基于相對(duì)幾何不變性的點(diǎn)云粗配準(zhǔn)算法研究

陳亞超，樊彥國(guó)，樊博文，禹定峰

1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）海洋與空間信息學(xué)院，山東 青島 266580

2.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，哈爾濱 150001

3.齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266061

配準(zhǔn)技術(shù)的研究主要是從特征提取、粗配準(zhǔn)算法、精配準(zhǔn)[1-3]算法三個(gè)方面去改進(jìn)提高[4]。而精配準(zhǔn)對(duì)初值具有較高要求，所以在大數(shù)據(jù)場(chǎng)景下亟需一個(gè)效率高、精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)的粗配準(zhǔn)算法。點(diǎn)云粗配準(zhǔn)中匹配對(duì)獲取主要依靠點(diǎn)云的局部特征，Rusu等提出了著名的點(diǎn)特征描述子（point feature histogram，PFH）[5]和快速點(diǎn)特征描述子（fast point feature histogram，F(xiàn)P‐FH）[6]，算法兼具特征差異性和運(yùn)行效率；而在近年也涌現(xiàn)出了差異性更強(qiáng)的SHOT（signature of histograms of orientations）[7]，RoPs（the rotational projection statis‐tics）[8]等描述子。由于不同描述子的特性，產(chǎn)生了多種點(diǎn)云粗配準(zhǔn)算法，Aiger等[9]提出著名的四點(diǎn)一致集（4-points congruent sets，F(xiàn)PCS）算法，算法依據(jù)兩點(diǎn)對(duì)的仿射不變性，尋找穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，但算法要求較高，參數(shù)難以設(shè)置，穩(wěn)定性差。而后Rusu等提出采樣一致性初始配準(zhǔn)（sample consensus initial alignment，SAC-IA）[6]算法，依靠隨機(jī)采樣一致性算法和FPFH描述子獲取配準(zhǔn)初值，算法計(jì)算量大，且控制參數(shù)較多。針對(duì)此算法，Bu‐ch等[10]在SAC-IA隨機(jī)選點(diǎn)的基礎(chǔ)上考慮了幾何距離，加快了算法速度，但仍需定義大量控制參數(shù)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)粗配準(zhǔn)算法有大量研究，張晗等[11]在SAC-IA基礎(chǔ)上考慮點(diǎn)位間角度特征，提高了配準(zhǔn)效率；劉世光等[12]提出基于邊界帶查找的FPCS改進(jìn)算法，使得FPCS算法更加穩(wěn)定；侯彬等[13]對(duì)現(xiàn)有的特征描述子進(jìn)行了粗配準(zhǔn)對(duì)比，分析了特征描述子的適用情況；在配準(zhǔn)效率問(wèn)題上，研究者們也提出了多種基于關(guān)鍵點(diǎn)提取的粗配準(zhǔn)算法，但大部分粗配準(zhǔn)算法仍需設(shè)置大量控制參數(shù)，穩(wěn)定性較差。

根據(jù)以上研究進(jìn)展與分析，為了解決粗配準(zhǔn)算法穩(wěn)定性差及控制參數(shù)難以設(shè)置等問(wèn)題，本文提出一種基于關(guān)鍵點(diǎn)的相對(duì)幾何不變性特征的粗配準(zhǔn)算法（keyrelative geometric invariance initial alignment，K-RGI），算法為了在大數(shù)據(jù)下的可用性，采取對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行匹配對(duì)選取的策略，通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)提取算法獲取一定量的點(diǎn)云，應(yīng)用FPFH特征進(jìn)行最鄰近匹配對(duì)初步篩選，然后通過(guò)在源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云上的對(duì)稱候選尋點(diǎn)策略及兩組匹配對(duì)連接邊的2-范數(shù)比例不變性，精確獲取可靠的匹配對(duì)，最后通過(guò)奇異值分解（singular value decomposition，SVD）算法求解多元線性最小二乘目標(biāo)函數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法相比傳統(tǒng)粗配準(zhǔn)算法，時(shí)間和精度都有顯著提升，且參數(shù)更易設(shè)置，在真實(shí)場(chǎng)景下，算法表現(xiàn)優(yōu)異。

1 點(diǎn)云粗配準(zhǔn)相關(guān)原理

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

激光掃描儀獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)一般都是無(wú)序散亂的，而獲取過(guò)程中不可避免地存在許多冗余點(diǎn)和噪聲點(diǎn)，且真實(shí)場(chǎng)景需要海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)，所以直接獲取的原始數(shù)據(jù)需要經(jīng)過(guò)預(yù)處理過(guò)程得到便于計(jì)算的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和體量，如圖1所示，通常點(diǎn)云預(yù)處理包括拓?fù)溧徲虻慕?、法線計(jì)算、點(diǎn)云噪聲去除、點(diǎn)云數(shù)據(jù)量壓縮等過(guò)程。拓?fù)溧徲虿捎胟dtree（k-dimension tree）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)建，便于最鄰近搜索。法線計(jì)算主要依靠目標(biāo)點(diǎn)鄰域范圍內(nèi)的最小二乘擬合平面求出，一般通過(guò)鄰域最小特征值方向近似代替。點(diǎn)云噪聲去除分為離群點(diǎn)與噪聲浮點(diǎn)，離群點(diǎn)采用統(tǒng)計(jì)濾波算法，浮點(diǎn)采用雙邊濾波[14]算法。點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮則構(gòu)建點(diǎn)云整體的八叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，通過(guò)立方體內(nèi)密度去除冗余點(diǎn)。

圖1 點(diǎn)云預(yù)處理流程示例Fig.1 Example of point cloud preprocessing process

1.2 關(guān)鍵點(diǎn)提取

常用的關(guān)鍵點(diǎn)提取包括八叉樹(shù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)過(guò)濾法，內(nèi)部 簽 名 法（intrinsic shape signatures，ISS）[15]，Har‐ris3D[16]關(guān)鍵提取法、尺度不變特征變換（scale-invariant feature transform，SIFT）[17]等，針對(duì)不同提取算法特點(diǎn)，八叉樹(shù)結(jié)構(gòu)過(guò)濾法屬于區(qū)域降采樣以獲取更少量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，但并不能剔除平面點(diǎn)，而SIFT計(jì)算需要強(qiáng)度屬性，對(duì)于一般的點(diǎn)云數(shù)據(jù)并不適用，所以結(jié)合ISS與Har‐ris3D的算法特點(diǎn)，兩者均通過(guò)特征值與關(guān)鍵點(diǎn)的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行篩選，適用范圍廣，且計(jì)算簡(jiǎn)單，對(duì)于點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)提取步驟，兩種算法通過(guò)合理的參數(shù)設(shè)置均可適用于提取邊緣點(diǎn)或角點(diǎn)。

ISS主要通過(guò)控制計(jì)算點(diǎn)鄰域范圍內(nèi)特征平面與關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)系進(jìn)行提取，通過(guò)計(jì)算局部鄰域范圍內(nèi)坐標(biāo)協(xié)方差矩陣的特征值，對(duì)其排序后設(shè)置閾值，ε1和ε2控制關(guān)鍵點(diǎn)輸出條件：

Harris3D則是從Harris2D提取算法衍生而來(lái)，關(guān)鍵點(diǎn)提取依據(jù)為一定大小的立方體軸向移動(dòng)，相應(yīng)體內(nèi)點(diǎn)數(shù)量變化情況。在Harris2D算法中，通過(guò)各向灰度梯度值描述變化，針對(duì)點(diǎn)云描述，Harris3D[16]采用各點(diǎn)法向量類比梯度，則變化矩陣M為：

式中，W為滑動(dòng)立方體，ω為窗體函數(shù)，表示不同窗體的權(quán)重，Nx,Ny,Nz表示點(diǎn)法向量的軸向分量。

進(jìn)而可計(jì)算Harris3D響應(yīng)值控制關(guān)鍵點(diǎn)輸出條件：

式中，R為Harris響應(yīng)值，det為矩陣的行列式，tr為矩陣的跡，k為常量用于擴(kuò)大響應(yīng)值區(qū)別。

1.3 點(diǎn)云粗配準(zhǔn)基本原理

點(diǎn)云配準(zhǔn)即兩個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，點(diǎn)云源數(shù)據(jù)S與點(diǎn)云目標(biāo)數(shù)據(jù)T，主要依靠求得一定量的匹配對(duì)，構(gòu)建以下目標(biāo)函數(shù)，求取齊次旋轉(zhuǎn)矩陣R：

式中，R為4×4的旋轉(zhuǎn)平移齊次矩陣，N為源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云匹配對(duì)的數(shù)量，Si、Ti為第i個(gè)匹配對(duì)在源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云中的坐標(biāo)值。

為了能夠準(zhǔn)確獲得配準(zhǔn)結(jié)果，需要尋找三個(gè)以上的正確匹配對(duì)，以滿足三維空間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。配準(zhǔn)需要通過(guò)局部鄰域特征進(jìn)行最鄰近匹配，其中具有代表性的SAC-IA算法，使用FPFH作為特征匹配描述子，通過(guò)隨機(jī)選擇點(diǎn)機(jī)制和迭代計(jì)算機(jī)制尋找合適的旋轉(zhuǎn)矩陣，主要步驟如下：

（1）計(jì)算源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云各點(diǎn)的FPFH描述子。

（2）在S源點(diǎn)云中選擇3個(gè)以上的隨機(jī)樣本點(diǎn)，同時(shí)確保它們的成對(duì)距離大于用戶定義的最小距離dmin。

（3）對(duì)于每個(gè)樣本點(diǎn)，在T目標(biāo)點(diǎn)云中找到直方圖與樣本點(diǎn)直方圖相似的點(diǎn)列表。從這些中，隨機(jī)選擇一個(gè)將被認(rèn)為是樣本點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。

（4）計(jì)算由樣本點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)關(guān)系定義的剛性變換，并應(yīng)用變換矩陣計(jì)算源點(diǎn)云變換后與目標(biāo)點(diǎn)云的誤差度量，若不符合要求，回到（2）重新隨機(jī)選擇，直到達(dá)到誤差要求或迭代最大數(shù)。

由算法過(guò)程可知，SAC-IA算法的隨機(jī)機(jī)制使得參數(shù)設(shè)置較為困難，迭代機(jī)制使得匹配對(duì)查找過(guò)程若出現(xiàn)匹配對(duì)錯(cuò)誤將降低計(jì)算效率，目前基于特征匹配下的粗配準(zhǔn)算法仍然以隨機(jī)與迭代機(jī)制為主要計(jì)算框架，粗配準(zhǔn)算法中本質(zhì)的隨機(jī)與迭代機(jī)制是阻礙效率與精度的關(guān)鍵。

2 基于相關(guān)幾何不變性的粗配準(zhǔn)算法（K-RGI）

本文配準(zhǔn)算法則以更精準(zhǔn)快速地獲取匹配對(duì)及更易設(shè)置控制參數(shù)為目的，受源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云匹配對(duì)之間幾何特性的啟發(fā)下，提出基于相關(guān)幾何不變性的粗配準(zhǔn)算法（K-RGI），算法主要思想是從關(guān)鍵點(diǎn)中利用計(jì)算量小差異性強(qiáng)的FPFH描述子進(jìn)行初步匹配對(duì)篩選，而后通過(guò)多步策略剔除錯(cuò)誤對(duì)，獲取更精確的匹配結(jié)果，該算法能夠有效快速獲取匹配對(duì)的核心點(diǎn)在于三大策略的提出：

（1）對(duì)稱候選尋點(diǎn)策略

對(duì)稱候選點(diǎn)剔除指在源點(diǎn)云中某點(diǎn)Si尋找目標(biāo)點(diǎn)云中特征直方圖最鄰近的n個(gè)候選點(diǎn)T1,T2,…,Tn，記Tj為Si的第j個(gè)候選點(diǎn)，再對(duì)稱通過(guò)目標(biāo)點(diǎn)云中的候選點(diǎn)T1,T2,…,Tn分別查找其在源點(diǎn)云中特征直方圖最鄰近的n個(gè)點(diǎn)得到TSj1,TSj2,…,TSjn，記TSj為T(mén)j的對(duì)稱候選點(diǎn)，若TSj1,TSj2,…,TSjn中至少存在一個(gè)與Si為同一點(diǎn)，取相應(yīng)候選點(diǎn)為匹配對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到匹配對(duì){Si,Tj}，若不存在則無(wú)對(duì)應(yīng)匹配，如圖2所示。

圖2 對(duì)稱候選尋點(diǎn)示例Fig.2 Example of symmetric candidate point elimination

（2）相對(duì)幾何不變性篩選策略

相對(duì)幾何不變性指若存在正確的兩組匹配對(duì){S1,T1},{S2,T2}，滿足條件：

式中S1、S2表示源點(diǎn)云的兩點(diǎn)，T1、T2表示目標(biāo)點(diǎn)云的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，‖‖2表示向量2-范數(shù)。如圖3所示，由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的無(wú)序散亂性，及點(diǎn)云采集結(jié)果的不唯一性，無(wú)法找到完全正確的匹配對(duì)，但考慮到誤差影響，實(shí)際中正確的匹配對(duì)的公式（5）結(jié)果仍然在1的小范圍內(nèi)，因此，只需要判斷篩選出的匹配對(duì)按公式（5）計(jì)算后是否保持在比例閾值中即可。

圖3 相對(duì)幾何不變性示例Fig.3 Example of relative geometric invariance

對(duì)于三維空間來(lái)說(shuō)，僅僅使用兩組匹配對(duì)并不能完全說(shuō)明匹配正確，所以實(shí)際計(jì)算中將匹配符合公式的兩組匹配點(diǎn)分別列為候選點(diǎn)并對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)，由于正確的匹配對(duì)在計(jì)算過(guò)程中會(huì)多次被使用形成穩(wěn)定的多邊形非共面幾何結(jié)構(gòu)，所以當(dāng)統(tǒng)計(jì)數(shù)大于計(jì)數(shù)閾值時(shí)，匹配對(duì)則可信任，閾值根據(jù)數(shù)據(jù)量自定義設(shè)置。

（3）重疊區(qū)域連續(xù)性搜索策略

針對(duì)幾何不變性，需要確定一種查找策略，而不是隨機(jī)選取兩點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，如圖4所示，通過(guò)點(diǎn)云數(shù)據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)重疊區(qū)域在局部范圍內(nèi)都是連續(xù)的，匹配對(duì)必然存在于重疊區(qū)域，所以通過(guò)匹配對(duì)連續(xù)性，本文提出待匹配點(diǎn)的空間鄰域搜索策略，即在現(xiàn)有匹配對(duì)中，在源點(diǎn)云中建立源匹配點(diǎn)的稀疏kdtree結(jié)構(gòu)，通過(guò)每個(gè)源匹配點(diǎn)的k鄰域感知野，k設(shè)置為源匹配點(diǎn)總數(shù)的倍數(shù)，分別與其鄰域點(diǎn)連接，計(jì)算公式（5）并依據(jù)結(jié)果計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)。

圖4 重疊區(qū)域匹配對(duì)連續(xù)性示例Fig.4 Example of matching pairs of overlapping regions

由點(diǎn)云配準(zhǔn)原理可知閾值的選取對(duì)結(jié)果尤為重要，K-RGI三大策略中對(duì)稱候選閾值表達(dá)了對(duì)特征描述子匹配結(jié)果的信任程度，當(dāng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)特征不明顯時(shí)，可調(diào)整到較大閾值，當(dāng)數(shù)據(jù)特征差異明顯時(shí)，可設(shè)置較小閾值，取3~5個(gè)候選數(shù)在準(zhǔn)確率和運(yùn)行時(shí)間平衡上更為通用。幾何比例閾值表達(dá)了匹配對(duì)之間的幾何差距程度，采用去單位化的比例形式閾值比傳統(tǒng)的絕對(duì)閾值更加方便有效，按實(shí)際精度要求設(shè)置即可，一般設(shè)置為1.01~1.03。感知野倍數(shù)閾值表達(dá)了對(duì)重疊區(qū)域的預(yù)估程度，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)重疊的預(yù)估程度設(shè)置源匹配點(diǎn)倍數(shù)為0~1之間，對(duì)于無(wú)法預(yù)估重疊的未知數(shù)據(jù)及對(duì)運(yùn)行時(shí)間的考慮，一般設(shè)置0.5倍即可。計(jì)數(shù)閾值表達(dá)了匹配對(duì)準(zhǔn)確程度，感知野區(qū)域越大，匹配點(diǎn)的總計(jì)算次數(shù)越多，若匹配點(diǎn)被統(tǒng)計(jì)的次數(shù)越多，則結(jié)果越準(zhǔn)確，一般設(shè)置2~3次即可保證大部分匹配對(duì)是正確的。

當(dāng)匹配對(duì)確定后，由于粗配準(zhǔn)不需要完全精確的配準(zhǔn)結(jié)果，后續(xù)只需利用3個(gè)以上的匹配對(duì)求解點(diǎn)云配準(zhǔn)目標(biāo)函數(shù)，常用的計(jì)算方法有奇異值分解法（SVD）和LM（Levenberg-Marquardt）法，對(duì)于多元線性最小二乘方程，兩種方法求解結(jié)果一致。

綜上所述，基于相關(guān)幾何不變性的粗配準(zhǔn)算法（KRGI）的算法描述為：

（1）設(shè)置對(duì)稱候選閾值，幾何比例閾值，感知野倍數(shù)閾值，計(jì)數(shù)閾值并輸入源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云，進(jìn)行預(yù)處理。

（2）通過(guò)ISS或Harris3D算法提取源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云的關(guān)鍵點(diǎn)。

（3）分別計(jì)算源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云中關(guān)鍵點(diǎn)在原數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的FPFH描述子。

（4）利用特征直方圖最鄰近搜索與對(duì)稱候選尋點(diǎn)策略，篩選初步匹配對(duì)。

（5）構(gòu)建篩選后的源匹配點(diǎn)的kdtree結(jié)構(gòu)，利用重疊區(qū)域連續(xù)搜索策略，對(duì)各計(jì)算單元通過(guò)相對(duì)幾何不變性得到候選匹配對(duì)，并進(jìn)行計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)。

（6）選擇計(jì)數(shù)大于計(jì)數(shù)閾值的匹配對(duì)，若大于三對(duì)則利用SVD或LM算法求解目標(biāo)函數(shù)，若匹配對(duì)數(shù)量不足則返回步驟（2）提取更多關(guān)鍵點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)概述

以Intel core i7，2.5 GHzCPU，8 GB內(nèi)存的Linux虛擬機(jī)作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，應(yīng)用PCL（point cloud library）[16]庫(kù)對(duì)Stanford實(shí)驗(yàn)室提供的含有437 645個(gè)點(diǎn)的Dragon三維數(shù)據(jù)進(jìn)行算法實(shí)驗(yàn)對(duì)比。為解釋關(guān)鍵點(diǎn)引入的必要性及更客觀地驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果，根據(jù)特征和方法的不同選用對(duì)比算法，通過(guò)對(duì)工業(yè)軟件及近年科研成果相關(guān)調(diào)研，為突出實(shí)驗(yàn)的綜合性與前沿性，采用非關(guān)鍵點(diǎn)提取的SAC-IA-FPFH[6]算法、SAC-IA-SHOT[6-7]算法、SAC-IA-PRE[10]算法及關(guān)鍵點(diǎn)Harris3D[16]算法提取下的K-SAC-IA-FPFH算法、K-SAC-IA-SHOT算法、K-SACIA-PRE算法、K-SAC-IA-FEA[11]算法、K-FPCS[9]算法和本文算法K-RGI。各算法控制參數(shù)數(shù)量如表1所示，本文算法K-RGI實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為通用型數(shù)值，其中對(duì)稱候選閾值為3，幾何比例閾值為1.01，感知野倍數(shù)閾值為0.5，計(jì)數(shù)閾值為2，另外八種算法參數(shù)值設(shè)置為PCL源碼的默認(rèn)值。從表中可觀察到本文算法比其他算法參數(shù)設(shè)置數(shù)量減少了2~3個(gè)，且部分參數(shù)設(shè)置從絕對(duì)距離改進(jìn)為比例設(shè)置，對(duì)于尺度不同的數(shù)據(jù)參數(shù)更易設(shè)置。

表1 粗配準(zhǔn)算法控制參數(shù)數(shù)量表Table 1 Control parameters quantity of each coarse algorithm

3.2 誤差與效率分析

為比較粗配準(zhǔn)算法的匹配誤差與效率，采用Dragon數(shù)據(jù)隨機(jī)執(zhí)行旋轉(zhuǎn)平移，通過(guò)對(duì)比其初始位置獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，各算法在相同參數(shù)設(shè)置一致情況下，本文算法表現(xiàn)良好，證明了算法的有效性，為進(jìn)一步對(duì)比實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)，對(duì)各算法的旋轉(zhuǎn)誤差，平移誤差及時(shí)間效率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6、圖7所示，圖6誤差結(jié)果表明本文算法相比其他算法具有較高配準(zhǔn)精度，且證實(shí)了FPFH特征描述子時(shí)間和特異性上的優(yōu)勢(shì)，而圖7結(jié)果表明，引入關(guān)鍵點(diǎn)能顯著提高計(jì)算效率且本文算法在效率上同樣優(yōu)于大部分粗配準(zhǔn)算法。

圖5 龍點(diǎn)云配準(zhǔn)效果Fig.5 Registration effect of dragon point cloud

圖6 粗配準(zhǔn)算法旋轉(zhuǎn)與平移誤差對(duì)比Fig.6 Comparison of rotation and translation errors of coarse registration algorithms

圖7 粗配準(zhǔn)算法時(shí)間效率對(duì)比Fig.7 Comparison of time efficiency of coarse registration algorithms

3.3 算法穩(wěn)定性分析

為進(jìn)一步說(shuō)明算法穩(wěn)定性，采用關(guān)鍵點(diǎn)提取下的粗配準(zhǔn)算法，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果變化，調(diào)整迭代次數(shù)為500~5 000次，旋轉(zhuǎn)平移誤差及時(shí)間效率變化如圖8、圖9所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)?shù)螖?shù)設(shè)置較少時(shí)，傳統(tǒng)算法可能出現(xiàn)算法誤差偏大問(wèn)題，設(shè)置過(guò)多又會(huì)導(dǎo)致時(shí)間效率低下。由于傳統(tǒng)算法的隨機(jī)機(jī)制，算法穩(wěn)定性較差，而本文算法在誤差和效率方面均能保持穩(wěn)定結(jié)果，證明了本文算法的穩(wěn)定性優(yōu)于其他算法。

圖8 粗配準(zhǔn)算法旋轉(zhuǎn)與平移誤差對(duì)比Fig.8 Comparison of rotation and translation errors of coarse registration algorithm with number of iterations

圖9 粗配準(zhǔn)算法隨迭代次數(shù)的時(shí)間效率對(duì)比Fig.9 Comparison of time efficiency of coarse registration algorithm with number of iterations

3.4 真實(shí)場(chǎng)景粗配準(zhǔn)分析

為驗(yàn)證關(guān)鍵點(diǎn)提取下的粗配準(zhǔn)算法的實(shí)際應(yīng)用效果，采用PCL提供的含有103 266個(gè)點(diǎn)的真實(shí)牛奶掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行再次實(shí)驗(yàn)，分割提取其中一個(gè)牛奶盒，并作隨機(jī)旋轉(zhuǎn)平移，在僅有30%重疊率及桌面和其他物品干擾下，進(jìn)行部分粗配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)對(duì)比。如圖10所示，圖10（e）結(jié)果表明由于點(diǎn)云結(jié)構(gòu)未滿足FPCS算法要求而導(dǎo)致計(jì)算失敗，圖10（f）表明本文算法結(jié)果具有良好的配準(zhǔn)效果，能夠穩(wěn)定地應(yīng)用到真實(shí)場(chǎng)景中。

圖10 牛奶點(diǎn)云配準(zhǔn)效果Fig.10 Registration effect of milk point cloud

4 結(jié)束語(yǔ)

提出在關(guān)鍵點(diǎn)提取下的基于幾何不變性的粗配準(zhǔn)算法，與傳統(tǒng)算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，本算法在參數(shù)設(shè)置及穩(wěn)定性上具有顯著優(yōu)勢(shì)，在精度及效率上高于大部分粗配準(zhǔn)算法。在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景及使用者角度提供了一個(gè)在時(shí)間和精度上能夠滿足需求，參數(shù)設(shè)置更簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性更強(qiáng)的粗配準(zhǔn)算法。

粗配準(zhǔn)算法仍然存在需要用戶自定義設(shè)置參數(shù)的問(wèn)題，不利于工業(yè)自動(dòng)化應(yīng)用，因此，下一步工作是在現(xiàn)有信息中盡可能通過(guò)算法獲得自適應(yīng)參數(shù)，簡(jiǎn)化操作流程。