雙層中空玻璃隔聲性能仿真研究

朱 曦，王麗娟，王曉理，蔣 婧

（1.西安工程大學(xué) 城市規(guī)劃與市政工程學(xué)院，西安 710048；2.西安建科門窗有限責(zé)任公司，西安 710038）

隨著我國城市交通快速發(fā)展，噪聲污染已成為影響人們?nèi)粘Ｉ詈臀：θ梭w健康的突出環(huán)境問題[1]。窗戶作為建筑重要的外圍護(hù)結(jié)構(gòu)之一，具有著通風(fēng)、采光、隔熱、隔聲等重要用途，但又是噪聲進(jìn)入室內(nèi)的主要傳播途徑，現(xiàn)階段市面上普通的窗戶由于玻璃組合較為簡(jiǎn)單導(dǎo)致隔聲性能普遍不佳。因此本文主要研究不同中空玻璃組合的隔聲性能。

常見的中空玻璃的空氣層主要用于消耗進(jìn)入室內(nèi)噪聲的能量，所以研究空氣層厚度對(duì)于隔聲性能的影響很有必要。蔡樂剛等[2]研究了空氣層厚度增加可使中空玻璃隔聲效果提升，但所對(duì)比工況較少，結(jié)論不夠全面。而現(xiàn)階段夾膠中空玻璃的使用率越來越高，主要因?yàn)閵A膠對(duì)于低頻噪聲的抑制效果較好，蔡樂剛等[3]研究了夾膠中空玻璃對(duì)于中低頻的交通噪聲有較好的隔聲效果，張吉等[4]研究發(fā)現(xiàn)中空玻璃對(duì)于中低頻噪聲的隔絕效果表現(xiàn)一般，且不同的中空玻璃組合的隔聲效果也不盡相同[5]。雖然隔聲窗通常使用平均隔聲量作為評(píng)價(jià)隔聲性能的唯一指標(biāo)[6]，但在日常生活中對(duì)人們健康影響最明顯的噪聲主要來自于500 Hz以下的中低頻段[7]。而針對(duì)不同結(jié)構(gòu)雙層中空玻璃對(duì)于低頻乃至全頻段噪聲的隔聲效果的問題目前還鮮有研究，因此，設(shè)計(jì)并尋找隔聲效果最佳的中空玻璃模型，成為了現(xiàn)在最主要的問題。

綜上所述，本文分別建立了玻璃厚度不變、空氣層厚度增加和玻璃組合總厚度不變、玻璃與空氣層厚度反向變化兩大類雙層中空玻璃組合的模型，分別研究玻璃厚度、空氣層厚度及其耦合作用下隔聲性能表現(xiàn)。此研究對(duì)于尋找有效抑制噪聲的中空玻璃組合，為人們提供一個(gè)舒適、健康、綠色的室內(nèi)聲環(huán)境尤為重要[8]。

1 仿真原理及研究方法

1.1 雙層中空玻璃隔聲原理

當(dāng)室外聲源產(chǎn)生振動(dòng)發(fā)出聲波后，通過空氣介質(zhì)傳遞到外玻璃表面上時(shí)，一部分聲波入射到玻璃表面后形成了反射，產(chǎn)生反射波。另一部分聲波穿過外層玻璃后進(jìn)入空氣層，在空腔內(nèi)經(jīng)過多次反射后能量被消耗掉，最后一部分聲波穿過內(nèi)層玻璃形成透射波進(jìn)入另一空間。利用聲波在物理性質(zhì)不同的物質(zhì)表面多次反射而使聲強(qiáng)級(jí)逐級(jí)衰減的原理，達(dá)到隔聲的目的[9]，這就是中空玻璃的隔聲原理。

1.2 聲傳輸損耗（STL）測(cè)量原理

依照ISO 10140－2，通常對(duì)于建筑構(gòu)件的隔聲性能評(píng)價(jià)均使用雙室法對(duì)聲傳輸損耗（Sound Transmission Loss，STL）進(jìn)行測(cè)量[10]，聲傳輸損耗定義為總?cè)肷涔β蔖in相對(duì)于總透射功率Ptr的比率，公式為：

聲傳輸損耗一般是針對(duì)聲源側(cè)為擴(kuò)散場(chǎng)來定義的，而在接收側(cè)則可以使用如圖1(a)所示的混響室或者如圖1(b)所示的消聲室。以上兩種情況聲源側(cè)的入射功率均通過式(2)進(jìn)行計(jì)算：

圖1 雙室法示意圖

其中：Ss是聲源側(cè)即玻璃窗的面積，p2rms是聲源室(擴(kuò)散場(chǎng))中的均方根壓力，ρ是密度，c為聲速。該表達(dá)式是通過分析聲源側(cè)處在理想的擴(kuò)散聲場(chǎng)中時(shí)玻璃表面的入射功率所得出的結(jié)果[11－12]。

1.3 混響室-混響室設(shè)置

假設(shè)聲場(chǎng)是擴(kuò)散場(chǎng)，且接收室也為混響室，見圖1(a)，透射功率由式(3)表示：

其中：Prms是接收室內(nèi)的均方根壓力，Ar是接收室的吸收率，即每個(gè)區(qū)域Si與其吸收系數(shù)αi的乘積。結(jié)合式(2)、式(3)、式(4)即可得出混響室-混響室條件下的聲傳輸損耗(STL)表達(dá)式為：

其中：SPLS和SPLr分別是聲源側(cè)和接收側(cè)的平均聲壓級(jí)。

1.4 混響室-消聲室設(shè)置

在如圖1(b)所示的混響室-消聲室的環(huán)境中，透射功率見式(6)：

進(jìn)一步將此表達(dá)式與式(1)和式(2)相結(jié)合，可以得出式(7)：

其中，對(duì)于平面構(gòu)件的玻璃而言，Ss=Sr，SILtr是透射的聲強(qiáng)級(jí)，也即所測(cè)量的聲強(qiáng)級(jí)。

1.5 雙室法理想模型假設(shè)

為了減少計(jì)算量，在使用雙室法模擬計(jì)算STL時(shí)，進(jìn)行如下假設(shè)：中空玻璃的聲源側(cè)為理想的擴(kuò)散場(chǎng)(混響室)，接收側(cè)為理想的混響室和消聲室，且假設(shè)所測(cè)試的中空玻璃模型的結(jié)構(gòu)對(duì)聲源側(cè)的聲場(chǎng)影響小到忽略不計(jì)，并將該模型聲源側(cè)的聲場(chǎng)定義為在隨機(jī)方向上運(yùn)動(dòng)的N個(gè)不相關(guān)的平面波的總和。則在聲源側(cè)的壓力場(chǎng)為：

其中極角θn和φn以及相位?n是獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)。在計(jì)算該模型時(shí)，會(huì)為每個(gè)n生成一組新的隨機(jī)數(shù)，稱為隨機(jī)種子。項(xiàng)保證了無論N的選擇如何，場(chǎng)都具有恒定的強(qiáng)度。對(duì)于較大的N值，室內(nèi)平均均方根壓力的理論極限將為Prms=，玻璃窗則反射擴(kuò)散場(chǎng)。場(chǎng)的反射分量是：

在玻璃窗的表面，施加到結(jié)構(gòu)上的總壓力載荷是聲源場(chǎng)內(nèi)壓力和反射壓力的總和：

使用pwindow代替式(1)中的Pin,作為載荷施加在玻璃窗的源側(cè)。在接收側(cè)，使用以完美匹配層（PML）終止的空氣域?qū)硐牖祉懯液拖暿疫M(jìn)行建模，模型示意圖如圖2所示。

圖2 雙室法簡(jiǎn)化模型示意圖

1.6 中空玻璃聲傳輸損耗曲線的預(yù)測(cè)

圖3為結(jié)合單層板隔聲特性及邊界剛度效應(yīng)所推測(cè)的中空玻璃隔聲特性曲線。對(duì)于中空玻璃而言，主體可看作是各向同性彈性材料，并且其聲傳輸損耗（STL）也具有一般的頻率相關(guān)特性[13]，且因?yàn)楸疚牟捎谩奥?固耦合”進(jìn)行物理場(chǎng)設(shè)置，對(duì)于玻璃四周采用簡(jiǎn)易的窗框進(jìn)行固定，并進(jìn)行了固體力學(xué)的相關(guān)條件設(shè)置。根據(jù)1.5節(jié)中對(duì)于理想模型設(shè)置，理論上得出的聲傳輸損耗數(shù)值趨勢(shì)圖的低頻部分應(yīng)與該曲線圖中的“剛性全約束”部分大致一致，中高頻區(qū)域的趨勢(shì)也將與之類似。

圖3 中空玻璃理論隔聲特性曲線

2 建模與參數(shù)設(shè)置

2.1 模型建立與網(wǎng)格設(shè)置

中空玻璃的空氣層厚度一般決定噪聲進(jìn)入室內(nèi)時(shí)所消耗的能量多少，理論上空氣層越厚隔聲性能越好，并且5 mm玻璃常用于外墻窗戶這類小面積透光結(jié)構(gòu)。而在實(shí)際工程中，受窗框?qū)挾人蓿Ｒ姷碾p層中空玻璃厚度一般不大于27 mm厚。根據(jù)如上情況建立18種中空玻璃模型，如表1所示。

表1 雙層中空玻璃參數(shù)

其中，將5 mm玻璃+9 mm空氣層+5 mm玻璃的雙層中空玻璃結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為5+9A+5，其他玻璃組合同理。建模方面如圖4所示，以6+15A+6為例，玻璃及完美匹配層使用掃掠網(wǎng)格，采用uPVC 材料的窗框使用自由四面體網(wǎng)格，最大單元大小設(shè)置為空氣中壓力波波長(zhǎng)0.085 8 m的五分之一，最小單元大小設(shè)置為壓力波波長(zhǎng)的二十分之一，其余部分參數(shù)如表2所示。

圖4 進(jìn)行1/4切面的6+15A+6中空玻璃及接收側(cè)為混響室/消聲室的模型網(wǎng)格圖、軸測(cè)圖與側(cè)視圖

表2 6+15A+6中空玻璃網(wǎng)格參數(shù)

2.2 材料參數(shù)設(shè)置

18種雙層中空玻璃材料均采用表3所示的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，至此即可完成所有中空玻璃的聲學(xué)仿真模型構(gòu)建及參數(shù)設(shè)置。

表3 中空玻璃材料參數(shù)

2.3 仿真過程設(shè)置

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)化組織頒布的聲波測(cè)量的“優(yōu)選”頻帶，可認(rèn)為倍頻帶是頻譜分析的最寬帶寬，或選用更窄的1/3倍頻程進(jìn)行測(cè)量。但由于倍頻程和1/3倍頻程是恒百分比帶通濾波器，在恒百分比條件下，其帶寬隨著濾波器中心頻率變化，在低頻段內(nèi)較窄，而在高頻段內(nèi)較寬。因此，濾波器組的分辨率在低頻段內(nèi)較好，在高頻段內(nèi)較差。但為了研究使玻璃隔聲效果變差的深埋在噪聲中的窄帶信號(hào)或者單頻信號(hào)，為了探討更精確地引起玻璃結(jié)構(gòu)振動(dòng)導(dǎo)致隔聲量失效的頻率，本次仿真中使用了1/6 倍頻程進(jìn)行測(cè)量。

使用COMSOL 軟件中的聲-固耦合模塊對(duì)有限尺寸的18 種中空玻璃模型進(jìn)行仿真分析。在模型正面施加載荷，當(dāng)聲源通過玻璃后，在接收側(cè)用完美匹配層(PML)包圍的空氣域模擬理想的混響室與消聲室兩種情況，用于無反射地吸收所有出射聲波，減少模擬結(jié)果誤差。隨后以1/6 倍頻程在125 Hz～4 000 Hz 頻率區(qū)間中對(duì)31 個(gè)中心頻率進(jìn)行計(jì)算，將隨機(jī)種子分別設(shè)置為120、150、180后對(duì)其使用參數(shù)化掃描，即可同時(shí)獲得在3 個(gè)隨機(jī)種子變量下同一模型在125 Hz～4 000 Hz頻率區(qū)間中所有的聲傳輸損耗數(shù)值。

3 結(jié)果與分析

3.1 空氣層變化仿真結(jié)果

針對(duì)表1 中方案1，對(duì)9 種玻璃模型進(jìn)行仿真后得到圖5，可知5+9A+5 在200 Hz 出現(xiàn)隔聲量低谷，且其它8種玻璃組合在180 Hz時(shí)受到了結(jié)構(gòu)共振的影響，均產(chǎn)生了隔聲量低谷。從隔聲量數(shù)值看，5+17A+5接近在全頻率段高于5+9A+5，平均隔聲量達(dá)到了31.59 dB，最低隔聲量為14.6 dB，最高隔聲量可以達(dá)到42.9 dB。

圖5 空氣層從9 mm至17 mm變化時(shí)中空玻璃在1/6倍頻程下的聲傳輸損耗圖

圖6表明聲傳輸損耗數(shù)值總體分布為正態(tài)分布，6個(gè)異常值為玻璃組合出現(xiàn)結(jié)構(gòu)共振的頻率所對(duì)應(yīng)的隔聲量，其余數(shù)值多集中分布于30 dB 左右。當(dāng)中空玻璃的空氣層從9 mm增至17 mm厚時(shí)，每增加1 mm，聲傳輸損耗平均增加0.56 dB，說明空氣層厚度的提升使隔聲性能顯著提高。

圖6 中空玻璃聲傳輸損耗數(shù)值分布圖

由圖7 可得，在6 次隨機(jī)試驗(yàn)中，5+9A+5 均在200 Hz 時(shí)出現(xiàn)隔聲量低谷，且結(jié)果誤差較小。由仿真結(jié)果圖可知，該模型在200 Hz時(shí)發(fā)生結(jié)構(gòu)振動(dòng)導(dǎo)致隔聲功能近乎喪失，通過空氣層前后的數(shù)值未發(fā)生明顯變化,說明9 mm空氣層對(duì)于低頻噪聲未起到明顯作用。

圖7 5+9A+5模型仿真結(jié)果圖

圖8中5+17A+5僅在180 Hz時(shí)出現(xiàn)不明顯的隔聲量低谷，由仿真結(jié)果圖可知，噪聲在該頻率下通過玻璃模型時(shí)，仍然有平均14.6 dB的隔聲量。若使用常規(guī)的1/3倍頻程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，只能得到160 Hz與200 Hz頻率下的數(shù)值，無法得到180 Hz下的隔聲量低谷數(shù)值，所以使用1/6倍頻程進(jìn)行仿真能夠更加精確找出隔聲量低谷對(duì)應(yīng)的頻率。

圖8 5+17A+5模型仿真結(jié)果圖

綜上可得，改變空氣層厚度可有效消除隔聲量低谷，在中高頻區(qū)間內(nèi)5+17A+5隔聲效果最好，在其結(jié)構(gòu)共振頻率下的隔聲量仍然可觀，且27 mm 厚的玻璃也是常見單層窗框架可實(shí)現(xiàn)的最厚寬度。

3.2 玻璃和空氣層厚度反向變化仿真結(jié)果

3.2.1 各玻璃組合隔聲量

根據(jù)上文得出5+17A+5 隔聲效果最優(yōu)后，在此基礎(chǔ)上按照總厚度不變、玻璃與空氣層厚度同時(shí)改變的思路進(jìn)一步對(duì)表1 中總厚度為27 mm 的9 種模型進(jìn)行仿真。使用不同的隨機(jī)種子計(jì)算聲傳輸損耗，可得到每個(gè)模型在6 組實(shí)驗(yàn)中在125 Hz～4 000 Hz 頻率范圍內(nèi)的聲傳輸損耗結(jié)果圖，如圖9 所示。通過繪制平均隔聲量25 dB 的參考線，可將各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出不同玻璃規(guī)格在測(cè)試頻率區(qū)間的隔聲量波動(dòng)情況，進(jìn)而尋找平均隔聲量低谷所對(duì)應(yīng)的精確頻率。

圖9可知，所有的中空玻璃在125 Hz～4 000 Hz的聲傳輸損耗曲線整體趨勢(shì)均與圖3中的隔聲特性曲線相符，且6+15A+6、7+13A+7、+9A+9 3 種玻璃規(guī)格在500 Hz以下的低頻部分表現(xiàn)較好，雖然隔聲量低谷依然存在，但其平均隔聲量仍均高于25 dB。

圖9(b)表明，4+19A+4 在其結(jié)構(gòu)共振效應(yīng)區(qū)中的60 Hz 與355 Hz 隔聲量處于嚴(yán)重低谷。圖9(h)中10+7A+10在160 Hz時(shí)同理。第一個(gè)低谷產(chǎn)生的原因可能是入射聲頻率與玻璃的固有頻率疊加形成的共振現(xiàn)象，聲波通過量增加，導(dǎo)致隔聲量下降。第二個(gè)低谷是由于中空玻璃的兩片玻璃厚度相同所導(dǎo)致的吻合效應(yīng)，即入射聲波與玻璃內(nèi)的彎曲波在空間上的相位疊加造成聲波通過量增加，導(dǎo)致隔聲量下降。

圖9 9種27 mm厚的玻璃在1/6倍頻程125 Hz～4 000 Hz下的平均隔聲量

3.2.2 各頻率段平均隔聲量

為了詳細(xì)分析中空玻璃的隔聲性能，將9 種玻璃組合按照500 Hz 以下的低頻部分、2 000 Hz～4 000 Hz 的高頻部分以及125 Hz～4 000 Hz 全頻率段3個(gè)部分計(jì)算平均聲傳輸損耗，結(jié)果如圖10所示。

由圖9(d)與圖10 可知，在500 Hz 以下的低頻部分，6+15A+6沒有明顯的隔聲量低谷，并且平均隔聲量最高，達(dá)到了29.72 dB，是對(duì)低頻聲隔聲效果最好的玻璃組合。

由圖9和圖10可知，在2 000 Hz～4 000 Hz高頻部分，隨著空氣層厚度減少玻璃厚度增加，前4種模型的隔聲性能提升較為緩慢，自玻璃規(guī)格為7+13A+7之后平均隔聲量增幅較大，其中9+9A+9隔聲效果最佳，達(dá)到了44.38 dB。其原因可能是由于空氣層厚度減少，玻璃厚度增加導(dǎo)致中空玻璃整體密度增大，對(duì)高頻聲的阻擋效果更佳。

圖10 玻璃及空氣層厚度共同作用下總平均隔聲量趨勢(shì)

在125 Hz～4 000 Hz全頻率段下，9種模型平均隔聲量相差不到2.72 dB。其中3+21A+3 隔聲量為29.77 dB，另外8 種模型平均隔聲量均在31.59dB 到32.31 dB 之間，相差不超過0.72 dB。8+11A+8 隔聲量最高，達(dá)到了32.49 dB，但是在小于500 Hz的低頻平均隔聲量最低,僅為25.98 dB。

4 結(jié)語

本文基于聲學(xué)軟件建立了多種模型并使用了理想的雙室法對(duì)雙層中空玻璃的聲傳輸損耗進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得出了以下結(jié)論：

(1)本文假設(shè)玻璃窗具有低吸聲屬性且對(duì)聲源側(cè)的聲場(chǎng)影響很小，對(duì)于聲源側(cè)的聲場(chǎng)，將其定義為隨機(jī)方向運(yùn)動(dòng)的N個(gè)不相關(guān)的平面波總和，建立了理想的雙室法模型，該方法兼具聲源側(cè)平面波的隨機(jī)性和穩(wěn)定的聲場(chǎng)強(qiáng)度，能夠很好預(yù)測(cè)實(shí)際情況。

(2)在窗框厚度為19 mm～27 mm的情況下，當(dāng)玻璃厚度恒為5 mm 時(shí)，隨著空氣層厚度每增加1 mm，中空玻璃的隔聲量平均提升0.56 dB，其中5+17A+5隔聲效果最好，平均隔聲量可達(dá)到31.59 dB。

(3)當(dāng)玻璃組合厚度固定為27 mm，且玻璃和空氣層厚度向相反方向改變時(shí)，在500 Hz以下的低頻部分6+15A+6玻璃組合隔聲效果最好，平均隔聲量達(dá)到了29.72 dB；在2 000 Hz～4 000 Hz 的高頻部分，9+9A+9 玻璃組合隔聲效果最好，達(dá)到了44.38 dB。在125 Hz～4 000 Hz 全頻率段下，8+11A+8 玻璃組合隔聲效果最好，為32.49 dB。

該研究表明，適當(dāng)改變空氣層和玻璃厚度，可以有效改善窗戶結(jié)構(gòu)共振頻率下的隔聲效果，根據(jù)該結(jié)論可以針對(duì)噪聲的頻率特性選取相應(yīng)的玻璃組合，有效地提高室內(nèi)聲環(huán)境品質(zhì)。