托坎廷斯河大跨越輸電塔風(fēng)振系數(shù)研究

侯子凡,張儉平,孟祥瑞

(1.中國電力企業(yè)聯(lián)合會,北京 100761；2.中國電建集團山東電力建設(shè)第一工程有限公司,山東 濟南 250102；3.山東大學(xué)土建與水利學(xué)院,山東 濟南 250061)

我國地形復(fù)雜、河流眾多，輸電線路需要跨越不同障礙，因此遇到無法架設(shè)輸電塔的地區(qū)需要大跨越輸電塔來保障輸電線路暢通。大跨越輸電塔高度通常在100 m以上，其結(jié)構(gòu)高寬比較大，這類高聳構(gòu)筑物的結(jié)構(gòu)安全設(shè)計取決于水平荷載，風(fēng)荷載是結(jié)構(gòu)的主要水平荷載，根據(jù)大氣邊界層風(fēng)場研究，隨著離地高度增大，風(fēng)速按照對數(shù)律或指數(shù)律增大，因此，大跨越輸電塔因細長的塔身對風(fēng)荷載極為敏感，同時，風(fēng)荷載表現(xiàn)出明顯的波動性，動態(tài)風(fēng)荷載作用于輸電塔增大了輸電塔的響應(yīng)，威脅輸電線路的安全運行。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對風(fēng)荷載下輸電塔響應(yīng)開展了部分研究。朱云祥等[1]建立了單塔和塔線體系的數(shù)值模型，開展了風(fēng)荷載作用下的輸電線路靜力分析和動力時程分析，揭示了脈動風(fēng)的動荷載效應(yīng)。趙勇等[2]針對局部強對流天氣下?lián)舯┝?，開展了輸電塔時域內(nèi)和頻域內(nèi)的風(fēng)振響應(yīng)規(guī)律研究，并得出了最不利風(fēng)剖面和考慮風(fēng)振效應(yīng)的靜力風(fēng)荷載分布。汪佳等[3]分析了風(fēng)荷載作用下簡化輸電線路模型和三塔四線模型的動力響應(yīng)規(guī)律，并研究了材料的幾何非線性對輸電塔抗風(fēng)承載力的影響。余傳運等[4]依托某110 kV高壓輸電工程，建立了輸電線路數(shù)值模型，并采用諧波疊加法模擬了風(fēng)速時程，進一步確定了作用于輸電線路的風(fēng)荷載，基于時域法開展了輸電線路風(fēng)振響應(yīng)分析。劉慕廣等[5]基于模擬大比例穩(wěn)態(tài)雷暴沖擊風(fēng)剖面風(fēng)洞，以輸電塔氣彈模型為對象，研究了在雷暴風(fēng)作用下輸電塔風(fēng)振響應(yīng)特性。

目前風(fēng)場的模擬多采用諧波疊加法、數(shù)字濾波法、合成渦法和隨機湍流生成方法[6-10]，風(fēng)場的模擬較為成熟，針對常規(guī)輸電線路開展的風(fēng)荷載特性研究，能夠較好地反映輸電塔線體系的真實受力狀況，滿足安全性要求[11-12]。對于大跨越等超過100 m的輸電塔，風(fēng)荷載等動荷載對結(jié)構(gòu)特性影響顯著，而考慮風(fēng)荷載脈動特性在不同高度處對塔身風(fēng)振系數(shù)的影響研究較少。

1 模型建立

依托巴西美麗山河網(wǎng)沼澤地區(qū)±800 kV特高壓直流輸電線路二期工程，建立托坎廷斯河大跨越工程STT8跨越塔有限元模型。該跨越塔由角鋼構(gòu)件組合而成，如圖1所示為輸電塔的尺寸信息和節(jié)間分布情況。輸電塔總高161.15 m，呼高157.1 m，共兩層橫擔(dān)，標(biāo)高分別為157.1 m和161.15 m，在計算中由下至上將輸電塔劃分為16個節(jié)間，劃分情況如圖1所示。

本文以上述輸電塔為原型，建立大跨越輸電塔有限元模型，模型中順?biāo)€方向為Y軸方向，垂直塔線方向為X軸方向。輸電塔中桿件采用框架單元進行建模。通過定義框架單元的方式建立輸電塔桿件，桿件單元兩端剛接，自下而上建立模型。其中，在考慮計算成本及不考慮土體和基礎(chǔ)對輸電塔的動力響應(yīng)影響的情況下，設(shè)置輸電塔與地面的接觸為固接。通過模態(tài)計算求得該輸電塔-線體系在X方向和Y方向的一階頻率分別為1.051 8 Hz和1.037 3 Hz。

2 風(fēng)荷載時程模擬

2.1 風(fēng)速時程

目前，平均風(fēng)剖面主要有對數(shù)律和指數(shù)律兩種表示方法。實驗數(shù)據(jù)表明，對于近地面的平均風(fēng)速輪廓規(guī)律，采用對數(shù)律更為精確[13]。對數(shù)律公式如下：

(1)

ESDU[14]認(rèn)為，當(dāng)計算高度z<30 m時，式(1)能夠較為精確的描述風(fēng)剖面；當(dāng)30 m

(2)

其中，p為Coriolis參數(shù)，取p=10-4s-1。由于本文中的輸電塔高度已超過100 m，故進行平均風(fēng)荷載模擬時，采用對數(shù)律及其修正公式進行計算。

常態(tài)風(fēng)風(fēng)場具有復(fù)雜的湍流特性，風(fēng)速的波動性大，頻域分布廣泛，風(fēng)速隨機過程樣本的數(shù)值模擬是進行抗風(fēng)研究的基礎(chǔ)，本文主要采用基于三角級數(shù)疊加的諧波疊加法對輸電塔線體系的隨機風(fēng)速時程進行模擬，在確定平均風(fēng)場的基礎(chǔ)上疊加滿足空間相關(guān)性的時變湍流風(fēng)場。

風(fēng)速模擬的主要參數(shù)如表1所示。其中水平順風(fēng)向脈動風(fēng)速譜采用譜密度沿高度變化的Kaimal譜，其表達式為：

(3)

表1 風(fēng)速時程模擬時的主要參數(shù)

基于以上理論，本文結(jié)合風(fēng)場實際情況，進行了模擬參數(shù)的選取，利用Matlab設(shè)計了可視化界面。

如圖2所示為隨機選取的輸電塔上2個模擬點的脈動風(fēng)速時程以及其對應(yīng)的功率譜與目標(biāo)譜的對比。由圖2可見，模擬譜與目標(biāo)譜趨勢相一致，說明采用諧波疊加法模擬得到的脈動風(fēng)速時程是有效可靠的，可用于結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)計算。

2.2 風(fēng)荷載時程

結(jié)合輸電塔結(jié)構(gòu)的特點，將輸電塔進行分段處理，即從下到上分為12節(jié)段，具體各分段參數(shù)如表2所示。忽略輸電塔之間相干性的影響，模擬輸電塔各分段點的脈動風(fēng)速時程，并通過式(4)計算輸電塔的風(fēng)荷載時程值：

F(t)=μsAV(t)2/1.6

(4)

其中，μs為結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)；V(t)為風(fēng)速值；A為輸電塔的擋風(fēng)面積。

表2 分段參數(shù)

3 風(fēng)振系數(shù)計算

(5)

3.1 現(xiàn)行規(guī)范風(fēng)振系數(shù)

風(fēng)振系數(shù)的大小與結(jié)構(gòu)本身和自然條件(風(fēng)速、地面粗糙度)有關(guān)，其值的大小不僅影響鐵塔的安全和可靠度，也影響到塔材指標(biāo)?，F(xiàn)行規(guī)范《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[15]、《1 000 kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范》[16]中關(guān)于風(fēng)振系數(shù)的規(guī)定考慮了背景分量因子和共振分量因子。如表3所示為根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》計算的風(fēng)振系數(shù)，結(jié)果自底部向上依次增大，其加權(quán)平均值大于1.6。

表3 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》計算風(fēng)振系數(shù)表

3.2 時域法

采用時域法對鐵塔進行動力時程分析，其中0°為垂直橫擔(dān)方向(即Y方向)，90°為順橫擔(dān)方向(即X方向)，根據(jù)風(fēng)振時程響應(yīng)計算的結(jié)果，按現(xiàn)有的風(fēng)振系數(shù)計算公式，計算大跨越輸電塔的風(fēng)振系數(shù)。

(6)

其中，g為峰值保證因子，按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》取2.5；m(z),A(z),σa(z)分別為z高度處的集中質(zhì)量、擋風(fēng)面積以及加速度方差；μs,μz,ω0分別為體型系數(shù)、風(fēng)壓高度變化系數(shù)以及基本風(fēng)壓。

圖3表示了0°,45°,60°和90°風(fēng)向角下根據(jù)時程分析結(jié)果計算的輸電塔風(fēng)振系數(shù)，可以看出在相同風(fēng)壓作用的情況下，0°風(fēng)向角下輸電塔的風(fēng)振系數(shù)最大，45°和60°風(fēng)向角下輸電塔的風(fēng)振系數(shù)均較小，說明輸電塔在0°風(fēng)向角的工況下受脈動風(fēng)影響最大，在45°和60°風(fēng)向角的工況下受脈動風(fēng)影響較小，影響程度按大小排序依次為0°,90°,45°和60°。與規(guī)范計算的風(fēng)振系數(shù)結(jié)果不同的是，時域法計算的風(fēng)振系數(shù)中在4個風(fēng)向角工況中，第11節(jié)間的風(fēng)振系數(shù)均為最大值，因為第11節(jié)間為輸電塔橫擔(dān)處，寬度和質(zhì)量與塔身相鄰節(jié)間相比相差較大，風(fēng)荷載下橫擔(dān)產(chǎn)生的動力反應(yīng)影響明顯，其風(fēng)振系數(shù)在集中質(zhì)量處會存在突變的現(xiàn)象。

3.3 頻域法

頻域法主要采用以脈動增大系數(shù)ξ來反映脈動風(fēng)主要動力特性的表達形式[17]。風(fēng)振系數(shù)的求解公式如式(7)所示：

βi=1+ξ1u1r1i

(7)

其中，ξ1,u1,r1i分別為第一振型脈動增大系數(shù)、脈動影響系數(shù)和脈動補充系數(shù)。

脈動增大系數(shù)ξ1：

(8)

脈動影響系數(shù)u1：

(9)

其中，μfi為脈動系數(shù)；μsi為體型系數(shù)；μzi為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；Ai為節(jié)段擋風(fēng)面積；Mi為節(jié)段總質(zhì)量；φ1i為結(jié)構(gòu)第一振型系數(shù)；ηz1為折算系數(shù)。

脈動補充系數(shù)r1i：

(10)

其中，各系數(shù)含義同前。

取得結(jié)構(gòu)第一自振周期T1、基本風(fēng)壓ω0、節(jié)段質(zhì)量Mi、節(jié)段擋風(fēng)面積Ai、結(jié)構(gòu)第一振型系數(shù)φ1i、體型系數(shù)μsi、風(fēng)壓高度變化系數(shù)μzi的值，分別求出脈動增大系數(shù)ξ1、脈動影響系數(shù)u1、脈動補充系數(shù)r1i，進而求得風(fēng)振系數(shù)βi的值，其值見圖4。

3.4 風(fēng)振系數(shù)對比

圖5給出了按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》、時域法以及頻域法計算得到的風(fēng)振系數(shù)沿高度變化曲線。其中，采用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》計算的風(fēng)振系數(shù)變化與節(jié)間高度變化呈正相關(guān)，在第11節(jié)間橫擔(dān)處變化較大；頻域法計算的風(fēng)振系數(shù)結(jié)果變化規(guī)律在前11節(jié)間與規(guī)范計算結(jié)果基本一致，第8節(jié)間之后規(guī)范計算的風(fēng)振系數(shù)值大于頻域法計算的值；時域法計算的風(fēng)振系數(shù)在前10節(jié)間受高度影響變化不顯著，在第3節(jié)間之后時域法計算的風(fēng)振系數(shù)小于規(guī)范和頻域法的計算結(jié)果，其風(fēng)振系數(shù)在第11節(jié)間變化較大。

計算結(jié)果反映出在第3節(jié)間之前，根據(jù)規(guī)范計算的風(fēng)振系數(shù)比時域法分析得到的風(fēng)振系數(shù)小，在第3節(jié)之后計算的風(fēng)振系數(shù)大于時域法計算的風(fēng)振系數(shù)，說明規(guī)范對于本項目輸電塔高于60 m的范圍所計算的風(fēng)振系數(shù)是安全值，能夠考慮輸電塔橫擔(dān)處結(jié)構(gòu)寬度和質(zhì)量突然增加的影響，但在輸電塔的前3節(jié)間，規(guī)范計算的風(fēng)振系數(shù)與時域法計算結(jié)果相比偏小，需要對風(fēng)振系數(shù)進行修正。

4 結(jié)論

本文基于平均風(fēng)剖面理論和脈動風(fēng)湍流特性編制了風(fēng)速模擬程序，建立了常態(tài)風(fēng)模擬風(fēng)場。依托實際工程，建立了大跨越輸電塔數(shù)值模型，計算了常態(tài)風(fēng)作用下水平荷載時程，開展了風(fēng)荷載下大跨越輸電塔的風(fēng)振系數(shù)研究，得出如下結(jié)論：1)風(fēng)速模擬程序能夠準(zhǔn)確模擬常態(tài)風(fēng)湍流特性。模擬程序輸出的功率譜密度曲線與Kaimal目標(biāo)譜基本重合，模擬風(fēng)速時程準(zhǔn)確性良好。2)相同風(fēng)壓作用下，0°風(fēng)向角下輸電塔的風(fēng)振系數(shù)最大，大跨越輸電塔在0°風(fēng)向角的工況下受脈動風(fēng)影響最大。0°風(fēng)向角下輸電塔的迎風(fēng)面積最大，頂部橫擔(dān)處迎風(fēng)面積突變，風(fēng)振系數(shù)明顯增大。3)頻域法計算的風(fēng)振系數(shù)變化規(guī)律與規(guī)范計算結(jié)果基本一致，第8節(jié)間后規(guī)范計算的風(fēng)振系數(shù)值大于頻域法計算結(jié)果。4)第1節(jié)～第3節(jié)間，規(guī)范計算的風(fēng)振系數(shù)比時域法風(fēng)振系數(shù)小，第3節(jié)之后規(guī)范風(fēng)振系數(shù)大于時域法風(fēng)振系數(shù)，規(guī)范計算的本輸電塔高于60 m后的風(fēng)振系數(shù)趨于保守。