認知與實踐并存 體驗與探究共進
——核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學探究性學習

◎林 敏

(福建省莆田第一中學，福建 莆田 351100)

一、引言

傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式不利于學生的思維發(fā)展，不能很好地培養(yǎng)學生的主體意識，無法激發(fā)他們的探究思維能力，因此在大數(shù)據(jù)的時代背景下，數(shù)學學科融合了現(xiàn)代科學等方面的特性，對學生的層次性學習提出了更多要求.探究性學習主要是設置多角度、開放性的思維活動，逐漸引導學生能夠自主學習，進一步激發(fā)其參與性，提高其學習水平，這種方法的有效應用能夠幫助學生更好地理解和解決問題.對此，數(shù)學教師在施教過程中，要在以教材內(nèi)容為基礎的前提下，進行教育方法擴展，設置探究性的教學活動，從而幫助學生在探索的過程中深化對知識的理解，全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

二、探究性學習對學生數(shù)學核心素養(yǎng)構(gòu)建的意義

(一)提升學生的數(shù)學自覺意識

在探究性學習的模式下，教師要做好教學引導，在教學過程中結(jié)合教學遇到的實際問題，選取合適的教學內(nèi)容，選擇適當?shù)那腥朦c，進而將學習空間主動交還給學生，充分調(diào)動學生的積極性和參與性.教師作為組織者，要制訂合理的教學計劃，設置科學的自主探究環(huán)節(jié)，讓學生深入其中展開思考，在思考的過程中不斷豐富思維的深度.同時，教師要給予學生一定的學習空間，如果學生面臨無法解決的問題，教師要給予他們解題方法上的指導，教給他們更多的解題技巧.在教學期間，學習過程是關鍵，學生要通過學習方法的積累、知識的獲取，沉浸于自我探究的過程中，保持理性思維，在探究的過程中收獲滿足感.教師可以根據(jù)教學任務，組織開展一系列的具有挑戰(zhàn)性的活動，在活動中設置相應的話題，讓教師與學生共同對這一話題進行探究.在一系列思維過程完成后，學生也對知識產(chǎn)生了更深層次的理解，與上一階段的理解不同，學會從本質(zhì)上分析問題、理解問題.

(二)提升學生的數(shù)學分析能力

在步入21世紀后，我國各行各業(yè)的競爭壓力十分明顯，這也對個人的能力要求提出了考驗.面對社會環(huán)境的持續(xù)發(fā)展變革，只有具備自主學習品格的人才能更好地應對問題.然而，在實際的教學中，教師會發(fā)現(xiàn)幾個問題：首先，在應試教育下，學生的學習狀態(tài)比較被動，學習欠缺主動性.其次，教師在教學中會將問題進行全面剖析，對基礎知識的講解比較全面，過多地講授數(shù)學知識，這樣也會限制學生的自主性學習，導致他們在學習的過程中會懶于思考.對此，在課堂教學中，教師要做好教學優(yōu)化，設計出特色性的教學活動，讓學生參與其中，引導學生獨立思考，給予學生自主探究的機會，并且為學生營造良好的學習氛圍，促使學生思維能力的提升.教師要結(jié)合具體的教材內(nèi)容進行教學，做好教學擴充，增設開放性的教學思維邏輯活動，培養(yǎng)學生自主分析問題的能力，讓學生通過實踐探究的形式理解其中的原理，讓學生在學習基礎知識的同時，掌握大量的實踐應用方法，進而全面提高自身的數(shù)學分析能力.

(三)培養(yǎng)學生的求異思維品質(zhì)

數(shù)學教學也就是思維活動教學，孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆.”探究學習擁有多元化的教學思路和方法，這就要求學生注重思維習慣的養(yǎng)成，教師要注重培養(yǎng)學生的學習興趣，調(diào)動其內(nèi)在的思維能力，幫助學生形成求異思維.另外，教師需精心策劃好每一節(jié)課，運用現(xiàn)代化教育方式使課堂講解生動形象，同時給學生設置懸念，使學生能夠全身心投入思考當中，激發(fā)學生的求知欲.同時，教師要鼓勵學生在學習過程中學會創(chuàng)新，鼓勵學生從不同角度觀察和分析問題，敢于發(fā)表不同見解，從而形成良好的思維習慣.探究性學習的優(yōu)點是打造豐富、多角度的思維活動，提高學生的參與性.如果學生長期都能獲得探究學習訓練，那么，學生的個性品質(zhì)和創(chuàng)新能力都會更好地形成.教師需要提供開放性的探究思路，在教學中注入更加生動化的元素，促使學生在學習期間感悟數(shù)學的內(nèi)在魅力.學生能根據(jù)自己的理解，從多方面對知識展開分析，這種靈活多變的思考形式對學生的求異思維發(fā)展發(fā)揮了推動性的作用.

(四)強化拓展探究性學習領域

教師在應用探究性學習方法的過程中，要注重培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)，將素質(zhì)教育觀運用到探究性學習中，這樣將會使學生更注重拓展探究性學習的領域.高中數(shù)學知識的系統(tǒng)性和邏輯性都很強，教師只有讓學生把基礎知識掌握牢固之后，才能培養(yǎng)其探究性學習能力，在培養(yǎng)學生探究性學習能力過程中，教師也可以結(jié)合教學的實際情況，運用多元化教學方式，比如，運用多媒體教學提高學生學習的積極性.傳統(tǒng)落后的黑板講解教學模式很難調(diào)動學生的學習興趣，而學生的探究性學習能力也就無法得到有效提升，因此，教師必須打破傳統(tǒng)的思維教學模式，充分利用多媒體教學方式的趣味性和多樣性,激發(fā)學生的學習興趣,并采用教與學相結(jié)合的方式,營造良好的課堂氛圍.同時，教師還要對學生加強思維訓練，在提高學生學習效率的同時培養(yǎng)其探究性學習能力.此外，教師在教學過程中還要充分結(jié)合高中數(shù)學知識的特點，比如在進行幾何圖形的學習過程中，組織學生親自動手制作圖形，在這個過程中，學生對幾何的相關性質(zhì)也會理解得更加透徹，進一步提升和訓練了探究性學習能力.

三、高中數(shù)學教學中實施探究性學習的舉措

(一)引導學生質(zhì)疑

在高中數(shù)學學習中，質(zhì)疑是學習的起始，是學生后續(xù)學習的驅(qū)動力.對此，教師要做好活動設置，以問題的形式引導他們深入到學習的過程中，在探究中學習到知識的結(jié)構(gòu)體系.教師要巧妙設置問題情景，引導學生充分拓展思維的廣度和深度，做到學以致用并落到實處，形成高階思維.

(二)拓展問題活動

在教學中，教師要根據(jù)教學內(nèi)容，擴充教學活動，讓學生在自主參與的形式下，獲得理解和感悟，深刻理解知識的本質(zhì).只有在問題活動的氛圍中，學生才能更好地回答問題，將自己的思維品質(zhì)進行拓展，優(yōu)化思維的廣度與深度.另外，在活動前，教師要做好題目選擇，科學選題，幫助學生理解數(shù)學的內(nèi)在價值，體驗數(shù)學學習的過程，并且對學生的思考行為進行合理的引導和評價，鼓勵學生全方位探索數(shù)學當中的奧妙，對學生的個性化探究方案要尊重，從而促使學生形成自己的價值觀念.

在“集合間的基本關系”這部分的教學中，教師增設探討辯論環(huán)節(jié)，讓所有學生都能加入活動思考中，闡述自己的觀點.教師引導學生自己舉例，進一步對集合之間的關系做出解釋.教師讓學生自己舉例子，學生加強了對集合關系的學習了解，加強了知識學習，體會了學習知識的快樂，學生能在學習中獲得成功的趣味.在此過程中，有的學生舉出了自己喜歡的世界杯球隊的例子，有的學生舉出了親戚鄰里的例子，有的學生舉出了學習生活中的例子，這些例子充滿趣味性.因此，教師在教學過程中，要引導他們參與到問題情境之中，幫助他們形成探究問題的意識.教師在問題設計的過程中，要盡量考慮學生的理解能力、思考能力，根據(jù)實際情況做好活動設計.同時，教師的鼓勵和評價對學生積累學習經(jīng)驗起到很大的輔助作用，促使其積累學習心得和解題技巧，確保教與學能夠最大限度地調(diào)動學生主動探究的積極性.

(三)適當補充知識

教師在給出話題后，很多學生并不是在一開始就會對知識產(chǎn)生清晰的疑問，很多學生會陷入一段迷茫的時期.學生在這一時期會產(chǎn)生焦慮情緒，對知識不理解.教師需要在此期間做好教學指導，適時補充一定的知識，融入多元化的教學技巧，讓學生更好地理解.在教學中，教師要注意問題設置是否科學，是否代表了這一部分知識的實際價值，要了解學生能否更好地參與到問題解決的過程中.在教學的結(jié)尾，教師要用一道題檢測學生對知識的理解，讓學生在一段時間內(nèi)進行作答，解出答案后與標準答案進行對比參考.如果教師直接給出答案，則會讓學生沒有充分的思考時間，進而產(chǎn)生惰性學習心理.

在“三角函數(shù)的概念”知識的教學中，教師需要在基礎知識教學完畢后，補充關于三角函數(shù)的相關知識內(nèi)容，對三角函數(shù)的起源、三角函數(shù)在各國的發(fā)展運用進行分析，讓學生全面了解三角函數(shù)的發(fā)展歷程.在教學期間，教師要重點培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，引導學生加強對三角函數(shù)的理解，從而促使學生更好地開展探究性學習.教師要從三角函數(shù)的發(fā)展史角度，宏觀性地進行教學.另外，教師要在課下做好教學指導，構(gòu)建一個互動交流的網(wǎng)絡平臺，讓學生在學習平臺中展開互動交流，充分進行知識補充.同時，教師要營造比較輕松活躍的學習氛圍，全面激發(fā)學生的自主探究精神.

(四)展開積極評價

在經(jīng)過一段時間的自主學習后，教師也要對學生的學習方法應用情況、知識的了解程度等指標展開評價.這樣一來，學生也能找出自主學習期間的問題，進而更好地完善自身的學習.在此期間，教師要注重觀察，對所有學生的進步或變化予以評價，站在一個新的角度思考問題，給予學生更多的幫助和指導.教師在評價期間，要避免出現(xiàn)評價不公平現(xiàn)象，對所有學生一視同仁.

在“用向量法研究三角形的性質(zhì)”這部分內(nèi)容的教學中，教師為學生講解用向量法表示三角形性質(zhì)的方法，讓學生用向量探究三角形的邊長、內(nèi)心、外心、中線、重心、角平分線、垂心、高線等內(nèi)容，引導學生通過小組的形式分工研究三角形的幾個性質(zhì)，幾個小組分別研究三角形“邊角”、三角形“中線”、三角形“角平分線”、三角形“高線”等性質(zhì)，在研究的過程中，學生發(fā)現(xiàn)了三角形的具體性質(zhì)，并了解了“四心”之間的關系.各小組分析完后，進行成果展示，并完善研究的內(nèi)容，進一步撰寫一份小組研究報告.最后，教師對學生的研究進行統(tǒng)一評價，采取積極鼓勵的形式，公平、公正地展開評價.教師對學生在探究中的學習成果以評價的形式進行分析，能夠提高學生的學習探究能力，積極引導他們參與到課堂學習之中.

再如，在“向量”這一部分知識的教學中，教師在課堂啟示階段導入幾個知識價值較高的問題.教師提出與“量”有關的問題，尋找與向量有關的銜接點，隨后引導學生列舉有關“量”的具體實例，進而加深學生對向量概念的理解.接下來，教師進行明確，深入展開教學，對向量的概念、特征以及單位向量、零向量進行講解.隨后，教師出題，學生分析問題，以自己對知識的理解作答.教師展開教學：在人們長期的實踐生活中，形成了兩種與“量”相關的概念——一類是具有特定數(shù)值的量，這些都是數(shù)量；另一類是我們今天所要學習的向量.在數(shù)學學科的教學內(nèi)容中，向量表示為一條方向明確的線段，沒有長度的向量也就是零向量，也記為0，單位向量記為1.而方向一致或相反的非零向量被稱為平行向量，它也被記作“ab”.

(五)更新教學觀念

在實際教學中，有的教師教學觀念比較傳統(tǒng)，靈活性不高.對此，教師要根據(jù)教學的實際情況，轉(zhuǎn)變教學觀念，解決課堂上的問題.探究性學習具有特殊性，教師要針對實際情況靈活調(diào)整.在不斷的探索中，教師可以在教學中滲透更多的內(nèi)容，讓學生分層次地進行知識學習.在教學期間，教師還要樹立積極向上的教學理念，更新教育觀念，充分發(fā)揮教師的主導作用，進一步提高學生的探索精神和創(chuàng)新精神.

在“立體圖形的直觀圖”的教學中，為了引導學生更好地理解知識內(nèi)容，教師要轉(zhuǎn)變觀念，更換教學方法，借助幾何畫板展開教學，引導學生充分了解幾何畫板的構(gòu)圖結(jié)構(gòu)，幫助學生清晰地認識立體幾何的相關知識.教師可以帶領學生前往信息室展開學習，在計算機幾何畫板上進行構(gòu)圖，引導學生在圖案繪制期間了解幾何結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，這樣能夠激發(fā)學生的學習主動性，提高學生的自主探究能力.探究學習擁有多元化的教學思路和方法，這就要求學生注重思維習慣的養(yǎng)成.在教師的幫助下，學生在探索解題期間不斷提升思維能力，并在思考中進行創(chuàng)新，形成求異思維.探究性學習的優(yōu)點是打造豐富、多角度的思維活動，激發(fā)學生的參與性.

四、結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學教學中，學生的學習過程比較關鍵，學生要通過知識獲取，不斷積累學習方法，在自主學習探究的過程中，保持理性思維，在探究的過程中收獲滿足感.教師可以根據(jù)教學任務，轉(zhuǎn)變教學方式，增設多層次的教學活動，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.在探究性學習的應用下，學生能夠通過構(gòu)建邏輯思維體系，創(chuàng)新學習形式，形成獨立思維.