儲能雙向響應系統(tǒng)中雙向變流器閉環(huán)穩(wěn)定性建模

李 波，楊永標

(1.廣東電網(wǎng)有限責任公司 電力調度控制中心，廣東 廣州 510600； 2.東南大學，江蘇 南京 210000)

1 引 言

儲能被認為是解決大規(guī)模能源發(fā)電的有效技術，儲能雙向響應系統(tǒng)可以為發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)之間提供過渡電氣接口，提高并網(wǎng)發(fā)電質量，保持運行穩(wěn)定[1]。它可以根據(jù)用電高峰及用電低峰的不同情況，輸送及儲存電能，因此該系統(tǒng)具有削峰填谷作用。其中變流器雖然結構簡單，方便控制，但是會造成電網(wǎng)諧波污染，特別在深度調節(jié)情況下，系統(tǒng)功率較低，使諧波污染尤為嚴重，影響儲能效果。

為改善上述現(xiàn)象，相關學者提出如下建議。張輝等提出三電平NPC變流器閉環(huán)控制方法。這種方法對比雙調制波載波調制直流電壓利用率、電器開關損耗、諧波電流畸變率，獲取載波調制策略，抑制非調制因素引起的電壓失衡[2]。辛征等人設計了MES裝置用電壓源型變流器雙閉環(huán)功率控制系統(tǒng)。該方法利用超導磁儲能裝置，設置雙閉環(huán)功率控制系統(tǒng)中參數(shù)，建立電壓源轉換器數(shù)學模型，推導參數(shù)計算公式，獲得控制器各參數(shù)變化特性及影響規(guī)律[3]。

上述兩種方法一定程度上抑制了系統(tǒng)諧波污染，達到功率平衡與靈活運行效果，但缺乏嚴格完整的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性研究，導致儲能系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。基于此，本文構建雙向變流器閉環(huán)穩(wěn)定性模型。變流器屬于儲能系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)，可實現(xiàn)交流側和直流側的能量雙向流動，根據(jù)對其系統(tǒng)結構設計，綜合考慮諧波分量影響，分別構建電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制模型[3]，實現(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)定性建模。

2 雙向變流器系統(tǒng)結構設計

2.1 變流器工作模式分析

本文研究的變流器屬于自帶LCL型濾波器的PWM(pulse width modulation)拓撲結構[4]。假設ua1、ub1與uc1分別為三相電網(wǎng)電壓，V；ia1、ib1與ic1代表側電感電流，A;iCa、iCb、iCc是經(jīng)過電容的三相電流，A；M1與M2分別描述網(wǎng)側電感與橋臂側電感，H；R1和R2分別表示網(wǎng)側電感與橋臂側電感的寄生電阻，Ω。

為使變流器系統(tǒng)結構更加簡便，通常忽略濾波器中阻尼電阻與濾波電容，并將其當做M型濾波器，因為在低頻處這兩種濾波器的頻率特征相同，通過相電壓與相電流之間的聯(lián)系，根據(jù)基爾霍夫定理[5]可以獲得：

U1=RI+jωMI+U2

(1)

為使本文所設計的雙向變流器具備電能雙向傳輸性能，需要確保變流器在四象限中運行。在整流充電過程中變流器為PWM整流工作模式，而在并網(wǎng)放電時為逆變模式。

2.2 雙向變流器電路設計

現(xiàn)階段變流器充電方式較多，充電方法是否科學合理直接影響儲能電池的使用壽命。以下為幾種常見充電方式。

(1)恒定充電：在充放電的時，電流是不變的。這種情況下，電池的電壓會逐漸升高，而電流會變大，充放電的持續(xù)時間也會變短。如果要提高充電速度，此種方式較為理想，但是在充電完成后電流依舊維持不變，因此降低電池使用壽命，所以在實際應用過程中，這種方式一般不會單獨使用。

(2)恒壓充電：充電過程中電壓不變，電流逐漸減少。充電初始電流較大，高于允許最大電流值。在充放電過程中，電流不斷減少，能夠避免大電流導致的活性物質脫落與電能損耗。此種方式缺陷在于當電流很大時，電極活性物質體積變化非?？欤档蜋C械強度，且在充電末期電流過小，極板深層活性物質不能得到較多充電反應，出現(xiàn)長期充電不足等情況，對電池傷害較大。

(3)恒壓浮充[6]：針對使用頻率較低的電池，為改善電池自放電帶來的能量損失，必須對其進行長時間低電壓充電，即恒壓浮充。這種充電方式能夠減少電池析氣率，還能防止電流過大，使充電設備始終保持穩(wěn)定工作狀態(tài)。當電源供電不足時，電池能輸出強大電流，確保電源設備電壓恒定。但是恒壓浮充會導致個別電池充電不均勻。

本文根據(jù)上述充電方法優(yōu)缺點，利用三種方法相結合的智能充電方式[7]。初期采用恒流充電，之后轉換為恒壓充電，最后使用恒壓浮充。此種設計方法改善了恒壓充電初期電流過大和充電結束時電流過小導致的活性物質不能獲得充電反應的缺陷，以進一步改善恒流充電后期電流過大造成的活性物質脫落現(xiàn)象。

本文充電方式不但可以實現(xiàn)能量雙向流動，還可以觀測到電壓值的實時變化。假設三相電網(wǎng)電壓為對稱形式，主開關為理想開關，不考慮電感的飽和因素，則單極性二值邏輯開關函數(shù)sk定義如下：

(2)

因此得出三相靜止坐標系中變流器數(shù)學模型：

(3)

式中：iL為直流側負載電流，A;ia、ib與ic均為網(wǎng)側相電流,A。

根據(jù)三相對稱原理可以得出：

(4)

假設在abc三相靜止坐標系中，對變流器分析時必須對三個變量分別進行分析，此時變量數(shù)目較多會給研究工作造成不便。為改善這一問題，將abc三相坐標系下的變量，通過Clark轉換到αβ兩相靜止坐標系中。坐標系變換矩陣為

(5)

兩個坐標系的反變換矩陣為

(6)

結合式(6)所示的變換關系，對式(3)進行坐標轉換獲取雙向變流器在αβ兩相靜止坐標系中的數(shù)學模型：

(7)

式中：Ua1、Uβ1分別為三相電壓在aβ軸上的分量，V;ia2與iβ2為變流器側電流在aβ軸上的分量,A。

結合等幅變換理論[8]，aβ兩相靜止坐標系變換到dq旋轉坐標系的矩陣表示為

(8)

利用上述變換關系，可以得出雙向變流器電路數(shù)學模型：

(9)

式中：id2、iq2為變流器側電流在dq軸上的分量，A;sd與sq為開關函數(shù)在dq軸上分量。至此，完成變流器電路的設計，為變流器閉環(huán)穩(wěn)定性建?；A做準備。

3 儲能響應系統(tǒng)雙向變流器閉環(huán)穩(wěn)定性控制

典型的電壓外環(huán)閉環(huán)控制模型如圖1所示。Gi(t)是Ip(s)到US(s)的傳遞函數(shù)，Gi(t)是PWM發(fā)生器的傳遞函數(shù)，Hv(s)是分壓器網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)，Gpi(s)是誤差信號US(s)到Vp(s)的傳遞函數(shù)。

圖1 電壓外環(huán)控制模型

系統(tǒng)G(s)H(s)的開環(huán)傳遞函數(shù)由以下四部分組成。

G(s)H(s)=τiGi(s)Gi(t)

(10)

在設計閉環(huán)補償控制模型時，最終電路的開環(huán)傳遞函數(shù)應滿足穩(wěn)定性判據(jù)：

(1)在開環(huán)傳遞函數(shù)的交叉頻率下，系統(tǒng)應具有至少35°～45°的相位裕度。

(2)為了防止電路相位的快速變化-2斜率，系統(tǒng)的總開環(huán)增益和交叉頻率的斜率應為-1。

(3)增大帶寬能使系統(tǒng)的響應速率和動態(tài)性能得到明顯的改善。隨著頻率的增加，系統(tǒng)的動力學性能得到改善。但是，按照采樣原理，交叉頻率不能超過開關頻率的二分之一。由于采用了高頻分量可以有效地消除由寄生振蕩造成的干擾，所以通常將交叉頻率設定在1/5～1/20。

原回路開環(huán)傳遞函數(shù)為

(11)

圖2 原電路開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖

為了改善原系統(tǒng)的頻域特性，需要加入閉環(huán)補償控制模型。采用 PID控制方式，在原有的系統(tǒng)中加入了新的極、零點，以提高原有的系統(tǒng)頻域性能，使其具有較好的穩(wěn)態(tài)及動態(tài)學性能。為了增加高頻衰減斜率，有效抑制高頻噪聲，在PID控制中加入一階振蕩環(huán)節(jié)，提高系統(tǒng)的高頻抑制能力。因此閉環(huán)補償控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如式(12)所示。

(12)

修正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如式(13)所示。

(13)

從Bode圖3中可以看出。開環(huán)系統(tǒng)的交叉頻率為62 900 rad/s，即10 015 Hz，相位裕度為55.2 °。從而驗證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)，表明閉環(huán)補償控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)滿足設計要求。

圖3 修正后開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖

通過PID控制增加新的極點和零點，使系統(tǒng)滿足上述穩(wěn)定性準則。同樣，校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為式(14)。

(14)

Bode圖如圖4所示。

圖4 修正后升壓模式開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖

從圖4可以看出，系統(tǒng)的交叉頻率最終為4 kHz，相位裕度為52°，在正零點頻率處，相位迅速減小，高頻時相位滯后增大。結果表明，系統(tǒng)最終滿足穩(wěn)定性要求。

4 仿真實驗數(shù)據(jù)分析與研究

為驗證雙向變流器是否具有穩(wěn)定性能進行仿真實驗。實驗參數(shù)如表1所示。

表1 實驗參數(shù)表

圖5為利用本文方法獲取的雙向變流器閉環(huán)系統(tǒng)零極圖，從圖5中可以看出，所有產(chǎn)生的零極點均在單位圓內(nèi)。因此，該建模方法確保了儲能雙向系統(tǒng)的穩(wěn)定。

圖5 電流內(nèi)閉環(huán)系統(tǒng)零極圖

為進一步證明本文建立閉環(huán)穩(wěn)定性模型的有效性，對比文獻[2]方法和文獻[3]方法分別在正常情況下與突加負載情況下對儲能雙向響應系統(tǒng)輸出的電壓波形，結果如圖6、圖7所示。

圖6 雙向響應系統(tǒng)輸出電壓波形對比圖

圖7 突加負載情況下輸出電壓波形對比圖

從圖6、圖7中可以看出，在系統(tǒng)正常運行時，不同方法輸出的電壓波形起伏情況相差較小，相對穩(wěn)定。但是在突加負載狀況下，文獻[2]、文獻[3]方法輸出的電壓波形畸變嚴重，而本文方法依舊可以輸出較為平穩(wěn)的波形。這是因為所提方法加入了電容，減少對諧波干擾，使系統(tǒng)輸出波形更加平穩(wěn)。

5 結 語

為提高儲能系統(tǒng)穩(wěn)定程度，本文分別構建電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)控制模型，實現(xiàn)雙向變流器穩(wěn)定性建模。仿真實驗證明，該方法獲取的零極點均在單位圓內(nèi)且輸出電壓波形平穩(wěn)，能夠滿足儲能系統(tǒng)穩(wěn)定運行的要求。然而構建電池功率模塊成本較高，在今后研究中需要綜合分析大功率轉換器和智能電路功能復合的可能性，對原有電路進行簡化。