基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法

姜萬昌，劉艷輝，郭 健，王圣達(dá)，劉丹妮

基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法

姜萬昌1,2，劉艷輝1,2，郭 健3，王圣達(dá)4，劉丹妮4

(1.東北電力大學(xué)計算機學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.東北電力大學(xué)吉林省智能電網(wǎng)信息技術(shù)工程實驗室，吉林 吉林 132012；3.吉電集團有限公司豐滿配電施工處，吉林 吉林 132000；4.國家電網(wǎng)吉林省電力有限公司信息通信公司，吉林 長春 130021)

電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)為包含重要通信站點、樞紐站點、橋接鏈路等關(guān)鍵實體，且滿足連通約束的最小規(guī)模電力光纜網(wǎng)主干網(wǎng)架。為挖掘電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法。首先，根據(jù)省級電力光纜網(wǎng)物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，構(gòu)建電力光纜網(wǎng)表示模型。其次，提出基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵邊度量方法，識別電力光纜網(wǎng)關(guān)鍵邊。最后，設(shè)計基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法，實現(xiàn)對電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)的挖掘。使用吉林省省級和南部電力光纜網(wǎng)設(shè)計兩組實驗，運用所提算法和兩種經(jīng)典方法挖掘骨干網(wǎng)絡(luò)，據(jù)此對電力光纜網(wǎng)模擬蓄意攻擊，對比分析網(wǎng)絡(luò)連通性的變化趨勢，以驗證所提算法的有效性。

最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；電力光纜網(wǎng)；骨干網(wǎng)絡(luò)

0 引言

電力光纜網(wǎng)是保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的專用通信網(wǎng)絡(luò)[1-2]，由通信站點內(nèi)的設(shè)備以及連接這些設(shè)備的電力光纜構(gòu)成[3]。隨著電力光纜網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性日益增加，通信站點、樞紐站點、橋接光纜鏈路等關(guān)鍵實體發(fā)生故障的頻率也在逐漸上升[4-5]。自然災(zāi)害、中斷故障、外力破壞等意外事故都可能造成電力光纜網(wǎng)關(guān)鍵實體的故障甚至退運。不僅如此，早期建立的光纜鏈路由于線路老化或遭受電腐蝕等，故障次數(shù)也在逐年增加[6-7]。電力光纜網(wǎng)中重要通信站點、關(guān)鍵鏈路等一旦發(fā)生故障，會對電力光纜網(wǎng)絡(luò)造成網(wǎng)絡(luò)擁塞、傳輸性能下降[8-9]、網(wǎng)絡(luò)不連通等問題[10-11]。若能事先挖掘出包含重要通信站點、樞紐站點、橋接鏈路等關(guān)鍵實體，且滿足連通約束的電力光纜網(wǎng)最小規(guī)模主干網(wǎng)架，那么在災(zāi)害時期，只須保障最小規(guī)模電力光纜網(wǎng)安全就可維持電力光纜網(wǎng)的基本通信，對保證電力光纜網(wǎng)通信的可靠性具有重大意義。

目前，有多位學(xué)者在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及電網(wǎng)、生態(tài)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域?qū)歉删W(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵實體挖掘進行了初步研究。文獻(xiàn)[12]提出了基于需求差異化的骨干網(wǎng)架構(gòu)建方法用于挖掘負(fù)荷、電源和網(wǎng)架需求的主干網(wǎng)架。文獻(xiàn)[13-14]運用基于最小連通支配集的關(guān)鍵節(jié)點與連邊挖掘方法挖掘網(wǎng)絡(luò)的主干網(wǎng)架。文獻(xiàn)[15]利用邊介數(shù)和最小生成樹的概念，識別生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的主干通道，但該方法時間復(fù)雜度較大。文獻(xiàn)[16]將圖的最小骨架定義為由最小連通支配集內(nèi)的節(jié)點所主導(dǎo)的子圖，由此形成的骨干網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)目和節(jié)點數(shù)目過多，不符合經(jīng)濟合理性原則。

現(xiàn)有的電力光纜網(wǎng)關(guān)鍵實體挖掘方法僅挖掘關(guān)鍵節(jié)點或關(guān)鍵鏈路個體。文獻(xiàn)[17]從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上提出鏈路重要度，進行光通信網(wǎng)挖掘。文獻(xiàn)[18]考慮節(jié)點承擔(dān)的通信業(yè)務(wù)及節(jié)點在電網(wǎng)中的位置及影響，構(gòu)建多指標(biāo)評價體系辨識電力通信網(wǎng)中的關(guān)鍵節(jié)點。文獻(xiàn)[19]提出一種基于多屬性決策的電力通信網(wǎng)節(jié)點重要性計算方法。現(xiàn)有研究未從骨干網(wǎng)絡(luò)整體層次進行考慮，并且度量因素指標(biāo)較為單一，無法有效挖掘包含重要通信站點、樞紐站點、橋接鏈路等關(guān)鍵實體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

本文設(shè)計基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法，使用吉林省省級和南部電力光纜網(wǎng)的物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，構(gòu)建電力光纜網(wǎng)表示模型，運用本文提出的骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法與最小連通支配集和邊介數(shù)最小生成樹挖掘算法挖掘骨干網(wǎng)絡(luò)，據(jù)此模擬蓄意攻擊電力光纜網(wǎng)表示模型，對比分析骨干網(wǎng)絡(luò)對網(wǎng)絡(luò)連通性造成的影響，驗證了所提方法的有效性。

1 電力光纜網(wǎng)表示模型

本節(jié)通過電力光纜網(wǎng)物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立電力光纜網(wǎng)與網(wǎng)絡(luò)模型之間的映射關(guān)系，構(gòu)建描述省級電力光纜網(wǎng)物理網(wǎng)絡(luò)的電力光纜網(wǎng)表示模型，具體規(guī)則如下：

1) 將省級電力光纜網(wǎng)中省調(diào)、備調(diào)、地調(diào)、500 kV變電站、220 kV變電站、66 kV變電站、用戶變電站、電廠中的通信站點均抽象為無差別的節(jié)點；

2) 電力光纜網(wǎng)中的調(diào)度、發(fā)電廠和變電站之間采用光纜鏈路進行通信連接。將各通信站點之間的光纜鏈路抽象為邊，忽略各光纜鏈路的長度、芯數(shù)和電壓等級，將電力光纜網(wǎng)鏈路等效為無權(quán)邊；

3) 由于電力光纜網(wǎng)中信號的傳輸是雙向的，故將電力光纜網(wǎng)鏈路等效為無向邊；

4) 合并兩個通信站之間兩條光纜鏈路，將光纜網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的雙重鏈路視為單邊。

為確保電力光纜網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，以及有效主動防御事故造成的沖擊[20-21]，應(yīng)準(zhǔn)確高效地挖掘出電力光纜網(wǎng)中的骨干網(wǎng)絡(luò)。骨干網(wǎng)絡(luò)是以電力光纜網(wǎng)遇到破壞時依舊保持電力光纜網(wǎng)主干網(wǎng)架的穩(wěn)定通信為目的，是包含重要通信站點、樞紐站點、橋接鏈路等網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵實體，滿足連通約束的最小規(guī)模電力光纜網(wǎng)主干網(wǎng)架，須要滿足以下條件：

1) 骨干網(wǎng)絡(luò)中必須留存重要通信站點、樞紐站點、橋接鏈路等關(guān)鍵實體；

2) 骨干網(wǎng)絡(luò)必須滿足連通性約束，以保證電力光纜網(wǎng)穩(wěn)定的信息通信；

3) 骨干網(wǎng)絡(luò)中保證拓?fù)溥B通性的鏈路及站點數(shù)目應(yīng)盡可能少；

4) 未在骨干網(wǎng)絡(luò)上的站點保證在一跳的距離到達(dá)骨干網(wǎng)絡(luò)，確保電力光纜網(wǎng)高效通信。

圖1 省級電力光纜網(wǎng)表示模型

圖2 局部省級電力光纜網(wǎng)表示模型

2 基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵邊度量

2.1 骨干邊集

2.2 關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)

考慮到骨干網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)包含重要通信站點、樞紐站點、橋接邊以及兩端的節(jié)點，為挖掘電力光纜網(wǎng)表示模型中重要通信站點、樞紐節(jié)點、橋接邊以及兩端的節(jié)點，運用所提出的電力光纜網(wǎng)橋接邊挖掘算法[22]，在此基礎(chǔ)上挖掘橋接邊，將電力光纜網(wǎng)中節(jié)點和邊的特征信息與拓?fù)鋭萑诤?，設(shè)計關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)，用于初步選擇構(gòu)成骨干邊集的關(guān)鍵邊及兩端端點。其計算過程如式(3)所示。

2.3 最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)

關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)能夠度量出關(guān)鍵邊集及關(guān)鍵邊的兩端節(jié)點集，但這些邊集和節(jié)點集構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并不滿足連通約束。因此為保證關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)是滿足連通約束的最小規(guī)模電力光纜網(wǎng)主干網(wǎng)架，且關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)中保證拓?fù)溥B通性的鏈路及節(jié)點盡可能重要，設(shè)計基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵邊度量方法，用于補充并選擇最終構(gòu)成骨干網(wǎng)絡(luò)的骨干邊集及節(jié)點集，計算過程如式(4)所示。

使用上述公式可獲得電力光纜網(wǎng)表示模型中邊的基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵邊度量值，當(dāng)邊的度量值越大時，則這條邊及兩端邊端點構(gòu)成電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)的可能性越大。

3 電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法

為挖掘電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法(backbone network mining algorithm based on minimum critical dominating structure, BNMA)。運用提出的基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵邊度量，識別電力光纜網(wǎng)的關(guān)鍵邊，進而挖掘出電力光纜網(wǎng)中關(guān)鍵節(jié)點實體，獲取滿足連通約束的最小規(guī)模電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)，算法具體流程如圖3所示。

圖3 基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法流程

算法的具體步驟如下：

4 實例分析

以吉林省的省級電力光纜網(wǎng)的物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和南部電力光纜網(wǎng)的物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)進行算法實例分析，運用本文設(shè)計的骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法 (BNMA)與最小連通支配集挖掘方法(the minimum connected dominating set, MCDS)[17]和邊介數(shù)最小生成樹挖掘方法(betweenness and the minimum spanning tree, BMST)[16]對骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘結(jié)果進行對比分析。

圖4 使用BNMA的南部網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘結(jié)果

運用骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法BNMA、MCDS和BMST，得到南部電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘結(jié)果，如表1所示。

表1 3種方法骨干網(wǎng)絡(luò)結(jié)果比較

圖5 BNMA方法的省級電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘結(jié)果

5 實驗

使用吉林省省級電力光纜網(wǎng)的物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和南部電力光纜網(wǎng)的物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，設(shè)計兩組實驗，分別使用BNMA、MCDS、BMST挖掘骨干網(wǎng)絡(luò)，并據(jù)此模擬蓄意攻擊電力光纜網(wǎng)表示模型，通過對比分析網(wǎng)絡(luò)連通性[23]的變化趨勢，驗證BNMA的有效性。

依據(jù)MCDS、BMST、BNMA挖掘出的南部電力光纜網(wǎng)的骨干網(wǎng)絡(luò)，依次移除其骨干網(wǎng)絡(luò)的骨干邊集，網(wǎng)絡(luò)連通性的下降趨勢如圖6所示。

圖6 移除骨干網(wǎng)絡(luò)過程南部電力光纜網(wǎng)的連通性下降趨勢

在移除BNMA挖掘的骨干網(wǎng)絡(luò)中骨干邊集的第1條邊和第2條邊后，連通性下降37%，這2條邊都被移除后，南部電力光纜網(wǎng)表示模型被分成2個獨立的子網(wǎng)絡(luò)，如圖7所示。對于BNMA，在被移除前4條邊后，電力光纜網(wǎng)表示模型被分成3個獨立的子網(wǎng)絡(luò)，連通性下降56%，而BMST、MCDS未導(dǎo)致連通未發(fā)生變化。在BMST、MCDS分別被移除前8條邊、前19條邊后，連通性分別下降37%、56%。在移除全部的骨干邊集后，BNMA、BMST、MCDS連通性分別下降63%、64%、49%，平均連通性下降率分別為2.25%、1.9%、1.8%。與其他兩個方法相比，BNMA的平均連通性下降率分別提高0.35%、0.45%。由此說明BNMA可有效挖掘南部電力光纜網(wǎng)的骨干網(wǎng)絡(luò)。

依據(jù)MCDS、BMST、BNMA挖掘出的省級電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)，依次移除其骨干網(wǎng)絡(luò)中的骨干邊集，網(wǎng)絡(luò)連通性的下降趨勢如圖8所示。在圖8中，BNMA的骨干網(wǎng)絡(luò)由86條邊構(gòu)成，MCDS的骨干網(wǎng)絡(luò)由84條邊構(gòu)成，而BMST方法的骨干網(wǎng)絡(luò)由92條邊構(gòu)成。3種方法的網(wǎng)絡(luò)連通性均呈下降趨勢，當(dāng)依次移除BNMA挖掘的骨干網(wǎng)絡(luò)中骨干邊集的前8條邊后，連通性下降14%。當(dāng)移除BMST方法骨干邊集中的前25條邊后，連通性下降10.72%。在依次移除MCDS的前18條邊后，連通性下降9.96%。說明BNMA首先挖掘到電力光纜網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵實體。當(dāng)骨干網(wǎng)絡(luò)全部移除，BNMA、MCDS、BMST連通性分別下降60%、62%、85%。因為BMST的骨干網(wǎng)絡(luò)包含的邊數(shù)較多(92條)，故連通性下降也最多，但構(gòu)成的骨干網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)目過多，不符合骨干網(wǎng)絡(luò)最小規(guī)模約束條件。由此，BNMA可有效挖掘出省級電力光纜網(wǎng)的骨干網(wǎng)絡(luò)。

圖7 南部電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)前2條邊被移除

圖8 移除骨干網(wǎng)絡(luò)過程省級電力光纜網(wǎng)的連通性下降趨勢

6 結(jié)語

本文設(shè)計了一種基于最小關(guān)鍵支配結(jié)構(gòu)的電力光纜網(wǎng)骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法。根據(jù)吉林省省級電力光纜網(wǎng)的物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和南部電力光纜網(wǎng)的物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，設(shè)計兩組實驗，分別使用BNMA、MCDS、BMST挖掘的骨干網(wǎng)絡(luò)模擬蓄意攻擊電力光纜網(wǎng)表示模型，通過對比分析網(wǎng)絡(luò)連通性的變化趨勢，驗證所提BNMA的有效性。根據(jù)實驗分析結(jié)果，隨著移除吉林省南部電力光纜網(wǎng)表示模型中的骨干網(wǎng)絡(luò)，與MCDS、BMST相比，南部網(wǎng)連通性平均下降率分別提高0.35%、0.45%。在省級電力光纜網(wǎng)表示模型中，BNMA可挖掘到電力光纜網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵實體，并能有效挖掘電力光纜網(wǎng)絡(luò)中的骨干網(wǎng)絡(luò)。

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Backbone network mining algorithm in a power optical cable network based on minimum critical dominating structure

JIANG Wanchang1, 2, LIU Yanhui1, 2, GUO Jian3, WANG Shengda4, LIU Danni4

(1. School of Computer Science, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China; 2. Northeast Electric Power University, Jilin Smart Grid Information Technology Engineering Laboratory, Jilin 132012, China; 3. Fengman Power Distribution Construction Office of Jidian Group Co., Ltd., Jilin 132000, China; 4. Jilin Information & Telecommunication Company, Jilin Electric Power Corporation Ltd., Jilin 130021, China)

The minimum scale backbone network frame of power optical cable network contains important communication and hub stations, bridge links and other key entities, and meets the requirements of connectivity constraints. To mine the backbone network of the power optical cable network, a network mining algorithm based on minimum critical dominating structure is proposed. First, according to the physical topology of a provincial power optical cable network, a representative model of the power optical cable network is constructed. Second, to identify the critical edge of network, a measurement method of critical edge is proposed based on the minimum critical dominating structure. Finally,an algorithm based on the minimum critical dominating structure is designed to realize the mining of the backbone network. Two groups of experiments are designed using the provincial and the southern power optical cable networks in Jilin Province. The algorithm and two classical methods are used to mine the backbone network. Based on this, a deliberate attack is simulated on the power optical cable network, and the change trend of network connectivity is compared and analyzed to verify the effectiveness of the algorithm.

minimum critical dominating structure; complex network; power optical cable network; backbone network

10.19783/j.cnki.pspc.220291

吉林省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目資助(JJKH 20220111KJ)；吉林省科技發(fā)展計劃項目資助(20210203044SF)

This work is supported by the Sci & Tech Research Project of Jilin Education Department (No. JJKH 20220111KJ).

2022-03-08；

2022-05-23

姜萬昌(1983—)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與大數(shù)據(jù)、電力光纖網(wǎng)監(jiān)測與分析、軟件網(wǎng)絡(luò)等；E-mail:jwchang84@163.com

劉艷輝(1995—)，女，碩士，研究方向為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、電力光纖網(wǎng)絡(luò)；E-mail: 1369442677@qq.com

郭 健(1976—)，男，學(xué)士，研究方向為光纖通信網(wǎng)絡(luò)。E-mail: 1680801@qq.com

(編輯 姜新麗)