熱熔系統(tǒng)誤差修正及控制算法的研究

郝維來,張宏煒,趙志信

(嶺南師范學(xué)院 a.商學(xué)院；b.電子與電氣工程學(xué)院,廣東 湛江 524000)

0 引 言

聚乙烯(PE:polyethylene)燃?xì)夤艿?因為具有柔韌性好、耐酸堿腐蝕、使用壽命長和不污染環(huán)境等特點,在城市埋地管線方面得到廣泛應(yīng)用。近年來,在新建和改造的城區(qū)中,埋地管線中超過90%使用了PE燃?xì)夤?。在施工?人們利用熱熔焊接的方法將PE燃?xì)夤懿倪B接到一起,由于不同的管材特性不同,所以焊接的用時、電壓等參數(shù)也不相同。而且焊接接頭遍布街道、公路下面及居民生活區(qū)的樓宇里,若焊接質(zhì)量不合格,可能會出現(xiàn)燃?xì)庑孤抖l(fā)惡性的爆炸事件[1]。所以,研究高可靠性的PE管焊接系統(tǒng)具有十分重要意義。

自1975年瑞士的Georg Fisher公司成功開發(fā)首條PE燃?xì)夤艿罒崛酆笝C(jī)生產(chǎn)線以來,熱熔焊機(jī)得到了廣泛的應(yīng)用。目前,世界熱熔機(jī)市場主要是瑞士、日本、韓國研制的產(chǎn)品。通過對市場的調(diào)查和分析發(fā)現(xiàn),我國產(chǎn)品在熱熔機(jī)市場占有率較低,主要問題是：1) 國產(chǎn)熱熔焊接設(shè)備較國外的可靠性低,主要是因為我國對熱熔焊接設(shè)備可靠性研究缺少相應(yīng)的驗收標(biāo)準(zhǔn)和檢測手段；2) 設(shè)備元件具有時間特性和溫度特性,傳感器長時間工作增加了零漂現(xiàn)象,由于不能及時維護(hù)降低了數(shù)據(jù)采集精度；3) 焊接工作大多在戶外進(jìn)行,使用發(fā)電機(jī)供電,其輸出電壓不滿足焊接工藝的要求[2-3]。

針對以上問題,為提高系統(tǒng)的可靠性,需要保證數(shù)據(jù)采集的精度和控制輸出電壓的快速和穩(wěn)定。系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集過程中使用的多種傳感器,長時間工作會產(chǎn)生零漂,市售大部分產(chǎn)品設(shè)計時選用高精度元件,利用硬件調(diào)零電路解決零漂問題,這需要對設(shè)備進(jìn)行定期維護(hù),若不及時維護(hù)將影響數(shù)據(jù)采集的精度。尤其壓力傳感器使用硅材料制成,存在溫度特性和非線性的問題,需要對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。對于壓力傳感器的修正,目前主要有硬件補償和軟件補償兩種方式,硬件補償是在惠斯通電橋橋臂串并熱敏電阻、二極管、三級管或恒流源,優(yōu)點是實時性好,但方法設(shè)計復(fù)雜、選件難度較大[4]。軟件補償優(yōu)點是靈活性好,但常用方法也存在問題,如插值法在數(shù)據(jù)采集存在誤差時,會產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)法計算量較大,系統(tǒng)處理器要達(dá)到一定的要求。查表法動態(tài)性不足,最小二乘法精度不高等[5-6]?？刂戚敵瞿壳笆褂米顝V泛的方法PID(Proportion Integration Differentiation)算法,根據(jù)控制要求的不同,產(chǎn)生不同的改進(jìn)算法,取得很好的控制效果[7]。

筆者研發(fā)了一種熱熔焊接系統(tǒng),利用脈寬調(diào)制技術(shù),對可控硅進(jìn)行有效控制,實現(xiàn)可調(diào)電壓的穩(wěn)定輸出。軟件設(shè)計方面,對傳感器采用分段最小二乘法動態(tài)標(biāo)定,提高數(shù)據(jù)采集的精度,同時設(shè)計一種基于PID的快啟動電壓調(diào)節(jié)算法,保證電壓輸出的快速和穩(wěn)定。

1 熱熔焊接系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 熱熔焊接系統(tǒng)焊接工藝

熱熔焊接分為2種：1) 管件焊接,通過給管件額定電壓,在規(guī)定時間,融化材料,實現(xiàn)焊接；2) 管道焊接,用加熱板對管道的對接面加熱,調(diào)節(jié)管道兩端的壓力,其工藝曲線如圖1所示。當(dāng)焊接結(jié)束時,焊接的接口位置的抗拉力和抗壓力強(qiáng)度,達(dá)到或超過管道本身[8]。

圖1 熱熔焊接工藝曲線Fig.1 Thermal melt welding process curve

1.2 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計

由圖1可知,焊接工藝參數(shù)主要有3個：壓力、溫度和時間。為完成相應(yīng)工藝,設(shè)計系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,以STC89C52為控制核心,主要包括傳感器信號采集及A/D轉(zhuǎn)換模塊、同步信號生成電路、主控驅(qū)動電路、壓力控制、存儲模塊、I/O接口模塊及輔助功能等模塊[9-10]。

系統(tǒng)的主控驅(qū)動電路實現(xiàn)對可控硅的控制,同步信號生成電路產(chǎn)生觸發(fā)信號,軟件控制可控硅電路處于截止?fàn)顟B(tài),同時定時器進(jìn)行計數(shù),定時器溢出后中斷觸發(fā)可控硅,電路處于導(dǎo)通狀態(tài),如此構(gòu)成一個控制周期。系統(tǒng)對采集的實時電壓與焊接給定電壓值進(jìn)行比對,通過計算,不斷調(diào)整定時器的初始值,實現(xiàn)脈沖寬度調(diào)制(PWM：Pulse Width Modulation) ,改變可控硅的導(dǎo)通角度,使系統(tǒng)輸出5～48 V區(qū)間內(nèi)可調(diào)電壓。

圖2 系統(tǒng)模塊架構(gòu)Fig.2 System module architecture

2 誤差檢測與修正方法

為提高系統(tǒng)的可靠性,需要減少數(shù)據(jù)的誤差,因此要對傳感器動態(tài)標(biāo)定,并消除采集數(shù)據(jù)中的干擾。

2.1 傳感器誤差與標(biāo)定方法

熱熔焊接系統(tǒng)需要采集的數(shù)據(jù)有電壓、電流、壓力和溫度4個信號,設(shè)備測溫選用DS18B20傳感器,系統(tǒng)焊接標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度為20 ℃,當(dāng)溫度超過20 ℃時,需縮短焊接時間,反之增加焊接時間。DS18B20優(yōu)點是精度高、成本低,設(shè)計使用單總線結(jié)構(gòu),軟件設(shè)計時對讀寫數(shù)據(jù)位的時序有嚴(yán)格要求。因為該傳感器是數(shù)字量輸入精度滿足設(shè)計需求,所以采集數(shù)據(jù)后可以直接使用。壓力、電壓、電流傳感器雖然設(shè)備出廠時對其進(jìn)行標(biāo)定,但在使用過程中,由于具有時間特性和溫度特性,會產(chǎn)生零漂現(xiàn)象,因此設(shè)備使用時要對其零漂值和線性度進(jìn)行修正,硬件修正的方法設(shè)計復(fù)雜、選件難度大且修正精度低[11-12],該設(shè)計采用軟件方法,分別對這幾種傳感器進(jìn)行標(biāo)定。

2.1.1 電流、電壓傳感器測量誤差與軟件標(biāo)定

電流的獲取方式是傳感器輸出4～20 mA電流,經(jīng)I/V變換電路,得到0～5 V采集電壓,變換方法有很多,在該設(shè)計中采用精密I/V變換器RCV420,具有很好的可靠性能。電壓的的獲取方式是,待測電壓經(jīng)分壓電阻得到0～5 V采集電壓。二者因為設(shè)計時使用高精度電阻和可靠電路,因此線性度較好,軟件標(biāo)定主要解決設(shè)備長期使用后產(chǎn)生的零漂問題[13-14]。所以軟件標(biāo)定均采用端基法得到轉(zhuǎn)換方程,以電流為例,系統(tǒng)啟動后,輸出給定0電流,測回采集電壓Vmin,再輸出滿量程電流,測回采集電壓Vmax,通過兩個端點得到方程：f(x)=kx+a0,保存k和a0,完成該次工作的傳感器的軟件標(biāo)定。

2.1.2 壓力傳感器測量誤差與軟件標(biāo)定

1) 最小二乘法標(biāo)定原理。壓力傳感器使用硅材料制成,存在溫度特性和非線性的問題,使用時需要進(jìn)行補償。結(jié)合系統(tǒng)需求和運算速度,選擇最小二乘法對傳感器進(jìn)行標(biāo)定。設(shè)計思想是系統(tǒng)啟動后進(jìn)行壓力傳感器自檢,采集到不同壓力對應(yīng)電壓的一組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,…,n),通過最小二乘法對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得出方程f(x)=kx+a0,計算零漂值a0和斜率k,減少傳感器由于溫度特性、時間特性產(chǎn)生的誤差[15],原理如下

(1)

其中采集的離散點與方程f(x)需滿足平方差最小,對零漂值a0和斜率k求解得

(2)

(3)

(4)

(5)

2) 改進(jìn)最小二乘法及對比分析。通過最小二乘法擬合的轉(zhuǎn)換方程,仿真結(jié)果如圖3所示,線性誤差依然較大,針對上述問題,筆者對最小二乘法進(jìn)行了改進(jìn),采用分段最小二乘法。將采集的數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,…,n)分為m組,每組有k個有序?qū)?x1i,y1i(i=1,…,k))…(xmi,ymi(i=1,…,k)),對每組數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合,得出m個轉(zhuǎn)換方程,以減小傳感器的線性誤差。實際設(shè)計中m=3,計算得到斜率k0、k1、k2和零漂a0、a1、a2,將這3組參數(shù)存入存儲器,應(yīng)用時,判斷采集數(shù)據(jù)所在區(qū)間,使用不同轉(zhuǎn)換方程。由圖4可得出,改進(jìn)后的方法與最小二乘法擬合相比,提高了檢測的精度,減小了誤差,較好地解決了壓力傳感器的溫漂、時漂和線性的問題。

圖3 最小二乘法擬合 圖4 最小二乘法分段擬合 Fig.3 Least square fitting Fig.4 Least square piecewise fitting

2.2 采集數(shù)據(jù)誤差與濾波算法

傳感器標(biāo)定后,系統(tǒng)進(jìn)入工作狀態(tài)。焊接管件時采用循環(huán)方式進(jìn)行A/D采樣,為保證采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度,減少干擾誤差,A/D子程序采用極值刪除濾波法和自適應(yīng)滑動濾波法。

1) 極值刪除濾波法。由于現(xiàn)場工作環(huán)境存在噪聲,采集到的信號受到干擾,數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常,需要刪除異常數(shù)據(jù)。所以每次采集一組數(shù)據(jù),即連續(xù)采樣n個數(shù)據(jù),處理方法如下

(6)

其中n取值與系統(tǒng)處理速度有關(guān),轉(zhuǎn)換器的一次A/D轉(zhuǎn)換時間小于10 μs,交流電為50 Hz,由于n取值過大將導(dǎo)致系統(tǒng)的控制出現(xiàn)滯后現(xiàn)象,因此實際應(yīng)用中,取n=10,交流電每半個周期采樣10次,時間小于100 μs,去掉兩個極值后,保留8個數(shù)據(jù)取平均值作為信號采集值,這可有效減少因噪聲干擾產(chǎn)生的異常數(shù)據(jù)。

2) 自適應(yīng)滑動濾波法。戶外施工環(huán)境存在工頻干擾,采集的數(shù)據(jù)經(jīng)測試有時會出現(xiàn)短時間的階段性的跳變,因此只使用極值刪除濾波法,不能解決上述問題。為此筆者設(shè)計一種自適應(yīng)滑動濾波法,如下

(7)

其中SO為原通過極值刪除濾波法得到的信號值,SN為新采集的信號值,α的取值改變SN與SO差值所占比例,由于系統(tǒng)控制SN不超過SO的一倍,所以α取值為[1,3]之間,α過大,信號變化大時采集信號有滯后效應(yīng),當(dāng)α=3時,極限情況新采集信號不起作用。當(dāng)α取值為2時,新采集信號占比始終超過50%,平抑了信號突變的影響。

通過理論分析實測證明,利用極值刪除濾波法和自適應(yīng)滑動濾波法,數(shù)據(jù)處理速度快,平滑效果好,較好解決了噪聲干擾和工頻干擾產(chǎn)生的采集信號的誤差問題。

3 改進(jìn)的PID快速電壓調(diào)節(jié)算法

1) PID工作原理。為實現(xiàn)快速、穩(wěn)定的電壓輸出,系統(tǒng)對PID算法進(jìn)行改進(jìn),設(shè)計了快速電壓調(diào)節(jié)算法,實現(xiàn)電壓輸出控制[16-17]。PID工作原理如下

(8)

其中包含比例項、積分項和微分項,實際應(yīng)用中,大多采用增量法對控制項進(jìn)行控制,這種方法減少計算積分和微分的編程復(fù)雜度,如下

u(t)=u(t-1)+KP(e(t)-e(t-1))+KIe(t)+KD(e(t)-2e(t-1)+e(t-2))

(9)

其中e(t),e(t-1),e(t-2)為在t,t-1,t-2時刻給定電壓輸出和實際電壓輸出的差值,KP為比例項系數(shù),控制調(diào)節(jié)變化速度,KI為積分項系數(shù),實現(xiàn)消除余差、控制穩(wěn)定度,KD為微分項系數(shù),解決檢測信號滯后,提高動態(tài)性能。

2) 改進(jìn)的PID算法。為保證焊接質(zhì)量,需要系統(tǒng)快速將電壓調(diào)整到給定電壓,并穩(wěn)態(tài)輸出。筆者設(shè)計快速電壓調(diào)節(jié)算法如下

Δu(t)=αKP(e(t)-e(t-1))+βKIe(t)+αKD(e(t)-2e(t-1)+e(t-2))

(10)

圖5 快速電壓調(diào)節(jié)流程圖Fig.5 Flow chart of rapid voltage regulation

圖6 改進(jìn)算法對比Fig.6 Improved algorithm comparison

其中N為偏差值的閾值,α為KP和KD調(diào)節(jié)的系數(shù),β為KI調(diào)節(jié)的系數(shù)。程序運行,判斷給定電壓與檢測電壓偏差值,如果大于閾值N,采用積分啟動算法調(diào)節(jié),即β=1,只保留積分項。如果電壓偏差值小于等于閾值N,α=1,增加比例項和微分項,β=0.5,減小積分項,采用PID算法調(diào)節(jié),程序流程如圖5所示。

3) 算法對比分析。系統(tǒng)啟動時,給定電壓和實際電壓輸出的差值e(t)值最大,每次調(diào)節(jié)后e(t)-e(t-1)的差值也較大,KP值過大,輸出容易產(chǎn)生超調(diào)振蕩,進(jìn)入穩(wěn)態(tài)慢甚至達(dá)不到穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象。而KI取值越大,進(jìn)入穩(wěn)態(tài)越快,因此啟動過程采用積分項啟動,使輸出快速達(dá)到穩(wěn)態(tài)并減小振蕩。穩(wěn)態(tài)后,因為系統(tǒng)不可避免存在誤差,如還只有積分項,控制誤差等于采集誤差,為提高控制精度,增加比例項和微分項,并減小積分項,使輸出穩(wěn)定性變強(qiáng)。

測試結(jié)果：取KP=0.1、KI=0.8、KD=0.1、閾值N=0.2 V,加入±0.2 V隨機(jī)白噪聲后,利用PID調(diào)節(jié)算法和積分項啟動改進(jìn)算法測得兩組數(shù)據(jù)如圖6所示。從圖6可見,改進(jìn)算法明顯啟動更快,啟動后經(jīng)過3個控制周期進(jìn)入穩(wěn)態(tài),實現(xiàn)5～48 V區(qū)間電壓可調(diào)。穩(wěn)態(tài)后因為引入比例項和微分項,并降低積分項,加快響應(yīng)速度,提高穩(wěn)定度,使系統(tǒng)具有更好的動態(tài)性能,輸出電壓波動小于±0.1 V,降低了噪聲帶來的干擾,具有更好的可靠性。

4 結(jié) 語

筆者利用定時器中斷技術(shù),通過PWM對可控硅的控制,實現(xiàn)熱熔焊接系統(tǒng)的可調(diào)電壓輸出。為提高系統(tǒng)的可靠性,軟件方面設(shè)計了傳感器最小二乘法分段動態(tài)標(biāo)定,解決了傳感器由于溫度的變化和因時間特性等問題產(chǎn)生的測量誤差；數(shù)據(jù)采集方面使用極值刪除濾波法和自適應(yīng)滑動濾波法,降低了信號的干擾,增加了數(shù)據(jù)采集的精度；控制算法方面設(shè)計一種改進(jìn)的PID快速電壓調(diào)節(jié)算法,調(diào)壓速度快,輸出穩(wěn)定。通過測試,在存在干擾的環(huán)境中,系統(tǒng)電壓輸出可以快速達(dá)到穩(wěn)態(tài),5～48 V之間電壓輸出波動區(qū)間小于±0.1 V,低于±0.5 V國家標(biāo)準(zhǔn)。證明利用以上軟件方法提高了設(shè)備的抗干擾性、工作的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的可靠性,對熱熔系統(tǒng)的研發(fā)提供較好的可借鑒性。