基于新課標(biāo)理念的高中數(shù)學(xué)新舊教材對(duì)比分析
——以人教版新舊三版教材為例

◎周春燕 吳小濤

(黃岡師范學(xué)院，湖北 黃岡 438000)

一、引言

當(dāng)前，我國(guó)的基礎(chǔ)教育改革正在持續(xù)推進(jìn)中，并且?guī)砹艘恍╋@著的成果.其中，對(duì)學(xué)生影響較大的有高中數(shù)學(xué)教材的改變，通過改革改變了之前重視理論的基礎(chǔ)，并增加了許多能拓展數(shù)學(xué)綜合能力、適合高中生的內(nèi)容.因此，本次改革的高中數(shù)學(xué)教材，是通過高中數(shù)學(xué)教育工作職責(zé)對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和對(duì)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新編排的.

在新課改背景下，指導(dǎo)了我國(guó)十余年的課程標(biāo)準(zhǔn)，在面對(duì)新時(shí)代、新理念的壓力下，它的作用已顯得有些力不從心了.于是，我國(guó)從2003年就已經(jīng)開始籌辦新的課程改革了，新的課程標(biāo)準(zhǔn)于2017年底由教育部頒布.在該專業(yè)課程標(biāo)準(zhǔn)的支持與指導(dǎo)下，研究如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如何進(jìn)一步落實(shí)以促進(jìn)“以人為本”這一教育理念，成為當(dāng)前課改的重要內(nèi)容.在過去的十年，一線高中數(shù)學(xué)教育工作者們對(duì)舊版教材的內(nèi)容和教學(xué)模式已經(jīng)適應(yīng)了，這將導(dǎo)致教材改革受阻.而教材一直都是我們制訂課程目標(biāo)和進(jìn)行教學(xué)改革的重要物質(zhì)載體，但新教材又能夠如何在實(shí)踐中體現(xiàn)這些思想和理念呢？因此，只有通過進(jìn)一步的研究，去認(rèn)識(shí)到新版教材與舊版教材的差異和共性，明白其中的理論原理，師生們才能主動(dòng)掌握好教材，實(shí)現(xiàn)“立德樹人”的目標(biāo).那么，新舊教材有何區(qū)別？新教材有何改進(jìn)與特色？改進(jìn)有何依據(jù)？這兩年里，我們對(duì)新教材的研究使用情況是否與之相符合？這值得我們?nèi)ド罹?基于此，本文以三個(gè)版本的高中數(shù)學(xué)教材的必修一第一章節(jié)教學(xué)內(nèi)容為例，基于新課程標(biāo)準(zhǔn)，通過編排內(nèi)容、概念定義、編排結(jié)構(gòu)和呈現(xiàn)方式這四個(gè)方面對(duì)新版教材是如何滲透新課標(biāo)理念的進(jìn)行比較分析，望尋得依據(jù)，并為教師在課堂實(shí)際教學(xué)中如何生動(dòng)展現(xiàn)這些教材改版后的優(yōu)勢(shì)提出一些可行的建議，為教師理解教材和實(shí)施教學(xué)提供些許參考.

二、研究設(shè)計(jì)

(一)研究對(duì)象

本文的研究對(duì)象為人民教育出版社在2003年出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書的A、B版(以下簡(jiǎn)稱舊版教材A和舊版教材B)的必修一第一章及2019年普通高中教科書必修第一冊(cè)(A版)(以下簡(jiǎn)稱新版教材)的首章內(nèi)容.

(二)研究處理及結(jié)果分析

1.編排內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教材的必修一第一章節(jié)的內(nèi)容作為學(xué)生從初中邁入高中階段所上的第一節(jié)課，這一章具有承上啟下的作用.如何做好初高中的銜接工作？如何緊跟新課標(biāo)的理念？如何構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)？這些都是值得我們?nèi)ヌ綄さ?對(duì)比三版教材可發(fā)現(xiàn)，新版教材與舊版教材在編排內(nèi)容上有較大的差別，表1展現(xiàn)了三個(gè)版本教材必修一第一章的內(nèi)容對(duì)比.

表1 三版教材必修一第一章的內(nèi)容對(duì)比

我們對(duì)三本教材必修一第一章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，新版教材有五個(gè)小節(jié)的內(nèi)容，除了集合這一知識(shí)點(diǎn)外，還新增了命題的邏輯用語中充分條件與必要條件和全稱量詞與存在量詞這兩個(gè)小節(jié)的內(nèi)容；舊版教材B只有集合這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；舊版教材A中包含集合與新增的函數(shù)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn).

學(xué)生的學(xué)習(xí)是依靠教材的，同時(shí)教材中編寫的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生建構(gòu)自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)的支撐力，因此，教材的呈現(xiàn)方式、內(nèi)容、順序等會(huì)直接或間接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果.研究發(fā)現(xiàn)，新版教材的改動(dòng)原因在于，命題的內(nèi)容是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)過命題的基礎(chǔ)上需要學(xué)習(xí)的邏輯用語和量詞，學(xué)習(xí)難度不是太大，與初高中都有很強(qiáng)的連接性.同時(shí)，集合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在后面的多章學(xué)習(xí)中都會(huì)用到它；同時(shí)，邏輯用語也是數(shù)學(xué)語言的重要組成部分，是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具.從縱向程度上來看，將這兩節(jié)內(nèi)容放在必修一的第一章節(jié)確實(shí)也無可厚非，這深刻體現(xiàn)了新版教材的初高中銜接性，對(duì)于構(gòu)建扎實(shí)的知識(shí)系統(tǒng)具有重要意義.

2.概念定義

三個(gè)版本的教材對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的定義也是不同的，表2是選取的集合這一概念在不同版本的教材上的對(duì)比.

表2 三個(gè)版本不同知識(shí)點(diǎn)定義的對(duì)比

對(duì)知識(shí)點(diǎn)的定義在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是非常重要的，其原因在于數(shù)學(xué)作為一門注重邏輯性、講究精準(zhǔn)教學(xué)用語的學(xué)科，這就要求教材概念要準(zhǔn)確規(guī)范，嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)約.三個(gè)版本的教材中，對(duì)同一概念也有較小區(qū)別的描述.通過表2，我們可以發(fā)現(xiàn)，新版教材與舊版教材在形式上差別不大，參考本章的其他知識(shí)點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)，只是一些具體限定詞發(fā)生了改變，如“復(fù)合體”變成了“總體”等，由此我們可以看出，新版教材更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.通過實(shí)踐教學(xué)發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)中，教師越注重概念定義的準(zhǔn)確、規(guī)范，教學(xué)質(zhì)量也就越高.

3.編寫結(jié)構(gòu)

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平是具有一個(gè)階段性的水平的：一方面表現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平發(fā)展的階段性特征；另一方面是學(xué)生對(duì)一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)常習(xí)慣于遵循由表及里、由淺入深的過程，而且在這個(gè)過程中，后面的學(xué)習(xí)效果又總是會(huì)影響前面的學(xué)習(xí)，這也就是學(xué)習(xí)的后遷移效應(yīng).因此，編寫人員對(duì)教材某一知識(shí)內(nèi)容的編寫結(jié)構(gòu)應(yīng)該是按照螺旋式的方式進(jìn)行的.

通過圖1的各欄目所占比例，我們可以發(fā)現(xiàn)，三版教材的思考和練習(xí)欄目都是相對(duì)較多的，都是非常注重學(xué)生的思考和練習(xí)能力的，尤其在新版教材和舊版教材A中，需要學(xué)生思考的板塊明顯多于其他板塊，這說明新課標(biāo)對(duì)于學(xué)生的“學(xué)”，無論是從學(xué)習(xí)思維上還是從學(xué)習(xí)方式上都有明顯的培養(yǎng)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，踐行“以人為本”的學(xué)生觀.

圖1 三個(gè)版本教材編寫欄目所占比例

4.呈現(xiàn)方式

復(fù)雜抽象的知識(shí)點(diǎn)如何讓學(xué)生感悟，有一個(gè)較為直觀的方法，就是通過插圖來實(shí)現(xiàn)，圖2是三個(gè)版本教材中不同類型插圖的數(shù)量對(duì)比.

圖2 三個(gè)版本教材插圖類型數(shù)量對(duì)比

僅從研究的第一章來看，三個(gè)版本的教材都存在同一個(gè)問題，就是插圖都只有裝飾型和表征型，其目的是吸引學(xué)生的興趣，讓學(xué)生更能理解所學(xué)內(nèi)容.但三個(gè)版本的教材都欠缺對(duì)組織型和解釋型插圖的引入，這兩種插圖對(duì)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)的構(gòu)建具有深層次的作用.組織型插圖使學(xué)生構(gòu)建所學(xué)的兩個(gè)及以上知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系；解釋型插圖使學(xué)生通過所學(xué)舊知識(shí)來掌握新知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)的連貫性.因此，在編寫教科書的過程中，知識(shí)的呈現(xiàn)方式是一個(gè)需要考慮的地方，其呈現(xiàn)方式應(yīng)該要能促進(jìn)學(xué)生情感和智力的發(fā)展，同時(shí)編寫者要根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇設(shè)計(jì)不同的插圖.

三、研究結(jié)果分析

(一)編排內(nèi)容

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的著陸點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生建構(gòu)自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)的支撐材料是教學(xué)內(nèi)容，因此，教材呈現(xiàn)出的內(nèi)容、順序、方式等都會(huì)直接或間接地影響教學(xué)、學(xué)習(xí)的效果以及學(xué)生的能力.通過上述研究結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)，舊版教材A、B中有三節(jié)內(nèi)容，囊括了集合和函數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，而新版教材雖然看似有五個(gè)小節(jié)的內(nèi)容，但實(shí)際上只包含了集合和命題的一些簡(jiǎn)單內(nèi)容，并且在邏輯命題上刪減了命題及其關(guān)系——原命題、逆命題、否命題、逆否命題.這部分命題的內(nèi)容是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)過命題的基礎(chǔ)上需要學(xué)習(xí)的邏輯用語和量詞，學(xué)習(xí)難度不是太大，與初高中都有很強(qiáng)的連接性.

(二)概念定義

對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行下定義，這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是非常重要的，三個(gè)版本的教材中，對(duì)于同一概念也有較小區(qū)別的不同描述.概念定義之所以相當(dāng)重要，其原因在于數(shù)學(xué)作為一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，講究精準(zhǔn)的教學(xué)用語，這就要求教材概念要準(zhǔn)確規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)約，由此我們可以看出，新版教材更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.在教學(xué)中，教師通過準(zhǔn)確生動(dòng)的教學(xué)用語，能始終緊扣學(xué)生的心弦，使學(xué)生集中注意力，清楚地掌握每一個(gè)概念.

(三)編排結(jié)構(gòu)

三個(gè)版本的教材都非常注重學(xué)生的思考和練習(xí)能力，尤其在新版教材和舊版教材A中，需要學(xué)生思考的板塊明顯多于其他板塊，這說明新課標(biāo)對(duì)學(xué)生的“學(xué)”更加重視.

(四)呈現(xiàn)方式

僅從研究的第一章來看，三個(gè)版本的教材都存在同一個(gè)問題，就是插圖都只有裝飾型和表征型，但欠缺對(duì)組織型和解釋型插圖的引入，我們應(yīng)該知道，這兩種插圖對(duì)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)的構(gòu)建具有深層次的作用.教科書在編寫過程中，需要利用教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生情感和智力的全面發(fā)展.編寫人員在根據(jù)不同類型的知識(shí)，設(shè)計(jì)不同類型插圖的過程中，能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況充分了解，同時(shí)充分準(zhǔn)備需要的解釋和補(bǔ)充的插圖.

四、一些建議

(一)運(yùn)用教材，高效進(jìn)行課堂教學(xué)

在使用新版教材時(shí)，教師要深入學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，深入學(xué)習(xí)教師用書，領(lǐng)會(huì)教材的意圖，明白根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及自身認(rèn)知特點(diǎn)，充分地幫助學(xué)生生成概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建良好的知識(shí)體系.同時(shí)，教師應(yīng)學(xué)會(huì)高效地使用教材，堅(jiān)持新課改背景下的理論和實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方式，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)與信息化教學(xué)相融合的教學(xué)方式.

(二)掌握教材，處理好初高中的銜接工作

眾所周知，高中數(shù)學(xué)是較難學(xué)的，主要在于初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不具有靈活性，在進(jìn)入高中后學(xué)習(xí)意志力又不太堅(jiān)定，這導(dǎo)致遇到難題后，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心容易受到打擊.我們可以非常清楚地看到，目前的新版教材正在努力改變這個(gè)困難局勢(shì)，努力做好初高中的銜接工作.本文有一些小小的建議：初始階段應(yīng)降低學(xué)習(xí)的臺(tái)階，學(xué)生進(jìn)入高中第一階段的課程不應(yīng)過于難，否則會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.正如新版教材并沒有將函數(shù)一節(jié)內(nèi)容放在第一章，取而代之的是屬于數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的重要工具——邏輯用語；同時(shí)，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)更籠統(tǒng)、更抽象，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求更高，所以，教師還要幫助學(xué)生改變并提升學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)再創(chuàng)造、“做數(shù)學(xué)”，從而學(xué)好數(shù)學(xué).

(三)依靠教材，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力

教師的教學(xué)離不開對(duì)教材的研究，所以，教師應(yīng)該深入鉆研教材，細(xì)致地選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，在教學(xué)中要從基礎(chǔ)做起，合理發(fā)展，還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力.我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等數(shù)學(xué)能力已相對(duì)成熟，而對(duì)于數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的能力卻相對(duì)欠缺，所以在教學(xué)時(shí)可依靠教材，采取一些改進(jìn)的教學(xué)策略，首先，可結(jié)合教材練習(xí)題及探究題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用建模的思想解決實(shí)際問題；其次，可通過每章課后的習(xí)題和小結(jié)，進(jìn)行專題的抽象能力的訓(xùn)練.

(四)熟悉教材，注重教學(xué)中的探究活動(dòng)

新版教材和舊版教材相比，更加注重知識(shí)的導(dǎo)入和體驗(yàn)過程，其利用創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生能自主地體會(huì)到發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的整個(gè)探究過程，學(xué)生可以在這個(gè)產(chǎn)生知識(shí)的過程中，進(jìn)行系統(tǒng)化、公理化的理解.因此，教師在實(shí)際教學(xué)過程中，需要注重在產(chǎn)生知識(shí)的過程性活動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)生積累基本活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).

(五)升華教材，豐富教材內(nèi)容

因?yàn)榻滩牡钠?、容量的限度，其能直觀呈現(xiàn)的內(nèi)容是有限的，因此，教師需要發(fā)揮創(chuàng)造性，利用自身的教學(xué)技能，通過多元化的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容.比如，教師可以拓展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源環(huán)境，設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)題，還可以結(jié)合數(shù)學(xué)與信息技術(shù)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的背景進(jìn)行豐富，這可以促進(jìn)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，將所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，促進(jìn)數(shù)學(xué)的價(jià)值體現(xiàn).

(六)以核心素養(yǎng)的發(fā)展為導(dǎo)向，注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體性優(yōu)化知識(shí)銜接

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，它能綜合體現(xiàn)具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀以及關(guān)鍵能力.數(shù)學(xué)教學(xué)中的四條主線分別是：幾何與代數(shù)、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，因此，教師處理新版數(shù)學(xué)教材時(shí)，需要將這四條主線與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有機(jī)融合，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為指引方向，探究、選擇能符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的呈現(xiàn)方式.

五、結(jié)語

教材是新課標(biāo)落實(shí)的載體，是教師手中的“魔法棒”，是學(xué)生學(xué)習(xí)的“飛行器”.日月經(jīng)天，江河行動(dòng)，牽扯出四季的循環(huán)，我們的教學(xué)理念始終在進(jìn)步，新的課標(biāo)也終會(huì)異軍突起.面對(duì)這一切，我們唯有不變自身初心，堅(jiān)定信念，緊跟新課標(biāo)的腳步，用好手中的教材，創(chuàng)新教學(xué)策略，堅(jiān)定做好學(xué)的學(xué)生、創(chuàng)新的教師、先進(jìn)理念的研究學(xué)者，讓自己的生命為教育事業(yè)開出一朵花兒.

綜上，新版教材相對(duì)于舊版教材，其定義、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、呈現(xiàn)方式等有非常大的改革提升，它依據(jù)了教材編寫與應(yīng)用的建議，實(shí)現(xiàn)了“立德樹人”的目標(biāo).在后續(xù)的教育改革與實(shí)踐過程中，所有的教育工作者都應(yīng)該在繼續(xù)傳承舊版教材的基礎(chǔ)上，運(yùn)用相關(guān)理論度過這個(gè)過渡期，有效利用好新版教材，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).