基于三維集成電路帶擾流微通道散熱特性分析

江美霞，龔儉龍

（1.廣州城市職業(yè)學(xué)院 信息工程學(xué)院，廣東廣州 510405；2.廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程學(xué)院，廣東廣州 510800）

為了克服互連延遲對芯片性能的影響，具有集成緊湊、互連時間短、功耗較低等優(yōu)勢的三維集成電路（3D IC）正成為研究學(xué)者們的關(guān)注熱點。3D IC 是由多個有源層垂直方向堆疊而成，與2D IC 相比，3D IC 有著高密度的封裝、更小的芯片面積、更低的延遲、更高的操作速度等優(yōu)勢［1?2］。 然而，高密度集成的三維集成電路由于有源層垂直堆疊的數(shù)量不斷增加，功率密度和由此產(chǎn)生的熱量不斷劇增，這將給3D 技術(shù)在熱管理方面帶來巨大的挑戰(zhàn)。 因此，高效的傳遞熱量，保證三維集成電路性能穩(wěn)定可靠運行，具有十分重要的意義。

為了解決 3D IC 散熱問題，Tuckerman［3］等人首次提出微通道冷卻，具有冷卻能力好、體積小、成本低等優(yōu)點，并已廣泛地應(yīng)用在三維集成電路熱優(yōu)化設(shè)計中。 國內(nèi)外研究學(xué)者表明，微通道熱沉換熱技術(shù)的發(fā)展可以有效地解決3D IC 的散熱問題。 Timchenko［2］等人采用 CFD 方法研究了內(nèi)置合成射流激勵器二維微通道內(nèi)強制對流的流場和熱場，通過破壞層流產(chǎn)生更好的混合，以增強傳熱。 Kumar 等人［4］提出了一種新型的圓形波狀微通道設(shè)計中流體流動和傳熱，并與正弦波狀微通道設(shè)計進行比較。 結(jié)果表明，圓形波狀微通道的傳熱性能要優(yōu)于正弦波狀微通道。 Wang R J 等人［5］在微通道中設(shè)置傾斜的矩形肋片，不同的肋片分布，由于流動擾動、邊界層中斷和換熱面積的增加，有不同的換熱效果。 Al?Neama 等人［6］在一種蛇形微通道中引入V 形翅片形成二次流動通道來降低熱阻和增強對流換熱性能，研究結(jié)果表明，形成二次流動通道可以顯著降低微通道的壓降和總熱阻，具有較強的傳熱性能。

本文以三維集成電路帶擾流結(jié)構(gòu)的微通道熱沉為研究對象，利用Solidworks 軟件對帶擾流結(jié)構(gòu)的微通道熱沉進行建模，再利用ANSYS Fluent 軟件對三維集成電路帶擾流的結(jié)構(gòu)的微通道的傳熱性能和流體流動特性進行了數(shù)值研究， 將開放式矩形微通道與開放式帶擾流矩形微通道的數(shù)值仿真結(jié)果進行對比分析，從而得出傳熱性能較好的微通道熱沉結(jié)構(gòu)，為三維集成電路微通道熱沉的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

一、微通道熱沉模型

（一） 物理模型描述

圖1 和圖2 分別顯示了開放式帶擾流柱矩形微通道和開放式矩形微通道的結(jié)構(gòu)［7］。 微通道的長度 L 為 27 mm，寬 W 為 10 mm，高 H 為 3 mm。微通道的基底厚度為0.15 mm。 開放式帶擾流柱的矩形微通道內(nèi)置48 個擾流柱，分別按照每排12個，每列4 個，擾流柱的高度一致，每個擾流柱的橫截面相同，內(nèi)置在距離所有側(cè)面（橫向和側(cè)向）相等距離進行分布，單個矩形擾流柱的長度l1 為1.25 mm，寬 W1 為 0.5 mm，高 h1 為 1.5 mm。

圖1 開放式帶擾流柱的矩形微通道示意圖

圖2 開放式矩形微通道示意圖

（二） 數(shù)值模型

基于以下簡化假設(shè)［7?9］，本文對三維集成電路帶擾流的結(jié)構(gòu)的微通道的傳熱性能和流體流動特性進行數(shù)值研究：

（1）不可壓縮、層流和穩(wěn)態(tài)流動；

（2）連續(xù)流體和壁面無滑移邊界條件；

（3）忽略輻射傳熱；

（4）固體截面的物理性質(zhì)保持不變；

（5）外壁保持絕熱條件。

基于上述假設(shè)，分析三維集成電路帶擾流的結(jié)構(gòu)的微通道的流體流動特性的控制方程分別為連續(xù)方程、動量守恒方程和能量守恒方程［7］。

連續(xù)方程定義為：

動量守恒方程定義為：

能量守恒方程定義為：

式中：→V 為流體的速度矢量，P 為流體的壓強，T 為流體的溫度。 ρf為流體的密度，μf動力學(xué)黏度，λf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，Cp，f為冷卻液的比熱。 上標t 表示矩陣的轉(zhuǎn)置，下標f 表示液體。

對于固體區(qū)域的能量守恒方程可以簡化為：

式中：λs為固體導(dǎo)熱系數(shù)，Ts表示固體的溫度。 式中：λs為固體導(dǎo)熱系數(shù)，Ts表示固體的溫度。

二、網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置

在速度入口邊界條件中，設(shè)置入口邊界速度為均勻分布速度進口，入口速度為0.1 m／s，流體的溫度設(shè)置為300 K。 在出口邊界條件中，設(shè)置出口邊界為壓力出口，其壓強為0 Pa。 微通道內(nèi)冷卻液為水，微通道材質(zhì)為銅，底部為恒定熱源，熱流密度為 qw＝150000W·m－2，其他壁面設(shè)置為絕熱條件。 基于有限體積的計算流體動力學(xué)求解器Fluent，求解三維集成電路帶擾流的結(jié)構(gòu)的微通道的流體流動特性的控制方程。 利用ANSYS SIMPLEC 算法求解壓力場與速度場的耦合問題。 對流項采用二階迎風(fēng)格式。 連續(xù)性方程的殘差收斂準則小于10－4，動量守恒方程的殘差收斂準則小于10－6。

在三維集成電路帶擾流的結(jié)構(gòu)的微通道的傳熱性能和流體流動特性的數(shù)值研究中，網(wǎng)格劃分是分析微通道傳熱性能中關(guān)鍵的一步，網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣，將直接影響到模型求解的精度。 由于矩形微通道熱沉結(jié)構(gòu)比較規(guī)整，因此采用六面體進行網(wǎng)格劃分。 在建立矩形微通道的物理模型時，模型劃分的網(wǎng)格密度會影響著求解的精度。 從理論上，網(wǎng)格密度越大，求解的精度就越高，但是網(wǎng)格數(shù)目越大，模型計算的時間就會越長。 為了確保計算模型的準確性，需對模型進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。 選取6 種不同網(wǎng)格尺寸，分別為0.5 mm、0.25mm、0.15 mm、0.1 mm、0.075 mm、0.05 mm，在不同網(wǎng)格尺寸條件下微通道模型的整體網(wǎng)格數(shù)目為38223 時，微通道的最高溫度和壓強的偏差分別為0.58%和0.06%，因此，為了保證模型計算的準確性及節(jié)省計算時間，采用0.15 mm 網(wǎng)格尺寸來進行網(wǎng)格劃分。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖

三、數(shù)值仿真與分析

通過ANSYS Fluent 軟件對三維集成電路帶有擾流柱的開放式矩形微通道進行計算，得到微通道的溫度場分布云圖和壓力場分布云圖。 開放式矩形微通道溫度場分布云圖，如圖4（a）所示，開放式矩形微通道溫度場分布云圖截面圖，如圖4（b）所示，最高溫度為333.874 K。 開放式帶擾流柱的矩形微通道溫度場分布云圖，如圖5（a）所示，開放式帶擾流柱的矩形微通道溫度場分布云圖截面圖，如圖5（b）所示，最高溫度為 317.101 K。 開放式矩形微通道壓力場分布云圖，如圖6 所示，最大壓降為19.594 Pa。 開放式帶擾流柱的矩形微通道壓力場分布云圖，如圖7 所示，最大壓降為57.070 Pa。 仿真實驗結(jié)果表明，與開放式矩形微通道相比，開放式帶擾流柱的矩形微通道的最高溫度要低16.773 K，最小的壓降要高37.476 Pa。 開放式帶擾流柱的矩形微通道內(nèi)流體在流動過程中形成擾流漩渦，破壞了邊界層，增大了換熱面積，提高了傳熱性能。 因此，開放式帶擾流柱的矩形微通道的散熱性能優(yōu)于開放式矩形微通道。

圖4 溫度場分布云圖（a）開放式矩形微通道溫度場分布云圖；（b）開放式矩形微通道溫度場分布云圖截面圖

圖5 溫度場分布云圖（a）開放式帶擾流柱的矩形微通道溫度場分布云圖；（b）開放式帶擾流柱的矩形微通道溫度場分布云圖截面圖

圖6 開放式矩形微通道壓力場分布云圖

圖7 開放式帶擾流柱的矩形微通道壓力場分布云圖

四、結(jié)語

微通道冷卻技術(shù)是解決三維集成電路散熱問題的有效方法。 本文以三維集成電路帶擾流結(jié)構(gòu)的微通道熱沉為研究對象，研究了擾流柱對微通道散熱性能的影響。 利用Solidworks 軟件對帶擾流結(jié)構(gòu)的微通道熱沉進行建模，再利用ANSYS Fluent 軟件對開放式帶擾流柱的矩形微通道和開放式矩形微通道的熱沉結(jié)構(gòu)進行了三維流動及傳熱特性的數(shù)值分析。 數(shù)值仿真中考慮三維集成電路微通道基材與流體冷卻液的耦合傳熱，得到了三維集成電路微通道的局部換熱特性、溫度場分布云圖和壓強場分布云圖。 實驗結(jié)果表明，帶擾流柱的微通道結(jié)構(gòu)使得流體在流動過程中產(chǎn)生了擾動，破壞了邊界層，增大了換熱面積，在一定程度上提高了對流換熱強度，與開放式矩形微通道相比，開放式帶擾流柱的矩形微通道的散熱性能優(yōu)于開放式矩形微通道。 本項研究成果可以為三維集成電路的熱設(shè)計及熱管理提供一定的參考借鑒。