計及價格要素的城市公共建筑群虛擬電廠聚類分析研究

宋杰，王海群，李雪明，楊建林，張衛(wèi)國，呂冉

(1.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司，南京 211106； 2.國網(wǎng)上海市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，上海 200030)

0 引 言

能源互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展背景下，電力系統(tǒng)正由傳統(tǒng)的集中式單向供應(yīng)體系，向供需主體雙向互動的智能化網(wǎng)絡(luò)發(fā)展[1]。作為能源互聯(lián)網(wǎng)的基本單元，虛擬電廠(Virtual Power Plant, VPP)通過有機(jī)聚合各類能源資源，在整體上被視為一個特殊的電廠參與電網(wǎng)運行和管理。根據(jù)內(nèi)部能源資源的不同，VPP可以分為綜合能源式、分布式能源式和可控負(fù)荷式三種不同的類型[2-3]。城市公共建筑是城市中直接為公眾提供工作、學(xué)習(xí)、文化、醫(yī)療、娛樂等服務(wù)的建筑物，在城市建筑中占有較高的比例，具有一定的能源調(diào)節(jié)潛力。大規(guī)模聚合城市公共建筑群柔性負(fù)荷資源，使城市公共建筑群作為可控負(fù)荷式VPP參與電網(wǎng)調(diào)度或電力市場交易，可以進(jìn)一步挖掘城市能源資源，為深入發(fā)展源網(wǎng)荷友好互動系統(tǒng)提供了可能。但是，鑒于城市公共建筑負(fù)荷資源分布廣泛，不同建筑負(fù)荷的特征差別較大，因此，如何根據(jù)建筑負(fù)荷數(shù)據(jù)，區(qū)分不同建筑的用電特性、評估其作為VPP負(fù)荷資源潛力、有效地篩選出潛在的VPP聚合目標(biāo)，成為亟待解決的問題。

聚類算法是一種典型的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，訓(xùn)練樣本的標(biāo)記信息是未知的，目標(biāo)是通過對無標(biāo)記的訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)來揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)在性質(zhì)及規(guī)律?，F(xiàn)有的負(fù)荷分類技術(shù)主要采用聚類算法，可以有效地實現(xiàn)對用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)的分析、分群、分類，以達(dá)到服務(wù)延伸的目的。近幾年，國內(nèi)外針對負(fù)荷曲線的聚類算法已有較多的研究。文獻(xiàn)[4]提出了一種結(jié)合自適應(yīng)因子與概率統(tǒng)計法的改進(jìn)模糊聚類算法選取典型日負(fù)荷曲線，并通過日負(fù)荷率等描述性特征指標(biāo)，確定最優(yōu)聚類數(shù)。文獻(xiàn)[5]依據(jù)譜聚類方法得到負(fù)荷類別及聚類中心，精確識別家用負(fù)荷類別。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于長短記憶(Long Short Term Memory, LSTM)自動編碼器的負(fù)荷聚類方法，通過LSTM的時序記憶能力和自動編碼器的非線性特征提取能力，實現(xiàn)了考慮負(fù)荷時序特性的自動特征提取和非線性降維，并基于提取的負(fù)荷特征采用K-means聚類算法進(jìn)行負(fù)荷聚類分析。文獻(xiàn)[7]采用模糊C均值聚類算法，通過引入經(jīng)熵權(quán)法自適應(yīng)配置權(quán)重系數(shù)的日負(fù)荷率、日峰谷差率、日最大利用時間等降維特征代替采樣點負(fù)荷數(shù)據(jù)作為聚類輸入，在運行效率、魯棒性和聚類質(zhì)量等方面取得了一定的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[8]提出了一種根據(jù)負(fù)荷爬坡事件和斜率提取的邊緣點來衡量曲線形態(tài)特征的基于可變時間分辨率自適應(yīng)分段聚合近似方法的曲線形態(tài)聚類算法，并進(jìn)一步通過K-shape算法進(jìn)行聚類處理。文獻(xiàn)[9]通過對負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行多維尺度分析降維后，輸入高斯混合模型聚類算法中，建立了一種基于高斯混合模型聚類和多維尺度分析的負(fù)荷分類方法，有效地實現(xiàn)了大規(guī)模負(fù)荷數(shù)據(jù)集的分類。文獻(xiàn)[10]集中比較了K-means，K-medoid和自組織映射(Self-Organizing Map, SOM)等算法，其結(jié)果指出K-means與SOM算法性能接近，整體優(yōu)于K-medoid，但當(dāng)聚類數(shù)較小時，SOM進(jìn)一步優(yōu)于K-means。文獻(xiàn)[11]用一種基于深度學(xué)習(xí)的卷積自動編碼器，提取年負(fù)荷特性的同時，捕捉日與季度的負(fù)荷變化，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行聚類分析。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于圖形的家庭負(fù)荷辨識方法。通過動態(tài)時間規(guī)整算法(Dynamic Time Warp, DTW)尋找能源消耗模式的最佳聚類，進(jìn)一步降低聚類結(jié)果的總數(shù)。文獻(xiàn)[13]建立了一種兩階段的負(fù)荷聚類方法。第一階段辨識單個用戶的典型日負(fù)荷模式，第二階段將第一階段獲得的特征作為輸入，將相近的負(fù)荷聚類。為了提高穩(wěn)定性，作者采用快速小波變換(Fast Wavelet Transformation, FWT)減少特征空間的維度，并采用G-means算法代替K-means。上述文獻(xiàn)采用了多種新穎的方法對日負(fù)荷曲線進(jìn)行降維、特征提取和聚類，但多數(shù)學(xué)者的著眼點局限在對算法有效性、穩(wěn)定性和運算量方面的改進(jìn)，針對負(fù)荷原始數(shù)據(jù)的進(jìn)一步處理的研究相對較少，無法較為有效地進(jìn)一步評估負(fù)荷響應(yīng)的潛力，有效挖掘潛在用戶。

通過引入價格因素，對城市公共建筑的原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，探討價格對負(fù)荷式VPP進(jìn)一步響應(yīng)價格調(diào)節(jié)潛力的影響，并提出了一種基于聚合聚類法和模糊C均值算法的兩階段聚類分析算法，用于進(jìn)一步挖掘城市公共建筑群作為潛在的可控負(fù)荷式VPP能源資源。

1 考慮價格因素的用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)分析

1.1 用戶心理學(xué)與價格響應(yīng)度曲線

用戶心理學(xué)指出，價格對用戶的刺激存在最小可覺差，即差別閾值，該范圍內(nèi)用戶對價格波動敏感度非常小，對價格波動基本無響應(yīng)或響應(yīng)非常??；超過該閾值，用戶將響應(yīng)價格波動，且響應(yīng)程度與價格波動呈線性正相關(guān)；當(dāng)達(dá)到用戶響應(yīng)極限時，即達(dá)到飽和值，用戶就沒有更進(jìn)一步的響應(yīng)了[14]。實際采用包含死區(qū)閾值、線性段斜率和飽和區(qū)閾值3個參數(shù)的分段線性的響應(yīng)度曲線來表示該模型。同時，為了更進(jìn)一步考慮價格因素對用戶負(fù)荷的影響，還需引入負(fù)荷轉(zhuǎn)移率。文獻(xiàn)[15]根據(jù)不同時段負(fù)荷轉(zhuǎn)移的情況不同，定義負(fù)荷轉(zhuǎn)移率為實施分時電價后，用戶負(fù)荷從高電價時段向低電價時段轉(zhuǎn)移量與高時段電價負(fù)荷之比。圖1為峰時到谷時場景下用戶負(fù)荷的響應(yīng)度曲線，其他兩種場景響應(yīng)度曲線類似。

(1)

(2)

(3)

圖1 峰時到谷時場景下用戶負(fù)荷的響應(yīng)度曲線

根據(jù)上述分析，各時段的擬合負(fù)荷可以表示為:

(4)

1.2 負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理

不同用戶負(fù)荷的基值不同，對聚類結(jié)果會產(chǎn)生較大的影響，因此，要消除基值對聚類結(jié)果的影響，首先需要對負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。設(shè)用戶j日負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本集合為Lj=[Lj,1,Lj,2,…,Lj,96]，則日負(fù)荷歸一化處理公式為：

(5)

(6)

式中pf、pg和pp分別為峰時電價、谷時電價和平時電價。

這樣處理后，用戶j在對分時電價響應(yīng)后的每日電費總額為：

(7)

可以較為直觀地展現(xiàn)用戶每日電費的主要組成。

2 兩階段聚類分析算法

就聚類方法而言，已經(jīng)有很多成熟的數(shù)學(xué)方法，根據(jù)不同算法的特點，選用一種兩階段聚類算法，第一階段通過聚合聚類法對日計價負(fù)荷曲線進(jìn)行初步的聚類，并將該過程的結(jié)果作為第二階段模糊C均值的聚類中心，既避免了C均值聚類法對初始參數(shù)的敏感性，又能保證取得了良好的效果。

2.1 聚合聚類法

聚合聚類法通過將每個樣本各自分到一個類；之后將相距最近的兩類合并，建立一個新的類，重復(fù)此操作直到滿足停止條件，得到層次化的類別。對于給定的樣本集合，開始將每個樣本單獨設(shè)置成一類；然后通過衡量不同樣本間的類間距，將滿足類間距最小的兩個類進(jìn)行合并，以此類推，直到滿足停止條件為止[16]。

(1)距離矩陣。

設(shè)樣本集合X中包含了n個m維實數(shù)向量，樣本xi,xj∈X，其中xi=[xi1,xi2,…,xim]T，xj=[xj1,xj2,…,xjm]T，則樣本xi,xj之間的歐氏距離(Euclidean distance)定義為：

(8)

則n個樣本形成的s個類之間的歐式距離構(gòu)成s階距離矩陣D=[dij]s×s，該矩陣主對角線上的元素均為0，且Dij=Dji。

(2)實現(xiàn)步驟。

聚合聚類法的具體實現(xiàn)過程如下：

第一步，形成樣本特征向量集；

第二步，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，按比例將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成[0,1]區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)；

第六步，檢查聚類后的個數(shù)，如果s=1則停止，否則轉(zhuǎn)至第四步。

2.2 模糊C均值聚類法

(1)算法原理。

設(shè)給定樣本集X={x1,x2,…,xn}，其中每個元素包含s個屬性。模糊聚類過程將其劃分為以v=(v1,v2,…,vc)為聚類中心的c類(2≤c≤n)。

(9)

式中ni為Ci類中的樣本數(shù)。

(10)

式中m(m≥1)為模糊度參數(shù)；d(xj,vi)為樣本點xj與聚類中心vi之間的歐式距離。

隸屬度uij與聚類中心vi的更新公式為：

(11)

(12)

(2)實現(xiàn)步驟。

模糊C均值聚類算法的思想是迭代調(diào)整隸屬度函數(shù)和聚類中心，使得式(8)的目標(biāo)函數(shù)最小[17-18]。聚類的主要過程是：輸入需要劃分的聚類數(shù)目c、模糊參數(shù)m、樣本集X，確定聚類中心v后計算隸屬度矩陣μ=[μij]c×n，再根據(jù)μ計算聚類中心v，如此反復(fù)直到滿足條件。具體步驟如下：

第二步，計算隸屬度矩陣μl；

2.3 聚類有效性評估

聚類有效性評估的方法較多。采用計算聚類的Davies-Bouldin指數(shù)(DBI)來評估聚合聚類結(jié)果的有效性。DBI通過度量簇類最大相似度的均值判斷聚類是否有效，DBI越小，則聚類有效性越高。其計算方法為：

(13)

2.4 兩階段聚類分析算法

模糊C均值算法對初始聚類中心選擇非常敏感，選用不同的初始化分類參數(shù)進(jìn)行聚類得到的劃分結(jié)果差異性很大，因此，聚類結(jié)果的好壞受初始值選擇的影響很大，且模糊C均值算法對分類中的特殊元素敏感，當(dāng)有變量比較特殊自成一類時，迭代次數(shù)會明顯增多，甚至陷入死循環(huán)。根據(jù)這一特點，所選用的兩階段聚類分析算法，第一階段利用聚合聚類法對經(jīng)過預(yù)處理的負(fù)荷數(shù)據(jù)作初步分類；將第一階段的聚類結(jié)果作為第二階段模糊C均值聚類的初始化參數(shù)，進(jìn)一步優(yōu)化對負(fù)荷的聚類分析結(jié)果，從而避免了模糊C均值聚類法對初始值敏感而造成的劃分結(jié)果差異；通過DBI評估聚類結(jié)果的有效性并搜索最佳聚類數(shù)，直至聚類有效性不再增加。

3 計及價格要素的城市公共建筑群虛擬電廠負(fù)荷聚類分析

既往的負(fù)荷式VPP聚類分析往往著眼于提取原始日負(fù)荷曲線的基本特征，如日負(fù)荷率、日最大負(fù)荷利用小時數(shù)、日峰谷差率等。從電網(wǎng)運行角度來看，基于上述特征對負(fù)荷進(jìn)行聚類分析有利于挖掘出峰時負(fù)荷占比相對較大的用戶，并通過一定的手段鼓勵該類用戶改變用電行為，以達(dá)到削峰的目的。

從用戶節(jié)費的角度來看，即使峰時負(fù)荷占比不高，但因峰時電費可能是平時或谷時電費的1.5～3倍[19]，峰時負(fù)荷所產(chǎn)生的電費仍有可能在當(dāng)日電費中占有較高的比重，通過價格激勵鼓勵該類用戶將部分峰時負(fù)荷轉(zhuǎn)移至平時或者谷時是可行的，不僅有利于用戶進(jìn)一步降低能耗費用，也有利于電力公司進(jìn)一步挖掘可以作為負(fù)荷式VPP的城市公共建筑群資源，進(jìn)一步優(yōu)化城市電能消耗的時間分布。

基于上述分析，提出一種面向城市公共建筑群虛擬電廠負(fù)荷的聚類分析方法，重點考慮分時電價機(jī)制及電價與用戶電費組成之間的關(guān)系對城市公共建筑用電行為的影響。根據(jù)獲得的城市公共建筑原始負(fù)荷數(shù)據(jù)和分時電價信息對原始負(fù)荷曲線進(jìn)行調(diào)整，形成日計價擬合負(fù)荷；利用聚合聚類法對調(diào)整后的日計價擬合負(fù)荷進(jìn)行初步聚類；形成初始聚類中心后，將初始聚類中心作為FCM算法的輸入，進(jìn)行模糊聚類；增加聚類數(shù)，并根據(jù)DBI評價聚類有效性，直到聚類有效性不再提高后，輸出聚類結(jié)果。圖2為該分析方法流程圖。

圖2 計及價格要素的城市公共建筑群虛擬電廠負(fù)荷聚類分析方法流程圖

4 算例分析

為進(jìn)一步驗證所提方法的有效性，選取江蘇省某市100個典型的城市公共建筑的日負(fù)荷曲線作為聚類分析的樣本數(shù)據(jù)，該批樣本的行業(yè)分布如表1所示。選取文獻(xiàn)[20]中的分時電價(見表2)該電價信息對應(yīng)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率參數(shù)對原始負(fù)荷曲線進(jìn)行調(diào)整。具體參數(shù)值為λfg=0.04，λfp=0.02，λpg=0.01，參數(shù)計算的詳細(xì)過程見文獻(xiàn)[15]。

表1 樣本行業(yè)分布

表2 峰-谷-平分時電價表

圖3為一典型負(fù)荷曲線經(jīng)過價格因素調(diào)整前后的比較?？梢钥吹剑谡{(diào)整前，曲線的最高點發(fā)生在15時前后，此時為負(fù)荷最大點。經(jīng)過價格因素調(diào)整后，凸顯了分時電價對城市公共建筑用電行為的影響。電價的削減是激勵用戶調(diào)整用電行為的重要方式，經(jīng)過價格因素的調(diào)整，可以較為直觀地通過曲線表示出分時電價對用戶電費的影響。

圖3 調(diào)整前后的負(fù)荷曲線比較

在模糊聚類階段，設(shè)定模糊指數(shù)m=2,截止誤差ε=10-5，最大迭代次數(shù)Tmax=200后，在一臺中央處理器為Intel(R) Core(TM) i5-10210 CPU @1.60 GHz，安裝內(nèi)存為8.00 GB，操作系統(tǒng)為Windows 10的計算機(jī)平臺上運行，時間為12 417 ms。

4.1 第一階段聚類結(jié)果

第一階段聚類結(jié)果如表3所示。通過第一階段的聚類，將樣本分為了2類，第1類含有44個樣本，第2類含有56個樣本，圖4為這兩類各自的聚類中心。

表3 第一階段聚類各類樣本數(shù)

圖4 第一階段聚類分析聚類中心

4.2 第二階段聚類結(jié)果

將第一階段聚類結(jié)果作為第二階段模糊聚類的初始聚類中心，進(jìn)行第二階段聚類。經(jīng)過第二階段的聚類后，根據(jù)表4中聚類結(jié)果的DBI值，將原樣本集分為4類負(fù)荷，與傳統(tǒng)的K-means算法和模糊C均值算法的DBI值對比，選用的算法聚類有效性有進(jìn)一步的提高。表5為第二階段聚類后各類所含樣本數(shù)。圖5為這四類的聚類中心，較好地體現(xiàn)了四類負(fù)荷在考慮價格因素后不同的特點。

表4 不同聚類算法DBI對比

表5 第二階段聚類各類樣本數(shù)

圖5 第二階段聚類分析聚類中心

4.3 城市公共建筑群虛擬電廠資源分析與評估

城市公共建筑在城市建筑中占有較高的比例，因此其行業(yè)分布也相對比較廣泛。表6為聚類后不同類型城市公共建筑負(fù)荷的行業(yè)分布情況。

表6 聚類后各類的行業(yè)分布

聚類中心1所代表的雙峰I型負(fù)荷(圖6所示)的日計價擬合負(fù)荷峰值發(fā)生在11時～18時的平時段，在8時～18時之間波動幅度相對較小。該類城市公共建筑服務(wù)的行業(yè)較為分散，在城市中廣泛存在。顯然，此類城市建筑負(fù)荷日電價大部分來源于8時～18時之間，通過調(diào)整分時電價進(jìn)一步激勵該類可控負(fù)荷式VPP的潛力較小。類似的，聚類中心3所代表的雙峰II型負(fù)荷(圖7所示)的日計價擬合負(fù)荷峰值則發(fā)生在6時～7時或11時～18時的平時段，且平時段波動幅度相對較小。該類城市公共建筑主要服務(wù)于批發(fā)和零售業(yè)及住宿和餐飲業(yè)。通過價格機(jī)制，可以引導(dǎo)該類負(fù)荷將6時～7時的負(fù)荷，前移至谷時，可削減少量的電費開支。該兩類建筑負(fù)荷作為可控負(fù)荷式VPP進(jìn)一步響應(yīng)基于價格機(jī)制的調(diào)節(jié)潛力不理想。

圖6 雙峰I型負(fù)荷

圖7 尖峰型負(fù)荷

而聚類中心2所代表的尖峰型負(fù)荷(圖8所示)的日計價擬合負(fù)荷峰值發(fā)生在8時～11時的平時段，且在峰時段和平時段波動幅度較大。該類城市公共建筑主要服務(wù)于交通運輸、倉儲和郵政業(yè)及信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)。這類城市建筑負(fù)荷可以通過調(diào)整日計價擬合負(fù)荷峰值的發(fā)生時間或采用儲能技術(shù)，將平時發(fā)生的峰值前移至谷時，將峰時發(fā)生的峰值前移或后移至平時，可進(jìn)一步較大幅度地削減電費開支，進(jìn)而削減運營成本。聚類中心4所代表的平穩(wěn)型(圖9所示)中的城市公共建筑主要服務(wù)于租賃和商業(yè)服務(wù)業(yè)及住宿和餐飲業(yè)。該類負(fù)荷的日計價擬合負(fù)荷峰值發(fā)生在18時～23時的峰時，該時間段產(chǎn)生的電價也是該類用戶日電價的主要組成部分，通過調(diào)整分時電價，引導(dǎo)該類建筑錯峰用電，可將在峰時計價的負(fù)荷轉(zhuǎn)移至谷時計價。該兩類用戶作為可控負(fù)荷式VPP能源資源響應(yīng)價格機(jī)制的潛力較大，有進(jìn)一步挖掘的空間。

圖8 雙峰II型負(fù)荷

圖9 平穩(wěn)型負(fù)荷

5 結(jié)束語

通過引入價格機(jī)制和用戶心理學(xué)模型，調(diào)整城市公共建筑的日負(fù)荷曲線，形成不同建筑負(fù)荷的日計價擬合負(fù)荷曲線；采用聚合聚類法和模糊C均值法的兩階段聚類算法對不同用戶的日計價擬合負(fù)荷進(jìn)行聚類分析，利用DBI指標(biāo)評價聚類的有效性，優(yōu)選最佳聚類數(shù)，以達(dá)到站在用戶節(jié)費的角度上將城市公共建筑負(fù)荷分類，進(jìn)一步挖掘它們作為虛擬電廠的潛力。

運用所提的分析方法對100個典型城市公共建筑負(fù)荷進(jìn)行聚類分析，挖掘出四種不同類型的用電模式，評估了不同負(fù)荷類型建筑作為VPP能源資源進(jìn)一步響應(yīng)基于價格機(jī)制的激勵，對進(jìn)一步通過調(diào)整分時電價引導(dǎo)、整合城市公共建筑群作為可控負(fù)荷式VPP能源資源提供了依據(jù)。后續(xù)研究可以評估、對比不同的電費計價方式下對城市公共建筑用電行為的影響，研究針對不同公共建筑的精細(xì)化電費計價方式。