“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的思考

■西北大學(xué)附屬小學(xué) 劉敏茹

小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門抽象性和邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，教學(xué)的目標(biāo)不能僅僅浮于基本的概念和相應(yīng)的公式，而是要透過(guò)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生具備學(xué)科核心素養(yǎng)的多種思維能力，為高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在當(dāng)前“雙減”政策的影響下，深度學(xué)習(xí)不僅能契合新課標(biāo)對(duì)教學(xué)的要求，更能以高效性的教學(xué)模式達(dá)到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)區(qū)別于機(jī)械的、淺層次的教學(xué)思路，是以培養(yǎng)學(xué)生深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，追求思維和能力培養(yǎng)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的培養(yǎng)方式，其方法符合學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)。而隨著“雙減”政策的不斷推進(jìn)，深層學(xué)習(xí)的思路更是成了提高教學(xué)質(zhì)量的必然選擇。本文基于“雙減”政策帶來(lái)的變化分析了小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的必要性，并根據(jù)深度學(xué)習(xí)的特征，研究了教學(xué)當(dāng)中應(yīng)該采取的實(shí)施策略，希望對(duì)相關(guān)教學(xué)工作者有所啟發(fā)作用。

一、“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的必要性

（一）深度學(xué)習(xí)是學(xué)校必然要接受的任務(wù)

“雙減”政策消除了學(xué)生課后的負(fù)擔(dān)，以提高學(xué)校教學(xué)水平，提升課內(nèi)教學(xué)活動(dòng)質(zhì)量為目的。在“雙減”政策前，許多學(xué)校的教學(xué)內(nèi)容大都浮于課本知識(shí)，數(shù)學(xué)科目由于其知識(shí)的抽象性和邏輯性特點(diǎn)，因而浮于淺顯化的概念、技術(shù)化的計(jì)算教學(xué)往往不能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，無(wú)法掌握應(yīng)有的數(shù)學(xué)思維和能力。而素質(zhì)教育的提出，逐漸趨于思維考查的應(yīng)試，這就使一部分學(xué)生積極參加課外學(xué)習(xí)，掌握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，具備了一定的數(shù)學(xué)思維能力，在課后作業(yè)、考試時(shí)表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)。在“雙減”政策實(shí)施后，教育回歸學(xué)校，而數(shù)學(xué)作為需要拓展知識(shí)、發(fā)展學(xué)生深層次能力的學(xué)科，回歸的不僅是教學(xué)大綱中所應(yīng)掌握的全部知識(shí)，更是要完成基于深度學(xué)習(xí)所包含的教學(xué)任務(wù)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生具備深層次的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）深度學(xué)習(xí)是契合新課標(biāo)的理念方法

新課標(biāo)是在“雙減”政策的影響下，繼續(xù)深化素質(zhì)教育的思路，以培養(yǎng)學(xué)生具備學(xué)科核心素養(yǎng)為目的教學(xué)指引。在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面，對(duì)高年級(jí)學(xué)生的培養(yǎng)，應(yīng)該是抽象、推理等思維意識(shí)到思維能力的提高階段，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)眼光到思維，再到數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用能力的轉(zhuǎn)化階段。而如何在有限的教學(xué)時(shí)間中達(dá)到培養(yǎng)的目標(biāo)，深度學(xué)習(xí)是最好的教學(xué)方式。一方面，把深度學(xué)習(xí)看作一種教學(xué)理念。從學(xué)生角度看，是基于“以學(xué)生為主體”，完善教學(xué)關(guān)系的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的自主思考探究，在過(guò)程中看透知識(shí)背后的邏輯，形成掌握于己身的思維能力。從教學(xué)角度看，是基于“以學(xué)定教”，抓住學(xué)生的特點(diǎn)和層次，形成有計(jì)劃、有序、有效的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，形成易于醞釀數(shù)學(xué)思維并不斷顯現(xiàn)的教學(xué)氛圍。另一方面，把深度學(xué)習(xí)看作一種教學(xué)方法，應(yīng)該深悉知識(shí)的學(xué)習(xí)只是作為媒介的作用，只有不斷地發(fā)展思維和能力，達(dá)到最終解決生活實(shí)際問(wèn)題才是最終目標(biāo)。為此，教學(xué)過(guò)程中引入生活中的場(chǎng)景、具體的事物，讓知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系更加緊密，讓學(xué)生習(xí)慣于運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)的思維去看待、去表達(dá)世界，達(dá)到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

二、“雙減”政策下實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

（一）以學(xué)生為主體，轉(zhuǎn)變教學(xué)關(guān)系

深度學(xué)習(xí)作為一種理念，是“雙減”政策下必然的選擇。其理念的定義必然是以排除學(xué)習(xí)之外的各類干擾，充分考慮教學(xué)的客觀規(guī)律下的思路。而以學(xué)生為主體正是充分考慮了教學(xué)客觀規(guī)律的教育思想。在傳統(tǒng)的教學(xué)關(guān)系中是以教師為中心，學(xué)生始終跟隨教師的思維和節(jié)奏汲取知識(shí)內(nèi)容，在這一過(guò)程中，由于學(xué)生缺乏主動(dòng)參與教學(xué)的過(guò)程，只是被動(dòng)地接受知識(shí)，往往會(huì)造成學(xué)習(xí)的枯燥性，尤其是小學(xué)生的自我控制能力，會(huì)致使學(xué)習(xí)效果大打折扣。同時(shí)，以教師為中心的教學(xué)關(guān)系，學(xué)校的考評(píng)和教師自我的思想總會(huì)局限于教師自身的教學(xué)水平，從而會(huì)讓教師過(guò)分關(guān)注自身授課的水平和方法，而忽視了學(xué)生的感受。這種情況，會(huì)導(dǎo)致課堂教學(xué)成為教師的“獨(dú)角戲”。學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)地位，則會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)壓力較大、動(dòng)力不足、自主思想意識(shí)得不到提升等各類問(wèn)題，“雙減”背景下，需轉(zhuǎn)變教師教學(xué)理念，使學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的主體，充分激發(fā)學(xué)生自主思考和創(chuàng)新意識(shí)。而以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，是充分考慮了教學(xué)規(guī)律、從學(xué)習(xí)興趣出發(fā)、從思維培養(yǎng)出發(fā)來(lái)進(jìn)行考慮的。

其一，轉(zhuǎn)變教學(xué)關(guān)系，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教師在課堂中作為“導(dǎo)演”，做好課程程序的引導(dǎo)和節(jié)奏的把控；學(xué)生則作為教學(xué)的“主角”，在“劇本”和“導(dǎo)演”的引導(dǎo)下，努力運(yùn)用已經(jīng)積累的知識(shí)，思考聯(lián)想，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，從而讓知識(shí)的獲得變得更加堅(jiān)實(shí)。

其二，建立和諧的師生關(guān)系，創(chuàng)造和諧的教學(xué)環(huán)境。在以學(xué)生為主體的教學(xué)思維中，要摒棄傳統(tǒng)的教師過(guò)于嚴(yán)肅，處于長(zhǎng)輩化的形象特征。這就要求，教師要與學(xué)生做好交流溝通，以適合的層次公平地對(duì)待每一名學(xué)生，例如，課堂提問(wèn)的問(wèn)題不僅要考慮對(duì)應(yīng)學(xué)生的層次，還要公平涉及每一個(gè)層次的學(xué)生，以此帶動(dòng)班級(jí)整體的提高，收獲絕大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)同感。

其三，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的意識(shí)。以學(xué)生為主體，就要考慮學(xué)生的年齡特征、學(xué)習(xí)特點(diǎn)，通過(guò)興趣的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過(guò)方法和內(nèi)容的興趣吸引，從而產(chǎn)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)參與，最終達(dá)到自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。例如，利用數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力吸引學(xué)生。在“平行四邊形面積”的教學(xué)中，教師畫兩個(gè)底邊和高一致，但角度不同的長(zhǎng)方形，在學(xué)生的潛意識(shí)中，很難相信其面積的一致性，但在運(yùn)用割補(bǔ)的方法過(guò)后，數(shù)學(xué)充滿魔力的特性展示了出來(lái)。利用教學(xué)方法同樣可以吸引學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)手折紙做一個(gè)圓柱體，如果求它的表面積，最難的弧形的側(cè)面積計(jì)算，但通過(guò)剪刀把其兩個(gè)底面分割開(kāi)來(lái)后，就得到了兩個(gè)圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)生在動(dòng)手中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

基于上述做法，樹(shù)立以學(xué)生為主體的教學(xué)思路，讓深度學(xué)習(xí)有了更加高效的環(huán)境。

（二）運(yùn)用數(shù)學(xué)基本思想，加深數(shù)學(xué)概念的理解

深度學(xué)習(xí)作為一種方法，要根據(jù)新課標(biāo)的要求，對(duì)應(yīng)每一階段采取相應(yīng)的教學(xué)方法，滲透知識(shí)背后的內(nèi)容，以數(shù)學(xué)基本的思維方法、生活實(shí)例的引用等尋求訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包含大量的概念性知識(shí)，而小學(xué)生年齡較小、生活經(jīng)驗(yàn)不足、知識(shí)理解和總結(jié)能力較差，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)抽象的概念性內(nèi)容缺乏豐富的想象，限制學(xué)生理解能力的提升。數(shù)學(xué)的基本思想在不同的學(xué)習(xí)階段有不同的理解，提升小學(xué)生對(duì)概念性知識(shí)的理解與應(yīng)用，需從學(xué)生角度出發(fā)，科學(xué)合理地選擇教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，使學(xué)生通過(guò)教師的引導(dǎo)，開(kāi)展有針對(duì)性的思考與探索，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念性教學(xué)內(nèi)容的理解。以小學(xué)高年級(jí)階段為例，不規(guī)則圖形問(wèn)題的解決，應(yīng)該是建立在基本圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的推導(dǎo)，而并非直接給出新的公式。如三角形、平行四邊形、梯形等。以北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《圖形的面積》為例，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要滲透數(shù)學(xué)的基本思想，從學(xué)生的角度出發(fā)去傳授數(shù)學(xué)概念。

1.割補(bǔ)方法的運(yùn)用。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)采用多媒體制作動(dòng)圖，按照如下步驟依次演示，便于其特征的表述和對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)作用。

步驟一，展示一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形，其底邊和側(cè)邊依次標(biāo)出，讓學(xué)生快速回答其面積計(jì)算的公式和結(jié)果。根據(jù)四年級(jí)學(xué)習(xí)的知識(shí)，學(xué)生很輕易地回答上來(lái)。

步驟二，在長(zhǎng)方形的圖形旁邊對(duì)應(yīng)位置，展示一個(gè)同樣的長(zhǎng)方形，并以動(dòng)畫的形式上邊和下邊平行錯(cuò)開(kāi)，出現(xiàn)一個(gè)上下底邊長(zhǎng)度不變、距離不變的平行四邊形。讓學(xué)生以小組探討的方式推導(dǎo)其面積計(jì)算公式，并提示學(xué)生，自己可以畫一畫、寫一寫來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)。顯然，經(jīng)過(guò)不斷的思考和實(shí)踐，部分學(xué)生在第一個(gè)圖形和第二圖形的不斷觀察中，創(chuàng)造了割補(bǔ)的方法，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積為底邊乘以高。

步驟三，在長(zhǎng)方形的圖形旁邊對(duì)應(yīng)位置，出示一個(gè)同樣的長(zhǎng)方形，并以動(dòng)畫的形式上邊逐漸縮短至一點(diǎn)，形成一個(gè)底邊和高不變的三角形；以及圍繞正方形兩邊中點(diǎn)位置不變，上下兩個(gè)邊分別延長(zhǎng)和縮短，形成一個(gè)中線長(zhǎng)度不變、高不變的梯形。讓學(xué)生依次推導(dǎo)出三角形、梯形的面積計(jì)算公式。同樣，運(yùn)用割補(bǔ)的原理，學(xué)生在上一個(gè)平行四邊形推導(dǎo)的基礎(chǔ)上逐漸得到相應(yīng)的答案。

步驟四，在全部圖形推導(dǎo)完畢后，教師在上述平行四邊形的基礎(chǔ)上改變其四條邊的長(zhǎng)度，使其出現(xiàn)不平行的狀態(tài)；以及改變上述梯形中上下兩個(gè)底邊的長(zhǎng)度，讓其不再平行。讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，繼而思考平行四邊形及梯形的數(shù)學(xué)特性。

在上述課程設(shè)計(jì)中，第一至三步中，從長(zhǎng)方形到平行四邊形再到三角形、梯形的推導(dǎo)，均運(yùn)用了割補(bǔ)的圖形方法，讓學(xué)生充分領(lǐng)略到了割補(bǔ)方法的趣味性，并在自我推導(dǎo)中完成了方法的掌握。第四步中，通過(guò)改變平行四邊形、梯形的特性數(shù)據(jù)，讓圖形發(fā)生了改變，學(xué)生在運(yùn)用割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，無(wú)法再推導(dǎo)出原來(lái)的計(jì)算公式，從而充分地認(rèn)識(shí)到了兩種圖形的數(shù)學(xué)特征。

2.逆向思維的運(yùn)用。以公式來(lái)計(jì)算規(guī)則圖形的面積是一種正面的解題思路，但在具體實(shí)施過(guò)程中，為了讓學(xué)生更加深入地記住公式背后的邏輯，不僅采取上述割補(bǔ)的方法，單個(gè)地推導(dǎo)出各個(gè)圖形的面積，還會(huì)運(yùn)用不同圖形的割補(bǔ)比較，通過(guò)公式完成圖形面積計(jì)算，以及圖形面積向公式的演化，以逆向思維的方式，深層次掌握各個(gè)圖形面積計(jì)算的背后邏輯，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的。

在上述割補(bǔ)圖形推導(dǎo)完畢后，教師再列出如下圖形計(jì)算。使用多媒體演示出不同的圖形對(duì)比。如兩個(gè)底邊和高度一致，角度差異巨大的平行四邊形；四個(gè)邊一樣，角度不一樣的平行四邊形；其面積是否一致，如何證明。顯然，在初步學(xué)習(xí)的過(guò)程中，猛然看到差異巨大的圖形，部分學(xué)生會(huì)懷疑原本扎根于腦海中底邊和高分別一致四邊形面積也一致的想法，甚至?xí)J(rèn)為邊長(zhǎng)均不變的四邊形面積應(yīng)該一致的錯(cuò)誤想法。但是運(yùn)用割補(bǔ)的方法，分別對(duì)三種圖形進(jìn)行變形，最終得出了正確的答案。在這一過(guò)程，通過(guò)公式、圖形的相互推導(dǎo)，達(dá)到讓學(xué)生更加深刻掌握?qǐng)D形的數(shù)學(xué)特征，以及公式背后的邏輯，從而讓幾何直觀及空間抽象思維得到發(fā)展。

（三）運(yùn)用生活化教學(xué)，培養(yǎng)問(wèn)題的解決能力

生活化的教學(xué)引導(dǎo)，以貼近學(xué)生生活中的場(chǎng)景或以學(xué)生能理解的生活事物，采取類比、操作等方式，從而讓抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具象化。采用生活化的方式十分多樣，如采用算數(shù)棒來(lái)模擬抽象的數(shù)學(xué)計(jì)算；采用剪紙、畫圖來(lái)計(jì)算圖形面積；采用生活場(chǎng)景類比速度的變化，從而理解相對(duì)問(wèn)題、遠(yuǎn)離問(wèn)題。這些都可以算作引入生活實(shí)例進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)。

以圓柱體的表面積計(jì)算推導(dǎo)為例來(lái)說(shuō)明。圓柱體作為立體圖形，其表面積的計(jì)算在小學(xué)階段是難度較大的一種圖形計(jì)算知識(shí)，因此，很多學(xué)生在掌握其公式后，往往并不能找出公式背后的來(lái)龍去脈，導(dǎo)致知識(shí)的掌握處于淺層化。教師在授課時(shí)，要發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)能力，則必須引入生活化的教學(xué)方法，讓學(xué)生在做中學(xué)，達(dá)到知識(shí)原理的掌握。在課程準(zhǔn)備工作中，教師可以要求學(xué)生帶上剪刀、膠水和彩紙，告訴學(xué)生在下節(jié)課中做手工。這種數(shù)學(xué)課中做手工的學(xué)習(xí)方式十分新奇，讓學(xué)生充滿了學(xué)習(xí)的欲望。在課堂當(dāng)中，要讓學(xué)生從感官上認(rèn)識(shí)什么是圓柱體。六年級(jí)水平的學(xué)生顯然不能從概念出發(fā)，為了更好地讓其理解，一般可以引入生活實(shí)物進(jìn)行類比，然后讓學(xué)生以小組討論的形式對(duì)圓柱體的概念進(jìn)行總結(jié)。

以學(xué)生手邊的水杯為例，讓各自觀察水杯的幾何形狀，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)。顯然，在討論過(guò)程中，圓柱體的相關(guān)數(shù)學(xué)特征被一一描述出來(lái)。接著，進(jìn)行手工制作環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生用帶來(lái)的材料自行做一個(gè)圓柱體，比一比誰(shuí)做得好。在動(dòng)手過(guò)程中，顯然，做得側(cè)面越圓的圓柱體和底面越平的圓柱體受到了表?yè)P(yáng)。而在這一過(guò)程中，加深了學(xué)生對(duì)圓柱體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。然后，以小組討論的方式，加入尺子、剪刀，讓學(xué)生想一想怎么得出這個(gè)圓柱體的表面積。在相互討論和思考過(guò)程中，一些標(biāo)準(zhǔn)的圖形裁剪方法被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，最終，將上下兩個(gè)圓形剪下來(lái)，側(cè)面沿縱向剪開(kāi)成為一個(gè)長(zhǎng)方形。這時(shí)候，通過(guò)尺子，就可以算出圓柱體的表面積。最后，總結(jié)圓柱體表面積的計(jì)算公式，顯然，在動(dòng)手裁剪、策略、計(jì)算過(guò)程中，圓柱體的表面積計(jì)算公式推導(dǎo)變得十分的容易。在這堂數(shù)學(xué)“手工課”中，學(xué)習(xí)的過(guò)程從傳統(tǒng)的耳聽(tīng)、眼看變成了操作、討論。這不僅是被動(dòng)地接受到主動(dòng)地參與轉(zhuǎn)變，更是課程模式的創(chuàng)新。其知識(shí)的學(xué)習(xí)幾乎完全由學(xué)生自行領(lǐng)悟，而教師只是起到引導(dǎo)的作用。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，“雙減”政策極大地推動(dòng)了學(xué)校教育，小學(xué)數(shù)學(xué)是該學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)階段，在數(shù)學(xué)概念的掌握方面必須深入知識(shí)背后的邏輯和原理，從抽象意識(shí)到能力的逐步轉(zhuǎn)變；在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方面，要構(gòu)建生活化的場(chǎng)景，在構(gòu)建過(guò)程中訓(xùn)練數(shù)學(xué)推理能力。