基于改進(jìn)GM(1,1)模型的智能電能表集抄數(shù)據(jù)二次出賬研判

朱錚，俞磊，許堉坤，蔣超，張加海，韓冬軍

(1.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200051； 2.煙臺東方威思頓電氣有限公司，山東 煙臺 264003)

0 引 言

用電信息采集工作是電力企業(yè)營銷工作的重要環(huán)節(jié)[1-2]，2010年，國家電網(wǎng)公司大力開展用戶用電信息采集系統(tǒng)建設(shè)，截止目前，對于低壓用戶，我國已基本實現(xiàn)集中抄表(簡稱集抄)全覆蓋[3-4]。但由于采集設(shè)備故障、采集通信故障、通信無碼、檔案臨時差錯、天氣影響、用戶竊電、數(shù)據(jù)失真等問題的存在[5-6]，導(dǎo)致一些集抄數(shù)據(jù)存在缺失、信息忽大忽小、有毛刺點(diǎn)等現(xiàn)象[7]，若處理不當(dāng)，直接影響用戶及供電企業(yè)的切身利益。為了解決這一問題，目前供電公司多采用人工核抄的辦法。由于我國智能電能表安裝數(shù)量巨大，導(dǎo)致集抄數(shù)據(jù)量巨大，即使僅有少量集抄數(shù)據(jù)異常，人工核抄成本也相當(dāng)巨大，其結(jié)果導(dǎo)致企業(yè)的人力成本增加，減員增益的目的難以達(dá)成。因此，如何充分利用集抄數(shù)據(jù)信息進(jìn)行出賬，減少人工核抄，降低企業(yè)運(yùn)行成本，是值得深入探討與研究的問題。

目前，針對集抄失敗，更多文獻(xiàn)探討集抄數(shù)據(jù)異常的原因[8]，文獻(xiàn)[9]在分析低壓集抄失敗原因的基礎(chǔ)上，提出了低壓集抄系統(tǒng)異常處理策略；針對集抄系統(tǒng)故障種類繁多，文獻(xiàn)[10]提出了一種基于拓?fù)浣馕雠c深度學(xué)習(xí)的低壓集抄系統(tǒng)故障診斷方法；為了提高集抄能力，有文獻(xiàn)從硬件方面進(jìn)行優(yōu)化[11]，文獻(xiàn)[12]對集抄系統(tǒng)硬件進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計了一種基于灰色分析的電力數(shù)據(jù)智能集抄系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有更好的數(shù)據(jù)信息融合能力；也有文獻(xiàn)對集抄數(shù)據(jù)缺陷進(jìn)行判斷[13]，文獻(xiàn)[14]結(jié)合失真分析與缺陷分析，提出集抄數(shù)據(jù)異常的判定方法，提高了出賬率；但以上文獻(xiàn)均未對首次出賬失敗的集抄數(shù)據(jù)如何二次出賬進(jìn)行探討。

基于以上，本文從工程應(yīng)用角度出發(fā)，結(jié)合專家經(jīng)驗，采用改進(jìn)GM(1,1)模型對首次出賬失敗的集抄數(shù)據(jù)進(jìn)行二次研判，在保證用戶及供電公司雙方利益基礎(chǔ)上，實現(xiàn)集抄數(shù)據(jù)二次出賬，減少人工核抄，增加企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

1 改進(jìn)GM(1,1)模型

傳統(tǒng)GM(l,1)模型以x(0)(1)作為初值，因此在坐標(biāo)平面內(nèi)，GM(1,1)模型的擬合曲線必通過點(diǎn)(1，x(0)(1))，這與變形過程不符[15-16]，勢必導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果偏差較大。因此，需對GM(1,1)模型進(jìn)行改進(jìn)，具體如下。

1.1 數(shù)據(jù)檢驗

記原始數(shù)據(jù)序列為X(0)，X(0)=[x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)],x(0)(i)≥0(i=1,2,…,n)，且等間隔。X(0)的級比λ(i)為:

(1)

記X(0)的光滑比ρ(i)為：

(2)

準(zhǔn)光滑比為：

若0≤ρ(i)≤0.5，且0≤zρ(i)≤1，則X(0)通過光滑比檢驗[17-18]。

級比檢驗與光滑比檢驗均通過，則判定通過檢驗；否則，將X(0)進(jìn)行平移變換[19]。

1.2 改進(jìn)GM(1,1)模型的建立

因改進(jìn)GM(l,1)模型是基于傳統(tǒng)GM(l,1)模型，因此，需首先明確建立傳統(tǒng)GM(l,1)模型的建模思想。

1.2.1 傳統(tǒng)GM(l,1)模型的建模思想

X(0)的1-AGO序列記為X(1)：

X(1)=[x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)]

(3)

X(1)的緊鄰均值生成序列記為Z(1)：

Z(1)=[z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n)]

(4)

以X(1)建立GM(l,1)模型，相應(yīng)的白化方程為：

(5)

式中a為發(fā)展系數(shù)；b為灰色變量；可由式(6)求得t為時間。

(6)

Y=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

(7)

(8)

初始條件x(1)(1)=x(0)(1)，灰色微分方程的時間響應(yīng)序列為：

(9)

(10)

1.2.2 改進(jìn)GM(1,1)模型的建模思想

改進(jìn)GM(1,1)模型的建模思想如下：

(1)對于X(0)，若想預(yù)測x(0)(n+1)，首先預(yù)測x(0)(n)；

(3)分別以x(0)(i)作為序列的初值預(yù)測x(0)(n-1)，獲得一系列殘差；

(6)重復(fù)1.2.1節(jié)計算過程，預(yù)測x(0)(n+1)。

1.3 改進(jìn)GM(l,1)模型的預(yù)測精度檢驗

對改進(jìn)GM(l,1)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)精度檢驗。

(1)殘差檢驗

記殘差為ε(i)，可由式(11)計算：

(11)

若ε(k)≤2，視為殘差合格,否則，殘差不合格。

(2)后驗差檢驗

后驗差檢驗是根據(jù)均方差比值C和小誤差概率P來檢驗?zāi)Ｐ途萚20]：

(12)

式中S2為殘差方差，可由式(13)計算；S1為原始數(shù)據(jù)方差，可由式(15)計算：

(13)

(14)

(15)

小誤差頻率P：

(16)

預(yù)測精度的等級取決于C和P的值，一般P越大越好，C越小越好[21]。預(yù)測精度等級如表1所示。若該模型檢驗精度等級較差，為提高檢測精度，需利用殘差進(jìn)行修正。

表1 預(yù)測精度等級表

2 智能電能表集抄數(shù)據(jù)二次出賬研判

根據(jù)《國家電網(wǎng)公司電費(fèi)抄核工作規(guī)范》，在用電信息采集系統(tǒng)中，智能電能表每日過零點(diǎn)自動轉(zhuǎn)存當(dāng)日電能量數(shù)據(jù)，采集終端將智能電能表的日凍結(jié)數(shù)據(jù)上傳至主站[22]，這類抄回的用戶電能量使用值數(shù)據(jù)即為集抄數(shù)據(jù)。

對于首次出賬失敗的集抄數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)判別，剔除必須人工出賬的用戶信息；再依據(jù)第1節(jié)，進(jìn)行二次出賬研判。

按每月30天計算，集抄數(shù)據(jù)記為x1,x2,…,x29,x30，依據(jù)第1節(jié)，若想預(yù)測x30，需首先預(yù)測x29。

分別以x1,x2,…,x25作為初值構(gòu)成序列，預(yù)測x29，求得每次預(yù)測的殘差，殘差最小時所對應(yīng)的序列初值即為x(k0)；刪除x(k0)，以x(k0+1)作為初值、集抄數(shù)據(jù)x29作為終值，構(gòu)成新的預(yù)測序列，再用該新序列預(yù)測x30，獲得殘差，當(dāng)殘差小于1時，即可實現(xiàn)集抄數(shù)據(jù)二次出賬研判；否則，需人工出賬。

3 工程應(yīng)用實例

3.1 數(shù)據(jù)來源

文中原始數(shù)據(jù)來源于國家電網(wǎng)公司電力信息采集系統(tǒng)，選取上海市長寧區(qū)某區(qū)域2019年5月出賬數(shù)據(jù)(4月集抄數(shù)據(jù))，該區(qū)域4月集抄數(shù)據(jù)20 451條，一次研判后，11 546條集抄數(shù)據(jù)符合出賬規(guī)則，可直接出賬；余下8 905條集抄數(shù)據(jù)，其中新裝智能電能表為109臺，當(dāng)月全部日集抄數(shù)據(jù)缺失的94臺，未出現(xiàn)飛走、倒走等情況；采樣本文1節(jié)方法對其余8 702條集抄數(shù)據(jù)進(jìn)行二次出賬研判。因篇幅有限，以20個用戶集抄數(shù)據(jù)為例進(jìn)行二次出賬研判。

3.2 基于最小二乘法的實例驗證

目前，集抄數(shù)據(jù)二次出賬一般采用最小二乘法進(jìn)行二次出賬研判，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，采用最小二乘法進(jìn)行預(yù)測時，殘差高達(dá)207.766 3 kW·h，以該種預(yù)測方法作為集抄數(shù)據(jù)二次出賬研判依據(jù)勢必存在較大誤差。

表2 最小二乘法的預(yù)測結(jié)果

3.3 基于傳統(tǒng)GM(l,1)模型的實例驗證

依據(jù)1.2.1節(jié)，采用傳統(tǒng)GM(l,1)模型對以上20個用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行二次出賬研判。

4月有30天，要對月末一天進(jìn)行預(yù)測，故：

(17)

20個用戶數(shù)據(jù)的級比均在(0.9355,1.0689)區(qū)間，光滑比均在[0,0.5]區(qū)間，準(zhǔn)光滑比均在[0,1]區(qū)間，故可用傳統(tǒng)GM(l,1)模型進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，大部分殘差未能通過殘差檢驗；后驗差檢驗中，C=0.000 7，P=1，精度均為1級，但是殘差最大值達(dá)到168.384 5 kW·h，預(yù)測效果不理想。

3.4 基于改進(jìn)GM(l,1)的實例驗證

k0從1到25依次取值，X(0)=[x(0)(k0),x(0)(k0+1),…,x(0)(n)]的級比如表4所示。

表3 傳統(tǒng)GM(l,1)的預(yù)測結(jié)果

表4 不同k0級比對應(yīng)表

20個用戶數(shù)據(jù)的級比、光滑比、準(zhǔn)光滑比均通過檢驗，故可用改進(jìn)GM(l,1)模型進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表5所示。

表5 改進(jìn)GM(1,1)預(yù)測結(jié)果

由表5可知，所有殘差絕對值均小于1，說明改進(jìn)GM(1,1)模型擬合精度較高；后驗差檢驗中，C=0.000 1，P=1，精度均為1級。

3.5 預(yù)測結(jié)果比較

3種方法的預(yù)測結(jié)果與營銷出賬數(shù)據(jù)對比見表6。

由表6可知，3種方法所獲得的預(yù)測結(jié)果在變化趨勢上一致，改進(jìn)GM(l,1)模型的預(yù)測結(jié)果與集抄數(shù)據(jù)最為接近，3種方法預(yù)測結(jié)果殘差如圖1所示。

顯然，最小二乘法的預(yù)測結(jié)果殘差最大，傳統(tǒng)GM(1,1)模型的預(yù)測效果雖有所提升，但是殘差依舊很大，而改進(jìn)GM(1,1)模型的預(yù)測結(jié)果殘差最小，且基本恒定，更滿足實際需求。

3.6 改進(jìn)GM(1,1)模型的試用

以上海市長寧區(qū)居民用戶(長寧區(qū)共有居民用戶23萬余戶)2019年7月、8月、9月集抄數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行試驗，結(jié)果如表7所示。

表6 3種方法預(yù)測結(jié)果與營銷出賬數(shù)據(jù)表

圖1 三種方法預(yù)測結(jié)果殘差對比圖

表7 試用結(jié)果

由表7，改進(jìn)GM(1,1)模型試用結(jié)果的準(zhǔn)確率達(dá)到99%以上。

4 結(jié)束語

針對首次出賬失敗的集抄數(shù)據(jù)，提出了一種基于改進(jìn)GM(1,1)的集抄數(shù)據(jù)二次出賬研判方法，改進(jìn)GM(1,1)模型的動態(tài)初值及“新陳代謝”思想均為動態(tài)過程，更符合變形系統(tǒng)的演化特征。

將改進(jìn)GM(1,1)的預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)GM(1,1)模型及最小二乘法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果顯示，改進(jìn)GM(1,1)預(yù)測結(jié)果的最大殘差最小，說明了改進(jìn)GM(1,1)的擬合精度更高、預(yù)測效果更好。

提出方法已在國網(wǎng)上海市電力公司進(jìn)行試用，且準(zhǔn)確率較高，驗證了改進(jìn)GM(1,1)預(yù)測精度的有效性，為智能電能表集抄數(shù)據(jù)二次出賬研判提供參考。