有機玻璃模型鉸接T梁橋橫向分布系數分析

董春彥 陳順超 康 瑾 鄭維龍 游鵬升

（1.西南林業(yè)大學土木工程學院，云南 昆明 650224；2.云南通衢工程檢測有限公司，云南 昆明 650200）

0 引言

隨著在役橋梁使用時間的增加，橋梁橫向穩(wěn)定性會越來越低，導致最近這幾年發(fā)生了諸多橋梁的安全事故，帶來了生命以及經濟上的損失。所以能夠較好地了解舊橋的各片主梁的橫向穩(wěn)定性，保證橋梁安全性至關重要。

橋梁的仿真試驗中對橋梁模型采用靜載試驗是評判橋梁實際性能的有效手段［1］。有機玻璃作為橋梁模型材料，可以有效模擬橋梁實際響應，能降低試驗成本，已得到廣泛應用。同時正交簡支T梁橋有機玻璃橋梁模型對該橋型橋梁的設計、施工以及在役橋梁的檢測方面有一定的指導意義。沈偉成等［2］根據相似理論建立了有機玻璃簡支梁橋模型，并順利地對其進行了動載試驗。程旭等［3］通過有機玻璃模型分析T 梁橋的空間受力問題。黃立浦等［4］在研究橋梁橫向分布系數mc時，采取有機玻璃材料建立了裝配式正交簡支T梁橋梁縮比例模型。靜力試驗中，時效變形中的“正比例”規(guī)律：在應力較小時，可以足夠精確地把這類有機玻璃當作完全彈性材料一樣使用；塑性結構模型試驗中能否得到令人滿意的結果，很大程度上取決于對塑性材料的物理、機械性能的了解程度；有機玻璃的長處（熱塑性較好、彈性模量較低、均勻各向同性），不利性能特點（材料性能不夠穩(wěn)定，產品“年齡”，周圍的溫度、濕度、有機玻璃的“彈性滯后”與加載速度關系極大，彈性時效變形，膠水局部影響等），溫度與彈性模量在10～30 ℃成復比例關系，時效變形與應力之間成正比例關系［5］。同批材料彈性模量較為一致，為使模型試驗結果能較好地符合理論計算，故采用與橋梁試驗構件受力性能相似的試驗值。

T 梁橋上部構造在施加荷載作用下，結構剛度使該荷載在橫、縱橋向內一起傳布，所有主梁均以不同水平參與橋梁總體承載［6］。

在研究橋梁性能時，根據橋梁的不同構造方式，可供選擇的常用方法有鉸接梁法、剛接梁法、杠桿原理法、偏心壓力法、修正的偏心壓力法以及合用于求各類構造樣式橋梁的荷載橫向分布系數mc的模態(tài)參數法等［7］。從而較為準確地分析T梁橋上部結構的受力情況。黃楊彬等［8］經由偏心壓力法與梁格法求取T梁橋mc的結果比較剖析，得出其荷載橫向分布計算結果的規(guī)律。曠斌等［9］針對存在一定鉸縫損傷的空心板橋，提出了一種求其mc的技術。

首先，使用有限元分析軟件Midas Civil 設立正交簡支T梁橋的有限元模型，制出各主梁截面橫向分布影響線。之后，計算各主梁橫向分布系數。最后，通過正交簡支T 梁橋的有機玻璃模型試驗和有限元分析軟件Midas Civil 模擬，對比分析鉸接T 梁橋橫向分布規(guī)律。

1 建立橋梁仿真模型

有機玻璃模型橋梁計算跨徑l 為1 700 mm，單片T梁寬度為150 mm，橋面總寬為750 mm，T梁高度為105 mm，翼板邊緣至邊板中心線寬度為75 mm，T 梁翼板與腹板厚度均為20 mm，端橫隔板厚度均為10 mm，高度均為75 mm。T 梁及橫隔板采用有機玻璃專業(yè)膠水（PMPA）緊密粘合，T 梁間由可自由轉動的合頁連接模擬梁間鉸接。在結構靜力試驗荷載下未出現(xiàn)明顯開裂現(xiàn)象，表明其橫向傳力效果在彈性范圍內，膠水的黏結強度滿足該試驗要求。

試驗時對于l/4截面、跨中截面的支座沉降及撓度值，均使用測量精密度為0.01 mm 的機電百分表人工讀數測量。應變通過精度為1 με 的電阻應變片測定，通過電阻應變儀和靜態(tài)應力檢測系統(tǒng)的自動收集應變數值得到。

因有機玻璃易受溫度和濕度影響，故在溫度及濕度穩(wěn)定的室內進行相關試驗。模型三模擬鉸性聯(lián)結只有端橫隔板的正交簡支T 梁。對有機玻璃橋梁模型分三種工況加載，工況一：在邊梁（1號梁）跨中加載；工況二：在次邊梁（2 號梁）跨中加載；工況三：在中梁（3 號梁）跨中加載。使用千斤頂進行豎向加載，嚴格控制加載速率，均勻加載且加載值大小均為490 N。持荷5min 之后且應變穩(wěn)定時讀取撓度值。有機玻璃橋梁模型應變、撓度測點布置圖如圖1所示。

圖1 有機玻璃模型測點布置

2 構建有限元分析模型

使用Midas Civil 軟件，選擇梁格法建立其1∶1的橋梁模型，虛擬橫梁為無容重同材料梁單元，能有效增加結構橫向聯(lián)系與剛度，通過釋放梁端約束來模擬梁間鉸接。材料特性值根據有機玻璃在實驗室內的實測值手動輸入，其余建模尺寸與實際模型基本一致，誤差控制在±2 mm以內。

有限元模型結構尺寸與有機玻璃模型比例為1∶1，模型中各梁格的重心在同一高度，故沿中性軸的伸長為0，梁格T 梁受載后將繞同一中性軸彎曲，故彎曲應力的計算不受影響。有機玻璃有限元模型如圖2所示。

圖2 有機玻璃有限元模型

3 模型荷載橫向分布系數分析

工況一～三跨中撓度（下?lián)蠟樨?，反之為正）和應變（拉應變?yōu)檎?，壓應變?yōu)樨摚┑膶嶋H測量值與采用Midas Civil軟件計算值依次對比結果如圖3所示。

圖3 三種工況下跨中撓度與應力對比

由圖3 可看出，工況一中1 號梁、工況二中2 號梁、工況三中3 號梁跨中梁底拉應力與下?lián)狭繉崪y值均大于Midas Civil 軟件計算值，由此說明了有機玻璃橋梁模型剛度小于橋梁理論剛度，模型存在一定缺陷。三種工況下5 片梁跨中撓度與應力變化較為均勻且符合一般變化規(guī)律，說明橋梁橫向連接較好，試驗設計滿足仿真試驗模型要求。由于建立簡化模型時存在一定假設條件，而且有機玻璃實際模型黏合效果，制作尺寸誤差和測量誤差等均對試驗存在影響，故Midas Civil 軟件計算值與實際有機玻璃橋梁模型有一定差異。

抗彎慣性矩I、抗扭慣性矩IT、彈性模量E和抗剪強度G均根據T梁模型的橫截面尺寸和材料特性，通過材料力學對應公式求得。有機玻璃模型的主要參數統(tǒng)計結果見表1。為了便于對照分析，將試驗荷載下量測響應值與Midas Civil 軟件計算值列于表2。

表1 有機玻璃模型參數值

表2 簡化模型參數識別結果

由表2 對比分析可得，Midas Civil 軟件計算值與模型修正前的跨中梁底撓度、應力應變平均值也基本相同，說明了有機玻璃橋梁模型制作滿足試驗精度要求。從Midas Civil 軟件中提取的跨中梁底撓度、應力應變平均值均小于兩者實測均值，說明橋梁整體剛度小于實際整體剛度。軟件提取跨中梁底撓度、應力應變平均值與模型修正前均值相等，說明軟件模擬與鉸接T梁法吻合。

由上述條件可求出各片T 梁橫向分布影響線數值ηit（ηit為單位力作用于點i 時點t 的影響線數值）。然后為使對比分析結果更為直觀，將由鉸接T 梁法及使用Midas Civil 計算值得出的影響線數值也列于表3中。

表3 橋梁橫向分布影響線數值計算結果對比

從表3 數據可得知，采用軟件對應工況提取值來計算的影響線數值與實測計算影響線數值進行比較，可看出該軟件能較好地模擬鉸接T 梁橋，但存在一定誤差。

通過軟件運算所得的ηit與實測計算值結果詳見圖4。根據模型實測響應值對其進行剛度修正，使其更能符合實際狀況，參照《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）以及有機玻璃縮尺模型與實際橋梁的對比關系，再根據橫橋向最不利位置的布載可得出各T梁模型修正前后的mc如圖5所示。

圖4 模型修正前后與軟件計算橫向影響線值對比

圖5 模型修正前后橫向分布系數對比

由圖4 對照分析可知，Midas Civil 軟件計算值與實測橫向影響線計算值較為接近，二者數據的變化規(guī)律一致，說明該軟件能有效地模擬鉸接T 梁橋，但精度有限。

4 結論

①有機玻璃模型橋梁實測靜力響應與有限元模型模擬數據契合度較高，進一步說明了有機玻璃作為建立橋梁模型的實用性和有效性。

②通過在一座有機玻璃小橋模型上的應用，證明了以其跨中、l/4 為實測靜力響應參數能直觀地反映鉸接T梁橋實際狀況。

③Midas Civil軟件能較為正確地反映有機玻璃橋梁模型的實況，由此說明在滿足試驗精度要求的情況下，可視該軟件計算值為理論值。