楊玉龍,魏宇含
(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)
風(fēng)能作為當(dāng)前開發(fā)和應(yīng)用最為廣泛的新能源之一,其發(fā)展趨勢正逐漸地由補(bǔ)充性的能源向替代性能源轉(zhuǎn)變。而作為風(fēng)能資源豐富的“三北”地區(qū)(華北、東北、西北),由于遠(yuǎn)離電能需求較高的東部、中部地區(qū),造成大量棄風(fēng)。
國內(nèi)外學(xué)者對于棄風(fēng)的消納提出許多策略,其中利用棄風(fēng)電供暖成為研究的熱點(diǎn)。三北地區(qū)大量熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組由于受到“以熱定電”模式[1]的限制,造成較高的棄風(fēng)率。為解耦“以熱定電”模式,文獻(xiàn)[2]中引入電鍋爐,利用棄風(fēng)電對熱用戶供暖。由于風(fēng)電在夜間具有較大的輸出功率,僅采用電鍋爐并不能充分消納棄風(fēng)電。因此,文獻(xiàn)[3-4]提出將電、熱儲能裝置引入風(fēng)電-火電-電鍋爐系統(tǒng)中,充分發(fā)揮聯(lián)合系統(tǒng)對電能和熱能的時間遷移能力,增加棄風(fēng)電的消納。而對于聯(lián)合系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度方面,現(xiàn)有的大部分文獻(xiàn)往往僅考慮某一方面的最優(yōu),如系統(tǒng)收益最大[5]、碳排放成本最低[6]、棄風(fēng)電消納最大[7]、時移電量最大[8],電鍋爐運(yùn)行成本最低[9]等。單一的目標(biāo)函數(shù)往往僅能代表系統(tǒng)中某一方的利益,無法兼顧各方利益。文獻(xiàn)[10]中指出,沒有合理安排風(fēng)電并網(wǎng)后的利益分配是造成高棄風(fēng)率的重要原因。而風(fēng)電本身具有隨機(jī)性、波動性[11]、間歇性,風(fēng)力發(fā)電單位投資成本高,導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電成本高于火力發(fā)電成本[12],從而增加了風(fēng)電上網(wǎng)難度。為了促進(jìn)風(fēng)電發(fā)展,更好的解決棄風(fēng)問題,對于風(fēng)電成本高和提高風(fēng)電消納這對矛盾的問題,本文提出將風(fēng)電、火電機(jī)組及蓄熱電鍋爐視為利益共同體,以棄風(fēng)電量最低和風(fēng)電、火電機(jī)組的運(yùn)行成本最低為目標(biāo),合理的規(guī)劃風(fēng)電、火電機(jī)組及蓄熱電鍋爐的出力。在求解最優(yōu)出力方面,大多數(shù)學(xué)者往往采用傳統(tǒng)粒子群[13]算法求解,但傳統(tǒng)粒子群算法容易陷入局部最優(yōu),為解決粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)的問題,文獻(xiàn)[14]中利用均值聚類的思想對粒子群種群進(jìn)行劃分,增強(qiáng)種群多樣性。文獻(xiàn)[15]引入混沌算法,利用混沌的遍歷性,使粒子跳出局部最優(yōu)。但對于含有多約束、多極值的問題,傳統(tǒng)粒子群算法表現(xiàn)并不理想,仍容易出現(xiàn)算法“早熟”、最優(yōu)解精度偏低的問題。
在火電、風(fēng)電機(jī)組和蓄熱電鍋爐聯(lián)合調(diào)度背景下,文中以火電、風(fēng)電機(jī)組發(fā)電成本最低和風(fēng)電場棄風(fēng)量最少為目標(biāo)函數(shù),利用偏小型隸屬函數(shù),將其轉(zhuǎn)化為隸屬度最大的單目標(biāo)函數(shù)。提出了一種改進(jìn)的粒子群算法,對初始不滿足約束條件的粒子,按其與最遠(yuǎn)的有效粒子的距離設(shè)置個體初始最佳位置;對于迭代過程中粒子出現(xiàn)“早熟”的問題,通過設(shè)置迭代閾值,改變部分粒子搜索方向,從而跳出局部最優(yōu)解;同時對迭代過程中的粒子引入混沌,提高算法的收斂速度和計(jì)算精度。最后以某電網(wǎng)的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真,驗(yàn)證了所提方法的有效性。
針對風(fēng)電成本高和提升風(fēng)電消納之間的矛盾,文中將風(fēng)電、火電機(jī)組及蓄熱電鍋爐視為利益共同體,該共同體以風(fēng)電-火電的發(fā)電成本和消納棄風(fēng)量在運(yùn)行過程中所占的比重為發(fā)電依據(jù),合理的優(yōu)化各部分的出力。如在運(yùn)行過程中,當(dāng)消納棄風(fēng)所占比重較大時,可以減少火電機(jī)組出力,增加電鍋爐功率和蓄熱罐的蓄熱量。而當(dāng)發(fā)電成本所占比重較大時,則可以減少風(fēng)電消納,增加火電機(jī)組出力。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。
圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
目標(biāo)函數(shù)的建立主要考慮兩個方面,一是盡可能使火電、風(fēng)電機(jī)組發(fā)電成本最低,另一個則是使得風(fēng)電消納過程中棄風(fēng)量最小,其目標(biāo)函數(shù)如式(1)、式(2)所示。
(1)以風(fēng)電、火電機(jī)組發(fā)電成本最小為目標(biāo)的函數(shù):
(1)
(2)以風(fēng)電消納過程中棄風(fēng)電量最小為目標(biāo)的函數(shù):
(2)
針對多目標(biāo)函數(shù),采用偏小型的降半直線隸屬函數(shù)將風(fēng)電、火電發(fā)電成本和棄風(fēng)電量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的隸屬度,隸屬函數(shù)的表達(dá)式如式(3)所示:
(3)
式中λ(α)表示隸屬度函數(shù);f(α)為目標(biāo)函數(shù)在各個時刻的函數(shù)值;fmin為目標(biāo)函數(shù)能取得的最小值;β表示可接受的伸縮值。
將風(fēng)電、火電發(fā)電成本和棄風(fēng)電量的隸屬度函數(shù)加權(quán)求和,即將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為求取隸屬度最大的單目標(biāo)函數(shù),其表達(dá)式為:
maxS=k1λ1(α)+k2λ2(α)
(4)
式中k1、k2分別為風(fēng)電、火電電成本和棄風(fēng)量的權(quán)重,且兩者之和為1。
1.2.1 火電機(jī)組運(yùn)行約束
文中火電機(jī)組啟??梢宰鳛橐阎獥l件,因此對于火電機(jī)組組合約束不放在本文的模型部分。
(1)火電機(jī)組出力約束
(5)
(2)火電機(jī)組爬坡約束
(6)
1.2.2 風(fēng)電機(jī)組的功率約束
(7)
1.2.3 蓄熱式電鍋爐模型及約束條件
(1)電鍋爐電功率約束
(8)
(2)蓄熱罐運(yùn)行約束
(9)
(10)
式(10)為蓄熱罐的熱容量約束,式中Sh,t、Smax分別為蓄熱罐t時刻的儲熱量和儲熱極限;Seb.0、Seb,T表示蓄熱罐始、末時刻的儲熱量;Hloss為蓄熱罐的熱損失。
(11)
對于慣性權(quán)重ω通常采用式(12)表示:
(12)
式中iter,ger分別表示當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù);ωmax、ωmin分別表示權(quán)重變化的最大、最小值,通常取ωmax=0.9,ωmin=0.4[17]。
文章結(jié)合所建立的系統(tǒng)模型及約束條件,對傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn),以克服傳統(tǒng)粒子群算法的存在“早熟”、求解精度偏低的問題。
2.2.1 粒子群初始化
當(dāng)模型中含有復(fù)雜約束條件時,初始隨機(jī)粒子群中可能會有部分粒子并不滿足約束條件。文獻(xiàn)[18]提出對生成的初始粒子按照粒子質(zhì)量篩選一部分粒子,但這樣可能會造成某些區(qū)域缺乏足夠粒子搜索,而出現(xiàn)“早熟”的現(xiàn)象。此外還有學(xué)者初始化生成大量粒子,而將滿足約束條件的粒子保存下來,但這樣會出現(xiàn)每次初始化前不能確定能參與搜索的有效粒子數(shù),可能需要多次初始化才能獲得滿意的粒子數(shù)量。針對該種情況,本文根據(jù)約束條件式(5)和式(7)生成初始可確定大小的粒子群,然后由約束條件式(6)、式(8)~式(10)將初始化的粒子群分成滿足約束條件和不滿足約束條件的兩部分。由式(13)可找到與不滿足約束條件粒子距離最遠(yuǎn)的滿足約束條件的粒子,并將滿足約束條件的粒子位置賦予給不滿足約束條件的粒子,作為其初始個體歷史最佳位置。
(13)
2.2.2 粒子群的速度和位置更新
粒子群算法對模型尋優(yōu)過程中,每一次迭代,粒子的位置和速度都將按照式(11)進(jìn)行更新。但對于具有多約束的問題,粒子可能會陷于某處局部最優(yōu)解中,出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象。針對該問題,本文通過設(shè)置迭代閾值T0,來改變粒子群搜索過程中陷于局部最優(yōu)的問題。
(14)
(15)
(16)
2.2.3 混沌搜索
Z:an+1=μ·an(1-an)
(17)
(18)
(19)
改進(jìn)的粒子群算法流程圖如圖2所示。
圖2 改進(jìn)粒子群算法流程圖
以某棄風(fēng)供暖項(xiàng)目為例,結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù),通過計(jì)算機(jī)仿真,在其中加入蓄熱式電鍋爐,分析在保證目標(biāo)函數(shù)隸屬度最大情況下,系統(tǒng)各部分的最優(yōu)調(diào)度。
風(fēng)電場機(jī)組的額定功率為100 MW,風(fēng)力發(fā)電成本和火力發(fā)電成本[16]分別為0.46元/(kW·h)和 0.31元/(kW·h),采用1臺火電機(jī)組,其運(yùn)行參數(shù)如表1所示。電鍋爐采用了3臺電極式電鍋爐,其單臺額定功率為10 MW,電轉(zhuǎn)熱效率為99%。同時采用4臺蓄熱罐,單臺蓄熱罐的最大蓄熱功率為7.5 MW,儲熱為30.75 WM·h,熱損失為5%。風(fēng)電輸出功率、未采用電鍋爐時的棄風(fēng)電功率及各個時段電負(fù)荷如圖3所示。由圖3可見,在21:00-24:00和0:00-8:00時間段,風(fēng)電輸出功率較大,棄風(fēng)量較大,該日的棄風(fēng)量達(dá)到675.39 MW·h。粒子群規(guī)模為200個粒子,學(xué)習(xí)因子c1、c2均取1,最大迭代次數(shù)為300次。
表1 單臺火電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)
圖3 各時刻風(fēng)電輸出、棄風(fēng)量和電負(fù)荷
將所提算法與傳統(tǒng)的線性遞減權(quán)重的粒子群(IWLD-PSO)算法[19]和混沌粒子群(CPSO)算法[15]在收斂速度、計(jì)算精度方面進(jìn)行比較,其中收斂速度的比較主要是由各粒子群算法收斂至最優(yōu)值所需的最少迭代次數(shù)來判定算法收斂速度的快慢。
圖4為在調(diào)度時間段內(nèi),粒子群算法陷入局部最優(yōu)的情況。由該圖可見,傳統(tǒng)IWLD-PSO算法和CPSO算法在迭代至14次時,陷入局部最優(yōu)值,喪失算法的尋優(yōu)能力。而所提算法在經(jīng)過短暫迭代停滯后,可以跳出局部最優(yōu)解。圖5為設(shè)置不同迭代閾值T0后,所提算法的迭代情況。由圖5可見,隨著T0值不斷增大,算法在局部最優(yōu)值上停滯時間越長。以T0=20為例進(jìn)行分析,算法在迭代至18次時,算法開始陷入局部最優(yōu)。通過記錄迭代停滯次數(shù),當(dāng)超過T0時,便將粒子群分為A、B兩部分獨(dú)立搜索。而在迭代至110次以前,算法因?yàn)闆]有找到比局部最優(yōu)值更優(yōu)的解,因此算法此時依舊陷入局部最優(yōu),直至迭代至第110次以后,粒子群才跳出局部最優(yōu)解。
圖4 跳出局部最優(yōu)值能力比較
圖5 所提算法在不同閾值下迭代過程比較
在算法的收斂速度上,由圖6可見,IWLD-PSO、CPSO和文中算法分別在迭代至35、24、10次時,收斂至最佳適應(yīng)度0.8,可見所提算法收斂速度明顯較快。這是由于所提算法在粒子每次迭代后,均以粒子當(dāng)前位置為圓心,以其當(dāng)前粒子速度大小的一半為半徑,對粒子周圍進(jìn)行混沌搜索,因此,在算法迭代初期,能以較快的速度搜索至最優(yōu)值。
圖7為3種算法收斂至穩(wěn)定后算法計(jì)算精度比較,由圖7的局部放大圖可見,在收斂至最佳隸屬度后,所提算法的計(jì)算結(jié)果較CPSO、IWLD-PSO算法均有所提高。
圖6 算法收斂速度比較
圖7 算法計(jì)算精度比較
文中將火電、風(fēng)電機(jī)組發(fā)電成本函數(shù)和棄風(fēng)量函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù),從保證棄風(fēng)電消納量和隸屬度均較大的角度,對程序進(jìn)行多次調(diào)試后,k1、k2值分別取為0.2、0.8。利用所提的改進(jìn)粒子群算法對所建立的系統(tǒng)模型進(jìn)行求解。
(1)火電、風(fēng)電機(jī)組出力分析。
通過對所建立的目標(biāo)函數(shù)的求解,可得風(fēng)電、火電出力情況,如圖8所示。由圖8可見,為了更多地增加風(fēng)電消納,同時維持較低的發(fā)電成本,在夜間的0:00-7:00和22:00-24:00,火電機(jī)組按最小出力運(yùn)行,風(fēng)電出力較大。在8:00-21:00時間段內(nèi),風(fēng)電輸出功率較低,可以得到完全消納。在16:00-20:00時間段內(nèi),由于該時間段內(nèi)負(fù)荷較大,風(fēng)電出力較少,因此火電機(jī)組的出力增加,滿足負(fù)荷需求,且該日內(nèi)棄風(fēng)電量減少至354.52 MW。
(2)蓄熱罐運(yùn)行狀態(tài)分析。
蓄熱罐的工作過程主要是在風(fēng)電輸出功率較大的夜間蓄熱,而在風(fēng)電輸出功率較小的白天放熱,從而更大程度的消納棄風(fēng)。
圖9中縱軸正、負(fù)半軸部分分別表示蓄熱罐在各個時段的蓄熱和放熱的功率,圖10為蓄熱罐存儲的熱量。由圖9和圖10可見,在0:00-7:00和22:00-24:00時間段,風(fēng)電充足,蓄熱罐處于不斷蓄熱狀態(tài)。在早上7:00時刻,由于蓄熱罐儲存的熱量在該時間段內(nèi)早已達(dá)到極限,因此在該時刻的蓄熱功率較0:00-6:00時間段的蓄熱罐的蓄熱功率有所減小。在8:00-9:00、11:00-17:00時間段內(nèi),由于風(fēng)電出力較小,此時蓄熱罐開始放熱,供給熱負(fù)荷需求。由圖10可見,在17:00時刻,蓄熱罐所儲存的熱量已全部釋放,導(dǎo)致在18:00-19:00時刻,蓄熱罐的放熱功率為0,此時為滿足負(fù)荷需求,火電機(jī)組的出力有所增加。
圖8 優(yōu)化調(diào)度后風(fēng)電、火電機(jī)組出力
圖9 優(yōu)化后蓄熱罐的蓄、放熱
圖10 蓄熱罐熱量變化
文章建立了含風(fēng)電、火電機(jī)組和蓄熱式電鍋爐的優(yōu)化調(diào)度模型,將考慮風(fēng)電、火電聯(lián)合發(fā)電成本最低和棄風(fēng)量最小的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問題。在滿足系統(tǒng)約束條件的前提下,利用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法求解最優(yōu)值,從而確定風(fēng)電、火電機(jī)組及蓄熱式電鍋各部分的最優(yōu)出力。仿真結(jié)果表明:
(1)采用風(fēng)電、火電機(jī)組及蓄熱電鍋爐優(yōu)化調(diào)度后風(fēng)電消納量較調(diào)度之前增加了320.87 MW;
(2)較傳統(tǒng)的粒子群算法,所提的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法可以跳出多約束條件下的局部最優(yōu)值,以較快的速度收斂至最佳隸屬度,且所求解的最佳隸屬度精度有所提高。