基于“雙減”的初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

◎施 燁

(江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)，江蘇 南通 226300)

眾所周知，作業(yè)改革是新一輪課程改革的重中之重.“雙減”政策將作業(yè)改革提高到了新高度.“雙減”政策指明了傳統(tǒng)作業(yè)的不足，倡導(dǎo)以生為本，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)預(yù)期價值，促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展.數(shù)學(xué)作業(yè)是以既定學(xué)習(xí)任務(wù)為基礎(chǔ)，以當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容為基礎(chǔ)，有目的、有計(jì)劃地鞏固、拓展、應(yīng)用所學(xué)的學(xué)習(xí)活動.有效的數(shù)學(xué)作業(yè)，不但可以催生多樣的學(xué)習(xí)活動，促使學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，還可以使學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1].同時，有效的數(shù)學(xué)作業(yè)還是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評價學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的有力方式.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)忽視學(xué)生的主體性，以課后的書面型作業(yè)為主，無法實(shí)現(xiàn)其應(yīng)有價值，甚至起到反效果，導(dǎo)致學(xué)生負(fù)擔(dān)重重.對此，在“雙減”政策的指導(dǎo)下，教師應(yīng)以傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的不足為入手點(diǎn)，以學(xué)生為本，以課前、課中和課后三階段為立足點(diǎn)，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)多種類型的前置作業(yè)、隨堂作業(yè)和課時作業(yè)，調(diào)動學(xué)生積極性，促使學(xué)生進(jìn)行課前自學(xué)、課堂練習(xí)、課后鞏固，由此實(shí)現(xiàn)作業(yè)價值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，切實(shí)做到提質(zhì)減負(fù).設(shè)計(jì)策略如下：

一、課前：設(shè)計(jì)前置作業(yè)，自主學(xué)習(xí)

“雙減”政策強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體性，要求教師將學(xué)習(xí)的自主權(quán)還給學(xué)生.自主學(xué)習(xí)是學(xué)生掌握學(xué)習(xí)自主權(quán)的具體表現(xiàn)，課前是學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的重要階段，前置作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的支撐.因此，在實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)以“雙減”政策為指導(dǎo)，以引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)為重點(diǎn)，把握課前時機(jī)，設(shè)計(jì)前置作業(yè)，支撐學(xué)生自主學(xué)習(xí).

(一)設(shè)計(jì)閱讀型作業(yè)，在閱讀中自主學(xué)習(xí)

閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要方式.現(xiàn)有實(shí)踐證明，有效閱讀不但可以使學(xué)生建構(gòu)良好認(rèn)知，還可以使學(xué)生發(fā)展閱讀能力.同時，閱讀相較于紙筆練習(xí)來說，簡單易操作，且具有趣味性，很容易調(diào)動學(xué)生的自學(xué)興趣.此外，“雙減”政策提倡教師引導(dǎo)學(xué)生多閱讀.所以，在課前階段，教師應(yīng)分析新知內(nèi)容，設(shè)計(jì)閱讀型作業(yè)，促使學(xué)生在閱讀中自主學(xué)習(xí).

以“正數(shù)和負(fù)數(shù)”為例，正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是這一課教學(xué)的重點(diǎn).正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是數(shù)學(xué)家通過不斷研究，透過數(shù)學(xué)現(xiàn)象，得出的數(shù)學(xué)結(jié)論.經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究過程，是學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的重要方式.立足于此，教師以正數(shù)和負(fù)數(shù)的研究歷史為重點(diǎn)，搜集相關(guān)信息，制作數(shù)學(xué)史閱讀單.在課前階段，教師將數(shù)學(xué)史閱讀單發(fā)送到在線平臺，同時設(shè)計(jì)、呈現(xiàn)閱讀型作業(yè)任務(wù)：

下節(jié)課,我們要學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù).請大家利用課前時間,登錄在線平臺,閱讀閱讀單上的數(shù)學(xué)史內(nèi)容,跟隨中外數(shù)學(xué)家的腳步,一起探索正數(shù)和負(fù)數(shù).在探索的過程中,請大家用心記錄正數(shù)、負(fù)數(shù)的特點(diǎn),準(zhǔn)備在課堂上與他人交流.

在如此任務(wù)的推動下，學(xué)生們走進(jìn)數(shù)學(xué)史，邊閱讀邊思考，初步認(rèn)知正數(shù)和負(fù)數(shù)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.同時，學(xué)生因與數(shù)學(xué)家“互動”而感受到他們身上的美好品質(zhì)，這有利于學(xué)生形成堅(jiān)持不懈、刻苦鉆研的美好品質(zhì)，從而為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ).

(二)設(shè)計(jì)搜集型作業(yè)，在搜集中自主學(xué)習(xí)

搜集信息是學(xué)生獲取豐富數(shù)學(xué)材料的方式之一.搜集數(shù)學(xué)材料，不僅可以使學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，還可以使學(xué)生發(fā)展信息搜集能力[2].大部分初中生有較強(qiáng)的信息搜集欲望，且“雙減”政策也要求教師幫助學(xué)生開拓視野.對此，在課前階段，教師應(yīng)依據(jù)新知內(nèi)容，設(shè)計(jì)搜集型作業(yè)，促使學(xué)生在搜集材料中自學(xué)數(shù)學(xué).

以“整式”為例，國家中小學(xué)智慧教育平臺收錄了諸多名師教學(xué)視頻，為學(xué)生提供了自學(xué)便利.初步了解整式，是學(xué)生進(jìn)行課堂探究的基礎(chǔ).在課前階段，教師以整式內(nèi)容為基礎(chǔ)，以國家中小學(xué)智慧教育平臺為依托，為學(xué)生設(shè)計(jì)搜集型作業(yè)：

請大家在父母或小組成員的監(jiān)督下,登錄國家中小學(xué)智慧教育平臺,搜集“整式”名師教學(xué)視頻,認(rèn)真觀看,了解什么是整式.注意:在觀看的過程中,請記錄自己遇到的問題.

如此作業(yè)內(nèi)容正中學(xué)生下懷，使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的自學(xué)興趣.在積極情感的推動下，學(xué)生登錄網(wǎng)站，搜集名師教學(xué)視頻，細(xì)心觀看，自主探究整式，建構(gòu)初步認(rèn)知，同時發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)問題，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)的針對性.在完成搜集型作業(yè)之際，學(xué)生順其自然地鍛煉了信息搜集能力，樹立了正確的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)觀，這有利于提高學(xué)習(xí)意識和信息素養(yǎng).

(三)設(shè)計(jì)調(diào)查型作業(yè)，在調(diào)查中自主學(xué)習(xí)

調(diào)查是學(xué)生獲取信息的有效方式.“雙減”政策倡導(dǎo)教學(xué)生活化.生活是數(shù)學(xué)的載體，調(diào)查是具有生活性的活動.進(jìn)行調(diào)查的過程，正是學(xué)生體驗(yàn)生活的過程.在此過程中，學(xué)生會發(fā)揮主觀能動性，應(yīng)用多種方式進(jìn)行調(diào)查，自然而然地獲取數(shù)學(xué)內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.所以，在課堂上，教師應(yīng)設(shè)計(jì)調(diào)查型作業(yè)，推動學(xué)生在調(diào)查中自主學(xué)習(xí).

以“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”為例，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程是學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的方式之一.實(shí)際上，在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不少學(xué)生體驗(yàn)了統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動，積累了經(jīng)驗(yàn).于是，教師設(shè)計(jì)如下調(diào)查型作業(yè)：

學(xué)校準(zhǔn)備利用課后服務(wù)時間成立不同社團(tuán),如體育社團(tuán)、新聞社團(tuán)、藝術(shù)社團(tuán)等.社團(tuán)是以學(xué)生興趣為基礎(chǔ)而建構(gòu)的團(tuán)體,了解學(xué)生興趣是成立社團(tuán)的前提.請大家利用課前時間,調(diào)查本班學(xué)生的興趣,判斷本班可以成立哪些類型的社團(tuán).在調(diào)查后,請大家思考自己是如何收集、整理、描述數(shù)據(jù)的.

在此作業(yè)內(nèi)容的引導(dǎo)下，學(xué)生走進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活，發(fā)揮自身智慧，應(yīng)用多種方式進(jìn)行調(diào)查，如書面調(diào)查、口頭調(diào)查等.通過調(diào)查，大部分學(xué)生獲取了有效信息，并由此整理、描述數(shù)據(jù)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程.部分學(xué)生雖然在此過程中遇到一些問題，但因此增強(qiáng)了課堂學(xué)習(xí)的積極性.由此可見，學(xué)生通過完成調(diào)查型作業(yè)，可以建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，做好課堂學(xué)習(xí)準(zhǔn)備.

二、課中：設(shè)計(jì)隨堂作業(yè)，課堂練習(xí)

課堂練習(xí)是學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知的重要途徑，也是學(xué)生發(fā)展問題解決能力的途徑之一.“雙減”政策倡導(dǎo)當(dāng)堂事情當(dāng)堂畢，保證學(xué)生扎實(shí)掌握課堂教學(xué)內(nèi)容，由此減輕過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，讓教育回歸校園.在數(shù)學(xué)課堂上，教師發(fā)揮智慧，應(yīng)用多種方式組織教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生探究，建構(gòu)認(rèn)知.教師應(yīng)始終關(guān)注學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，及時設(shè)計(jì)隨堂作業(yè)、生成課堂練習(xí)活動，促使學(xué)生利用所學(xué)解決問題，實(shí)現(xiàn)預(yù)期價值，提高課堂教學(xué)效果.

(一)設(shè)計(jì)書面型作業(yè)，進(jìn)行課堂練習(xí)

書面型作業(yè)是隨堂作業(yè)的重要類型，以紙筆練習(xí)為主[3].在進(jìn)行紙筆練習(xí)時，學(xué)生會認(rèn)真思考，遷移課堂認(rèn)知來解決問題，由此加深對課堂所學(xué)的理解，發(fā)展問題解決能力.

以“因式分解”為例，受到個體差異影響，不同學(xué)生掌握因式分解的程度不同.“雙減”政策呼吁教師以生為本.因此，教師要尊重學(xué)生差異，并以此為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)難易程度不同的書面型作業(yè)：

A組因式分解下面各式.2ab-x2-y2 x4-16 x4-4y2+4 (a2-b)2-(1-2b)2B組利用如下圖形的面積做因式分解.a2+3ab+2b2 a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcC組任選下面各式中的兩式作差,并進(jìn)行因式分解.3a2 -6a2b 2ab2 5a2b2

在設(shè)計(jì)作業(yè)后，教師利用平板，將A組作業(yè)發(fā)送給低等水平學(xué)生，將A、B組作業(yè)發(fā)放給中等水平學(xué)生，將A、B、C組作業(yè)發(fā)放給高等水平學(xué)生，由此實(shí)現(xiàn)作業(yè)分層.如此做法，使不同水平的學(xué)生都獲得完成作業(yè)的機(jī)會.在完成作業(yè)的過程中，不同水平的學(xué)生發(fā)揮自主性以解決問題，并將作業(yè)結(jié)果發(fā)送到教師端，生成作業(yè)報(bào)告.由此，教師能了解學(xué)生的練習(xí)情況，并有針對性地選擇學(xué)生作答.實(shí)踐證明，學(xué)生通過完成書面型作業(yè)，不僅扎實(shí)掌握了課堂所學(xué)，還發(fā)展了問題解決能力.

(二)設(shè)計(jì)繪制型作業(yè)，進(jìn)行課堂練習(xí)

課堂練習(xí)貫串課堂教學(xué)始終.在不同的課堂教學(xué)階段，課堂練習(xí)有不同作用.如在課后梳理階段，課堂練習(xí)起總結(jié)、歸納作用，便于學(xué)生建構(gòu)完善的知識結(jié)構(gòu)，切實(shí)夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ).繪制型作業(yè)是學(xué)生建構(gòu)完善知識結(jié)構(gòu)的“工具”[4].在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該立足梳理階段，設(shè)計(jì)繪制型作業(yè).

以“平行四邊形的性質(zhì)”為例，在課堂上，學(xué)生們經(jīng)歷系列探究活動，了解了平行四邊形的概念，平行四邊形邊、角的性質(zhì)以及平行四邊形之間的距離.基于學(xué)生探究所得，教師設(shè)計(jì)繪制型作業(yè)：

相信大家在這節(jié)課上,了解了平行四邊形的不同內(nèi)容.請大家利用五分鐘,回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,制作思維導(dǎo)圖,展示平行四邊形的概念,邊、角的性質(zhì),平行線間的距離以及探究這些知識點(diǎn)的具體方法.

在作業(yè)內(nèi)容的推動下，學(xué)生們調(diào)動思維，回顧課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，聯(lián)想每一知識點(diǎn)，并就此制作思維導(dǎo)圖，直觀展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及探究方法.在規(guī)定時間結(jié)束后，教師選取不同水平學(xué)生的思維導(dǎo)圖作品，在班級中進(jìn)行展示，并鼓勵其他學(xué)生認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)知識漏洞，提出完善建議.在全體學(xué)生的通力合作下，思維導(dǎo)圖作品得以完善.實(shí)際上，完善思維導(dǎo)圖作品的過程，也是學(xué)生建構(gòu)完善認(rèn)知的過程.如此，有利于學(xué)生加深對課堂所學(xué)的理解，發(fā)展邏輯思維能力.

三、課后：設(shè)計(jì)課時作業(yè)，及時鞏固

課后是學(xué)生鞏固課堂所學(xué)的階段.“雙減”政策著重強(qiáng)調(diào)了傳統(tǒng)課時作業(yè)的不足，要求教師優(yōu)化課時作業(yè).有效的課時作業(yè)，可以使學(xué)生靈活應(yīng)用課堂所學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知，鍛煉相關(guān)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果.同時，學(xué)生可以利用少量時間完成作業(yè)，減輕課后作業(yè)負(fù)擔(dān)，做到提質(zhì)減負(fù).對此，在實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)立足學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)課時作業(yè).

(一)設(shè)計(jì)開放型作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)

開放型作業(yè)是書面型作業(yè)的重要類型.書面型作業(yè)是學(xué)生鞏固課堂所學(xué)的重要方式[5].同時，“雙減”政策關(guān)注學(xué)生的發(fā)展.在課堂練習(xí)階段，教師以基礎(chǔ)知識為基礎(chǔ)，分層設(shè)計(jì)書面練習(xí).在課后階段，教師則以基礎(chǔ)知識為基礎(chǔ)，分層設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，幫助學(xué)生拓展思維，靈活應(yīng)用所學(xué)，由此鞏固課堂所學(xué)，發(fā)展開放性思維能力和問題解決能力.

以“特殊的平行四邊形”為例，在課后階段，教師設(shè)計(jì)如下開放性作業(yè)：

求證1:按照順序,依次連接四邊形的四條邊的中點(diǎn),得到的四邊形是平行四邊形.求證2:按照順序,依次連接平行四邊形的四條邊的中點(diǎn),得到的四邊形是平行四邊形.求證3:按照順序,依次連接長方形的四條邊的中點(diǎn),得到的四邊形是平行四邊形(長方形).求證4:按照順序,依次連接菱形的四條邊的中點(diǎn),得到的四邊形是平行四邊形(菱形).求證5:按照順序,依次連接梯形的四條邊的中點(diǎn),得到的四邊形是平行四邊形.求證6:按照順序,依次連接直角梯形的四條邊的中點(diǎn),得到的四邊形是平行四邊形.

在學(xué)生完成作業(yè)前，教師提出要求：“請根據(jù)自己的課堂學(xué)習(xí)情況，選擇相應(yīng)的求證內(nèi)容.”在如此要求下，學(xué)生自選作業(yè)，生成數(shù)學(xué)作業(yè)“自助餐”，同時獲得完成作業(yè)的機(jī)會.在完成作業(yè)的過程中，所有學(xué)生遷移課堂認(rèn)知來解決問題.甚至，部分學(xué)生挑戰(zhàn)自我，選擇稍有難度的問題，積極思考，認(rèn)真解決，做到“跳一跳，摘到桃子”，由此增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)效果.

(二)設(shè)計(jì)作文型作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)

作文型作業(yè)是以寫數(shù)學(xué)作文為主的作業(yè).數(shù)學(xué)作文是學(xué)生回顧課堂學(xué)習(xí)過程，用文字表述數(shù)學(xué)觀念、反映思考過程、展現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)果、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的活動.有效撰寫數(shù)學(xué)作文，不但可以使學(xué)生及時反思、總結(jié)課堂所學(xué)，加深對所學(xué)的理解，還可以使學(xué)生鍛煉思維能力、語言表達(dá)能力，從而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.由此，教師在課后階段，應(yīng)設(shè)計(jì)作文型作業(yè).

以“因式分解”為例，教師設(shè)計(jì)了如下作文型作業(yè)：

請大家回顧課堂,總結(jié)因式分解的方法,寫出因式分解與整式乘法間的異同.

在作業(yè)內(nèi)容的推動下，學(xué)生自覺回顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所得，打破章節(jié)、課時限制，將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)聯(lián)系在一起，認(rèn)真書寫，展現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容，由此發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，自覺探索多樣方法，解決學(xué)習(xí)問題，做到查漏補(bǔ)缺，加深對所學(xué)的理解.

(三)設(shè)計(jì)操作型作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)

“雙減”政策建議教師增強(qiáng)作業(yè)的實(shí)踐性.操作型作業(yè)是“做中學(xué)”理念的實(shí)踐表現(xiàn).人教版數(shù)學(xué)教材重視“做中學(xué)”，設(shè)置信息技術(shù)與應(yīng)用、實(shí)驗(yàn)與探究等欄目，為學(xué)生提供操作機(jī)會.此外，初中生的想象能力、操作能力較強(qiáng).在操作的過程中，學(xué)生會自覺地將數(shù)學(xué)認(rèn)知轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)“現(xiàn)象”，順其自然地提升認(rèn)知，同時發(fā)展想象能力、操作能力，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)效果[6].對此，教師在課后階段，應(yīng)該精心設(shè)計(jì)操作型作業(yè).

以“畫軸對稱圖形”為例，在課堂上，學(xué)生體驗(yàn)觀察、交流等活動，學(xué)會了利用軸對稱作圖.立足學(xué)生課堂學(xué)習(xí)所得，教師設(shè)計(jì)如下操作型作業(yè)：

請觀察本班班徽,感受其寓意.在不改變原有寓意的情況下,利用軸對稱對原有班徽進(jìn)行“改造”,使其更具美感.

在繪制的過程中，學(xué)生積極想象，認(rèn)真繪制，由此加深對軸對稱的理解，同時受到對稱美的熏陶.之后，教師利用課后時間，搭建展示舞臺，鼓勵學(xué)生展示各自設(shè)計(jì)的班徽，介紹設(shè)計(jì)理念和方法，由此評選出優(yōu)秀作品.教師則對優(yōu)秀作品的設(shè)計(jì)者進(jìn)行獎勵，使其獲得滿足感.

綜上所述，有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，便于學(xué)生體驗(yàn)多樣的學(xué)習(xí)活動，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，減輕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)減負(fù).鑒于此，在實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師可以“雙減”政策為指導(dǎo)，以學(xué)生為本，以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，以課前、課中和課后階段為入手點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)多種類型的前置作業(yè)、隨堂作業(yè)和課時作業(yè)，生成自學(xué)活動、練習(xí)活動和鞏固活動，促使學(xué)生進(jìn)行課前自學(xué)、課堂練習(xí)和課后鞏固，扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識，鍛煉相關(guān)能力，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)減負(fù)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.