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    小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)策略探究

    2022-12-23 15:14:57陳麗雯
    讀寫算(下) 2022年10期
    關(guān)鍵詞:兒童票思路解決問(wèn)題

    陳麗雯

    小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)策略探究

    陳麗雯

    (昆山市培本實(shí)驗(yàn)小學(xué),江蘇昆山215300)

    數(shù)學(xué)知識(shí)的核心在于解決問(wèn)題,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和理論的最終目標(biāo)也是為解決實(shí)際問(wèn)題而服務(wù)。因此,解決問(wèn)題的策略在學(xué)生數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成中占有非常重要的地位。解決問(wèn)題,就是運(yùn)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探索未知,不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生建立學(xué)習(xí)能力,更加能夠促使他們靈活應(yīng)用。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)當(dāng)積極探索解決問(wèn)題的策略,從多樣的角度幫助學(xué)生建立多元思維,幫助他們有效解決問(wèn)題,塑造出高效的數(shù)學(xué)課堂。

    小學(xué)數(shù)學(xué);解決問(wèn)題;高效課堂

    數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,也是實(shí)際生活中非常重要的一項(xiàng)工具。數(shù)學(xué)學(xué)科旨在培養(yǎng)能夠在實(shí)際生活中解決實(shí)際問(wèn)題的人才。新課標(biāo)中指出,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生從實(shí)際背景中得到解決問(wèn)題的過(guò)程。由此可見,數(shù)學(xué)學(xué)科必然需要重視解決問(wèn)題策略的教學(xué),以“授人以漁”的方式培養(yǎng)具有良好實(shí)踐能力的學(xué)生,繼而從根本上提升人才的主要能力。因此,解決問(wèn)題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)越來(lái)越重要的位置。

    一、解決問(wèn)題策略研究的意義

    解決問(wèn)題策略是基于基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí)而衍生出來(lái)的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié),它是從知識(shí)學(xué)習(xí)到實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程。開展解決問(wèn)題策略的研究,對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程具有十分重要的意義。

    首先,解決問(wèn)題策略將學(xué)生需要學(xué)習(xí)的知識(shí)融合,從綜合性和提升性的角度促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)科中解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)是綜合了已學(xué)知識(shí)和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中開展知識(shí)的融合和提升,繼而深化知識(shí)理解程度,提升知識(shí)應(yīng)用效果,是綜合性的學(xué)習(xí)過(guò)程,有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

    然后,解決問(wèn)題策略可以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力,從邏輯性和創(chuàng)新性角度提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程是思維發(fā)散和構(gòu)建邏輯能力的過(guò)程,學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中需要調(diào)動(dòng)各方面思維,能夠快速地建立邏輯性,而且促使學(xué)生體驗(yàn)多元化的問(wèn)題形式,感受實(shí)際生活問(wèn)題,從而積累更多的經(jīng)驗(yàn),加深知識(shí)的深度,繼而從創(chuàng)新的角度實(shí)現(xiàn)能力的提升。

    二、當(dāng)前數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的困境

    解決問(wèn)題教學(xué)是契合新課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容。而在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中,受傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響,解決問(wèn)題教學(xué)存在諸多困境,使得學(xué)生無(wú)法有效提升解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。

    (一)教學(xué)模式

    在教學(xué)模式上,仍然保留著傳統(tǒng)的“教師講述原理、學(xué)生參考練習(xí)”的方式,而這樣的方式教學(xué)中學(xué)生往往會(huì)做一道題目,而無(wú)法舉一反三,甚至隨著題目形式的變換而更加束手無(wú)策。這是只注重知識(shí)的表面吸收而沒有關(guān)注知識(shí)拓展和反思的結(jié)果。

    (二)教學(xué)內(nèi)容

    在教學(xué)內(nèi)容上,仍然以理論知識(shí)引導(dǎo)問(wèn)題形式為主,而忽略了真正現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的狀況,繼而使得需要解決的問(wèn)題僅限于紙上,無(wú)法呈現(xiàn)到現(xiàn)實(shí)生活中。同時(shí),也忽略了學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn),使得問(wèn)題對(duì)于學(xué)生而言更加空泛而縹緲,繼而解決問(wèn)題的過(guò)程和策略則顯得照本宣科,無(wú)法實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新和突破。

    (三)評(píng)價(jià)形式

    在評(píng)價(jià)形式上,仍然從知識(shí)點(diǎn)和題目解答的對(duì)錯(cuò)出發(fā),沒有真正關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程中展示出來(lái)的能力與特點(diǎn),從而使得學(xué)生也局限于問(wèn)題的解決結(jié)果,而忽視了問(wèn)題內(nèi)在包含的多樣線索。這種形式下學(xué)生無(wú)法拓展思路,更無(wú)法激發(fā)靈活的解題能力,從而使得解決問(wèn)題教學(xué)停留于淺表而無(wú)法深入。

    三、解決問(wèn)題教學(xué)的有效策略

    對(duì)于小學(xué)六年級(jí)學(xué)生而言,對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)已有一定的基礎(chǔ),而靈活的思維和創(chuàng)新的思路是帶領(lǐng)他們走向高階目標(biāo)的關(guān)鍵元素,而解決問(wèn)題教學(xué)就是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的主要途徑。因此,在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)探索積極有效的解決問(wèn)題的策略,從方法和能力的角度出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而打造更加高效高質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂。

    (一)聚焦思緒,挖掘推理能力

    大腦的思考空間是非常紛繁復(fù)雜的,而它的深度和厚度來(lái)自實(shí)踐中的摸索和經(jīng)驗(yàn)的積累。而解決問(wèn)題就是大腦的聯(lián)動(dòng)過(guò)程,如何開始思考?如何進(jìn)一步推理?如何落實(shí)結(jié)果?這都是大腦對(duì)于問(wèn)題的處理與反應(yīng)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,思考方式與內(nèi)容是非常重要的,遠(yuǎn)比是否解決了某一個(gè)問(wèn)題更加關(guān)鍵。而思考的方式與內(nèi)容就是學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中的推理能力的體現(xiàn)。推理貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,尤其在解決問(wèn)題的過(guò)程中最凸顯。解決問(wèn)題的過(guò)程就是結(jié)合已知知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)獲得未知結(jié)果的過(guò)程,教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)聚焦學(xué)生的思緒水平,幫助他們挖掘出推理能力,從而更好地實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的方法。

    在蘇教版相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中,以問(wèn)題:“小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯,正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的1/3,求小杯和大杯的容量各是多少毫升?”為例。在這個(gè)問(wèn)題中,乍一看,小杯和大杯之間的容量關(guān)系是確定的,而小杯的數(shù)量和大杯的數(shù)量也是已知的,那么如何再利用“720毫升正好倒?jié)M”這個(gè)數(shù)據(jù)求出未知的結(jié)果呢?教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展推理,有的學(xué)生從倍數(shù)的關(guān)系入手,大杯正好是小杯容量的3倍,由此可以得出720毫升果汁相當(dāng)于倒入了6+3=9個(gè)小杯中,繼而求得小杯的容量,推導(dǎo)出大杯的容量。還有的學(xué)生從分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手,720毫升果汁相當(dāng)于倒入了6X(1/3)+1=3個(gè)大杯之中,從而求得大杯的容量,繼而推理出小杯的容量。在結(jié)合已知條件推理的過(guò)程中,學(xué)生的思緒是多樣的,著手點(diǎn)也是有所不同的,教師應(yīng)當(dāng)予以鼓勵(lì)和恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),并鼓勵(lì)他們說(shuō)出自己的思路和想法,從而幫助他們梳理推理的邏輯性,提升推理能力。

    (二)嘗試列舉,尋求發(fā)散思維

    列舉是梳理問(wèn)題和思路的一個(gè)非常有效的手段,將已知條件有條不紊地進(jìn)行一一列舉,不僅幫助梳理問(wèn)題的內(nèi)容,還能夠幫助解題者逐步梳理解題思路,建立邏輯性和線索性。因此,在解決問(wèn)題的過(guò)程中嘗試列舉的方法,能夠很好地抓住問(wèn)題的本質(zhì),促使學(xué)生由表及里、由淺入深地思考問(wèn)題,繼而在思考問(wèn)題的同時(shí)實(shí)現(xiàn)發(fā)散性的解題思維。因此,教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生在解題中嘗試列舉的方法,通過(guò)各種形式的列舉對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析,對(duì)思路進(jìn)行梳理,對(duì)解題方法進(jìn)行探索,促進(jìn)解題能力的大大提升。

    以問(wèn)題:“歡歡和爸爸、媽媽一起去森林公園游玩,買了2張成人票和1張兒童票,一共用去78元。每張成人票比每張兒童票貴12元,求一張成人票多少元?一張兒童票呢?”為例。該類問(wèn)題已知條件較多,需要進(jìn)行梳理才能夠更好地發(fā)掘解決問(wèn)題的思路。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性列舉,如“總共78元”“分為2張成人票+1張兒童票”“每張成人票=每張兒童票=12元”。通過(guò)這樣的已知條件的直觀列舉,學(xué)生不僅能夠了解成人票與兒童票之間的關(guān)系,還能夠分析出總共的花費(fèi)與成人票或者兒童票的關(guān)系:“78元=2×(每張兒童票+12)+每張兒童票”或“78元=2×每張成人票+(每張成人票-12元)”。由此便可順利解出每張成人票和每張兒童票的價(jià)格。列舉在數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的解答過(guò)程中具有非常有效的作用,既直觀又簡(jiǎn)潔,能夠讓學(xué)生快速地抓住題干的核心,提煉出關(guān)鍵內(nèi)容,繼而做出正確的解答。在列舉的同時(shí),學(xué)生還能夠?qū)で蟛煌慕忸}思路和角度,促使他們形成發(fā)散性思維,更有效地實(shí)現(xiàn)解題能力的提升。

    (三)回歸生活,體驗(yàn)解決實(shí)效

    數(shù)學(xué)理論源于生活,因此數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用最終還將回歸于生活。對(duì)于傳統(tǒng)的脫離生活、脫離情境的問(wèn)題,難以引起學(xué)生思想的共鳴,更加無(wú)法促進(jìn)他們有效地解決實(shí)際問(wèn)題。因此,將問(wèn)題回歸生活,融入生活,從生活中提煉問(wèn)題,才能夠幫助學(xué)生更好地理解問(wèn)題,從實(shí)際的角度考慮問(wèn)題的解決,讓解決問(wèn)題的策略更加務(wù)實(shí)、契合和有效。因此,在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)當(dāng)立足生活,幫助學(xué)生建立切實(shí)有效的生活問(wèn)題解決策略,以真實(shí)的生活問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的思路,指導(dǎo)他們的解題方法,使得他們獲得更加具有實(shí)效性的解決問(wèn)題的能力。

    比如在解決“分?jǐn)?shù)乘除法”的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題時(shí),如果以脫離實(shí)際的問(wèn)題作為需要解決的問(wèn)題,學(xué)生很難真實(shí)理解。因此,教師應(yīng)當(dāng)緊抓現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題實(shí)例,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)方法的實(shí)際作用,促使他們更加樂意學(xué)習(xí)和應(yīng)用。以問(wèn)題:“購(gòu)買1本書和4支鋼筆,總共花費(fèi)65元,而書比鋼筆貴10元,求書和鋼筆的單價(jià)?”為例,在現(xiàn)實(shí)生活中,學(xué)生自行購(gòu)買文具的機(jī)會(huì)很多,學(xué)生可以根據(jù)已知的條件,明確書和鋼筆單價(jià)之間的關(guān)系,繼而解答出鋼筆和書的單價(jià)。這是一道源于生活的問(wèn)題,學(xué)生在日常生活中也非常容易遇到并需要解決。利用這樣的實(shí)際生活問(wèn)題,就能夠推動(dòng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中尋找解題方法,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的實(shí)用性。

    (四)逐個(gè)突破,化解難點(diǎn)困惑

    數(shù)學(xué)理論是普遍應(yīng)用性的,而現(xiàn)實(shí)生活中還存在某些實(shí)際問(wèn)題,具備煩瑣而晦澀的表面,初步探索無(wú)法順暢地尋求到解題思路,對(duì)于這樣的問(wèn)題就屬于數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中的難點(diǎn)。教學(xué)解決問(wèn)題的能力不是簡(jiǎn)單地學(xué)會(huì)應(yīng)用這種原理,而是要在理解原理的基礎(chǔ)之上面對(duì)更加紛繁復(fù)雜的問(wèn)題,能夠抽絲剝繭,層層化解,逐個(gè)突破,最終實(shí)現(xiàn)思維困惑的解決。因此,在教學(xué)時(shí)教師還需要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)難點(diǎn)和重點(diǎn),進(jìn)行逐個(gè)擊破,同樣對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致分析,將困難的問(wèn)題化解為眾多簡(jiǎn)單問(wèn)題的綜合,層層解決,最終逐步化解難題,實(shí)現(xiàn)解題能力的飛躍。

    以“雞兔同籠”相關(guān)問(wèn)題為例?!半u兔同籠”是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的難點(diǎn)問(wèn)題,根據(jù)雞和兔的腿的總數(shù)判斷雞和兔各多少只。對(duì)于已知數(shù)據(jù)較少的難題,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生抽絲剝繭,層層深入,而后逐個(gè)突破,徹底化解。比如已知“雞和兔一共有8只,它們的腿有22條,雞和兔各有多少只?”在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,在毫無(wú)思緒的情況下,教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆寫寫畫畫,深入地分析已知條件,比如可以畫個(gè)圈表示8只動(dòng)物,而后既然不知道雞和兔各有多少只,那么可以用極限思維,假設(shè)都是雞,則能夠很準(zhǔn)確地算出共有16條腿,比22少。換個(gè)思路,假如都是兔,則共有32條腿,比22多很多。而后再假設(shè)雞和兔一樣多,則算出共有4×2+4×4=24條腿,比22大一點(diǎn)點(diǎn)。再然后,學(xué)生就能夠知道是4條腿的兔子算多了,那么如果兔子是3只,則3×4+5×2=22條腿,正是題目的已知條件。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,層層分析和抽絲剝繭,既是對(duì)問(wèn)題的透徹理解,也是學(xué)生思維的深入過(guò)程,通過(guò)逐層擊破,多種困惑被化解,繼而能夠有效地解決實(shí)際問(wèn)題。而在解答的過(guò)程中,教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)和提煉,總結(jié)出這種題型的解題思路和最快捷的方法,幫助他們提升解題效率。

    (五)交流評(píng)價(jià),開拓靈活思路

    適度的交流是激活思維的一大利器,而適時(shí)的評(píng)價(jià)是沉浸與反思的推手,將交流和評(píng)價(jià)相結(jié)合,是推動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的不二之選。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程本就不排斥與個(gè)體之外的人交流,交流的個(gè)體具有不同的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí),觀察事物的角度和方法也不盡相同,在不同的個(gè)體之間相互交流,是激發(fā)思維火花的關(guān)鍵。在針對(duì)某些綜合性的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),學(xué)生開展適度的交流,能夠開拓他們的視角,拓寬他們的思路,從他人的思緒中獲得啟發(fā)和動(dòng)力,進(jìn)而使得解題思路百變且靈活。此時(shí)教師開展適時(shí)的評(píng)價(jià),能夠引導(dǎo)學(xué)生從客觀的角度看待問(wèn)題解決的過(guò)程,從而學(xué)會(huì)反思和調(diào)整,不斷夯實(shí)解題過(guò)程使用的方法和策略。

    以問(wèn)題:“全班42人去公園劃船,租10只船正好坐滿。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船和小船各多少只?”為例。在解題時(shí),畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決實(shí)際問(wèn)題的有效性策略,而不同的學(xué)生會(huì)選擇不同的解題方式,并且他們的著手點(diǎn)也會(huì)有所不同。此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極開展相互交流,分享自己解題的思路以及發(fā)現(xiàn)的有效方法。而在分享交流的過(guò)程中,其他學(xué)生的建議或思路也能夠給學(xué)生以啟發(fā),觸類旁通,幫助他們獲得更多更靈活的解題思路。而不管是解題過(guò)程還是交流過(guò)程,教師需要關(guān)注的不是學(xué)生是否解答成功,而是他們?cè)诮忸}過(guò)程中的思路、視角以及方法的應(yīng)用。教師要客觀地給學(xué)生提出意見,引導(dǎo)他們開展有效的反思,發(fā)現(xiàn)思路中存在的問(wèn)題并及時(shí)加以調(diào)整,繼而開拓出更加有效的解題思路,為解決問(wèn)題能力的提升夯實(shí)基礎(chǔ)。

    四、結(jié)語(yǔ)

    綜上所述,解決問(wèn)題的過(guò)程是學(xué)生思維的體現(xiàn)和創(chuàng)造力的展示。解決問(wèn)題有多種途徑,學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受到的是知識(shí)的匯集與聯(lián)結(jié),是多樣的知識(shí)綜合在一起后能夠達(dá)到的奇妙效果。六年級(jí)是小學(xué)階段最關(guān)鍵的沖刺階段,學(xué)生除了要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)外,還有更加靈活、發(fā)散的思維,只有夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ),拓展多元思維,才能夠幫助學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)道路上更加順利地成長(zhǎng)?;诮鉀Q問(wèn)題策略的相關(guān)困惑,教師應(yīng)當(dāng)注重問(wèn)題與生活的融合,注重體驗(yàn)與思路的協(xié)同,注重交流與評(píng)價(jià)的推動(dòng),為學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新力構(gòu)建良好的施展平臺(tái),提高數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力,掌握多樣熟練的解題策略,不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能。

    [1] 肖翠琴.小學(xué)數(shù)學(xué)集體備課效率的提升策略——以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略一一列舉”為例[J].西部素質(zhì)教育,2018(18):233-234.

    [2] 楊妙惠.核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略——以小學(xué)六年級(jí)為例[J].教育觀察,2019(05):107-108.

    [3] 肖莉.“解決問(wèn)題的策略——一一列舉”課堂教學(xué)實(shí)錄[J].科學(xué)咨詢/科技管理,2020(36):250.

    [4] 徐軍.策略教學(xué)讓“解決問(wèn)題的策略”走向深刻[J].教學(xué)與管理,2020(36):35-36.

    [5] 繆惠容.教學(xué)做合一理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào),2020(06):83-85.

    G622

    A

    1002-7661(2022)30-0153-03

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