鋼管混凝土柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)有限元分析

汪耀宇，盤洪玉

(長江精工鋼結(jié)構(gòu)(集團(tuán))股份有限公司，安徽 六安 237161)

1 概述

鋼管混凝土柱是在普通混凝土柱外包鋼管組合形成的鋼混組合結(jié)構(gòu)，由于外鋼管的存在，不僅使柱截面較為規(guī)整而且約束了混凝土側(cè)向變形，充分發(fā)揮鋼材和混凝土材料特性，具有防倒塌能力強(qiáng)、便于連接、施工方便、具有較高的韌性和塑性、節(jié)約材料、承載力高等特性。與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比，鋼混結(jié)構(gòu)體系柱肢厚度能與填充墻等厚，無柱楞凸出改善建筑外觀，建筑結(jié)構(gòu)布置更為靈活方便。

近年來，王靜峰等[1]進(jìn)行了4個(gè)方套方中空夾層單邊高強(qiáng)螺栓端板連接梁-柱節(jié)點(diǎn)擬靜力試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角不小于0.03 rad、彈塑性位移角為2.63～4.96，滿足高地震區(qū)的設(shè)計(jì)要求；柱截面空心率對節(jié)點(diǎn)耗能和承載力有較大影響，方套方單邊高強(qiáng)螺栓中空夾層框架節(jié)點(diǎn)適用于高烈度區(qū)。趙均海等[2]基于彈簧基礎(chǔ)，提出剛度計(jì)算公式并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，對比發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)值與理論值標(biāo)準(zhǔn)差為0.12、節(jié)點(diǎn)初始剛度與端板厚度和混凝土強(qiáng)度有關(guān)，端板厚度和混凝土強(qiáng)度增加，節(jié)點(diǎn)初始剛度增加的幅度在2.5%以內(nèi)。徐培蓁等[3]對5個(gè)“強(qiáng)梁弱柱”節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，柱極限轉(zhuǎn)角為1/34～1/18;節(jié)點(diǎn)抗震性能受軸壓比和含鋼率影響，其中軸壓比的影響更為顯著；抗震設(shè)計(jì)時(shí)需進(jìn)行焊縫計(jì)算，并對規(guī)程中壓彎構(gòu)件承載力計(jì)算進(jìn)行了修正。戴穎等[4]對內(nèi)置鋼管混凝土柱對T形截面混凝土柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)性能進(jìn)行了有限元分析，分析結(jié)果表明，鋼梁-T形柱節(jié)點(diǎn)的軸壓比限制為0.6，軸壓比超過0.6后，節(jié)點(diǎn)剛度下降劇烈。趙均海等[5]提出復(fù)式鋼管框架結(jié)構(gòu)梁端連接剪力墻新型結(jié)構(gòu)體系，研究梁柱連接、柱柱拼接和框架-剪力墻連接對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。研究結(jié)果表明，3種模型層間位移角和位移延性系數(shù)均超過4；在復(fù)式鋼管框架梁端連接鋼板剪力墻可形成“拉力帶”提高框架抗側(cè)剛度；在地震作用下，梁端所連接鋼板剪力墻先與框架發(fā)生破壞，為框架提供第一道抗震防線。

2 有限元模型

2.1 模型概況

有限元模型由鋼管混凝土柱、H形鋼梁及加強(qiáng)環(huán)構(gòu)成，鋼管混凝土柱半徑為120 mm，厚度為10 mm；鋼梁及加強(qiáng)環(huán)均采用Q345鋼，加強(qiáng)環(huán)的寬度為80 mm，厚度為8 mm，混凝土強(qiáng)度為C45，試件有限元模型及其他尺寸見圖1,表1。

表1 試件參數(shù)表

2.2 材料本構(gòu)

2.2.1 鋼材本構(gòu)模型

鋼材采用二次塑流模型[6]，表達(dá)式如下：

(1)

其中，εe=0.8fy/Es；εe1=1.5εe；εe2=100εe1；A=0.2fy/(εe1-εe)2；B=0.1Aεe1;C=0.8fy+Aεe2-Bεe;fp,fy,fu分別為鋼材的比例、屈服、抗拉極限強(qiáng)度。

2.2.2 混凝土本構(gòu)模型

混凝土采用塑性損傷模型，表達(dá)式[6]如下：

(2)

其中,t，c分別為拉伸和壓縮；β為塑性應(yīng)變與非彈性應(yīng)變的比例系數(shù)，受壓時(shí)取0.35～0.7，受拉時(shí)取0.5～0.95；εin為混凝土拉壓下的非彈性階段應(yīng)變。

2.2.3 邊界設(shè)置

在柱頂z方向施加對應(yīng)軸壓比的軸向力，并限制x,y方向的平動；柱底限制平動，釋放轉(zhuǎn)動，以實(shí)現(xiàn)柱底鉸接約束；為避免試件在加載過程中鋼梁發(fā)生失穩(wěn)，限制梁端x方向的平動，在z方向施加往復(fù)荷載。鋼管與核心混凝土設(shè)置面與面接觸，摩擦系數(shù)為0.6[7]。加強(qiáng)環(huán)與鋼管和鋼梁均設(shè)置為Tie約束。

3 有限元分析結(jié)果

3.1 破壞形態(tài)

對于GJ-1如圖2所示，當(dāng)位移加載至10 mm時(shí)，加強(qiáng)環(huán)內(nèi)環(huán)出現(xiàn)最大應(yīng)力，與加強(qiáng)環(huán)板連接一端鋼梁上端處出現(xiàn)鼓曲。加載至20 mm時(shí)，加強(qiáng)環(huán)與鋼梁連接處加強(qiáng)環(huán)板下端應(yīng)力增大，加強(qiáng)環(huán)板開始向上鼓曲。加載至30 mm時(shí)，加強(qiáng)環(huán)板與鋼梁連接處出現(xiàn)褶皺。加載至50 mm時(shí)，加強(qiáng)環(huán)板下端與另一側(cè)上端發(fā)生彎曲變形。加載至60 mm時(shí)，加強(qiáng)環(huán)板下端與鋼梁下端另一側(cè)加強(qiáng)環(huán)板上端與鋼梁發(fā)生明顯褶皺，鋼管與加強(qiáng)環(huán)連接處出現(xiàn)鼓曲變形。

對于試件GJ-2如圖3所示，當(dāng)位移加載至10 mm時(shí)，加強(qiáng)環(huán)板內(nèi)環(huán)板口處應(yīng)力增大，加強(qiáng)環(huán)與鋼梁下端向上鼓曲。加載至20 mm時(shí)，加強(qiáng)環(huán)板上下端端板中間與鋼梁應(yīng)力開始增大并出現(xiàn)鼓曲。加載至40 mm時(shí)，加強(qiáng)環(huán)板上下端板與鋼梁上下端出現(xiàn)最大應(yīng)力，加強(qiáng)環(huán)板與鋼梁上端出現(xiàn)明顯的褶皺，鋼梁下翼緣向下彎曲變形。加載至60 mm時(shí)，加強(qiáng)環(huán)板腹板、鋼管核心區(qū)、加強(qiáng)環(huán)內(nèi)環(huán)口、鋼梁出現(xiàn)最大應(yīng)力，加強(qiáng)環(huán)板與鋼梁上下翼緣明顯褶皺，變形較大，鋼管與加強(qiáng)環(huán)連接處出現(xiàn)鼓曲變形。

3.2 滯回曲線與骨架曲線

圖4為各試件的滯回曲線。由圖4可知，2個(gè)節(jié)點(diǎn)試件滯回曲線均較為飽滿，耗能較好，基本無捏縮現(xiàn)象。加載初期，滯回曲線為直線，加卸載曲線重合，試件處于彈性階段。隨著水平位移的增大，曲線斜率開始下降，加卸載曲線分離，曲線開始向位移軸傾覆，試件進(jìn)入彈塑性階段。對比試件GJ-1和GJ-2的滯回曲線可以看出，當(dāng)水平位移超過50 mm時(shí)，由于加載過程中GJ-1加強(qiáng)環(huán)與鋼管發(fā)生相對滑移，因此試件GJ-1的滯回環(huán)飽和度略低于試件GJ-2，表明加載后期試件GJ-2的耗能能力大于試件GJ-1。有限元分析所得滯回曲線雖不完全對稱，但不對稱程度并不明顯，表明鋼管混凝土柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)在往復(fù)荷載作用下的力學(xué)性能較穩(wěn)定。

圖5為各試件的骨架曲線。由圖5可知，彈性階段，兩條曲線呈直線重合，進(jìn)入彈塑性階段，GJ-1的承載力較GJ-2高，水平位移至30 mm后，GJ-2的承載力較GJ-1高，表明梁在結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較大變形后才參與結(jié)構(gòu)整體變形。由表2可知：相比于試件GJ-1，試件GJ-2的峰值荷載和峰值位移分別提高15.06%,39.97%，承載力的提高是因?yàn)殇摿禾岣吡藰?gòu)件整體承載力；GJ-2的屈服荷載和屈服位移較GJ-1分別提升4.77%,12.16%，屈服承載力提高的原因在于雙向受力加快了構(gòu)件整體屈服速度。2個(gè)試件的Pmax與Pu的比值平均為1.18，表明2個(gè)節(jié)點(diǎn)試件有較好的抗彎剪能力，試件GJ-2的延性系數(shù)比試件GJ-1的延性系數(shù)低23.71%，但2個(gè)節(jié)點(diǎn)試件的延性系數(shù)比較接近，數(shù)值均大于2.5，表現(xiàn)出良好的變形能力。

表2 試件荷載及位移

3.3 剛度退化曲線

剛度退化曲線是度量結(jié)構(gòu)破壞過程中結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度退化的重要方式，反映結(jié)構(gòu)在整體破壞過程中的剛度演變，工程中常用割線剛度來度量[8]，表達(dá)式如下：

(3)

其中，Ki為第i次時(shí)試件所對應(yīng)的割線剛度；±Pi為第i次加載時(shí)峰值位移點(diǎn)所對應(yīng)的正反向水平位荷載；±Δi為第i次加載時(shí)正反向峰值荷載對應(yīng)的水平位移。

根據(jù)公式，各試件的剛度退化曲線如圖6所示。

由圖6可知，隨著水平位移增加，4個(gè)試件割線剛度逐漸降低；水平位移小于20 mm時(shí)，4個(gè)試件下降速率較快；水平位移加載至30 mm后，4個(gè)試件的割線剛度下降速率開始減緩，且逐漸接近。在相同軸壓比下，鋼管混凝土中節(jié)點(diǎn)與邊節(jié)點(diǎn)的初始剛度基本相同，表明試件的節(jié)點(diǎn)形式對試件的初始剛度基本沒有影響。水平位移小于40 mm時(shí)，中節(jié)點(diǎn)的割線剛度退化速率均大于邊節(jié)點(diǎn)的割線退化速率，原因是雙向加載加快了試件的剛度退化速度；水平位移大于40 mm后，兩試件的剛度退化速率基本相同。試件GJ-3的初始割線剛度較試件GJ-1高10.67%，試件GJ-4的初始割線剛度較試件GJ-1高18.62%，表明軸壓比對試件的初始割線剛度基本沒有影響，當(dāng)水平位移小于15 mm，試件GJ-1的割線剛度退化速度大于試件GJ-3和GJ-4，當(dāng)水平位移大于15 mm后，試件GJ-3和GJ-4較試件GJ-1的割線退化速率劇烈。

3.4 軸壓比影響

以GJ-1為基礎(chǔ)模型建立軸壓比為0.05的有限元模型GJ-3和軸壓比為0.2的有限元模型GJ-4，分析軸壓比對鋼管混凝土柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)受力性能影響。不同軸壓比試件滯回曲線如圖7所示。

由圖7可知，不同軸壓比試件的荷載-位移曲線整體走勢相同，試件GJ-4的荷載-位移曲線每一環(huán)曲線所包絡(luò)的面積大于試件GJ-1，試件GJ-4的同一級水平位移加載所對應(yīng)的正反水平承載力均高于試件GJ-1，原因在于豎向力增加了試件的抗側(cè)剛度，提升了試件的承載力和耗能能力。

從表3可以看出，相比于試件GJ-1，試件GJ-3的屈服荷載和屈服位移分別降低4.19%，16.15%而試件GJ-4的屈服荷載和屈服位移分別提高1.76%，1.81%；相比于試件GJ-1試件GJ-3的峰值荷載和峰值位移分別降低1.99%,1.04%；而試件GJ-4的屈服荷載和屈服位移分別提高0.24%,0.03%；表明軸壓比可以增加對節(jié)點(diǎn)試件的整體約束從而提高節(jié)點(diǎn)的承載力。

表3 試件荷載及位移

3.5 耗能分析

對于鋼管混凝土柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)試件其耗能能力主要依靠混凝土與鋼材之間的相對滑移、混凝土及鋼材的塑性變形。圖8為各試件耗能累計(jì)曲線，其中每一級累計(jì)耗能取加載一個(gè)循環(huán)所得正負(fù)荷載-位移曲線所包絡(luò)面積之和，各試件的累計(jì)耗能隨著水平位移增大而增強(qiáng)[9]，當(dāng)水平位移至60 mm時(shí)，各試件累計(jì)耗能分別為11.41×103kN·mm,15.31×103kN·mm，9.20×103kN·mm，12.86×103kN·mm，試件GJ-2的累計(jì)耗能較試件GJ-1提高25.47%，中節(jié)點(diǎn)的耗能能力較邊節(jié)點(diǎn)有較大幅度的提升。試件GJ-1的累計(jì)耗能較試件GJ-2提高19.37%，試件GJ-3的累計(jì)耗能較試件GJ-1提高11.28%，豎向力的加大可以提高試件的累計(jì)耗能，而軸壓比繼續(xù)增加試件累計(jì)提升的速率降低。

各位移增幅下的附加有效阻尼比[10]按式(4)計(jì)算，如圖9所示。

(4)

各環(huán)附加有效阻尼比見表4。

表4 附加有效阻尼比

比較表4可以發(fā)現(xiàn)，試件GJ-2的每一環(huán)的耗能均優(yōu)于試件GJ-1，試件GJ-2的第五環(huán)的附加有效阻尼比比試件GJ-1提高27.27%。軸壓比可以增加構(gòu)件的整體耗能，軸壓比由0.05增加到0.1，其試件的耗能的誤差波動最大在14.7%，而軸壓比由0.1增加到0.2，其試件的耗能的誤差波動最大在20%，表明適當(dāng)增加軸壓比能增加對節(jié)點(diǎn)試件的整體約束，提高結(jié)構(gòu)整體耗能能力。

4 結(jié)論

本文利用Abaqus有限元軟件完成3個(gè)鋼管混凝土柱-鋼梁邊節(jié)點(diǎn)試件和1個(gè)鋼管混凝土柱-鋼梁中節(jié)點(diǎn)試件有限元分析，得到以下結(jié)論：

1)各節(jié)點(diǎn)試件均發(fā)生彎曲破壞，節(jié)點(diǎn)的最終破壞是加強(qiáng)環(huán)以及鋼梁上下翼緣發(fā)生屈曲，柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)出現(xiàn)鼓曲。

2)在地震力作用下，鋼管混凝土柱-鋼梁中節(jié)點(diǎn)各項(xiàng)性能指標(biāo)均優(yōu)于邊節(jié)點(diǎn)，在鋼管和鋼梁截面相同情況下，中節(jié)點(diǎn)的峰值承載力比邊節(jié)點(diǎn)提高15.06%；整體耗能性能比邊節(jié)點(diǎn)提高21.99%。

3)軸壓比可以增加節(jié)點(diǎn)試件的承載力和耗能性能，承載力提升幅度在約5%，試件的整體耗能能力提高5%～10%，整體累計(jì)耗能能力在20%以內(nèi)。