基于改進(jìn)灰色聚類法的配電臺(tái)區(qū)電能表質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

朱文君，陳金濤，趙舫，江劍峰，王新剛，顧臻

(國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院， 上海 200051)

0 引 言

配電臺(tái)區(qū)中配置的電能表是實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)行智能化的關(guān)鍵手段。隨著配電網(wǎng)運(yùn)行的規(guī)劃化和自動(dòng)化水平不斷提升，對(duì)智能電網(wǎng)的檢定并依據(jù)檢定結(jié)果安排合理的檢修計(jì)劃對(duì)于電能表的安全可靠性運(yùn)行至關(guān)重要[1-3]。近年來(lái)，電網(wǎng)公司開(kāi)始建立電能表運(yùn)行的數(shù)據(jù)采集和信息系統(tǒng)，為實(shí)現(xiàn)電能表運(yùn)行狀態(tài)的判別提供了技術(shù)支撐和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[4-5]。在這樣的背景下，如何通過(guò)大量的電能表運(yùn)行數(shù)據(jù)，選取合適的指標(biāo)并建立合理的模型對(duì)電能表的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判別已成為一門重要課題。

在配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)電能表的運(yùn)行質(zhì)量評(píng)估方法中，評(píng)估指標(biāo)的選取以及評(píng)估體系的構(gòu)建是實(shí)現(xiàn)有效評(píng)估的關(guān)鍵[6]。系統(tǒng)客觀以及可行的電能表質(zhì)量評(píng)估方法能夠?yàn)榕潆娋W(wǎng)運(yùn)行管理者和決策者從宏觀上把握電能表的運(yùn)行水平并相應(yīng)地對(duì)配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)進(jìn)行自動(dòng)化改造提供指導(dǎo)仿真。目前已有一些文獻(xiàn)針對(duì)配電臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行質(zhì)量評(píng)估問(wèn)題進(jìn)行了研究。比如文獻(xiàn)[7]采用兩階段聚類法建立電能表質(zhì)量評(píng)估模型，該模型能夠利用商家檢定數(shù)據(jù)對(duì)電能表進(jìn)行聚類分析，采用K-means算法確定電能表運(yùn)行質(zhì)量地優(yōu)劣。文獻(xiàn)[8]基于層次分析法建立智能電能表評(píng)價(jià)模型，，通過(guò)專家打分法對(duì)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行評(píng)定，并基于該權(quán)重進(jìn)行層次分析，通過(guò)該方法能夠有效提高評(píng)價(jià)的可靠性，降低錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的不利影響。文獻(xiàn)[9]通過(guò)機(jī)理分析的方式對(duì)電能表的電壓通道，有功測(cè)試模塊，增益放大模塊，電能測(cè)量模塊進(jìn)行建模分析，通過(guò)對(duì)電能表運(yùn)行中各個(gè)模塊的性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。此外，在質(zhì)量評(píng)估方面，還有其他文獻(xiàn)將層次分析法[10-11]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13]，聚類分析[14]，模糊分析[15-16]，分支界定法[17]等一些方法進(jìn)行應(yīng)用并取得了較好的效果。然而目前還較少有文獻(xiàn)針對(duì)配電臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行質(zhì)量評(píng)估問(wèn)題，采用灰色聚類法進(jìn)行改進(jìn)并建立評(píng)估模型。傳統(tǒng)的灰色聚類中模糊評(píng)價(jià)矩陣不計(jì)及指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，也未考慮指標(biāo)近期的波動(dòng)性對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，因此通過(guò)計(jì)及指標(biāo)關(guān)聯(lián)以及指標(biāo)的波動(dòng)對(duì)傳統(tǒng)灰色聚類法進(jìn)行改進(jìn)，能夠提升評(píng)價(jià)的可觀性和合理性。

針對(duì)配電臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行的質(zhì)量評(píng)估問(wèn)題，計(jì)及指標(biāo)層因素的關(guān)聯(lián)性以及指標(biāo)近期的波動(dòng)特性，采用改進(jìn)灰色聚類法建立電能表運(yùn)行質(zhì)量評(píng)估方法。該評(píng)價(jià)方法在傳統(tǒng)灰色聚類法的基礎(chǔ)上對(duì)模糊評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行修正，提高評(píng)價(jià)的合理性。仿真算例表明，所建立的模型適用于配電臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行質(zhì)量評(píng)估，為電能表的排查和檢修計(jì)劃制定提供指導(dǎo)。

1 電能表質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)建立

電能表質(zhì)量評(píng)估模型涉及到的指標(biāo)眾多，不同的指標(biāo)支撐的電能表性能也不盡相同，這使得電能表質(zhì)量評(píng)估模型成為一個(gè)復(fù)雜的評(píng)估問(wèn)題。文中通過(guò)依托實(shí)際項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)以及電能表運(yùn)行及其評(píng)估相關(guān)理論，將電能表運(yùn)行的性能劃分為幾個(gè)關(guān)鍵的性能指標(biāo)，包括測(cè)量準(zhǔn)確性指標(biāo)，運(yùn)行可靠性指標(biāo)，通信可靠性指標(biāo)以及事件記錄可靠性指標(biāo)，共同衡量電能表運(yùn)行的性能狀況。針對(duì)各個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)一步劃分為若干個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)從而便于測(cè)試獲得。根據(jù)關(guān)鍵性能指標(biāo)與關(guān)鍵指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性看，構(gòu)建雙層指標(biāo)體系如表1所示。

表1 電能表質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系

從表1中可以看出，第一層指標(biāo)包含四個(gè)性能指標(biāo)，記為X=[X1,X2,X3,X4]，其中各個(gè)性能指標(biāo)分別包含若干個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，有如式(1)所示的指標(biāo)劃分。

(1)

2 基于關(guān)聯(lián)分析的權(quán)重修正

傳統(tǒng)的灰色聚類法中將各個(gè)準(zhǔn)則層因素以及準(zhǔn)測(cè)層因素中的方案層因素認(rèn)為是獨(dú)立事件。事實(shí)上，不同的準(zhǔn)測(cè)層因素之間以及不同的方案層因素之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，如果不計(jì)及這樣的關(guān)聯(lián)因素，則對(duì)電能表質(zhì)量評(píng)估中會(huì)過(guò)于高估或者低估某些方案層因素對(duì)準(zhǔn)則層因素的影響。

本節(jié)通過(guò)關(guān)聯(lián)規(guī)則法尋找存在聯(lián)系的因素集合。定義有限項(xiàng)集R={a1,a2,…,aS}，其中R包含有S個(gè)元素；定義事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)M={b1,b2,…,bN}，其中M包含N個(gè)元素，M的元素bi也為一個(gè)含有t個(gè)元素的集合，滿足bi={a1,a2,…,at}?R。通過(guò)關(guān)聯(lián)規(guī)則尋找事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)中不同事件的關(guān)聯(lián)因素，即尋找規(guī)則X→Y，該規(guī)則需要滿足如式(2)所示的約束。

(2)

事務(wù)的關(guān)聯(lián)分析中采用置信度和關(guān)聯(lián)度兩個(gè)概念描述關(guān)聯(lián)程度。首先定義X和Y的支持度S(X→Y)為兩者同時(shí)在事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)中出現(xiàn)的概率，如式(3)所示：

S(X→Y)=P(X∪Y)

(3)

基于支持度的概念進(jìn)一步定義置信度，定義X到Y(jié)的置信度C(X→Y)即為在事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)中包含Y的子集內(nèi)還包含X的概率，具體如式(4)所示：

(4)

X到Y(jié)的置信度水平越高，則認(rèn)為方案因素X與Y的關(guān)聯(lián)性越高，同理Y到X的置信度水平越高，則認(rèn)為方案因素X與Y的關(guān)聯(lián)性越高。定義X與Y的綜合關(guān)聯(lián)水平如式(5)所示：

(5)

對(duì)電能表質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行分析，首先分析各個(gè)準(zhǔn)則層中方案層因素對(duì)其的關(guān)聯(lián)性。步驟如下：

(1)建立事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)M為{測(cè)量準(zhǔn)確性故障，運(yùn)行可靠性故障，通信可靠性故障，事件記錄可靠性故障}，表征電能表各個(gè)準(zhǔn)則層發(fā)生故障的事件集；

(2)建立項(xiàng)集Zij為{第i個(gè)準(zhǔn)則層第j個(gè)指標(biāo)層因素的打分yij不合格}。認(rèn)為yij不及60分即為不合格。制定項(xiàng)集Zi為第i個(gè)準(zhǔn)則層發(fā)生故障的概率；

(3)計(jì)算Zij到Zi的置信度如式(6)所示：

(6)

式中η()為事件發(fā)生數(shù)量，通過(guò)對(duì)電能表的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到；

(4)對(duì)初始權(quán)重系數(shù)通過(guò)置信度指標(biāo)進(jìn)行修正。修正公式如式(7)所示，式中進(jìn)行了置信度修正系數(shù)的歸一化處理。

(7)

(8)

式中N為指標(biāo)層因素?cái)?shù)目。

同時(shí)，在傳統(tǒng)的灰色聚類法權(quán)重系數(shù)確定中，沒(méi)有考慮到指標(biāo)層因素在近期的變化。當(dāng)某個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)Xij在近期的分?jǐn)?shù)波動(dòng)較大，盡管仍然在正常范圍之內(nèi)，但是模型也需要認(rèn)為該指標(biāo)在將來(lái)出現(xiàn)異常的可能性高于正常情況，需要計(jì)及。在式的基礎(chǔ)上計(jì)及指標(biāo)層因素變化的權(quán)重修正公式如式(9)所示，式中計(jì)及了修正系數(shù)的歸一化處理。

(9)

3 白化權(quán)函數(shù)構(gòu)建

各個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)的對(duì)象，量綱和取值范圍均不同，無(wú)法直接進(jìn)行對(duì)比，因此首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將其轉(zhuǎn)化為滿足[0,100]之內(nèi)的分?jǐn)?shù)。將所有關(guān)鍵指標(biāo)分為三類，第一類是成功率指標(biāo)，第二類是故障率指標(biāo)，第三類是越限率指標(biāo)，不同類型指標(biāo)的預(yù)處理存在不同。

對(duì)于第一類任意關(guān)鍵指標(biāo)Xij，假設(shè)其正常取值范圍為[θ1,1]，異常取值范圍為[0,θ1]，則第一類指標(biāo)的轉(zhuǎn)化方式如式(10)所示：

(10)

式中yij為關(guān)鍵指標(biāo)Xij的分?jǐn)?shù)；xij為指標(biāo)取值。

對(duì)于第二類任意關(guān)鍵指標(biāo)Xij，假設(shè)其正常取值范圍為[0,θ2]。異常取值范圍為[θ2,1]，則第二類指標(biāo)的轉(zhuǎn)化方式如式(11)所示：

(11)

對(duì)于第三類任意關(guān)鍵指標(biāo)Xij，假設(shè)其正常取值范圍為[-θ3,θ3]，則第三類指標(biāo)的轉(zhuǎn)化方式如式(12)所示：

(12)

對(duì)關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化之后，各個(gè)指標(biāo)的分?jǐn)?shù)均為位于[0,100]同時(shí)分?jǐn)?shù)越高說(shuō)明該指標(biāo)越優(yōu)。對(duì)四類準(zhǔn)則層指標(biāo)確定四個(gè)灰類分別為正常，警告，異常，故障，四個(gè)灰類的白化權(quán)函數(shù)采用下限測(cè)度形式分別如式(13)所示：

(13)

則可以得到灰色聚類公式如式(14)所示：

(14)

采用德?tīng)柗品▽?duì)τmin和τmax進(jìn)行分析，德?tīng)柗品ㄓ直怀蔀閷＜掖蚍址ǎㄟ^(guò)該領(lǐng)域內(nèi)專家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)對(duì)某個(gè)較為主觀的評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行打分，并通過(guò)不斷地反饋進(jìn)行修正，最后得到一個(gè)趨于一致的τmin和τmax打分結(jié)果。

綜上可以得到電能表質(zhì)量評(píng)估的整體流程如下：

(1)制定電能表質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系，將指標(biāo)劃分為準(zhǔn)則層和指標(biāo)層進(jìn)行確立。制定的指標(biāo)層因素能夠通過(guò)電能表歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)得到；

(2)制定灰色聚類算法中的權(quán)重指標(biāo)，通過(guò)事件關(guān)聯(lián)分析對(duì)各個(gè)指標(biāo)層因素的初始權(quán)重進(jìn)行修正。關(guān)聯(lián)度系數(shù)修正中將關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行歸一化處理；

(3)考慮到y(tǒng)ij的近期數(shù)據(jù)方差與歷史數(shù)據(jù)方差的偏差進(jìn)一步修正權(quán)重系數(shù)。方差偏差系數(shù)修正中將修正系數(shù)進(jìn)行歸一化處理；

(4)制定評(píng)估模型中不同灰度的白化權(quán)函數(shù)，通過(guò)德?tīng)柗品▽?duì)白化權(quán)函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行確定；

(5)基于灰色聚類系數(shù)計(jì)算得到各個(gè)指標(biāo)層狀態(tài)量以及準(zhǔn)則層狀態(tài)量，得到電能表質(zhì)量評(píng)估結(jié)果。

4 仿真算例

針對(duì)某配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)內(nèi)的配置的126臺(tái)電能表運(yùn)行質(zhì)量采用文中所建立的模型進(jìn)行評(píng)估。針對(duì)某臺(tái)典型的電能表搜集得到電能表的歷史運(yùn)行指標(biāo)和近期運(yùn)行指標(biāo)如表所示，以及采用分?jǐn)?shù)形式的歷史運(yùn)行指標(biāo)方差和近期運(yùn)行方差如表2所示。其中歷史數(shù)據(jù)范圍選取為電能表在過(guò)去三年運(yùn)行的數(shù)據(jù)，近期數(shù)據(jù)選取為電能表在過(guò)去一個(gè)月的運(yùn)行數(shù)據(jù)。電能表歷史運(yùn)行指標(biāo)方差和近期運(yùn)行指標(biāo)方差如表3所示。

表2 電能表歷史運(yùn)行指標(biāo)和近期運(yùn)行指標(biāo)

表3 電能表歷史運(yùn)行指標(biāo)方差和近期運(yùn)行指標(biāo)方差

從表3中可以看出，該電能表在歷史運(yùn)行中交流回路斷線率較高達(dá)到了21.03%，導(dǎo)致該指標(biāo)因素的得分較低為68.97，在近期運(yùn)行中交流回路斷線率達(dá)到了37.62%，該因素指標(biāo)為59.82，存在進(jìn)一步上升的趨勢(shì)。從歷史運(yùn)行指標(biāo)方差和近期運(yùn)行指標(biāo)方差的對(duì)比中可以看出，高壓通信成功率的歷史分?jǐn)?shù)方差和近期分?jǐn)?shù)方差的偏差較大，其中近期分?jǐn)?shù)方差為2.425 4相比于歷史分?jǐn)?shù)方差1.399 5增長(zhǎng)了0.741 0，說(shuō)明高壓通信成功率導(dǎo)致故障的概率增加，需要在權(quán)重系數(shù)中進(jìn)行修正。

對(duì)不同灰度的白化權(quán)函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行采用德?tīng)柗品ㄟM(jìn)行制定得到表4。

表4 基于德?tīng)柗品ǖ陌谆瘷?quán)函數(shù)參數(shù)制定

對(duì)該電能表歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中出現(xiàn)各類準(zhǔn)則層發(fā)生故障以及各個(gè)指標(biāo)層因素發(fā)生異常的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并基于關(guān)聯(lián)度分析得到關(guān)聯(lián)度修正系數(shù)如表5所示。對(duì)該電能表指標(biāo)層的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)和近期運(yùn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方差并基于方差偏差修正公式制定其修正系數(shù)如表5所示。

對(duì)表5中的修正系數(shù)進(jìn)行歸一化處理得到如表6所示的權(quán)重系數(shù)的關(guān)聯(lián)度修正系數(shù)和偏差修正系數(shù)。

從表6中可以看出，在關(guān)聯(lián)度修正系數(shù)中，絕緣損壞率，低壓通信成功率以及月末數(shù)據(jù)凍結(jié)成功率對(duì)準(zhǔn)則層的影響相對(duì)較小，通過(guò)較低的關(guān)聯(lián)度修正系數(shù)進(jìn)行修正。而高壓通信成功率由于歷史運(yùn)行指標(biāo)方差和近期運(yùn)行指標(biāo)方差的偏差較大，存在發(fā)展為異常和故障的可能，因此通過(guò)較高的偏差修正系數(shù)進(jìn)行修正。

綜上可以得到改進(jìn)灰色聚類中的初始模糊評(píng)價(jià)矩陣以及修正后的模糊評(píng)價(jià)矩陣分別如式(15)和式(16)所示：

(15)

表5 歸一化前的權(quán)重系數(shù)的關(guān)聯(lián)度修正系數(shù)和方差偏差修正系數(shù)

表6 歸一化后的權(quán)重系數(shù)的關(guān)聯(lián)度修正系數(shù)和偏差修正系數(shù)

(16)

基于表1中該電能表的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)以及修正后的權(quán)重系數(shù)矩陣可以得到該電能表的運(yùn)行質(zhì)量評(píng)估結(jié)果如表7所示。

表7 電能表運(yùn)行質(zhì)量評(píng)估結(jié)果

從表7中可以看出，由于交流回路斷線率較高，導(dǎo)致該指標(biāo)層分?jǐn)?shù)3.197 3較低，另外由于高壓通信成功率的方差變化率較高，因此導(dǎo)致高壓通信成功率得分為2.187 2處于較低的水平，也導(dǎo)致了通信可靠性指標(biāo)評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)較低。由于交流回路斷線率較高以及高壓通信成功率方差偏差的影響，該電能表的運(yùn)行質(zhì)量處于較低的水平，該電能表需要在近期安排檢修計(jì)劃。

配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)內(nèi)的配置的126臺(tái)電能表運(yùn)行質(zhì)量分別采用以上方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以得到各個(gè)電能表的得分分布如圖1所示。

從圖1中可以看出，該配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)內(nèi)有三臺(tái)電能表的評(píng)估分?jǐn)?shù)顯著低于其他電能表，需要安排排查和檢修計(jì)劃。通過(guò)對(duì)這三臺(tái)異常電能表進(jìn)行分析可以得知其各個(gè)準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)如表8所示。表8中將該三臺(tái)電能表進(jìn)行編號(hào)為1～3。

圖1 配電臺(tái)區(qū)內(nèi)電能表綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)分布

表8 評(píng)估結(jié)果異常的三臺(tái)電能表準(zhǔn)則層評(píng)估結(jié)果

從表8中可以看出，電能表1的通信可靠性指標(biāo)顯著低于平均值，應(yīng)該對(duì)其重點(diǎn)進(jìn)行通信可靠性的檢測(cè)和維修；電能表2的運(yùn)行可靠性指標(biāo)顯著較低，應(yīng)該對(duì)該電能表的電磁機(jī)構(gòu)進(jìn)行測(cè)試從而尋找運(yùn)行可靠性較低的原因；電能表3的測(cè)量準(zhǔn)確性較低，對(duì)電能表3的檢修應(yīng)側(cè)重于換流線圈誤差的檢查。

為了對(duì)比是否考慮近期數(shù)據(jù)指標(biāo)變化對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，分別在考慮近期數(shù)據(jù)影響權(quán)重以及不考慮的情況下進(jìn)行評(píng)估得到評(píng)估結(jié)果對(duì)比如表9所示。

表9 是否考慮近期數(shù)據(jù)變化對(duì)評(píng)估準(zhǔn)確率的影響

從表9中可以看出，考慮近期數(shù)據(jù)變化的情形下，電能表運(yùn)行質(zhì)量評(píng)估的準(zhǔn)確性要更高于不考慮的情況下，驗(yàn)證了模型的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)針對(duì)傳統(tǒng)灰色聚類法進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)模糊評(píng)價(jià)矩陣的元素通過(guò)引入關(guān)聯(lián)度修正系數(shù)和偏差修正系數(shù)進(jìn)行修正，從而計(jì)及不同指標(biāo)層的關(guān)聯(lián)性以及近期運(yùn)行的趨勢(shì)；

(2)通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的處理和統(tǒng)計(jì)，可以得到配電臺(tái)區(qū)內(nèi)各電能表的評(píng)估分?jǐn)?shù)，為電能表的巡檢和檢修計(jì)劃安排提供指導(dǎo)。