有關(guān)提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的實踐探究

◎程林林

(無錫市天一實驗學(xué)校，江蘇 無錫 214100)

素質(zhì)教育尤為強調(diào)提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)能力，而在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，培育和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是關(guān)鍵.但是，在傳統(tǒng)教學(xué)方法的作用和影響下，學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力在培育過程中有很多問題沒有得到解決.其一，教師對于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升依舊停留在傳統(tǒng)的完成課后練習(xí)題上，這導(dǎo)致數(shù)學(xué)例題在選擇和設(shè)計上缺乏新意，很難引起學(xué)生的共鳴，也正是如此，學(xué)生難以對數(shù)學(xué)習(xí)題產(chǎn)生解答的欲望.其二，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力一般，在數(shù)學(xué)課堂上很難獨立且高效地完成對一些例題的解答，這在一定程度上影響了學(xué)生解題的信心和動力.其三，教師對于學(xué)生解題過程中所出現(xiàn)的高頻錯誤未要求學(xué)生進行系統(tǒng)化的歸納和整理，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上盡管解答了一些數(shù)學(xué)習(xí)題，但是解題的效果不佳.因此，本文從多個方面進行舉例和論述，希望能夠為提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的實踐探究提供一些策略上的指導(dǎo)和建議.

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，為學(xué)生構(gòu)筑良好的數(shù)學(xué)解題環(huán)境

在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，想要讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)習(xí)題的解答變得主動和積極，就要為學(xué)生打造和構(gòu)筑一個良好的解題環(huán)境.因此，教師不僅要積極轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)思路，依據(jù)教材的內(nèi)容以及學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的需要，利用現(xiàn)代化教學(xué)手段為學(xué)生提供更加豐富且貼合生活實際的數(shù)學(xué)習(xí)題，還要設(shè)計和安排一些更具實效性的數(shù)學(xué)解題活動，讓學(xué)生在積極參與的過程中感受解題的快樂.

二、增添教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的興趣

解題過程對于初中學(xué)生而言是比較無趣的，尤其是那些基礎(chǔ)一般的學(xué)生，因為他們自身的解題能力低下，所以很容易在解答不了某些數(shù)學(xué)問題時對整門課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸和排斥心理.很顯然，這種情況是教師最不想看到的.因此，要想讓學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升成為可能，教師就需要從學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的興趣和動力入手，開展具體的解題游戲活動，使學(xué)生積極參與，進而在實際參與的過程中獲得快樂.

例如，在“用一元一次不等式解決問題”一課的教學(xué)中，為了讓學(xué)生對解答數(shù)學(xué)問題變得主動和積極，教師根據(jù)教材內(nèi)容，開展了“快樂闖關(guān)”的趣味解題活動.在此次“快樂闖關(guān)”的趣味解題活動中，教師依據(jù)教材內(nèi)容，為學(xué)生羅列了一些問題：(1)六一期間，某個電影院限期向廣大學(xué)生優(yōu)惠開放，已知每張兒童票的價格為15元，每個場次還將售出每張30元的普通票，如果要保持每場次票房收入不低于10000元，那么平均每場次至少應(yīng)該售出兒童票多少張？(2)某學(xué)校需要刻錄一批學(xué)習(xí)光盤，若到電腦公司去刻錄，則每張光盤的花費是6元，包括空白光盤的費用.如果學(xué)校自己進行刻錄，則需要花費120元購買刻錄機器，另外，刻錄每張光盤還需要花費4元，那么學(xué)校選擇怎樣的刻錄方式才會更省錢？(3)某水果店購進了一種新的水果共1000千克，其進價為每千克8元，而預(yù)售價則為每千克10元，當(dāng)該種水果銷售一半之后，為了提高銷量，該水果店開始進行打折銷售，如果要想總利潤不低于3000元，那么剩余的水果應(yīng)該以什么價格出售？并且，教師還將這些數(shù)學(xué)問題按照難易程度放置到不同的關(guān)卡中：難度較低的問題放置在第一關(guān)卡中，難度較高的問題放置在第二或第三關(guān)卡中.學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)解答這些問題，把一個關(guān)卡中的問題全部解答完畢且沒有出現(xiàn)錯誤，則進入下一個關(guān)卡，若出現(xiàn)錯誤，則直接淘汰出局，直至有人將全部問題解答完畢.此次“快樂闖關(guān)”解題游戲活動的開展，不僅改變了部分學(xué)生不喜歡做題的局面，讓更多的學(xué)生在解題的過程中感受到了快樂，也讓學(xué)生在解題中對所學(xué)知識有了更為深刻的記憶.

三、設(shè)置解題情境，幫助學(xué)生獲得良好的解題感受

教師依據(jù)教材內(nèi)容為學(xué)生設(shè)置一些具體的數(shù)學(xué)解題情境，不僅能夠幫助學(xué)生獲得更為真實的學(xué)習(xí)感受，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)解題變得更加主動和積極，還可以讓學(xué)生在解題的過程中獲得一定的解題自信心，進而逐漸喜歡解題.對此，在課程教學(xué)階段，教師要從學(xué)生解題能力的提升入手，為學(xué)生設(shè)置具體的數(shù)學(xué)解題情境.

例如，在“有理數(shù)的加法與減法”一課的教學(xué)中，教師從激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗入手，依據(jù)教材內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計了一次具體的解題情境.在此次解題情境中，教師利用多媒體課件直觀地向?qū)W生出示了問題：某上市公司因為經(jīng)營不善而面臨倒閉風(fēng)險，已知該公司第一年虧損了24萬元，而第二年盈利了14.6萬元，但第三年又虧損了22萬元，那么該公司前兩年一共盈利了多少錢？該公司三年內(nèi)具體是盈利了還是虧損了？盈利或虧損了多少錢？并且，教師還呈現(xiàn)了示意圖，學(xué)生根據(jù)所給出的示意圖進行解題，并在解題的過程中有所感悟，這有助于提升學(xué)生解題的信心和動力.

四、合作進行解題，讓數(shù)學(xué)課堂上的解題更有深度

教師指導(dǎo)學(xué)生組建學(xué)習(xí)小組，并要求學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)解答一些數(shù)學(xué)問題，這不僅能夠降低學(xué)生課堂解題的難度，讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)解答更多的數(shù)學(xué)問題，還可以提高學(xué)生解題的深度，幫助學(xué)生在解題的過程中把握數(shù)學(xué)解題的規(guī)律性.對此，在課程教學(xué)階段，教師要多為學(xué)生設(shè)計一些需要合作完成的數(shù)學(xué)問題.

例如，在“有理數(shù)的乘法”一課的教學(xué)中，教師向?qū)W生直觀呈現(xiàn)了問題：(1)一只小烏龜以每分鐘1米的速度沿著一塊長方形石塊勻速爬行，已知小烏龜向左爬行了3分鐘，那么小烏龜現(xiàn)在所處的位置和起點(剛開始爬時)間的距離是多少？如果小烏龜爬行的方向是向右，那么同樣的3分鐘時間，小烏龜現(xiàn)在所處的位置和起點間的距離是多少？(2)受高溫天氣的影響，全國各地拉響了高溫天氣警報.已知某地一天內(nèi)的溫度有著極大的變化，從中午12點開始，該地區(qū)的溫度每小時上升2攝氏度，那么下午3點的溫度相對于中午12點的溫度，是高了還是低了？高(低)的數(shù)值是多少？如果該地區(qū)下午3點之后的溫度每小時降低2攝氏度，那么下午6點時，該地區(qū)的溫度相對于中午12點的溫度，是高了還是低了？其數(shù)值具體是多少？學(xué)生要在學(xué)習(xí)小組內(nèi)通過相互之間的配合進行解答，進而在合作解題的過程中更好地發(fā)現(xiàn)并找出解答“有理數(shù)的乘法”問題的規(guī)律性.

五、開展解題活動，鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是一個持續(xù)的過程，它不僅需要教師對教學(xué)的方法和手段做出一定的調(diào)整和改變，選擇能夠激起學(xué)生解題興趣的方法指導(dǎo)學(xué)生解題，還需要教師加強學(xué)生解題方面的訓(xùn)練，多開展一些具有操作性的數(shù)學(xué)解題活動，進而讓學(xué)生在積極參與的過程中鍛煉和提升數(shù)學(xué)解題能力.

例如，在“有理數(shù)的乘方”一課的教學(xué)中，一方面，教師要從鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力入手，依據(jù)教材內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計“動手做一做”的數(shù)學(xué)解題活動.在此次數(shù)學(xué)解題活動中，教師先借助現(xiàn)代化教學(xué)手段，為學(xué)生羅列以下問題：(1)已知A=-3，B=-5，C=4，求(A+B)2及(-A+B-C)的值.(2)平方為4的數(shù)有多少個？具體是什么？有沒有平方為-4的有理數(shù)？為什么？(3)手工拉面是我國傳統(tǒng)的面食，拉面師傅將一團和好的面揉搓成一根長條，手握兩端用力拉長，然后將拉長的面進行對折，再拉長，如此反復(fù)進行，你能否計算出拉面師傅在對折6次之后所拉的面條有多少根嗎？然后，教師要求學(xué)生在有限的時間內(nèi)利用課堂所學(xué)知識來解答這些問題，進而在解題的過程中鍛煉和提升數(shù)學(xué)解題能力.另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生對高頻錯題進行歸納和整理，并通過建立錯題集的方式進行呈現(xiàn)，以方便學(xué)生以后對高頻錯題進行翻閱.在此期間，教師還要帶領(lǐng)學(xué)生重點分析這些高頻錯題，幫助學(xué)生找出錯誤原因，進而有效避免學(xué)生在接下來的做題環(huán)節(jié)出現(xiàn)類似的錯誤.當(dāng)然，為了讓高頻錯題不再成為影響學(xué)生解題能力提升的阻礙，教師還需要定期組織和安排學(xué)生進行高頻錯題測驗活動，以測驗的方式來檢查學(xué)生是否對一些高頻錯題有了深刻的記憶，借此來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，并幫助教師更好地開展解題方面的教學(xué)實踐活動.

六、布置解題作業(yè)，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)課堂所學(xué)

學(xué)生在課后去完成一些解題類的作業(yè)，既能鞏固其課堂所學(xué)，又提升其數(shù)學(xué)解題能力.因此，教師不僅需要深入研究教材，將作業(yè)的設(shè)計予以基礎(chǔ)化，還需要調(diào)動學(xué)生的多感官參與，設(shè)計和布置一些更有維度和溫度的數(shù)學(xué)解題作業(yè)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中有所收獲.

例如，在“用一元一次方程解決問題”一課的教學(xué)中，教師為學(xué)生布置了以下作業(yè)：(1)某車間需要加工一批桌子，已知做一張桌子的桌面需要木材0.05立方米，做一條桌腿則需要木材0.01立方米，如果該車間已經(jīng)用去了4.2立方米木材，那么試想一下，一共做了多少張桌子？(2)一直以來，小趙都將自己的零花錢捐助給某個貧困山區(qū)的兒童，為了更好地了解該貧困山區(qū)兒童的上學(xué)情況，小趙一直利用書信的方式與他們進行聯(lián)系.已知小趙在一個學(xué)期內(nèi)向該貧困山區(qū)的兒童寄出了12封信和多張明信片，如果寄出的信件的價格為每封1.2元，明信片的價格為每張0.6元，小趙一共花費了32元，那么，小趙一共郵寄了多少張明信片？(3)某桶裝水公司的員工利用手推車給客戶家運水，已知該名員工的手推車上一共載著6桶桶裝水，其總重量為72千克，其中有兩個是空桶，每個空桶的重量為2.5千克，一桶盛滿水的桶裝水的重量是多少？解題類數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與布置，不僅能夠幫助學(xué)生在解題的過程中鍛煉和提升自身的數(shù)學(xué)解題能力，還可以幫助教師根據(jù)學(xué)生完成解題作業(yè)的情況，及時發(fā)現(xiàn)并找出學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程中的問題，進而對教學(xué)的方法和手段作出調(diào)整.

七、關(guān)注教學(xué)反饋，讓學(xué)生數(shù)學(xué)課堂解題更有成效

要想讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的解題變得更有意義，教師就需要在課后指導(dǎo)學(xué)生對自己解題的全過程進行系統(tǒng)化的反思和回顧，進而在不斷反思與回顧中發(fā)現(xiàn)自己解題過程中存在的問題，并及時地對解題的方法作出調(diào)整，進而鍛煉和提升自身的解題能力.

例如，在“同底數(shù)冪的乘法”一課的教學(xué)中，為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)變得更有成效，一方面，教師借用現(xiàn)代化教學(xué)手段的直播錄像功能，將學(xué)生的整個數(shù)學(xué)解題過程錄制下來，并利用所錄制下來的視頻素材指導(dǎo)學(xué)生進行深入的分析和研究，從中找出問題所在.比如，部分學(xué)生在解答與本節(jié)課知識相關(guān)的數(shù)學(xué)習(xí)題時，盡管能夠理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，但是難以熟練地利用性質(zhì)進行計算，而這種情況的出現(xiàn)，歸根結(jié)底在于學(xué)生欠缺這方面的訓(xùn)練.對此，在接下來的數(shù)學(xué)課上，教師要依據(jù)教材內(nèi)容羅列更多的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生進行解答.另一方面，教師要加快教學(xué)評價體系的構(gòu)建.在此期間，學(xué)生要對自己在數(shù)學(xué)課堂上的解題情況進行自我評價，正視自己在解題環(huán)節(jié)存在的問題，并在接下來的數(shù)學(xué)課上進行查漏補缺.

總的來說，教師要從提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力入手，選擇更加適合學(xué)生的方法和手段來開展初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作，這樣不僅能有效滿足素質(zhì)教育對于課程改革的一般要求，大大提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)力，也能為學(xué)生更好地解答數(shù)學(xué)問題提供必要的支持.對此，在初中課程教學(xué)階段，教師既要強調(diào)學(xué)生的合作解題，為學(xué)生設(shè)計一些需要合作解答的習(xí)題，讓整個解題過程變得更有深度，又要切實加強學(xué)生解題方面的訓(xùn)練，組織并開展一些更具操作性的數(shù)學(xué)解題活動，讓學(xué)生在實際參與的過程中鍛煉和提升解題能力.此外，教師還需要關(guān)注解題作業(yè)的設(shè)計，切實做好課后的教學(xué)反饋工作，借此來鞏固學(xué)生課堂所學(xué)，進而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的解題變得更有成效.