)殘差繪制成散點(diǎn)圖，結(jié)果見(jiàn)圖3。由圖3可知，樹(shù)干、樹(shù)皮、樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)根和全樹(shù)含碳量的GWR模型殘差均在OLS模型殘差范圍內(nèi)。綜上所述，思茅松單木含碳量的GWR模型優(yōu)于OLS，GWR解決了思茅松含碳量的空間異質(zhì)性問(wèn)題，顯著提升模型估測(cè)精度，這與前人研究的結(jié)果一致[25]。

圖3 各器官含碳量OLS和GWR殘差對(duì)比Fig.3 Comparison of residual carbon content of OLSand GWR in various organs

4 結(jié)論與討論

4.1 討論

用不同滯后距離繪制的全局Moran'sI相關(guān)圖表示思茅松各器官含碳量隨距離的趨勢(shì)變化。當(dāng)距離為30 m時(shí)，思茅松各器官除樹(shù)葉含碳量的Moran'sI均大于0.24，樹(shù)干、樹(shù)皮、樹(shù)根和全樹(shù)含碳量的Moran'sI均超過(guò)了0.61，說(shuō)明思茅松各器官含碳量存在不同程度的空間自相關(guān)?？偟膩?lái)看，樹(shù)葉含碳量的空間自相關(guān)不顯著；其余器官含碳量的Moran'sI在250 m處趨于平穩(wěn)，300 m處接近為0，且不再變化。說(shuō)明300 m后，思茅松單木各維度含碳量空間自相關(guān)消失。

通過(guò)半變異函數(shù)對(duì)思茅松各維度含碳量空間異質(zhì)性的定量分析和表達(dá)，確定思茅松不同尺度下的空間變異趨勢(shì)，從而獲得研究尺度的最優(yōu)空間格局，也就是半變異函數(shù)的拐點(diǎn)。在本研究中，思茅松各器官含碳量均存在空間異質(zhì)性，200 m是思茅松各器官含碳量空間變異的拐點(diǎn)；各器官含碳量在200 m之前的空間異質(zhì)性是由自相關(guān)引起的，200 m之后的則是由隨機(jī)因素造成的。

思茅松單木各器官含碳量均存在一定尺度內(nèi)的空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性，這與思茅松各器官含碳量在生長(zhǎng)過(guò)程中受其自身器官間相互作用和周?chē)h(huán)境密切相關(guān)。其中樹(shù)根的空間自相關(guān)性最大，樹(shù)葉的最小，且隨著距離的變化，其他各器官的空間自相關(guān)性均呈現(xiàn)逐漸降低至平穩(wěn)的趨勢(shì)，但樹(shù)葉的含碳量隨距離變化發(fā)的趨勢(shì)并不明顯；與此同時(shí)，從空間異質(zhì)性的角度來(lái)看，所有器官的含碳量會(huì)隨著距離的增加到拐點(diǎn)趨于平穩(wěn)，即表現(xiàn)為隨機(jī)分布，但是樹(shù)葉則沒(méi)有這樣的變化。由此可知，樹(shù)葉從空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性兩方面來(lái)看，其空間變異并不大，這說(shuō)明樹(shù)冠的固碳量與環(huán)境因子并無(wú)關(guān)系，但是樹(shù)葉本身的固碳量是最低的，而其他器官均表現(xiàn)出明顯的空間效應(yīng)，因此在構(gòu)建思茅松含碳量模型時(shí)，采用全局模型，即在數(shù)據(jù)分析前就假定了數(shù)據(jù)間獨(dú)立不相關(guān)，實(shí)際所得的結(jié)果是有偏的，對(duì)各器官含碳量進(jìn)行估測(cè)必然導(dǎo)致一定偏差。

地理加權(quán)回歸模型是一種局域模型，它基于不同地理位置間思茅松采樣點(diǎn)與其周?chē)挠绊懀捎脵?quán)函數(shù)加權(quán)觀測(cè)值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)每一個(gè)局域參數(shù)和模型估計(jì)。因此采用GWR能夠獲得不同地理位置上思茅松各器官含碳量與變量間的關(guān)系，降低了數(shù)據(jù)間空間關(guān)系的非平穩(wěn)性，即消除了空間異質(zhì)性，因此模型的估測(cè)精度和擬合效果得到了有效提升。本研究采用地理加權(quán)回歸模型構(gòu)建了各器官含碳量的空間回歸模型，結(jié)果表明，思茅松含碳量空間分布的影響因素與測(cè)樹(shù)因子和地形因子相關(guān)。胸徑、冠長(zhǎng)、海拔和坡度數(shù)據(jù)容易獲取，相關(guān)研究表明胸徑大的樹(shù)木，它的含碳量相對(duì)高；海拔和坡度對(duì)生物多樣性分布有著重要影響，為解釋環(huán)境對(duì)空間效應(yīng)的影響，引入海拔和坡度。為了突顯空間模型的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，本研究同時(shí)構(gòu)建了最小二乘模型作為對(duì)比，思茅松樹(shù)干、樹(shù)皮、樹(shù)根和全樹(shù)含碳量的OLS模型決定系數(shù)在0.8以上，這是由于采樣數(shù)據(jù)分布較為均勻，對(duì)于全局模型來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)越均勻，擬合效果越好。但由于空間異質(zhì)性的存在，OLS模型的擬合效果和估測(cè)精度不及GWR高；GWR在估測(cè)森林碳儲(chǔ)量時(shí)，帶寬和權(quán)函數(shù)的選取對(duì)于模型估測(cè)精度的影響非常重要，因此GWR在森林碳儲(chǔ)量的相關(guān)研究中，提升模型的精度如何選擇相應(yīng)的方法和驗(yàn)證指標(biāo)，是今后探索的方向。

本研究表明，在思茅松單木各器官含碳量的研究中，空間效應(yīng)不可忽視，Moran'sI和半變異函數(shù)能夠有效的解釋思茅松單木各器官含碳量的空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性。相對(duì)全局模型，GWR模型對(duì)于思茅松單木含碳量的研究具有較好的預(yù)測(cè)能力，因此在今后單木含碳量問(wèn)題的相關(guān)研究上可以選擇GWR進(jìn)行估測(cè)研究。

4.2 結(jié)論

本研究采用Moran'sI描述了思茅松單木樹(shù)干、皮、枝、葉、根和全樹(shù)含碳量6個(gè)維度30～300 m間的空間自相關(guān)。從研究結(jié)果來(lái)看，思茅松單木各器官均存在空間自相關(guān)，說(shuō)明單木各器官含碳量在一定距離內(nèi)存在類(lèi)似的變化，隨著距離的增加，類(lèi)似的變化減弱，空間自相關(guān)消失。

地統(tǒng)計(jì)半變異函數(shù)是描述空間異質(zhì)性一種很好的方法。通過(guò)設(shè)置不同的步長(zhǎng)大小計(jì)算不同尺度下樹(shù)干、樹(shù)皮、樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)根和全樹(shù)含碳量的塊金值和基臺(tái)值。可以看出，隨著步長(zhǎng)的增加，塊金值和基臺(tái)值區(qū)域穩(wěn)定，用塊金值和基臺(tái)值之比描述各維度含碳量的相對(duì)空間異質(zhì)性。從研究結(jié)果來(lái)看，思茅松樹(shù)干、樹(shù)皮、樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)根和全樹(shù)含碳量一定距離內(nèi)存在空間異質(zhì)性，這與思茅松的生長(zhǎng)環(huán)境、結(jié)構(gòu)性因素（如氣溫、降水、地形地貌、土壤成分）和非結(jié)構(gòu)性因素（如自然、人為干擾）有關(guān)。

本研究采用GWR和GeoDa構(gòu)建了思茅松單木樹(shù)干、樹(shù)皮、樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)根和全樹(shù)含碳量的地理加權(quán)回歸模型和最小二乘模型，研究結(jié)果表明，地理加權(quán)回歸模型的預(yù)測(cè)精度較最小二乘模型要好，是由于OLS模型假設(shè)不同地理位置間的觀測(cè)數(shù)據(jù)不變，沒(méi)有考慮到空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性的影響，一定程度上存在局限性；GWR是一種局部模型，它不僅考慮了不同采樣點(diǎn)的地理位置，同時(shí)也考慮了采樣點(diǎn)受周?chē)挠绊?。GWR可以得到不同空間位置上思茅松單木各器官含碳量與影響因子間的關(guān)系，解決了OLS模型無(wú)法解釋的空間異質(zhì)性，因而模型擬合效果、預(yù)估精度都得到了提升。本研究所用變量胸徑、冠長(zhǎng)、海拔和坡度獲取方式比較簡(jiǎn)單，結(jié)合GWR模型可以為今后單木碳儲(chǔ)量的估測(cè)提供更好的方法。