氚增殖包層對(duì)CFETR縱場(chǎng)波紋度的影響研究

鄭旭，朱銀鋒，唐夢(mèng)雨，吳小四，吳琪剛

氚增殖包層對(duì)CFETR縱場(chǎng)波紋度的影響研究

鄭旭1，朱銀鋒1，唐夢(mèng)雨1，吳小四1，吳琪剛2

（1.安徽建筑大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，合肥 230601；2.中科院等離子體物理研究所，合肥 230031）

氚增殖包層作為中國(guó)聚變工程實(shí)驗(yàn)堆的核心部件之一，其主要功能是實(shí)現(xiàn)氚增殖，為聚變反應(yīng)提供氚燃料。由于聚變反應(yīng)產(chǎn)生的中子會(huì)使材料活化，因此，CFETR氚增殖包層采用低活化鋼作為結(jié)構(gòu)材料。低活化鋼材料的鐵磁特性會(huì)使等離子體區(qū)域產(chǎn)生磁場(chǎng)繞動(dòng)影響裝置等離子體運(yùn)行的穩(wěn)定性。針對(duì)CFETR裝置開展縱場(chǎng)波紋度的研究，建立了磁場(chǎng)分析的有限元模型，計(jì)算了F28H、CLF-1等低活化鋼的波紋度分布，得到了不同結(jié)構(gòu)材料的磁場(chǎng)強(qiáng)度和波紋度大小，結(jié)果顯示，磁飽和值較低的結(jié)構(gòu)材料有利于降低磁場(chǎng)波紋度。本研究可以為后續(xù)包層材料的選擇與優(yōu)化提供一定的參考。

低活化材料；波紋度；縱場(chǎng)線圈；聚變堆；電磁分析

中國(guó)聚變包層實(shí)驗(yàn)堆（CFETR）的縱場(chǎng)（TF）線圈由16個(gè)完全相同的D形通電線圈組成，其主要功能是提供環(huán)向磁場(chǎng)，約束高能等離子體運(yùn)動(dòng)。由于極向場(chǎng)和環(huán)向場(chǎng)線圈的形狀以及線圈安裝位置的偏差、電流引線、金屬部件中的渦流以及鐵磁性材料等都會(huì)導(dǎo)致非環(huán)向?qū)ΨQ磁場(chǎng)，通常稱之為誤差場(chǎng)（也稱為磁擾動(dòng)）[1]。波紋度是用來描述等離子區(qū)域環(huán)向磁場(chǎng)的不均勻性與誤差的物理量[2]，一般可以用公式定義為

式中，max和min分別為指定徑向位置、軸向位置處的TF線圈產(chǎn)生環(huán)向磁場(chǎng)的最大和最小值。

低活化鐵素體/馬氏體（RAFM）鋼作為CFETR包層的結(jié)構(gòu)材料，其鐵磁性將導(dǎo)致等離子體區(qū)域產(chǎn)生磁場(chǎng)擾動(dòng)，增大縱場(chǎng)波紋度，影響裝置穩(wěn)定運(yùn)行。本文采用電磁仿真軟件分析了不同鐵磁性結(jié)構(gòu)材料對(duì)裝置波紋度的影響，首先計(jì)算了縱場(chǎng)線圈所引起的波紋度，然后分析了增殖包層產(chǎn)生的波紋度，最后分析探討了降低波紋度的手段。

1 模型建立

1.1 有限元模型

CFETR裝置為環(huán)向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，將計(jì)算模型簡(jiǎn)化為1/16結(jié)構(gòu)，選取的扇段結(jié)構(gòu)22.5°點(diǎn)自由度為,,和VOLT的Solid96單元建立空氣和增殖包層模型，采用Sourc36單元模擬TF線圈，遠(yuǎn)場(chǎng)使用自由度為,,的infi111單元，以此來模擬磁場(chǎng)向遠(yuǎn)端無限耗散的情況。

圖1 整體模型及網(wǎng)格

1.2 邊界條件和載荷

（1）邊界條件：循環(huán)對(duì)稱邊界，由于該模型為1/16模型，在分析計(jì)算模型的兩側(cè)采用節(jié)點(diǎn)耦合法添加循環(huán)對(duì)稱邊界條件。

（2）磁通量平行條件：計(jì)算自動(dòng)滿足，無需添加。

（3）遠(yuǎn)場(chǎng)條件：在遠(yuǎn)場(chǎng)單元的最外側(cè)節(jié)點(diǎn)上添加遠(yuǎn)場(chǎng)標(biāo)志，用來模擬出遠(yuǎn)端磁通量為零的情況。

（4）載荷：通過對(duì)Sourc36添加電流常數(shù)對(duì)每段TF線圈施加電流。

1.3 材料屬性

本文選取兩種不同鐵磁性材料作為理論研究對(duì)象，分別為F28H、CLF-1，其B-H曲線如圖2所示[3]。

圖2 F28H磁導(dǎo)率（左）、CLF-1磁導(dǎo)率（右）

2 計(jì)算結(jié)果分析

為了計(jì)算WCCB包層的波紋效應(yīng)，首先分析了CFETR裝置僅含TF線圈縱場(chǎng)波紋度情況，隨后比較了鐵磁性材料對(duì)波紋影響的分析結(jié)果。同時(shí)為了研究磁飽和度對(duì)波紋度的影響，分析了不同鐵磁性材料中心平面的波紋度分布情況。主要分析了如下工況：

工況1：僅TF線圈波紋度分析。為了研究氚增殖包層模塊引起的TF線圈波紋度分布，分析了僅有TF線圈情況下的計(jì)算結(jié)果。此時(shí)，TF線圈產(chǎn)生的波紋度較低，由TF線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)也為標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)稱磁場(chǎng)。如圖3所示，計(jì)算出了在兩個(gè)TF線圈間中心平面（此處視為0°）和赤道平面顯示的電磁仿真計(jì)算結(jié)果。仿真結(jié)果顯示為兩側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度向內(nèi)部逐漸減小，即最大磁場(chǎng)強(qiáng)度分布在兩側(cè)靠近TF線圈的±11.25°處，最小磁場(chǎng)強(qiáng)度在0°處。

圖3 平面（左圖）赤道平面（右圖）

工況2：不同鐵磁性材料的波紋度比較。為了更好地比較等離子體空間區(qū)域內(nèi)波紋度周向分布情況，從磁面線上選取3個(gè)點(diǎn)來計(jì)算鐵磁WCCB包層在不同端口處的TF紋波效應(yīng)。它們分別是點(diǎn)(,)=(8.89, 3.65), (9.4815, 0),(8.3, -2.95)（單位m，下同）。

圖4 等離子體區(qū)域無WCCB包層波紋度分布

分開來看：

如圖5所示，在上端口處（=7.5336189,=4.5），鐵磁性材料CLF-1產(chǎn)生的峰值波紋度為0.98%，鐵磁性材料F28H產(chǎn)生的峰值波紋度為0.78%左右，二者的峰值處波紋度比為1.26；如圖6所示，在中端口處（=9.4815,=0）時(shí)，鐵磁性材料CLF-1的最高峰值波紋度約為0.79%左右；鐵磁性材料F28H的最高峰值波紋度約為0.75%左右，二者大體一致；如圖7所示，在下端口處（=8.3,=-2.95），鐵磁性材料CLF-1的峰值波紋度為0.7%左右，鐵磁性材料F28H的峰值波紋度為0.57%左右。二者的峰值波紋度比值約為1.22。

圖5 R=8.89m, Z=3.65m處磁場(chǎng)強(qiáng)度（左），環(huán)向波紋度（右）

圖6 R=9.4815m, Z=0m環(huán)向波紋度（左）及磁場(chǎng)強(qiáng)度（右）

圖7 R=8.3m, Z=-2.95m環(huán)向波紋度（左）及磁場(chǎng)強(qiáng)度（右）

工況3：不同鐵磁性材料的波紋度等值線圖分布比較。

圖8 分別含鐵磁性材料F28H（左）、CLF-1（右）等離子體區(qū)域波紋度等值線圖

通過模擬，探討了WCCB包層模塊引起的波紋度分布情況。在等離子體區(qū)域內(nèi)，磁面線處，由TF線圈本身引起的最大波紋度幅度低于設(shè)計(jì)極限0.5%。安裝WCCB包層后，TF線圈波紋度明顯增大，證明了鐵磁材料對(duì)CFETR中TF線圈波紋度的影響是巨大的。雖然TF線圈波紋度在等離子體區(qū)域內(nèi)部具有劇烈波動(dòng)，但在大多數(shù)區(qū)域，最大值均不超過設(shè)計(jì)要求的限值。然而，在磁面線處，由于安裝了WCCB包層模塊，尤其是含有鐵磁性材料CLF-1在(，)=(8.89,3.65)點(diǎn)的TF線圈波紋度從0.31%增加到0.71%，擴(kuò)大了一倍多。因此，今后應(yīng)考慮降低TF線圈波紋度的研究。

一般來說，有3種主要的方法來降低TF波紋度。（1）在等離子體區(qū)域內(nèi)增加WCCB包層模塊與磁面線之間的距離。通過以上電磁仿真模擬，發(fā)現(xiàn)波紋度的峰值在包層處和磁面線附近明顯增加，仿真結(jié)果證明了這是由WCCB包層的鐵磁性所引起的，且仿真結(jié)果還說明了增加二者距離可以有效降低波紋度（如圖4和8所示）。（2）在WCCB包層的后部使用校正線圈。仿真結(jié)果表明，通過校正線圈產(chǎn)生補(bǔ)償場(chǎng)，以減少磁場(chǎng)波動(dòng)，降低TF線圈波紋度是有效的[5]。（3）在適當(dāng)位置插入矯正鐵磁塊。在選擇選擇幾個(gè)位置插入進(jìn)行計(jì)算仿真后，其結(jié)果表明，在真空室的內(nèi)部安裝優(yōu)于在真空室的間隙和外部安裝[6]。

基于上述討論，本文在已知鐵磁性包層的鐵磁性材料是引起波紋度超出設(shè)計(jì)值的主要因素后，采用不同磁飽和度的鐵磁性包層進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明波紋度等值線的頻率和趨勢(shì)大體一致，這體現(xiàn)了鐵磁性材料設(shè)計(jì)一定的相似性（圖8）。但二者抖動(dòng)的幅度存在一定的差異，這是由于二者的磁飽和度不同引起的。其中含有磁飽和度較高的鐵磁性材料CLF-1（圖2）的最大和整體波紋度略高于磁飽和度較低的鐵磁性材料F28H的波紋度（圖5, 7和8），這從一定程度上表明采用磁飽和度較低的鐵磁性材料也有利于降低TF線圈波紋度。

3 結(jié)論

本文利用電磁仿真軟件建立了三維模型，分析了TF線圈的紋波度，結(jié)果表明，CFETR真空室中，僅含有TF線圈的波紋度處于可接受水平；而后又對(duì)CFETR裝置中含有鐵磁性材料的TF線圈波紋度進(jìn)行了初步模擬計(jì)算，結(jié)果表明，氚增殖包層的鐵磁性引起巨大擾動(dòng)的波紋度擾動(dòng)，磁面線附近的TF線圈波紋度大于允許值；分析了不同磁飽和度下的TF線圈波紋度，結(jié)果表明，采用磁飽和度較低的材料可以適當(dāng)降低波紋度。

[1] 郭曉天. 科大反場(chǎng)箍縮實(shí)驗(yàn)裝置(KTX)誤差場(chǎng)主動(dòng)控制系統(tǒng)原型設(shè)計(jì)[D]. 合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2016.

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Effect of tritium breeder blanket on longitudinal waviness of CFETR

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Anhui Jianzhu University, Hefei 230601, China;2.Institute of Plasma Physics, Chinese Academy of Science, Hefei 230031, China)

Tritium breeder blanket is one of the core components of CFETR. Its main function is to realize tritium breeder and provide tritium fuel for fusion reaction. In view of the fact that the neutrons produced by the fusion reaction of deuterium and tritium will activate the material, the low activation steel is used as the structural material for the tritium breeder blanket of CFETR. Due to the ferromagnetic properties of low activation steel, the magnetic field will be introduced, which will affect the stable operation of the device. Firstly, the distribution of waviness in the center plane of different ferromagnetic materials is analyzed, and the magnetic field intensity and waviness at different positions under the influence of different ferromagnetic materials are obtained. The results show that the waviness of F28H, CLF-1 exceeds the design limit, but the material with low magnetic saturation value is beneficial to reduce the waviness. This study can provide some data support for material selection and structure optimization of tritium breeder blanket design.

low activation steel；ripple；longitudinal field coil；fusion reactor；electromagnetic analysis

2021-07-09

國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)資助面上項(xiàng)目——聚變堆鐵磁性環(huán)向不連續(xù)對(duì)等離子體穩(wěn)定性影響的研究（12075278）

鄭旭（1995-），男，安徽壽縣人，碩士，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)理論及應(yīng)用研究，760979638@qq.com。

TL631

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1007-984X(2022)02-0007-04