姜?jiǎng)傥?,歐傳奇,趙 越,李騰飛,楚士冀
(國際小水電中心, 浙江 杭州 310002)
目前,平穩(wěn)過渡綠色發(fā)展,穩(wěn)妥推動(dòng)可再生能源參與市場競爭成為能源利用的主題[1]。小水電作為清潔能源,是實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和的重要選擇[2]。我國小水電資源豐富,全國小水電現(xiàn)有裝機(jī)容量約為世界各國小水電裝機(jī)容量的總和。但是大部分的小水電由于建設(shè)時(shí)間較為久遠(yuǎn),自身的安全問題日益凸顯,時(shí)下許多小水電都進(jìn)行了增容改造且對原有機(jī)組進(jìn)行完善。當(dāng)前,由于大中型抽蓄技術(shù)較為成熟,為將小水電的作用進(jìn)一步擴(kuò)大,國家鼓勵(lì)小水電機(jī)組向抽蓄機(jī)組改造。
國內(nèi)對于大中型抽蓄的研究較為豐富。朱迪等[3]發(fā)現(xiàn)水泵水輪機(jī)在小開度大流量工況和大開度小流量工況下受許多低頻影響,導(dǎo)致壓力脈動(dòng)幅值較大,運(yùn)行穩(wěn)定性較差。游光華等[4]發(fā)現(xiàn)在泵工況停機(jī)過程中活動(dòng)導(dǎo)葉間的主流形態(tài)會發(fā)生改變。吳亞軍等[5]發(fā)現(xiàn)隨著導(dǎo)葉開度的增大,駝峰現(xiàn)象顯著,在駝峰區(qū)壓力脈動(dòng)較大,泵工況起動(dòng)過程中應(yīng)避免進(jìn)入駝峰區(qū)。李琪飛等[6]對不同開度下水泵水輪機(jī)泵工況的流場進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)葉開度越小,導(dǎo)葉水力矩和靜壓值的周期性越差,幅值越大。張春澤等[7]分析了水輪機(jī)內(nèi)的壓力脈動(dòng)和流態(tài)隨流量變化的特性,并得到了旋轉(zhuǎn)失速的演變規(guī)律。
綜上所述,對于水泵水輪機(jī)過渡過程的研究對象主要是大中型機(jī)組,對于小容量機(jī)組的過渡過程研究很少。本文對小水電改造為抽蓄的小容量機(jī)組下的泵工況停機(jī)過程進(jìn)行研究,以期為小水電的穩(wěn)定運(yùn)行提供參考。
水泵水輪機(jī)泵工況停機(jī)過程采用CFD軟件進(jìn)行模擬,其基于有限體積法求解N_S方程,N_S方程見公式(1)、(2)。在計(jì)算過程中,一般忽略水的密度變化所產(chǎn)生的影響[8]。
連續(xù)性方程為:
·u=0
(1)
動(dòng)量方程為:
(2)
式中,u為流體速度(m/s);ρ為流體密度(kg/m3);p為靜壓(Pa);μ為動(dòng)力黏度系數(shù)(kg/(m·s) );為哈密頓算子,2為拉普拉斯算符,t為時(shí)間(s),g為重力加速度(m/s2)。
湍流方程采用SST k_ω模型[9,10],SST k_ω模型主要應(yīng)用于內(nèi)部流動(dòng)、射流、大曲率流、分離流,對于泵工況停機(jī)過程的內(nèi)部流動(dòng)模擬效果較好,該方程的具體形式見公式(3)、(4)。蝸殼進(jìn)口及尾水管出口分別采用壓力進(jìn)口和壓力出口,數(shù)值根據(jù)進(jìn)出口的水頭差設(shè)置。對擴(kuò)散項(xiàng)和對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散化處理,時(shí)間項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散化處理,速度項(xiàng)和壓力項(xiàng)采用SIMPIC算法解耦。不同結(jié)構(gòu)之間的數(shù)據(jù)傳遞采用interface,參考壓力設(shè)置為1個(gè)大氣壓。時(shí)間步長設(shè)置為0.04 s,相當(dāng)于以轉(zhuǎn)輪的額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)6°的時(shí)間。
為保證計(jì)算的穩(wěn)定性,在水泵水輪機(jī)作泵工況停機(jī)前,先進(jìn)行2.4 s(10個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期)的非定常計(jì)算設(shè)定初場。非定常計(jì)算中轉(zhuǎn)輪區(qū)域采用無滑移網(wǎng)格方法:
(3)
(4)
lk-ω=k1/2βkω
(5)
式中,ρ為密度,P為生成項(xiàng),μ為動(dòng)力粘度,μt、μl為渦粘性系數(shù),σk、σω、σω2、βk為模型常數(shù),Cω為生成項(xiàng)系數(shù),F(xiàn)l為混合系數(shù),lk-ω為湍流尺度,k為湍流動(dòng)能強(qiáng)度,t為時(shí)間,ui為速度,xi為單位坐標(biāo),ω為湍動(dòng)能耗散項(xiàng)。
水泵水輪機(jī)泵工況停機(jī)過程中,轉(zhuǎn)輪在t=9 s時(shí)與電動(dòng)機(jī)失去聯(lián)系,在此之前保持額定轉(zhuǎn)速不變。在t=9 s后轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速變化根據(jù)力矩平衡方程得出:
(6)
其中,J表示轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,ω為轉(zhuǎn)輪的角速度。MH表示水力矩,Mf表示軸承摩擦等阻力矩,由于在水泵水輪機(jī)做泵工況過程中,摩擦產(chǎn)生的阻力矩較小,因此本次忽略阻力矩對轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的影響,轉(zhuǎn)速的變化快慢僅取決于水力矩的大小[11_12]。
轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速和導(dǎo)葉開度角的變化均采用Fluent軟件的二次開發(fā)UDF實(shí)現(xiàn),本次泵工況停機(jī)的模擬總時(shí)長為25 s。轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速的變化情況見公式(7),泵工況停機(jī)過程中導(dǎo)葉開度角變化情況見公式(8),導(dǎo)葉開度角采用兩段關(guān)閉規(guī)律,第一段為線性關(guān)閉,第二段為曲線關(guān)閉。
(7)
式中,ωi為某一時(shí)刻的角速度,nr為額定轉(zhuǎn)速,ωi-1為上一時(shí)刻的角速度,Mi-1為上一時(shí)刻的力矩,J為機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Δt為時(shí)間步長。
(8)
式中,Δγi為導(dǎo)葉單位時(shí)間的關(guān)閉角度,Δt為時(shí)間步長。
本次模擬的對象為某小水電站改造為抽蓄電站后的水泵水輪機(jī)(見圖1),包括蝸殼、活動(dòng)導(dǎo)葉和固定導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管。為保證計(jì)算的穩(wěn)定性,在蝸殼進(jìn)口和尾水管出口分別增加1段延伸段(見表1)。
圖1 水泵水輪機(jī)示意圖
表1 水泵水輪機(jī)基本參數(shù)
網(wǎng)格劃分采用ICEM CFD軟件實(shí)現(xiàn)。根據(jù)各部分的復(fù)雜程度,對蝸殼采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分,對導(dǎo)葉采用楔形網(wǎng)格進(jìn)行劃分,對轉(zhuǎn)輪和尾水管及延伸段采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分,并對靠近壁面處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理,使靠近壁面的網(wǎng)格y+平均值小于20(見圖2)。
(a)網(wǎng)格劃分示意圖
網(wǎng)格數(shù)量的多少影響計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算時(shí)長。采用6套不同網(wǎng)格數(shù)量的網(wǎng)格,利用水泵效率進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證(見圖2(b))。可以看出,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過543萬后,隨網(wǎng)格數(shù)量的增大,水泵水輪機(jī)泵工況的效率變化較??;因此模擬采用的網(wǎng)格數(shù)量最終選取為543萬。
為驗(yàn)證三維數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性,對該水泵水輪機(jī)在導(dǎo)葉開度為18°下的模擬參數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比(見圖3)。可以看出,三維數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差較小,證明了三維數(shù)值模結(jié)果的可信度。
圖3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)對比圖
圖4為水泵水輪機(jī)泵工況停機(jī)下的外特性變化曲線(見圖4),外特性參數(shù)包括轉(zhuǎn)速、流量、轉(zhuǎn)矩和導(dǎo)葉開度角;為便于定性分析,圖中曲線參數(shù)采用與初始時(shí)刻參數(shù)的百分比表示。圖中泵工況停機(jī)前的初始轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速為250 r/min,初始流量為44.964 m3/s,初始力矩為1.864×106N·m,初始導(dǎo)葉開度角為22.44°。
圖4 水泵水輪機(jī)泵工況停機(jī)過程外特性變化
初始時(shí)刻導(dǎo)葉收到關(guān)機(jī)命令發(fā)生動(dòng)作,導(dǎo)葉開度角逐漸變小。由于此時(shí)轉(zhuǎn)輪與電網(wǎng)相連,因此轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速不發(fā)生變化,保持額定轉(zhuǎn)速不變,流量和轉(zhuǎn)矩隨導(dǎo)葉開度角變小的同時(shí)也逐漸變小。t=9 s時(shí)轉(zhuǎn)輪與電動(dòng)機(jī)失去聯(lián)系,轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速在水力矩的作用下逐漸變小,力矩變化幅度變大。在導(dǎo)葉進(jìn)入第二段曲線關(guān)閉后,力矩變化幅度變小,流量繼續(xù)減小;在t=22 s附近流量減小為0;在t=25 s時(shí),力矩繼續(xù)減小,轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速下降至初始轉(zhuǎn)速的65.2%。
水泵水輪機(jī)外特性的變化與內(nèi)部流態(tài)的變化有關(guān),圖5、圖6、圖7分別為轉(zhuǎn)輪及導(dǎo)葉區(qū)域流態(tài)和尾水管流態(tài)變化示意圖(見圖5~圖7)。
圖5 轉(zhuǎn)輪及導(dǎo)葉區(qū)域流線圖和導(dǎo)葉位置壓力云圖
初始時(shí)刻,轉(zhuǎn)輪區(qū)域及導(dǎo)葉區(qū)域的流動(dòng)情況較好,導(dǎo)葉位置兩側(cè)的壓力分布較為均勻,所受到的水力矩很小。隨著導(dǎo)葉開度的減小,在t=8 s時(shí)轉(zhuǎn)輪區(qū)域流線仍然保持良好的流動(dòng)狀態(tài),但出口水流導(dǎo)葉區(qū)域流線發(fā)生改變,這是由于此時(shí)導(dǎo)葉開度角較小,導(dǎo)致部分水流在流過導(dǎo)葉后發(fā)生脫流,使得在活動(dòng)導(dǎo)葉與固定導(dǎo)葉之間形成漩渦。導(dǎo)葉區(qū)域尾端的壓力變大,這是由于從轉(zhuǎn)輪流出的水流與導(dǎo)葉尾端發(fā)生碰撞,使得該區(qū)域的壓力得到一定的提高。t=15 s時(shí),轉(zhuǎn)輪葉道內(nèi)形成了明顯的渦結(jié)構(gòu),不同葉道內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的數(shù)量不同,且流道內(nèi)流態(tài)不對稱,因此可以推斷出該工況的流動(dòng)穩(wěn)定性較差,轉(zhuǎn)輪受力不均。t=25 s時(shí),由于此時(shí)導(dǎo)葉完全關(guān)閉,導(dǎo)致由導(dǎo)葉間隙流出的水流在無葉區(qū)內(nèi)高速旋轉(zhuǎn),葉道內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的分布更加混亂,且此時(shí)導(dǎo)葉所受到的水力矩最大。
圖6 轉(zhuǎn)輪區(qū)域壓力云圖
圖6為轉(zhuǎn)輪區(qū)域壓力云圖。在初始時(shí)刻,葉片壓力沿流動(dòng)方向均勻增大,在葉片出口邊位置壓力發(fā)生了一定的突增。當(dāng)導(dǎo)葉開度減小后,由于轉(zhuǎn)輪區(qū)域近乎于密閉空間,葉片流出的水流在無葉區(qū)受到嚴(yán)重的堵塞,使得無葉區(qū)的壓力產(chǎn)生一定的升高。而從導(dǎo)葉間隙流出的水流由于流速較大,導(dǎo)葉固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉之間的區(qū)域壓力變小,在兩個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉之間水流的壓力最低,在流過活動(dòng)導(dǎo)葉后壓力慢慢得到恢復(fù),中心低壓區(qū)面積的大小與停機(jī)前近乎相同。t=15 s時(shí),導(dǎo)葉開度進(jìn)一步減小,此時(shí)葉片上的壓力分布不均勻,轉(zhuǎn)輪中心低壓區(qū)面積明顯增大。在t=25 s時(shí),轉(zhuǎn)輪區(qū)域壓力明顯減小,中心低壓區(qū)面積進(jìn)一步增大。
圖7為尾水管區(qū)域流線圖。從圖中可以看出,在初始時(shí)刻水流從尾水管流入,在整個(gè)尾水管區(qū)域水流流態(tài)較好,能夠順暢地流入轉(zhuǎn)輪。由于在流進(jìn)方向上尾水管的截面面積逐漸減小,因此水流流速逐漸增大。t=8 s時(shí),在尾水管直錐段流態(tài)發(fā)生改變,部分水流緊貼壁面流向轉(zhuǎn)輪,在尾水管直錐段形成了渦流,而尾水管擴(kuò)散段的流態(tài)受到的影響較小。t=15 s時(shí),由于流量很小,直錐段渦流的影響效果逐漸擴(kuò)散至下游,在尾水管擴(kuò)散段水流流態(tài)異?;靵y,大部分水流緊貼壁面,形成渦流,僅有部分水流流向轉(zhuǎn)輪。由于流入到轉(zhuǎn)輪的水流減少,導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪的低壓區(qū)域面積增大。t=25 s時(shí),轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速逐漸減小,尾水管擴(kuò)散段渦流區(qū)域范圍減小,尾水管流態(tài)得到一定的改善。
圖7 尾水管區(qū)域流線圖
水泵水輪機(jī)由于運(yùn)行過程中流態(tài)變化復(fù)雜,因此不同位置產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)也各不相同。為分析水泵水輪機(jī)在泵工況停機(jī)過程中的壓力脈動(dòng)分布情況,在蝸殼位置、無葉區(qū)位置及尾水管位置處分別建立監(jiān)測點(diǎn)(見圖8)。
圖8 監(jiān)測點(diǎn)位置選取
圖9為不同位置監(jiān)測點(diǎn)在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的壓力變化情況(見圖9)。從圖中可以看出,在泵工況停機(jī)的初始階段,由于導(dǎo)葉關(guān)閉的影響,尾水管處的壓力無法得到釋放,形成了水錘效應(yīng),使得尾水管位置的壓力得到一定程度的升高;而在蝸殼位置和無葉區(qū)位置,壓力有一定程度的降低。t=9 s后,由于轉(zhuǎn)輪與電動(dòng)機(jī)失去聯(lián)系,轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速逐漸降低,水錘效應(yīng)程度逐漸變小,蝸殼位置的壓力得到恢復(fù),尾水管位置的壓力有所降低;而無葉區(qū)位置的壓力在升高一段時(shí)間后呈減低趨勢。這是由于這一階段的初始由于水錘效應(yīng)減弱,使得壓力得到一定的提升,后期由于轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速逐漸降低,導(dǎo)葉開度逐漸減小,使得無葉區(qū)的壓力逐漸降低。從圖中可以看出,在t=9 s時(shí),無葉區(qū)的壓力波動(dòng)程度很大,這是由于此處的壓力受到動(dòng)靜干涉的影響。在t=16.5 s后,蝸殼、無葉區(qū)和尾水管位置的壓力逐漸平穩(wěn)并在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。
圖9 泵工況停機(jī)過程中監(jiān)測點(diǎn)壓力變化
(1)水泵水輪機(jī)在泵工況停機(jī)過程中隨著導(dǎo)葉開度的減小,流量逐漸減小,力矩逐漸減小,轉(zhuǎn)速逐漸減小,導(dǎo)葉的關(guān)閉規(guī)律會影響外特性參數(shù)的變化速率。
(2)在泵工況停機(jī)過程中,隨著導(dǎo)葉開度角的減小,轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流態(tài)逐漸變差。開始時(shí),僅在導(dǎo)葉區(qū)域有漩渦產(chǎn)生,隨著轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速的降低,在轉(zhuǎn)輪區(qū)域也產(chǎn)生了不同情況的漩渦;漩渦的增多使得流量下降。隨著導(dǎo)葉的關(guān)閉,活動(dòng)導(dǎo)葉兩側(cè)的壓力差逐漸增大,活動(dòng)導(dǎo)葉所受到的水力矩逐漸增大。
(3)初始時(shí)刻葉片壓力分布均勻,隨后由于導(dǎo)葉開度的減小,無葉區(qū)壓力變大。隨著停機(jī)過程的進(jìn)行,中心低壓區(qū)域范圍逐漸變大。
(4)隨著導(dǎo)葉開度角的減小,首先在尾水管直錐段水流流態(tài)發(fā)生變化,形成渦流。隨著停機(jī)過程的進(jìn)行,渦流向下游發(fā)展,當(dāng)轉(zhuǎn)速逐漸變小后,尾水管流態(tài)得到一定的改善。
(5)蝸殼位置、無葉區(qū)位置和尾水管位置的壓力變化規(guī)律在一定程度上受水錘的影響,無葉區(qū)壓力脈動(dòng)由于受動(dòng)靜干涉的影響,變化區(qū)間范圍較大。