綜放面堅(jiān)硬頂煤放煤特性的正交數(shù)值分析

桑培淼

(韓城市棗莊實(shí)業(yè)有限公司，陜西 渭南 715407)

0 引言

綜放工作面頂煤放出量占比往往較大，放煤是主要工序，也是制約工作面推進(jìn)速度和安全高效開采的主要工序[1-4]。堅(jiān)硬厚煤層綜放工作面生產(chǎn)實(shí)踐中，頂煤冒放性差，放煤口頻頻堵塞，放煤呈間歇性，制約著煤礦連續(xù)、高效生產(chǎn)[5-7]。蘇波[8]提出合理采用深孔水射流間隔切縫后壓裂，頂煤放出時沒有大塊，頂煤回收率顯著提高。聶天文等[9]指出采用深孔爆破技術(shù)，通過優(yōu)化鉆孔布置、裝藥方式等關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)，可大大提高堅(jiān)硬頂煤的破碎效果。岳基偉等[10]針對注水或爆破弱化堅(jiān)硬頂煤后，頂煤粘結(jié)力及放出率的變化進(jìn)行了研究，結(jié)果表明采用注水或爆破弱化技術(shù)，可顯著降低煤體粘結(jié)力，提供放出率。還有其他學(xué)者的研究表明，通過優(yōu)化支架結(jié)構(gòu)，提高支架支護(hù)強(qiáng)度，采用水力壓裂、深孔爆破、氣相壓裂等技術(shù)措施，可使頂煤預(yù)裂，提高放煤效果。但對于堅(jiān)硬頂煤運(yùn)移速度、接觸應(yīng)力、成拱等動態(tài)特性，以及壓裂塊度大小、分布層位、不同塊度比例等對頂煤回收率的影響研究尚不充分[11-14]。

鑒于此，以寧夏汝箕溝煤礦硬煤參數(shù)為基礎(chǔ)，利用PFC3D顆粒流數(shù)值分析軟件開展正交試驗(yàn)，探討綜放工作面堅(jiān)硬頂煤放煤特性及相關(guān)因素對頂煤冒放性的影響，為頂煤壓裂、支架掩護(hù)梁與插板結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供依據(jù)，進(jìn)而優(yōu)化放煤工藝參數(shù)。

1 顆粒流程序及基本理論

1.1 顆粒流程序

PFC3D顆粒流程序是離散元算法的一種，它把離散體看作有限個離散顆粒單元的集合體，每個顆粒為一個單元，將材料理想化為相互獨(dú)立、相互接觸和相互作用的顆粒群體。PFC3D顆粒流程序以牛頓第二定律為理論基礎(chǔ)，采用動態(tài)松弛法迭代循環(huán)計(jì)算，交替應(yīng)用力-位移定律和牛頓運(yùn)動定律[15-18]，可反映顆粒運(yùn)動的速度場、接觸力、摩擦能、動能等相關(guān)的變化。

1.2 理論模型

程序中顆粒之間相互作用的本構(gòu)模型包括接觸剛度模型、滑動模型和粘結(jié)模型3個部分。

1.2.1 接觸剛度模型

顆粒相互接觸過程中，總法向力

(1)

式中，Kn為法向剛度的系數(shù)；Un為法向相對位移ni為法向單位矢量。

剪切力增量

(2)

1.2.2 滑動模型

最大容許剪切接觸力

(3)

當(dāng)剪應(yīng)力大于最大容許剪切力時，在程序中通過賦值，使剪切力值等于最大容許剪切力，下一個計(jì)算循環(huán)，顆粒之間即發(fā)生滑動。

1.2.3 粘結(jié)模型

PFC3D顆粒流程序允許顆粒在接觸處粘聚在一起。支持2種粘結(jié)模型：接觸粘結(jié)模型和相似粘結(jié)模型。顆粒流程序通過賦值可使顆粒之間粘結(jié)，來模擬顆粒之間的粘聚力。

2 頂煤放出過程的顆粒流數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬模型

為了分析綜放工作面堅(jiān)硬頂煤壓裂塊體大小、分布層位和所占比例的不同，以及低位放頂煤支架掩護(hù)梁角度及其與頂煤塊體的摩擦系數(shù)、采空區(qū)煤矸堆積特性等放煤通道條件對放煤過程及放煤效果的影響，利用PFC3D顆粒流程序，建立三維模型，對堅(jiān)硬頂煤放煤過程進(jìn)行數(shù)值模擬。采用顆粒流程序及內(nèi)置的FISH語言，首先生成9道墻體，組成一個位于支架上部的12 000 mm×5 000 mm×7 000 mm區(qū)域，接著用4道連接的墻體組成放煤口，放煤通道為漏斗狀，在上述模型內(nèi)生成顆粒，粒徑為0.1～1.0 m，生成數(shù)萬個顆粒，控制孔隙率為0.1。計(jì)算中刪除第9道墻體，形成放煤通道，試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校琶嚎陂L度均為1.2 m，寬度為1.5 m。共建立9個試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其中試?yàn)1放煤模型如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)1放煤模型示意

2.2 正交試驗(yàn)分析

2.2.1 試驗(yàn)結(jié)果

為了研究塊度比例、空間層位、掩護(hù)梁角度θ及掩護(hù)梁與煤塊間的摩擦系數(shù)f個因素對放煤效果的影響程度，每個因素均設(shè)定3個水平。將架后煤巖堆積角設(shè)定為45°，用顆粒流程序模擬煤體在放煤通道的運(yùn)動過程，每次試驗(yàn)均計(jì)算606 000步，記錄放出煤體的體積yi。本次模擬以實(shí)驗(yàn)室測定的寧夏汝箕溝煤礦硬煤參數(shù)為依據(jù)，參數(shù)值見表1。根據(jù)因素及其水平數(shù)，選用L9(34)正交表安排試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表1 PFC3D模型參數(shù)

表2 正交試驗(yàn)方案

2.2.2 試驗(yàn)結(jié)果數(shù)學(xué)模型

試驗(yàn)考察的指標(biāo)為煤塊放出的體積，9個試驗(yàn)的結(jié)果見表2。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型為

(4)

其中ε9(i=1，…，9)是一組相互獨(dú)立同分布服從N(0,σ2)的隨機(jī)變量；ai,bi,ci,di分別為因素A，B，C，D各水平的效應(yīng)，滿足關(guān)系式

(5)

確定a1的無偏估計(jì)

(6)

同理可確定出式(4)中其他各參數(shù)的無偏估計(jì)：Ⅰi=第i列中數(shù)碼“1”對應(yīng)的指標(biāo)值之和；Ⅱi=第i列中數(shù)碼“2”對應(yīng)的指標(biāo)值之和；Ⅲi=第i列中數(shù)碼“3”對應(yīng)的指標(biāo)值之和；T=全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)之和。計(jì)算結(jié)果見表2。

2.2.3 選取較優(yōu)生產(chǎn)條件

9個模擬試驗(yàn)結(jié)果中，試驗(yàn)1的結(jié)果為3.802 m3，放出煤量最多，其次是試驗(yàn)4，結(jié)果為3.674 m3。這些結(jié)果是直接通過模擬試驗(yàn)得到的，對于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，本試驗(yàn)指標(biāo)放出體積越大越好，選取各因素效應(yīng)值比較大的那個水平，即A2B1C3D1是放煤最理想的條件。

2.2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果表明，試驗(yàn)1放出體積為3.802 m3，9個試驗(yàn)中放煤量最大，其次是試驗(yàn)4和試驗(yàn)7，依次為3.674 m3、3.648 m3；試驗(yàn)3、試驗(yàn)6、試驗(yàn)9放出煤體的體積分別為0.975 7 m3、0.780 7 m3、1.258 m3。

從下至上煤體塊度依次為小塊、中塊、大塊時，放煤效果最好，相同時步內(nèi)，放出煤體最多；大塊煤體在低位時放煤效果最差，相同時步內(nèi)，放出煤體體積較小。極差R的值反映因素對結(jié)果影響的大?。簶O差大的，意味著相應(yīng)因素不同水平對結(jié)果所造成的影響較大，往往就是主要因素；極差小的，意味著相應(yīng)因素不同水平對結(jié)果所造成的影響比較小，通常是次要因素。由極差分析可知，本次正交模擬試驗(yàn)中，4個因素對結(jié)果影響的主次順序?yàn)榭臻g層位(A)、掩護(hù)梁與煤塊間的摩擦系數(shù)(D)、掩護(hù)梁角度(C)、塊度比例(B)。水平效應(yīng)值表示水平對結(jié)果影響的大小，同一因素不同水平效應(yīng)值相差越大，說明這一因素對結(jié)果的影響越大。不同因素的水平效應(yīng)曲線如圖2所示，不同塊體所處層位是影響放出煤量的主要因素，其他因素對放煤效果影響相對較小。對比塊度比例因素3個水平，1∶2∶1的影響因子略大于另外兩者；隨著掩護(hù)梁與水平面夾角的增大，煤體放出量增大；對于掩護(hù)梁與煤塊間的摩擦系數(shù)f而言，當(dāng)f=0.3時，放出煤體的體積最大，而f=0.5時放出體積大于f=0.4時，這是塊度比例、空間層位以及掩護(hù)梁角度交互影響的結(jié)果。

圖2 不同因素的水平效應(yīng)曲線

3 頂煤放出過程分析

3.1 塊煤速度分析

頂煤放出過程中，試驗(yàn)1、4、7、8下部層位的小塊煤體豎向速度較大，放煤口正上方的煤體能夠順利放出。圖3為試驗(yàn)1、試驗(yàn)6、試驗(yàn)8運(yùn)算至30.6萬時步時的速度矢量圖。對比可知，大塊煤體位于中下層位時，放煤口正上方煤體的速度明顯小于小塊煤體位于下部層位時的速度。當(dāng)大塊煤體位于中下層位時，從放煤口中線向兩側(cè)煤塊的豎向速度呈遞減趨勢，而向中線的水平移動速度呈增大趨勢，尤其當(dāng)下部層位大塊煤體占比較大時，這種趨勢更加明顯。

圖3 煤體速度矢量

3.2 煤塊間接觸應(yīng)力分析

圖4為試驗(yàn)3、試驗(yàn)5放煤運(yùn)行60.6萬步時煤塊間接觸應(yīng)力的分布。放煤通道內(nèi)大塊煤體的接觸應(yīng)力明顯高于小塊煤體，在煤體放出過程中，塊度越大，放出阻力越大，放出速度越慢，在某一高度的頂煤塊體因?yàn)樗椒较虻臄D壓，增大了煤塊與煤塊、煤塊與放煤通道間的摩擦力，這樣導(dǎo)致大塊煤體易于成拱，試驗(yàn)3與試驗(yàn)5放煤過程中，放煤口間歇性成拱，成拱期間上部小塊和中塊煤體從大塊間隙溜下，當(dāng)上部煤塊的運(yùn)動不足以打破下部煤塊的平衡時，頂煤不能及時放出，將導(dǎo)致放煤口堵塞，放煤終止。

圖4 放煤過程

3.3 動能、摩擦能分析

放煤過程中相互接觸的煤塊，以及煤塊與放煤通道之間將產(chǎn)生摩擦，PFC3D程序可記錄煤塊與煤塊、煤塊與墻體相互摩擦所消耗的能量，摩擦消耗的能量隨時間累加，摩擦能曲線可反映其隨時間而累加的過程[18]。通過對動能與摩擦能的記錄顯現(xiàn)(圖5、6)及試驗(yàn)過程觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)大塊煤體位于中下位時，易出現(xiàn)間歇性成拱，小塊僅能從大塊間隙溜下。圖5為試驗(yàn)9動能隨時間變化的曲線，放煤開始后瞬間動能升高至峰值，隨后逐漸變小，至15 s時動能大小接近可以忽略，17 s時又明顯增大，表明放煤過程呈脈沖式成拱—破拱—成拱的交互過程；圖6為試驗(yàn)6、試驗(yàn)9摩擦能隨時間累加的曲線，摩擦能變化率逐漸變小，這表明頂煤塊體相對運(yùn)動減弱[18-19]，此時若放煤口局部存在大塊煤體，將出現(xiàn)局部卡死成拱現(xiàn)象，如果上部煤體的速度不能破壞這種局部卡死現(xiàn)象，放煤過程演變發(fā)展成穩(wěn)定拱，導(dǎo)致放煤的終止。

圖5 試驗(yàn)9動能曲線

圖6 摩擦能曲線

4 結(jié)論

(1)當(dāng)大塊煤體位于中下層位時，從放煤口中線向兩側(cè)煤塊的豎向速度呈遞減趨勢，而向中線的水平移動速度呈增大趨勢，尤其當(dāng)下部層位大塊煤體占比較大時，這種趨勢更加明顯；放煤通道內(nèi)大塊煤體的接觸應(yīng)力明顯高于小塊煤體，在煤體放出過程中，塊度越大，放出阻力越大；當(dāng)大塊煤體位于中下層和大塊煤體比例大時，極易出現(xiàn)間歇性成拱，放煤過程呈脈沖式，當(dāng)動能減小、累計(jì)摩擦能趨于穩(wěn)定時，煤塊間形成穩(wěn)定拱，放煤終止。

(2)塊度大小及空間層位是影響放煤效果的決定因素，小煤塊處于下部層位時可放性好；中下層位為大塊煤體時，可放性差；塊度比例、掩護(hù)梁水平夾角及掩護(hù)梁與煤塊間的摩擦系數(shù)是影響放煤效果的次要因素：就塊度比例來說，中部層位煤體比例大對放煤效果的影響較大；掩護(hù)梁角度與放出煤體的體積具有正相關(guān)性；掩護(hù)梁與煤塊間的摩擦系數(shù)越小，放煤效果越好。

(3)正交模擬分析可得出最優(yōu)放煤條件，對于堅(jiān)硬頂煤壓裂、支架結(jié)構(gòu)改進(jìn)等可提供依據(jù)。