數(shù)學(xué)思想融入小學(xué)高年級教學(xué)的對策

山東省日照市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)連云港路小學(xué) 韓志娟

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要聯(lián)系當(dāng)前新課程改革及素質(zhì)教育改革發(fā)展形勢，增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維能力、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)，引導(dǎo)小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)及理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化。在新的教育教學(xué)形勢下，教師要不斷地進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，把握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展的新需求，對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的發(fā)展變化做好把握，針對性做好教學(xué)思路、教學(xué)方法的調(diào)整，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率、教學(xué)質(zhì)量得到針對性的提高。本文探討了數(shù)學(xué)思想融入小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的方法，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果及質(zhì)量，對數(shù)學(xué)思想的功能和作用進(jìn)行更好的發(fā)揮，讓小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解由淺層次向深層次方向邁進(jìn)，能真正地理解數(shù)學(xué)知識，并以數(shù)學(xué)思想的融入，對小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行更好的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵及重要性分析

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的融入及應(yīng)用，對提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果及教學(xué)質(zhì)量來說，起到了重要的作用。在利用數(shù)學(xué)思想開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要對數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容及內(nèi)涵有深刻的了解，把握數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性。數(shù)學(xué)思想是一種數(shù)學(xué)方法，并且這種方法有一定的規(guī)律性、思維性，與數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)有著密切的關(guān)系。融入數(shù)學(xué)思想進(jìn)行課堂教學(xué)，有助于讓小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)、內(nèi)涵進(jìn)行思考，使小學(xué)生能把握數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，對小學(xué)生的能力進(jìn)行培養(yǎng)，從而讓小學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識的理解。

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對數(shù)學(xué)思想的有效把握，要聯(lián)系數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)及思考，對數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行把握，以提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果及質(zhì)量，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維能力的培養(yǎng)及發(fā)展。

數(shù)學(xué)思想在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性，具體表現(xiàn)在以下幾個方面。

首先，教師通過把握數(shù)學(xué)思想來引導(dǎo)小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)及思考，有助于加深小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解及掌握，并且對小學(xué)生的能力、素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂成為小學(xué)生的課堂，促進(jìn)小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。

其次，數(shù)學(xué)思想融入高年級數(shù)學(xué)教學(xué)，可以引導(dǎo)小學(xué)生聯(lián)系數(shù)學(xué)規(guī)律對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解，在這一過程中，降低了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度。小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)會產(chǎn)生更大的興趣，并主動地參與到數(shù)學(xué)知識的探究和思考中，對小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)做好有效的強(qiáng)化。

最后，數(shù)學(xué)思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的要求。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念、方法的有效創(chuàng)新，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更好地適應(yīng)新課程改革的要求及需求，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

因此，在開展小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重把握數(shù)學(xué)思想融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性，利用數(shù)學(xué)思想對小學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、有效的引導(dǎo)，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性。

二、數(shù)學(xué)思想融入小學(xué)高年級教學(xué)的有效對策

結(jié)合數(shù)學(xué)思想的重要性來看，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的結(jié)合，有助于激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性和主動性，在融入數(shù)學(xué)思想后，可使小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識規(guī)律、特點(diǎn)做好把握。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)思想，可以從以下幾個方面入手。

（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想與基本定理教學(xué)的結(jié)合

數(shù)學(xué)基本定理知識的學(xué)習(xí)，對小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題而言，起到了重要的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)定理知識具有一定的抽象性，考查了小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力及思維能力，是促進(jìn)小學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)定理知識教學(xué)時對數(shù)學(xué)思想的融入及應(yīng)用，要求教師對數(shù)學(xué)教學(xué)形式、內(nèi)容做好針對性的調(diào)整，使小學(xué)生加深對數(shù)學(xué)定理知識的學(xué)習(xí)及理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)定理知識的有效內(nèi)化。聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)來看，在應(yīng)試教育背景下，只要求學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理知識的學(xué)習(xí)及記憶。受此影響，小學(xué)生難以對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深層次的理解及學(xué)習(xí)，影響小學(xué)生利用定理知識解決實(shí)際問題。同時，教師講授式的教學(xué)方式，不利于激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，影響小學(xué)生數(shù)學(xué)定理知識的學(xué)習(xí)效率，阻礙小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深層次學(xué)習(xí)及理解。針對這一問題，教師在數(shù)學(xué)基本定理知識教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想的有效應(yīng)用，需要注重聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，針對性地制訂數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，指引小學(xué)生對數(shù)學(xué)定理進(jìn)行理解性的學(xué)習(xí)。

例如，在開展數(shù)學(xué)基本定理知識教學(xué)時，教師聯(lián)系數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生，注重突出小學(xué)生課堂主體地位，引導(dǎo)小學(xué)生對數(shù)學(xué)定理知識進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)及思考。在數(shù)學(xué)課堂上，針對數(shù)學(xué)定理知識的學(xué)習(xí)，教師要多讓小學(xué)生思考“為什么”，以此來激發(fā)小學(xué)生探究學(xué)習(xí)的欲望，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入的探究思考。如在學(xué)習(xí)梯形面積公式的時候，聯(lián)系S=（a+b）×h÷2，教師注重滲透數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行引導(dǎo)。在教學(xué)中，注重引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。這一過程中，教師結(jié)合小學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，將三角形面積公式與梯形形面積公式進(jìn)行結(jié)合教學(xué)，通過利用信息技術(shù)向小學(xué)生展示梯形的轉(zhuǎn)化，對梯形進(jìn)行切割和平移，使梯形轉(zhuǎn)化為三角形。學(xué)生可以通過觀察，聯(lián)系三角形面積公式S=a×h÷2，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式S=（a+b）×h÷2。這樣一來，通過發(fā)揮小學(xué)生的主觀能動性，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深層次的探究及思考，有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性。

又如，在數(shù)學(xué)課堂上，將數(shù)學(xué)基本定理知識與數(shù)學(xué)思想進(jìn)行融合教學(xué)時，教師要注重引導(dǎo)小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題展開有效地思考分析，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)定理知識進(jìn)行直觀化、形象化的學(xué)習(xí)及思考，以實(shí)現(xiàn)知識內(nèi)化的教學(xué)目標(biāo)。在小數(shù)和整數(shù)相乘的知識教學(xué)時，在計(jì)算15×2.5=？時，注重聯(lián)系轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，使小學(xué)生對乘法計(jì)算的基本定理知識進(jìn)行把握，并結(jié)合整數(shù)乘法知識點(diǎn)運(yùn)用，將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)小數(shù)乘法計(jì)算的原理做好理解，并從中掌握數(shù)學(xué)計(jì)算的有效方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解及記憶。

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)基本定理知識教學(xué)的結(jié)合，教師對數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，注重將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行簡化處理，讓小學(xué)生能從中找到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)規(guī)律、學(xué)習(xí)方法，對數(shù)學(xué)關(guān)鍵知識點(diǎn)做好理解和掌握。借助這一方式，有助于調(diào)動小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的興趣，并對數(shù)學(xué)知識由淺入深地進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，有效促進(jìn)知識的內(nèi)化。

（二）聯(lián)系數(shù)學(xué)思想做好解題應(yīng)用

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想與教學(xué)工作的結(jié)合，教師要注重將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)問題解題進(jìn)行結(jié)合，對小學(xué)生實(shí)踐能力進(jìn)行培養(yǎng)，強(qiáng)化小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)及理解，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具實(shí)效性。將數(shù)學(xué)思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，引導(dǎo)小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的思考和分析，并對數(shù)學(xué)解題思路做好把握，對提升小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力而言，起到了重要的作用。同時，數(shù)學(xué)思想與解題教學(xué)的結(jié)合，教師要注重對學(xué)生解題技巧及能力進(jìn)行培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用，突出了解題的關(guān)鍵點(diǎn)，幫助小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的處理，能對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡單化處理，使小學(xué)生的解題能力得到提升，進(jìn)而提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題，能幫助小學(xué)生開拓解題視野，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)解題方法進(jìn)行有效的掌握。以五年級典型問題——“雞兔同籠”這一問題為例，教師在融入數(shù)學(xué)思想時，可以借助建模思想，讓小學(xué)生對“雞兔同籠”問題的解決方法進(jìn)行有效的理解及掌握。如假設(shè)籠子里面都是雞，則有雞的只數(shù)=（頭的總數(shù)×4-腳的總只數(shù)）÷（4-2），兔的只數(shù)=（腳的總數(shù)-頭的總數(shù)×2）÷（4-2）。結(jié)合數(shù)學(xué)模型，對“雞兔同籠”問題進(jìn)行有效解決。

此外，教師還可以在解決“雞兔同籠”問題時，聯(lián)系數(shù)形結(jié)合思想對問題進(jìn)行解答，對小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維視野進(jìn)行有效拓展。在解決“雞兔同籠”問題時，教師結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行引導(dǎo)，讓小學(xué)生通過畫畫的方式，用“○”代替雞和兔，雞的下面畫上兩條腿，之后根據(jù)腿的個數(shù)，畫出兔的腿，將雞和兔做好區(qū)分。在畫完之后，學(xué)生通過數(shù)一數(shù)的方式，最終對雞和兔的數(shù)量問題進(jìn)行解決。數(shù)形結(jié)合思想的融入，讓“數(shù)”變成“形”，把握小學(xué)生形象化思維，之后引導(dǎo)小學(xué)生通過對“形”的思考分析，最終抽象化為對“數(shù)”的理解，有效地提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

又如，在五年級“因數(shù)與倍數(shù)求法”學(xué)習(xí)中，教師聯(lián)系分類討論的思想，注重引導(dǎo)小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識做好區(qū)分，并對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類討論，從而使小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效解決，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解及掌握。通過利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行答題，使小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題方法，把握數(shù)學(xué)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深層次學(xué)習(xí)，以提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。

再如，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)問題中運(yùn)用時，已知有16只隊(duì)伍參與足球比賽，比賽采取了單場淘汰制的方式，請問需要比賽多少場才能決出最終的冠軍隊(duì)伍呢？通過這一問題，小學(xué)生在解題過程中，采取傳統(tǒng)思維方式，即第一輪比賽后剩下16÷2=8（場），第二輪比賽為8÷2=4（場），第三輪為4÷2=2（場），即8+4+2+1=15（場），需要通過15場比賽決定最終的冠軍歸屬。通過轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，冠軍只有1個，需要淘汰15支隊(duì)伍，即每踢走1支隊(duì)伍需要1場比賽，所以需要比賽15場。轉(zhuǎn)換思想融入數(shù)學(xué)問題解答中，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有一個更深層次的思考，降低數(shù)學(xué)知識的難度，對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，以提升數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

數(shù)學(xué)思想與解題的結(jié)合，重視聯(lián)系數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，結(jié)合數(shù)學(xué)思想的有效融入，使數(shù)學(xué)問題以直觀化的方式展現(xiàn)出來，有效地降低小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的難度，能充分地發(fā)揮小學(xué)生的主觀能動性，讓小學(xué)生深入地參與到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)和思考中，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識內(nèi)化的教學(xué)目標(biāo)。

（三）引導(dǎo)小學(xué)生開展合作探究學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要注重突出小學(xué)生課堂主體地位，引導(dǎo)小學(xué)生善于思考及利用，加深對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)及理解，有效地促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維能力的培養(yǎng)。在這一過程中，教師要掌握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教學(xué)工作的緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)二者的聯(lián)系，并對小學(xué)生數(shù)學(xué)能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)和提升。以小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)為例，五年級數(shù)學(xué)知識注重對小學(xué)生邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)形象思維向邏輯思維方向的發(fā)展及過渡。在實(shí)際教學(xué)中，教師要聯(lián)系五年級數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容，引導(dǎo)小學(xué)生開展合作探究學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行有效的應(yīng)用。

例如，結(jié)合五年級數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與數(shù)學(xué)思想方法來看，主要涉及轉(zhuǎn)化思想、類比思想、極限思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重小學(xué)生的個體差異，注重對分層教學(xué)方法進(jìn)行應(yīng)用。在這一過程中，結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成績，對小學(xué)生做好層次劃分。在知識學(xué)習(xí)中，以符號化思想應(yīng)用為例，教師要引導(dǎo)小學(xué)生聯(lián)系符號化思想，利用符號化的語言對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，加深對數(shù)學(xué)定律、公式的應(yīng)用。

又如，在“數(shù)學(xué)圖形的觀察和思考知識”教學(xué)時，教師通過對數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，加強(qiáng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)符號知識進(jìn)行深入的思考分析，關(guān)注小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng)。在這一過程中，教師在利用數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)時，注重讓小學(xué)生對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，為小學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。如設(shè)計(jì)問題：假設(shè)黃色的四分之一的圓代表“5”，這個圓的四分之三是多少？在對這一問題解決時，教師聯(lián)系數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)時，組織小學(xué)生以合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過將“圖”和“數(shù)”進(jìn)行結(jié)合，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和理解，得到5×3=15。教師聯(lián)系數(shù)學(xué)思想運(yùn)用，組織小學(xué)生開展相互討論交流，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行形象化的學(xué)習(xí)及理解，從而促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)及發(fā)展。

教師要將數(shù)學(xué)思想融入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，注重讓小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探索分析，利用數(shù)學(xué)思想展開探討交流，能對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方法、策略進(jìn)行把握。借助這一方式，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)保持較高的興趣，并且在合作交流中，以集思廣益的方式深入到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)和思考中，加深對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解及掌握。

三、結(jié)語

結(jié)合上面的分析來看，小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識有著一定的抽象性，這給小學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識帶來了一定的難度。針對這一情況，教師借助數(shù)學(xué)思想，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡單化的處理，讓小學(xué)生由淺入深地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握學(xué)習(xí)的方法和技巧，加深知識的學(xué)習(xí)和理解。教師通過聯(lián)系數(shù)學(xué)思想，對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維能力進(jìn)行有效培養(yǎng)，使小學(xué)生由形象思維能力向邏輯思維能力方向發(fā)展過渡，深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。