基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器的柔性航天器姿態(tài)穩(wěn)定控制

岳曉奎，呂佰梁，劉闖，韓豪澤

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器的柔性航天器姿態(tài)穩(wěn)定控制

岳曉奎1，2，呂佰梁1，2，劉闖1，2，韓豪澤1，2

（1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，陜西 西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué) 航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072）

本文針對(duì)柔性航天器在慣性參數(shù)未知、外界干擾、輸入飽和等復(fù)雜條件下的姿態(tài)控制問(wèn)題，提出了1種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器的柔性航天器姿態(tài)穩(wěn)定控制方法。首先，基于包含壓電振動(dòng)抑制輸入的柔性航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，構(gòu)建了包含外界干擾、慣性參數(shù)不確定性的綜合擾動(dòng)項(xiàng)；其次，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器與自適應(yīng)參數(shù)調(diào)節(jié)律實(shí)時(shí)地估計(jì)綜合擾動(dòng)；再次，設(shè)計(jì)了1種固定時(shí)間收斂且有限時(shí)間穩(wěn)定的非線性滑?？刂破?，并通過(guò)Lyapunov理論進(jìn)行了穩(wěn)定性分析；最后，利用航天器閉環(huán)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真。結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器的控制方法可以有效實(shí)現(xiàn)航天器的姿態(tài)穩(wěn)定、振動(dòng)抑制與干擾估計(jì)，從而順利完成航天器的高精高穩(wěn)控制任務(wù)。

柔性航天器；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器；固定時(shí)間收斂；有限時(shí)間穩(wěn)定；姿態(tài)控制

0　引言

航天器高精度姿態(tài)控制技術(shù)作為未來(lái)空間發(fā)展與應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)，相關(guān)研究近年來(lái)受到了眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。由于航天器通常攜帶太陽(yáng)能帆板、大型天線等柔性附件，在剛性本體與柔性附件之間會(huì)產(chǎn)生非線性剛?cè)狁詈闲?yīng)，給柔性航天器的姿態(tài)穩(wěn)定與振動(dòng)抑制帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)［1］。為了克服該問(wèn)題，眾多學(xué)者對(duì)一系列柔性航天器的姿態(tài)控制分析方法進(jìn)行創(chuàng)新，例如，滑模控制［2］、魯棒控制［3］、反步控制［4］、自適應(yīng)控制［5］以及復(fù)合控制［6］等。

針對(duì)柔性航天器的姿態(tài)跟蹤控制問(wèn)題，HU等［7］提出了1種模型自由的預(yù)設(shè)性能控制方法，但并未考慮對(duì)柔性附件的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行處理，穩(wěn)定狀態(tài)下航天器存在較大的模態(tài)振動(dòng)。朱銳等［8］針對(duì)帶有震蕩液體的柔性航天器姿態(tài)機(jī)動(dòng)問(wèn)題，提出了1種綜合正弦型加速度與云多目標(biāo)粒子群算法的快速路徑規(guī)劃與多目標(biāo)優(yōu)化控制方法，但整個(gè)過(guò)程的計(jì)算較大，現(xiàn)有的星載計(jì)算機(jī)難以實(shí)現(xiàn)。MIAO等［9］提出了1種快速自適應(yīng)非奇異滑?？刂破鳎瑢?shí)現(xiàn)柔性航天器高精度姿態(tài)跟蹤控制，但對(duì)于低階模態(tài)沒(méi)有良好的振動(dòng)抑制效果。趙真等［10］針對(duì)空間站太陽(yáng)帆板高精度對(duì)日定向問(wèn)題，基于完整的動(dòng)力學(xué)建模、分析與規(guī)劃，提出了1套內(nèi)外環(huán)濾波器與振動(dòng)抑制相結(jié)合的復(fù)合控制框架，實(shí)現(xiàn)了柔性太陽(yáng)帆板的高精高穩(wěn)控制，且具有良好的控制效果。劉闖等［11］利用分布式壓電執(zhí)行器，進(jìn)行柔性附件的主動(dòng)振動(dòng)抑制，并在線性化假設(shè)條件下，提出了1種考慮輸入幅值和變化率約束的、基于狀態(tài)干擾協(xié)同觀測(cè)的魯棒控制策略，有效地實(shí)現(xiàn)了針對(duì)在軌捕獲后柔性組合體的高精高穩(wěn)控制。張秀云等［2］提出了1種綜合輸入成形、自適應(yīng)有限時(shí)間干擾觀測(cè)器、有限時(shí)間積分滑?？刂破鞯目刂撇呗?，并取得了良好的控制效果，但整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程較為復(fù)雜。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制方法在航天器控制領(lǐng)域取得了大量的研究成果［12-13］。在軌運(yùn)行航天器會(huì)不可避免地受到例如太陽(yáng)光壓、重力梯度力矩、大氣阻力力矩等外界干擾的作用，如不加以處理，可能會(huì)導(dǎo)致航天器的姿態(tài)失穩(wěn)，控制系統(tǒng)無(wú)法正常運(yùn)行，甚至航天任務(wù)的失?。?4］?；诟蓴_觀測(cè)的控制器設(shè)計(jì)方法能夠?qū)崟r(shí)地估計(jì)與補(bǔ)償外界干擾，在干擾抑制方面取得了良好的效果［15］，但依賴于對(duì)于外界干擾的假設(shè)，這些假設(shè)在某些工作條件下是無(wú)法滿足的。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)未知信息良好的在線學(xué)習(xí)與估計(jì)擬合能力，且不依賴于其他先驗(yàn)假設(shè)條件，李正楠等［16］將其應(yīng)用于多關(guān)節(jié)機(jī)械臂控制，實(shí)時(shí)地?cái)M合建模誤差導(dǎo)致的不確定性項(xiàng)，并進(jìn)行反饋補(bǔ)償使得控制時(shí)效性與精度得到了有效提升。HUO等［17］面向剛體航天器姿態(tài)控制問(wèn)題提出了1種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)控制方法，但穩(wěn)定精度仍有待提高。PENG等［18］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器和動(dòng)態(tài)滑模面設(shè)計(jì)技術(shù)，提出了1種針對(duì)電動(dòng)機(jī)械臂的魯棒自適應(yīng)反步控制器，并利用Lyapunov方法分析了閉環(huán)系統(tǒng)的有界穩(wěn)定性。

綜上所述，基于智能控制的柔性航天器姿態(tài)穩(wěn)定與振動(dòng)抑制相關(guān)研究較少，如何實(shí)現(xiàn)其高精高穩(wěn)控制仍是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，在存在慣性參數(shù)不確定性、外界干擾、輸入飽和等多源復(fù)雜擾動(dòng)時(shí)，進(jìn)一步加大了控制器的設(shè)計(jì)難度。

本文提出了1種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器的柔性航天器姿態(tài)穩(wěn)定控制方法。首先，利用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了 1種干擾觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)干擾的實(shí)時(shí)估計(jì)與補(bǔ)償，通過(guò)自適應(yīng)律在線調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部參數(shù)，與傳統(tǒng)的干擾觀測(cè)器相比，無(wú)需關(guān)于擾動(dòng)的相關(guān)假設(shè)條件與擾動(dòng)的先驗(yàn)信息，即可實(shí)現(xiàn)高精度的在線估計(jì)；其次，利用所獲取的干擾估計(jì)值，設(shè)計(jì)了1種固定時(shí)間收斂、有限時(shí)間穩(wěn)定的滑?？刂破?，相較于傳統(tǒng)的有限時(shí)間控制，拓寬了應(yīng)用條件，提高了控制效率，在柔性航天器高精高穩(wěn)姿態(tài)控制方面，取得了良好的控制效果。

1　數(shù)學(xué)模型的建立

柔性航天器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程形式如下：

實(shí)際在軌運(yùn)行航天器的姿態(tài)控制通常是利用磁力矩器、推力器、飛輪等執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，但所能提供的控制力矩是有限的，當(dāng)超出其控制范圍時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)只能按照飽和閾值提供控制輸入，即輸入飽和如下：

2　基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器的穩(wěn)定控制器設(shè)計(jì)

2.1　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)

在實(shí)際系統(tǒng)中，綜合干擾難以精確測(cè)量，需采用干擾觀測(cè)器實(shí)時(shí)進(jìn)行干擾估計(jì)與補(bǔ)償，以實(shí)現(xiàn)柔性航天器高精度姿態(tài)穩(wěn)定與振動(dòng)抑制。RBF是1種具有良好局部非線性近似的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，因此設(shè)計(jì)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能干擾觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)的估計(jì)重構(gòu)。

由式（6）和式（7）可得干擾估計(jì)誤差

2.2　控制器設(shè)計(jì)

滑?？刂剖?種廣泛應(yīng)用于航天器控制領(lǐng)域的控制方法，對(duì)于被控對(duì)象參數(shù)變化、不確定性和外界干擾等因素均有一定的魯棒性，以保證系統(tǒng)達(dá)到期望的性能要求。本文采用了1種新穎的在能達(dá)階段固定時(shí)間收斂至滑模面，在滑動(dòng)階段有限時(shí)間穩(wěn)定至0附近小領(lǐng)域的滑?？刂品椒?，具體方式為

首先，選擇滑模面

選擇趨近律

可以得到如下控制律：

2.3　穩(wěn)定性分析

系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定，且穩(wěn)定時(shí)間滿足

定理1 針對(duì)柔性航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)（4），基于滑模面（10）和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器（7）設(shè)計(jì)得到滑模控制器（14），可使得閉環(huán)系統(tǒng)在固定時(shí)間收斂至滑模面、在有限時(shí)間穩(wěn)定到0附近的1個(gè)小鄰域內(nèi)，實(shí)現(xiàn)柔性航天器的姿態(tài)穩(wěn)定與振動(dòng)抑制。

證明：首先，證明系統(tǒng)狀態(tài)在固定時(shí)間收斂至滑模面。

選擇Lyapunov函數(shù)

代入式（8），可得：

由引理3可得：

由引理1可知，閉環(huán)系統(tǒng)在固定時(shí)間收斂到滑模面。

其次，證明到達(dá)滑模面后，系統(tǒng)狀態(tài)在有限時(shí)間收斂到0附近。

對(duì)式（24）求一階導(dǎo)得：

由引理2可知，系統(tǒng)狀態(tài)收斂于滑模面后，能夠在有限時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定在平衡點(diǎn)附近的小鄰域。

3　仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1　仿真結(jié)果

本節(jié)基于柔性航天器閉環(huán)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)，利用所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證所提出方法的有效性。航天器的動(dòng)力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　柔性動(dòng)力學(xué)參數(shù)

選擇柔性航天器初始狀態(tài)：

可以得到如圖2～圖7所示的仿真結(jié)果。

圖2　姿態(tài)角變化曲線

圖3　姿態(tài)角速度變化曲線

圖4　模態(tài)位移變化曲線

圖5　模態(tài)速度變化曲線

圖6　控制力矩變化曲線

圖7　干擾估計(jì)誤差變化曲線

圖8　姿態(tài)角范數(shù)指標(biāo)對(duì)比曲線

圖9　姿態(tài)角速度范數(shù)指標(biāo)對(duì)比曲線

圖10　模態(tài)位移范數(shù)指標(biāo)對(duì)比曲線

圖11　模態(tài)速度范數(shù)指標(biāo)對(duì)比曲線

3.2　結(jié)果分析

圖2～圖5描述了在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器的滑?？刂破髯饔孟拢嵝院教炱髯藨B(tài)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的變化曲線。圖2和圖3描述了柔性航天器姿態(tài)角和姿態(tài)角速度的變化特性，在較大初始狀態(tài)下姿態(tài)角大約在100 s收斂到0附近的小鄰域內(nèi)，姿態(tài)角速度大約在 50 s左右收斂到較小范圍內(nèi)，再逐步穩(wěn)定。當(dāng)航天器逐步趨于穩(wěn)定時(shí)，姿態(tài)角的穩(wěn)定精度小于1×10-6rad，姿態(tài)角速度的穩(wěn)定精度小于5×10-5rad/s。

圖4和圖5描述了柔性航天器振動(dòng)模態(tài)和模態(tài)速度的變化特性，在非零初始狀態(tài)下，振動(dòng)模態(tài)及模態(tài)速度大約在300 s左右全部收斂到較小的范圍內(nèi)，并在其中震蕩波動(dòng)，三階和四階模態(tài)具有較快的收斂速度，大約在30 s左右收斂，而一階、二階模態(tài)收斂速度較慢，收斂過(guò)程需經(jīng)過(guò)大幅震蕩。穩(wěn)定狀態(tài)下，一階和二階模態(tài)的穩(wěn)定精度小于1×10-5，三階和四階模態(tài)的穩(wěn)定精度小于2×10-6，一階、二階的模態(tài)速度小于4×10-4，三階和四階的模態(tài)速度小于8×10-5。

圖6和圖7描述了控制力矩的變化曲線。控制力矩在輸入飽和最大力矩不超過(guò)5 N·m的約束條件下，能夠滿足控制任務(wù)的需求，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖7描述了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器的觀測(cè)誤差曲線，根據(jù)所設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)律，觀測(cè)誤差逐步減小直至收斂到0附近，干擾估計(jì)值近似于真值，表明所設(shè)計(jì)的觀測(cè)器具有良好的干擾估計(jì)效果。

圖8～圖11描述了NNSMC和SSMC在姿態(tài)角、姿態(tài)角速度、模態(tài)、模態(tài)速度等方面的對(duì)比仿真變化曲線。從對(duì)比仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于姿態(tài)角及姿態(tài)角速度NNSMC相比于SSMC具有更為光滑的收斂變化曲線，超調(diào)量較小，能夠滿足更快速收斂的性能要求；且在穩(wěn)定狀態(tài)下，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器的高精度估計(jì)與補(bǔ)償效果，NNSMC控制效果遠(yuǎn)高于SSMC且具備更好的抗抖振能力。在對(duì)于振動(dòng)模態(tài)及模態(tài)速度，NNSMC收斂時(shí)間與SSMC基本相同，但在收斂過(guò)程中振動(dòng)更為明顯，相比于SSMC依靠自身魯棒性抵抗干擾的作用，NNSMC可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的控制補(bǔ)償，因此具有更高的穩(wěn)定精度。

由上述仿真結(jié)果，可以驗(yàn)證在慣性參數(shù)不確定性、外界干擾、輸入飽和等復(fù)雜情形的共同作用下，所設(shè)計(jì)的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾觀測(cè)器的柔性航天器滑模控制器，在航天器姿態(tài)穩(wěn)定、振動(dòng)抑制與干擾估計(jì)方面的有效性，實(shí)現(xiàn)了高精高穩(wěn)的柔性航天器姿態(tài)控制。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文研究了在慣性參數(shù)未知、外界干擾、輸入飽和等復(fù)雜情形下，柔性航天器的高精度姿態(tài)控制問(wèn)題。首先，基于利用壓電輸入實(shí)現(xiàn)主動(dòng)振動(dòng)抑制的柔性航天器動(dòng)力學(xué)模型，將慣性參數(shù)不確定性作為擾動(dòng)項(xiàng)與標(biāo)稱參數(shù)分離，進(jìn)而與外界干擾結(jié)合構(gòu)建綜合擾動(dòng)項(xiàng)；其次，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器，基于參數(shù)自適應(yīng)律在線進(jìn)行干擾估計(jì)，設(shè)計(jì)固定時(shí)間收斂、有限時(shí)間穩(wěn)定的滑?？刂破?，進(jìn)行航天器的姿態(tài)穩(wěn)定控制與干擾補(bǔ)償抑制；最后，實(shí)現(xiàn)了柔性航天器的高精高穩(wěn)姿態(tài)控制與振動(dòng)抑制。但本文未考慮實(shí)際在軌運(yùn)行過(guò)程中航天器的軌道-姿態(tài)-模態(tài)耦合作用、執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障、部分信息未知的約束情形，因此后續(xù)研究將考慮軌道-姿態(tài)-振動(dòng)一體化柔性航天器抗干擾容錯(cuò)控制相關(guān)技術(shù)問(wèn)題。

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Neural Network Disturbance Observer-Based Attitude Control for Flexible Spacecrafts

YUEXiaokui1，2， LYUBailiang1，2， LIUChuang1，2， HANHaoze1，2

（1.School of Astronautics， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， Shaanxi， China； 2.National Key Laboratory of Aerospace Flight Dynamics， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， Shaanxi， China）

A neural network disturbance observer-based attitude control strategy for flexible spacecrafts is proposed to solve the attitude control problems such as inertial parameter uncertainties， external disturbance， and input saturation. First， a lumped disturbance term including external disturbance and inertial parameter uncertainties is constructed based on the attitude dynamic model for flexible spacecrafts with active vibration suppression. Second， the lumped disturbance is estimated accurately in real time by means of the observer designed by the radial basis function （RBF） neural network and the adaptive parameter regulation law. Third， a sliding mode controller is designed to stabilize the system. It is proved by the Lyapunov theory that with the designed controller， the system states converge to the sliding mode surface at fixed-time and then stabilize in finite-time. Finally， numerical simulations of a flexible spacecraft attitude control system are performed to demonstrate the effectiveness of the proposed control strategy. The results show that the designed attitude control strategy has good performances in attitude stabilization， vibration suppression， and disturbance estimation， and can successfully complete high-precision and high-stability space control missions.

flexible spacecraft； neural network disturbance observer； fixed-time convergence； finite-time stabilization； attitude control

2022?04?06；

2022?05?31

國(guó)家自然科學(xué)基金（11972026，U2013206）；國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（6142210200310）；廣東省基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金（2021A1515110539）

岳曉奎（1970—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)楹教靹?dòng)力學(xué)與控制、空間機(jī)動(dòng)與智能操控。

劉闖（1990—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)楹教炱髯藨B(tài)動(dòng)力學(xué)與控制、魯棒控制。

TN 964.3； V 448.2

A

10.19328/j.cnki.2096?8655.2022.04.006