基于Opt LHD-RSM的汽車電連接器接觸件優(yōu)化

莫易敏，夏 凱，張 平

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.中化農(nóng)業(yè)生態(tài)科技(湖北)有限公司，湖北 江陵 434100)

隨著汽車電氣化不斷發(fā)展，預(yù)估未來(lái)每輛汽車將使用600～1 000個(gè)電子連接器[1-2]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，電子元器件中40%的失效是由于電連接器引起[3]。探究電連接器接觸件插拔性能具有重大意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電連接器接觸件插拔性能進(jìn)行了一定的研究。Price[4]建立了接觸件插入力模型，通過(guò)試驗(yàn)研究了裝配速度對(duì)插入力的影響規(guī)律；Angadi[5]等結(jié)合仿真與試驗(yàn)，研究了不同環(huán)境溫度下接觸表面粗糙程度、過(guò)盈量等加工參數(shù)對(duì)其接觸性能的影響；Behzad[6]等運(yùn)用了有限元仿真的方法，研究了振動(dòng)頻率、振動(dòng)加速度、預(yù)應(yīng)力對(duì)其接觸性能的影響。孟圓[7]、駱燕燕[8]、勒方建[9]等對(duì)圓柱式電連接器接觸件進(jìn)行有限元仿真，研究了單次插拔下接觸件各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其性能的影響規(guī)律。但是，針對(duì)汽車電連接器中常用的片式接觸件的研究較少，且未考慮多次插拔循環(huán)對(duì)接觸件性能的影響。此外，大多數(shù)優(yōu)化僅針對(duì)某一結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行，參數(shù)間耦合的研究較少。筆者以汽車片式懸臂型接觸件為研究對(duì)象，建立接觸件的力學(xué)模型與仿真模型，通過(guò)參數(shù)試驗(yàn)法研究彈片圓弧區(qū)半徑、水平長(zhǎng)度和寬度對(duì)接觸件插拔性能的影響規(guī)律；采用最優(yōu)拉丁超立方-響應(yīng)面(optimal latin hypercube design response surface methodology，Opt LHD-RSM)聯(lián)合的方法建立接觸件多參數(shù)耦合模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 電連接器接觸件模型

1.1 力學(xué)模型

針對(duì)某汽車片式懸臂型電連接器接觸件，建立接觸件力學(xué)模型。在接觸件插合時(shí)由公端和母端彈片接觸形成導(dǎo)通回路，并由彈片變形產(chǎn)生的彈力來(lái)保持接觸件之間的接觸。因此彈片的結(jié)構(gòu)尤為重要。本文研究的接觸件彈片分為圓弧上升區(qū)、圓弧過(guò)渡區(qū)以及傾斜下降區(qū)3個(gè)部分。接觸過(guò)程中公端、母端受力如圖1所示。

圖1 接觸件受力分析圖

接觸過(guò)程中公端、母端受力關(guān)系為：

(1)

式中：FC為公端受到的插入力；FN為母端彈片提供的支持力；f為公母端之間的摩擦力；F為母端彈片變形產(chǎn)生的彈力；α為彈片傾斜段的水平夾角。

在整個(gè)插合過(guò)程中，母端彈片因受力而變形，各區(qū)域的圓弧半徑以及角度發(fā)生變化，其接觸前后狀態(tài)如圖2所示。彈片產(chǎn)生的撓度ω為彈片傾斜段末端豎直方向的位移量，通過(guò)變形前后的幾何分析，撓度與彈片傾斜角之間的關(guān)系：

Lx(sinα0-sinα)

(2)

式中：R1為接觸前彈片前段圓弧的半徑；β0為接觸前彈片前段圓弧對(duì)應(yīng)的角度；R2為接觸前彈片后段圓弧的半徑；α0為接觸前彈片傾斜段的角度；Lx為彈片傾斜段的長(zhǎng)度；α為接觸件公端插入過(guò)程中彈片傾斜段的角度。

圖2 接觸件插拔示意圖

將接觸件母端彈片簡(jiǎn)化成懸臂梁結(jié)構(gòu)，其所受壓力與撓度之間的關(guān)系為：

(3)

式中：E為接觸件的彈性模量；I為接觸件母端彈片的截面慣性矩；c為彈片根部固定處到接觸壓力所作用點(diǎn)的長(zhǎng)度；L為彈片根部固定處到彈片傾斜段末端的長(zhǎng)度。

1.2 仿真模型

相較于力學(xué)模型，接觸件仿真模型能更加直觀地得出各部分的應(yīng)力應(yīng)變大小以及插拔循環(huán)產(chǎn)生的塑性變形積累。 筆者針對(duì)該汽車電連接器接觸件進(jìn)行ABAQUS插拔循環(huán)有限元仿真。

首先，建立電連接器接觸件幾何模型，由于模型精細(xì)化程度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、計(jì)算收斂困難等問(wèn)題，模型略去接觸件的壓接部分。其次設(shè)置材料屬性。該接觸件材料為銅合金C19010，其性能參數(shù)如表1所示。設(shè)定邊界條件，將接觸件母端的后端面完全固定約束，在接觸件公端的后端面頂部設(shè)置一個(gè)插入方向的位移來(lái)模擬插拔。最后整體采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分(近似全局尺寸設(shè)為0.02)，由于彈片起主要作用，采用更密的網(wǎng)格劃分(近似全局尺寸設(shè)為0.01)，接觸件模型如圖3所示。

表1 接觸件材料C19010性能參數(shù)及仿真參數(shù)

圖3 接觸件模型

1.3 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，對(duì)電連接器接觸件進(jìn)行插拔循環(huán)測(cè)試試驗(yàn)和仿真。考慮到連接器需要進(jìn)行連接器廠的生產(chǎn)驗(yàn)證、線束廠的預(yù)裝檢驗(yàn)以及整車廠的裝配，因此，在測(cè)試與仿真中進(jìn)行5次插拔循環(huán)。

為避免偶然誤差，挑選10個(gè)一致性較好的端子，在MTS 5 kN拉伸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行測(cè)試，如圖4所示。試驗(yàn)參照QC/T 1067.1-2017《汽車電線束和電氣設(shè)備用連接器第1部分》進(jìn)行，以50 mm/min勻速對(duì)插端子，然后以同樣的速度分離，重復(fù)5次插拔，記錄插拔力的變化值，其中，插到位所需的峰值力為插入力，穩(wěn)定值為保持力。

圖4 電連接器插拔循環(huán)測(cè)試圖

按照上述測(cè)試條件進(jìn)行接觸件插拔循環(huán)仿真。設(shè)置10個(gè)分析步，每?jī)蓚€(gè)分析步代表一次插拔循環(huán)，得到5次循環(huán)過(guò)程中插拔力的變化值。

將仿真結(jié)果與10組樣品試驗(yàn)結(jié)果的平均值進(jìn)行比較，如圖5所示。插拔循環(huán)仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果在整體趨勢(shì)上的變化是一致的。計(jì)算5次插拔循環(huán)中的插入力與保持力的最大相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，說(shuō)明仿真模型準(zhǔn)確度較好。此外，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均表明，第一次插拔與多次插拔循環(huán)后的插入力變化較大。分析其原因可能是在插拔循環(huán)的交變應(yīng)力作用下，接觸件產(chǎn)生塑性積累，間隙增大，從而導(dǎo)致插入力減小。

圖5 插拔循環(huán)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果

2 接觸件插拔性能單變量分析

由于彈片的結(jié)構(gòu)參數(shù)(圓弧區(qū)半徑R1、R2，彈片圓弧區(qū)水平長(zhǎng)度L1、L2，彈片寬度b)對(duì)其插拔性能影響顯著，為探究各參數(shù)對(duì)其插拔性能的影響規(guī)律，采用參數(shù)試驗(yàn)法(parameter study, PS)，設(shè)定3個(gè)樣本組進(jìn)行分析。由于R1與R2、L1與L2均為關(guān)聯(lián)尺寸，b為獨(dú)立尺寸，參數(shù)設(shè)定時(shí)，R1與R2、L1與L2需同倍率上下浮動(dòng)，且需避免結(jié)構(gòu)干涉問(wèn)題。所設(shè)計(jì)樣本參數(shù)如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)參數(shù)

2.1 彈片圓弧區(qū)半徑對(duì)插拔性能的影響

在表2樣本組Ⅰ的變化范圍內(nèi)，等間隔取9個(gè)樣本參數(shù)，進(jìn)行仿真求解，結(jié)果如圖6所示。從圖6可知，隨彈片圓弧區(qū)半徑的增大，接觸件的插入力FC、保持力Fb、最大等效應(yīng)力SMAX和間隙變化值Δh都會(huì)隨之減小。兩段圓弧區(qū)半徑初始尺寸為5.97 mm和0.70 mm，當(dāng)減小10%時(shí)，插入力增大22.75%，保持力增大15.33%，最大等效應(yīng)力增大22.00%，間隙變化值增大446.81%；當(dāng)增大10%時(shí)，插入力減小52.68%，保持力減小53.04%，最大等效應(yīng)力減小19.17%，間隙變化值減小94.30%。可見彈片圓弧區(qū)半徑對(duì)間隙變化值影響較大，較小的圓弧區(qū)半徑會(huì)導(dǎo)致間隙變化值過(guò)大，從而導(dǎo)致接觸松脫失效等問(wèn)題。

圖6 彈片圓弧區(qū)半徑(R1,R2)對(duì)插拔性能的影響

2.2 彈片圓弧區(qū)水平長(zhǎng)度對(duì)插拔性能的影響

在表2樣本組Ⅱ的變化范圍內(nèi)，等間隔取9個(gè)樣本參數(shù)，進(jìn)行仿真求解，結(jié)果如圖7所示。從圖7可知，隨彈片圓弧區(qū)水平長(zhǎng)度的增大，接觸件的插入力FC、保持力Fb、最大等效應(yīng)力SMAX和間隙變化值Δh都會(huì)隨之增大。兩段圓弧區(qū)水平長(zhǎng)度初始尺寸為3.07 mm和0.36 mm，當(dāng)減小10%時(shí)，插入力減小86.26%，保持力減小85.66%，最大等效應(yīng)力減小69.68%，間隙變化值減小100.00%；當(dāng)增大10%時(shí)，插入力增大29.82%，保持力增大4.39%，最大等效應(yīng)力增大18.11%，間隙變化值增大733.80%?？梢姀椘瑘A弧區(qū)水平長(zhǎng)度對(duì)間隙變化值影響較大，較大的圓弧區(qū)水平長(zhǎng)度會(huì)導(dǎo)致間隙變化值過(guò)大，從而導(dǎo)致接觸松脫失效等問(wèn)題。

圖7 彈片圓弧區(qū)水平長(zhǎng)度(L1,L2)對(duì)插拔性能的影響

2.3 彈片寬度對(duì)插拔性能的影響

在表2變量組Ⅲ的變化范圍內(nèi)，等間隔取9個(gè)樣本參數(shù)，進(jìn)行仿真求解，結(jié)果如圖8所示。從圖8可知，隨彈片寬度b的增加，插入力FC、保持力Fb和間隙變化值Δh都會(huì)隨之增大，且趨于線性關(guān)系。彈片寬度初始尺寸為0.96 mm，當(dāng)減小20%時(shí)，插入力減小18.61%，保持力減小18.63%，最大等效應(yīng)力減小10.82%，間隙變化值減小17.87%；當(dāng)增大20%時(shí)，插入力增大16.29%，保持力增大17.95%，最大等效應(yīng)力增大12.09%，間隙變化值增大21.90%。最大等效應(yīng)力SMAX隨彈片寬度b的增加呈波動(dòng)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，其原因是因?yàn)閷挾鹊脑黾?，彈片的慣性矩增加，其接觸壓力升高，同時(shí)，寬度增加又導(dǎo)致其接觸面積增加，使SMAX產(chǎn)生波動(dòng)性變化，但其接觸壓力升高趨勢(shì)更顯著，因此具有略微上升趨勢(shì)。

圖8 彈片寬度b對(duì)插拔性能的影響

3 基于響應(yīng)面模型的接觸件插拔性能優(yōu)化

應(yīng)用單變量法分析得出彈片參數(shù)對(duì)插拔性能的影響規(guī)律，但是難以探究各參數(shù)間的耦合影響。為此，重新設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)進(jìn)行仿真，建立接觸件插拔性能響應(yīng)面模型，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 最優(yōu)拉丁超立方抽樣

樣本點(diǎn)的選取需均衡考慮擬合精度和計(jì)算成本。在滿足模型擬合精度的要求下，盡可能使用較少的樣本點(diǎn)。Opt LHD是一種分層采樣方法，將所有變量都均勻選取相同數(shù)量水平，為某一變量隨機(jī)選取各水平的值，并構(gòu)建了相關(guān)系數(shù)矩陣Tij和相關(guān)系數(shù)ρmax，求取其他變量各水平的值，從而得到布滿整個(gè)空間的樣本點(diǎn)[10]。相比于蒙特卡洛、傳統(tǒng)的拉丁超立方設(shè)計(jì)等采樣方法，Opt LHD可以規(guī)避樣本點(diǎn)集中現(xiàn)象，具有非常好的空間填充性和均衡性，且迭代次數(shù)較少。

采用Opt LHD在取樣空間抽取40個(gè)樣本點(diǎn)，其空間分布如圖9所示。從圖9可以看出樣本點(diǎn)均勻性較好。通過(guò)仿真得到40個(gè)樣本點(diǎn)的插拔性能，結(jié)果如表3所示。

圖9 Opt LHD樣本點(diǎn)空間分布

表3 設(shè)計(jì)樣本值與仿真結(jié)果

3.2 接觸件響應(yīng)面模型

響應(yīng)面法(response surface methodology，RSM)可以建立多響應(yīng)變量和多輸入變量之間的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于輸入變量數(shù)目較少的問(wèn)題，低階響應(yīng)面模型即可滿足擬合精度[11]，高階響應(yīng)面模型精度提升相對(duì)較低，且計(jì)算量驟增，容易出現(xiàn)過(guò)擬合情況。因此，選用二階響應(yīng)面模型擬合接觸件各參數(shù)對(duì)插拔性能的影響。

選取R1、L1和b為輸入變量，接觸件插入力FC、保持力Fb、最大等效應(yīng)力SMAX、間隙變化值Δh為輸出響應(yīng)。二階響應(yīng)面方程為：

(4)

式中：xi、xj為輸入變量；y是響應(yīng)；β0為常數(shù)項(xiàng)；m為變量個(gè)數(shù)；ε為曲線方程誤差；βi、βii、βij為系數(shù)，經(jīng)多元線性回歸確定。

基于PS抽樣所建立的響應(yīng)面近似模型(PS-RSM)如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

基于Opt LHD抽樣所建立的響應(yīng)面近似模型(Opt LHD-RSM)如下：

0.301 9b2+0.801 1L1R1+2.001 1L1b-0.439 6R1b

(9)

0.735 1b2+1.287 6L1R1+1.398 9L1b+0.149 4R1b

(10)

1 435.3b2+1 604.0L1R1+3 010.5L1b-1 034.2R1b

(11)

0.008 6b2-0.385 1L1R1-0.032 5L1b-0.015 8R1b

(12)

表4 響應(yīng)面模型擬合可信度評(píng)估

對(duì)比兩種響應(yīng)面近似模型，發(fā)現(xiàn)各結(jié)構(gòu)變量對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)程度不同。相比于PS-RSM模型，Opt LHD-RSM模型具有參數(shù)之間的相乘項(xiàng)，即考慮各參數(shù)之間的耦合，可以更準(zhǔn)確地反映出接觸件各參數(shù)對(duì)插拔性能的影響規(guī)律。

3.3 接觸件參數(shù)優(yōu)化及驗(yàn)證

接觸件間隙變化值、插入力和最大等效應(yīng)力越小，接觸件越容易插入，但是會(huì)導(dǎo)致保持力過(guò)小，存在松脫風(fēng)險(xiǎn)。因此，需要綜合考慮各性能指標(biāo)。根據(jù)上述分析以最小間隙變化值Δh為目標(biāo)，保證插入力FC在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定范圍內(nèi)，建立接觸件優(yōu)化模型：

(13)

應(yīng)用梯度優(yōu)化法進(jìn)行尋優(yōu)。優(yōu)化前后的接觸件參數(shù)及插拔性能如表5所示。相比優(yōu)化前，優(yōu)化后接觸件的間隙變化更小，降低182.2%，絕對(duì)值趨近于0，即5次插拔后接觸件塑性變形量很??；插入力降低了34.38%，保持力降低了36.14%；最大等效應(yīng)力降低了18.22%且符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍，保證了接觸件具有一定的保持力，滿足汽車連接器在多回路功能模塊中的應(yīng)用時(shí)不發(fā)生松脫。

表5 優(yōu)化前后接觸件性能比較

為驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的可靠性，使用優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行建模和仿真。比較優(yōu)化結(jié)果和仿真結(jié)果，如表6所示。各插拔性能指標(biāo)誤差均小于±5%，優(yōu)化結(jié)果可靠。

表6 優(yōu)化結(jié)果與仿真結(jié)果比較

4 結(jié)論

(1)接觸件多次插拔產(chǎn)生塑性累積應(yīng)變，回彈量減小。仿真結(jié)果表明，5次插拔后，接觸件插拔性能下降顯著。在汽車連接器設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮多方預(yù)裝檢測(cè)導(dǎo)致多次插拔所帶來(lái)的影響。

(2)通過(guò)研究接觸件結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)插拔性能的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)接觸件彈片圓弧區(qū)半徑和水平長(zhǎng)度對(duì)間隙變化值影響較大，彈片寬度與插入力、保持力和間隙變化值趨近于線性關(guān)系。

(3)基于Opt LHD-RSM建立接觸件彈片多參數(shù)耦合模型，優(yōu)化其結(jié)構(gòu)。優(yōu)化后，接觸件間隙變化值降低82.20%，插入力降低34.38%，塑性變形量減小，具有更好的插拔性能。