基于準(zhǔn)比例諧振雙閉環(huán)控制的電網(wǎng)模擬器逆變側(cè)設(shè)計(jì)

張凱，謝源，劉浩，李少朋，賀耀庭

(1.上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 201306； 2.上海電力閔行燃?xì)獍l(fā)電有限公司，上海 200204)

0 引 言

隨著全球經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，風(fēng)能作為清潔能源，因其資源豐富、成本低、無污染等引起廣泛關(guān)注，在研究風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)的過程中，測試并研究風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在電網(wǎng)發(fā)生故障狀態(tài)下的運(yùn)行特性是必不可少的工作，實(shí)際并網(wǎng)時，可以在電網(wǎng)發(fā)生故障時提供一定的有功或無功支撐[1-3]。因電網(wǎng)故障的隨機(jī)性和不可控性，所以研究能夠模擬電網(wǎng)各種故障情形的電網(wǎng)模擬器有著重大意義[4]。

電網(wǎng)模擬器選擇合適的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有利于提高電壓等級，減少輸出波形的畸變率，提高模擬精度以及效率。電網(wǎng)模擬器的控制策略也是研究的重要一環(huán)，采用合適的控制策略直接影響到動態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)性能[5-6]。電網(wǎng)模擬器逆變側(cè)根據(jù)需要輸出測試風(fēng)電機(jī)組所需的故障波形。傳統(tǒng)的雙閉環(huán)比例積分(PI)控制或比例積分微分(PID)控制[7]，雖然易于實(shí)現(xiàn)，但其利用給定值與目標(biāo)值的靜差實(shí)現(xiàn)控制，被控量與給定目標(biāo)值始終存在靜差值。而采用比例諧振控制可以最大程度消除兩者之間的靜差值。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了兆瓦級的多功能電網(wǎng)模擬器系統(tǒng)，采用一種線路阻抗模擬的方案，但其采用三相控制無法實(shí)現(xiàn)單相電壓的突變。文獻(xiàn)[9]將重復(fù)控制和PI相結(jié)合來提高系統(tǒng)的抗干擾能力和動態(tài)響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[10]將準(zhǔn)比例諧振應(yīng)用于單相光伏逆變器控制，其電流內(nèi)環(huán)采用PI控制器，電壓外環(huán)采用準(zhǔn)PR控制器。文中將電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)均采用QPR控制，實(shí)現(xiàn)輸出電壓的無靜差調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[11]通過改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于QPR來自適應(yīng)調(diào)節(jié)補(bǔ)償增益，提高了收斂速度與補(bǔ)償精度。文中逆變側(cè)連接被測設(shè)備，文獻(xiàn)[11-12]并網(wǎng)連接需要控制并網(wǎng)電流，而文中主要控制輸出電壓的波形。文中將準(zhǔn)比例諧振應(yīng)用于電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)，相比于傳統(tǒng)的PI控制能夠有效的跟蹤目標(biāo)電壓，減小輸出電壓的抖振。

1 電網(wǎng)模擬器的結(jié)構(gòu)選擇

電網(wǎng)模擬器的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要分為整流側(cè)、逆變側(cè)兩大部分。其中，整流側(cè)選用三相PWM整流電路，逆變側(cè)采用單相全橋結(jié)構(gòu)。

圖1 電網(wǎng)模擬器整體結(jié)構(gòu)示意圖

2 電網(wǎng)模擬器逆變側(cè)數(shù)學(xué)模型

2.1 電網(wǎng)模擬器逆變側(cè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

文中主要對電網(wǎng)模擬器的逆變側(cè)進(jìn)行研究，逆變側(cè)選用三個單相全橋逆變器，單相全橋逆變器電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 單相全橋逆變器主電路圖

電路中各個參數(shù)的物理意義見表1所示。

表1 拓?fù)鋱D參數(shù)說明

2.2 平均狀態(tài)空間模型

設(shè)V1、V2、V3、V4為理想開關(guān)器件，通斷可由開關(guān)函數(shù)表示為：

(1)

采用SPWM調(diào)制，不考慮死區(qū)時，U1與直流輸入Ed的關(guān)系為：

U1=SEd

(2)

由圖2可得：

(3)

狀態(tài)空間方程與所選狀態(tài)有關(guān)，根據(jù)控制方法的特點(diǎn)選用不同的狀態(tài)變量來推導(dǎo)狀態(tài)空間模型。選用電容電壓U0和電感電流i1作為狀態(tài)變量，可得狀態(tài)空間表達(dá)式為：

(4)

(5)

逆變側(cè)的截止頻率由輸出濾波器的截止頻率決定，而LC濾波器的截至頻率遠(yuǎn)低于開關(guān)頻率。因此狀態(tài)空間平均模型為電網(wǎng)模擬器逆變側(cè)的低頻等效。

由式(4)和式(5)可知，對于不連續(xù)的非線性輸入，平均處理后得狀態(tài)空間平均模型。如圖3所示，Ts為采樣周期，Ton為開關(guān)器件開通時間，Vcm為三角載波幅值，Vrm.sinωt為調(diào)制波。

圖3 線性調(diào)制原理圖

(6)

因此，式(4)～式(6)組成了電網(wǎng)模擬器逆變側(cè)單相的狀態(tài)空間平均模型。假設(shè)文中直流母線輸入為恒定，開關(guān)管為理想器件，開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于基波頻率與截至頻率，不考慮死區(qū)。

可推導(dǎo)出U1(s)和i0(s)為輸入時系統(tǒng)的s域輸出響應(yīng)關(guān)系為：

(7)

對應(yīng)的框圖如圖4所示，輸出U0受擾動量i0的影響，i1又受擾動量U0的影響。

圖4 單相逆變器主電路框圖

2.3 逆變側(cè)濾波器設(shè)計(jì)

逆變側(cè)輸出電壓U0=400 V，容量10 kVA，輸出基波頻率50 Hz，等效開關(guān)頻率40 kHz。逆變側(cè)濾波器的控制目標(biāo)：(1)總諧波含量滿足電壓質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：THD<5%;(2)濾除高頻諧波，保留濾波器截止頻率以下所需諧波。綜合考慮LCL與LC濾波器的經(jīng)濟(jì)性與濾波效果，文中采用LC濾波器,如圖5所示。

圖5 LC濾波器電路圖

由圖5可得傳遞函數(shù)為：

(8)

(9)

式中ωL為LC諧振角頻率；ξ為阻尼系數(shù)；U0(s)為濾波電路輸出電壓；Udc為濾波器輸入電壓；s為拉普拉斯變換算子。LC的截止頻率為：

10f1

(10)

式中fharmin為最低次諧波頻率；fL為LC截止頻率頻率；f1為基波頻率取50 Hz。高頻逆變器載波頻率遠(yuǎn)大于基波的10倍以上，fL可選載波頻率的1/10。濾波器無功為：

(11)

(12)

(13)

把式(13)代入式(12)中：

(14)

假設(shè)負(fù)載為阻性負(fù)載，可得：

(15)

(16)

將式(13)代入式(16)中：

(17)

(18)

(19)

綜合考慮，選取截止頻率 4 kHz。由式(19)與式(13)，可得L=3.1833×10-4H，C=4.9732×10-6F。圖6為LC濾波器輸出電壓波形。

圖6 LC濾波器輸出電壓波形

低于截止頻率的諧波經(jīng)過濾波器仍被保留，而高頻的諧波則被過濾，可以滿足對被測設(shè)備進(jìn)行含低頻諧波輸出電壓測試的要求。

2.4 逆變側(cè)雙閉環(huán)控制

對電網(wǎng)模擬器逆變側(cè)進(jìn)行模型建立，電網(wǎng)模擬器逆變側(cè)采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制，電流內(nèi)環(huán)增大了系統(tǒng)的帶寬，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，對擾動的適應(yīng)能力加強(qiáng)，諧波含量減小。以電感電流作為內(nèi)環(huán)反饋，能有效提升對負(fù)載電壓的響應(yīng)速度，但其無法對負(fù)載電流進(jìn)行有效控制。而電感電流作為內(nèi)環(huán)反饋可以有效的解決這一問題，但由于電感電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)控制對負(fù)載的擾動的抑制能力不如電容電流內(nèi)環(huán)控制，為了改善系統(tǒng)的抗擾動能力，文中在電感電流內(nèi)環(huán)上加上負(fù)載擾動i0的前饋補(bǔ)償來改善這一效果。

圖7中α為負(fù)載電流的前饋補(bǔ)償系數(shù)。采用數(shù)字控制時，一般取α<1；采用模擬控制時，當(dāng)去取α=1時，內(nèi)環(huán)等效于電容電流反饋控制，文中選取α=1。

圖7 負(fù)載電流前饋的電感電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)控制框圖

考慮系統(tǒng)采樣延遲及PWM開關(guān)器件延遲，在控制框圖中加入延遲環(huán)節(jié)Td=1.5Ts，如圖8所示。

圖8 電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)控制框圖

3 準(zhǔn)比例諧振控制器的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的比例積分(PI)雙閉環(huán)控制無法實(shí)現(xiàn)對交流信號的無靜差控制，理想的比例諧振控制(PR)在基頻點(diǎn)有無窮增益，傳遞函數(shù)為：

(20)

式中Kp為比例系數(shù)；KR為諧振環(huán)節(jié)增益。相較于PR控制，準(zhǔn)比例諧振(QPR)保持了PR控制在基頻點(diǎn)高增益的特點(diǎn)，還擴(kuò)寬了高增益區(qū)的帶寬，在頻率發(fā)生微小偏移時仍能實(shí)現(xiàn)很好的跟蹤效果。準(zhǔn)PR控制器的傳遞函數(shù)如下，其中ωc為截止頻率：

(21)

圖9為控制原理圖。

由圖9可得傳遞函數(shù)：

(22)

設(shè)電流、電壓調(diào)節(jié)器分別為：

(23)

(24)

準(zhǔn)比例諧振控制的參數(shù)選擇，根據(jù)截止頻率帶寬需求選擇ωc；由于KR和控制器的峰值增益成正比，根據(jù)峰值增益確定KR；系統(tǒng)比例增益隨著Kp的增大而增大，因此根據(jù)比例增益需求選擇Kp，使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾性能最優(yōu)化。文中根據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾線要求，通過調(diào)整雙閉環(huán)參數(shù)，選用合適的準(zhǔn)比例諧振控制參數(shù)。

圖9 逆變側(cè)控制原理圖

4 電網(wǎng)模擬器逆變側(cè)仿真

文中為了驗(yàn)證準(zhǔn)諧振雙閉環(huán)控制器的有效性，基于MATLAB/SIMULINK搭建了逆變側(cè)仿真模型。選用參數(shù)為：Udc=700 V，負(fù)載側(cè)電壓有效值為220 V，L=4 mH,C=5 μF,fk=10 kHz,R=0.1 Ω，Td=150 μs，圖10為QPR雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖。

圖10 QPR雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖

圖10中i0為負(fù)載電流擾動，α為電流前饋系數(shù)，此時取1。電流內(nèi)環(huán)控制和電壓外環(huán)控制均采用QPR控制，輸入端為給定電壓波形Uref，輸出端為逆變側(cè)的輸出電壓即被測設(shè)備兩端的電壓。

圖11為開環(huán)運(yùn)行時輸出電壓波形圖，圖12(a)為未加濾波器時的輸出電壓FFT分析圖，波形畸變率(THD)達(dá)到了137%，通過LC濾波器后THD僅有0.98%，遠(yuǎn)小于國標(biāo)GB/T 14549-93規(guī)定的5%。

圖11 開環(huán)控制輸出電壓波形

圖12 輸出電壓(負(fù)載電壓)

如圖13為采用QPR雙閉環(huán)控制輸出電壓波形，由圖可以看出輸出波形諧波含量少，波形振蕩小。

圖13 QPR雙閉環(huán)控制輸出波形

按上述參數(shù)設(shè)定，給定波形幅值311 V，頻率50 Hz，如圖14所示輸出電壓波形與給定電壓對比。

圖14 QPR控制給定電壓與輸出波形對比圖

針對給定電壓波形的不同，將傳統(tǒng)的PI-PI雙閉環(huán)控制與QPR-QPR電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)控制作比較，得到如圖15(a)，PI控制波形抖動大，QPR控制的電壓波形更穩(wěn)定，且更加貼近于給定電壓波形。圖15(b)和15(c)為 PI與QPR控制輸出電壓與目標(biāo)電壓波形對比圖，分別為含幅值20頻率1 kHz和10 kHz諧波，文中選用的截至頻率為4 kHz，因此含1 kHz諧波的給定電壓為精確地參考電壓波形，如圖15(b)相比PI控制QPR控制的輸出電壓波形與給定目標(biāo)電壓更加擬合。對于含10 kHz諧波的給定電壓，所需電壓波形應(yīng)去除其高頻諧波，采用QPR控制輸出波形諧波少，波形振動小，輸出電壓即被測設(shè)備端電壓控制穩(wěn)定。

圖15 PI控制與QPR控制對比

由仿真可得，兩種控制策略均能追蹤給定電壓波形，為了進(jìn)一步區(qū)分PI和QPR控制的精確性和有效性，圖15(d)和圖15(e)為給定電壓和輸出電壓的誤差曲線，QPR控制減小電壓誤差值和抑制抖動的效果明顯優(yōu)于PI控制。

5 實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證文中所提QPR雙閉環(huán)控制策略的有效性，采用FPGA為核心的控制器，RTLAB作為仿真主電路，通過控制器硬件在環(huán)CHIL(Control Hardware In Loop)驗(yàn)證控制的可行性，實(shí)驗(yàn)平臺如圖16所示。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定：直流母線電壓為700 V，被測設(shè)備側(cè)端電壓有效值為220 V，濾波電容為5 μF，濾波電感為4 mH，PWM開關(guān)周期為10 kHz。

可以得到PR控制的輸出電壓波形，如圖17(a)所示，圖17(b)為含諧波輸出的電壓波形，圖17實(shí)驗(yàn)波形與仿真波形基本一致，證明了控制方法的有效性。

圖16 基于RTLAB的CHIL實(shí)時仿真

圖17 CHIL實(shí)驗(yàn)波形

6 結(jié)束語

文章對于電網(wǎng)模擬器選用了合適的拓?fù)洌瑢蜗嗄孀兤骺刂七M(jìn)行建模分析，設(shè)計(jì)了合適的LC濾波電路。將準(zhǔn)比例諧振控制引入電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)，設(shè)計(jì)了QPR-QPR雙閉環(huán)控制器，將其與傳統(tǒng)的PI-PI控制進(jìn)行比較，通過SIMULINK模型進(jìn)行系統(tǒng)的仿真對比。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用QPR雙閉環(huán)控制，輸出電壓與給定電壓的誤差更小，波形的振蕩小，且對目標(biāo)電壓的追蹤能力強(qiáng)，能夠有效削減抖振現(xiàn)象，提高輸出電壓的穩(wěn)定性和精確度。