馬玉巖,閆飛躍,程麗娟
(1.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,四川 成都 611130;2.西南交通大學(xué),四川 成都 610031)
巖土體的本構(gòu)模型反映了巖土體的力學(xué)特性,包括應(yīng)力、應(yīng)變、強(qiáng)度和時(shí)間4者之間的關(guān)系。巖土體的本構(gòu)模型總體可劃分為彈性模型、彈塑性模型、黏-彈塑性模型以及損傷模型等幾個(gè)大類(lèi)。目前,已經(jīng)有許多種描述巖土體力學(xué)特性的本構(gòu)關(guān)系,其中工程中應(yīng)用比較廣泛的土體模型有:Mohr—Coulomb模型、Cysoil模型、K-G彈性模型、E-B模型、鄧肯E-ν模型等彈性模型和彈塑性模型[1~4]。
近接施工在城市地鐵修建中是不可避免,數(shù)值模擬是解決工程問(wèn)題重要手段之一,合理地選擇巖土體的本構(gòu)模型是獲得合理數(shù)值分析成果的前提。國(guó)內(nèi)外學(xué)者依托工程實(shí)踐,對(duì)本構(gòu)模型在基坑工程數(shù)值模擬的影響以及基坑工程近接既有建(構(gòu))筑物的施工開(kāi)展了大量的研究。秦會(huì)來(lái)等(2012)[5]對(duì)比分析修正劍橋模型和Mohr-Coulomb模型的基坑開(kāi)挖二維數(shù)值模擬結(jié)果,認(rèn)為Mohr-Coulomb模型不能反映加卸載模量差異和土體壓硬性,故不適用于基坑開(kāi)挖引起的變形模擬;蔣進(jìn)等(2020)[6]對(duì)比分析修正劍橋模型、Mohr-Coulomb模型與Drucker-Prager模型的基坑開(kāi)挖三維數(shù)值模擬結(jié)果,發(fā)現(xiàn)Mohr-Coulomb模型與Drucker-Prager模型的基坑側(cè)壁地表邊緣在開(kāi)挖后出現(xiàn)隆起變形;馬琳(2018)[7]以昆明某基坑工程近接地鐵1號(hào)線施工為背景,研究了基坑開(kāi)挖對(duì)車(chē)站及基坑本身的變形影響;楊儉(2018)[8]以珠海某鄰近車(chē)站結(jié)構(gòu)的深基坑工程為依托,研究了基坑工程施工對(duì)鄰近車(chē)站結(jié)構(gòu)及其周?chē)馏w的影響規(guī)律。但是在本構(gòu)模型對(duì)深基坑工程近接既有地鐵車(chē)站結(jié)構(gòu)施工方面的力學(xué)響應(yīng)影響方面研究很少。
本文以成都地區(qū)的一緊鄰地鐵車(chē)站的大型基坑工程為例,利用FLAC3D開(kāi)展近接施工力學(xué)響應(yīng)的研究,通過(guò)巖土體變形、地鐵結(jié)構(gòu)變形及受力特征的對(duì)比分析,研究不同本構(gòu)模型的異同和適用性,為類(lèi)似近接工程提供參考。
成都市錦城廣場(chǎng)站是成都軌道交通18、16、29號(hào)線三線換乘站,三站兩兩相交,呈三角形布置。18號(hào)線為南北走向,錦城廣場(chǎng)站為地下四層島式車(chē)站,場(chǎng)坪標(biāo)高491.5m,底板埋深32.4~34.2m,外包總長(zhǎng)為367.458m,標(biāo)準(zhǔn)段寬21.7m。16號(hào)線位于18號(hào)線東側(cè),為西南—東北走向,16號(hào)線錦城廣場(chǎng)站為地下三層島式車(chē)站,場(chǎng)坪標(biāo)高491.5m,底板埋深24.3~24.5m,總長(zhǎng)為306m,標(biāo)準(zhǔn)段寬20.7m,基坑支護(hù)采用直徑1.2m,間距1.8m的排樁結(jié)構(gòu),插入中等風(fēng)化泥巖內(nèi)4m。29號(hào)線位于18號(hào)線東側(cè)、16號(hào)線北側(cè),為西北—東南走向,站臺(tái)層位于地下五層,底板埋深約41m。三條地鐵線車(chē)站圍成的三角形區(qū)域?yàn)榈罔F換乘大廳,底板埋深約為24~24.5m。錦城廣場(chǎng)站及地鐵大廳均采用框架結(jié)構(gòu)體系,其中18號(hào)線主體結(jié)構(gòu)(含與16號(hào)線、29號(hào)線換乘節(jié)點(diǎn))已施工完成,本項(xiàng)目為實(shí)施緊鄰18號(hào)線主體結(jié)構(gòu)的三角換乘區(qū)及16號(hào)線。
本項(xiàng)目的平面與剖面位置關(guān)系分布如圖1~2所示。
圖1 項(xiàng)目平面示意
圖2 項(xiàng)目剖面示意
Mohr-Coulomb模型是工程中運(yùn)用最廣泛的一種本構(gòu)模型,對(duì)于剪切破壞包絡(luò)線上的應(yīng)力點(diǎn)服從非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則,而拉伸破壞為關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則,模型破壞包絡(luò)線包含剪切屈服函數(shù)及拉伸屈服函數(shù),模型破壞準(zhǔn)則見(jiàn)圖3。
圖3 摩爾庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則
對(duì)于剪切破壞準(zhǔn)則fs=0,通過(guò)A點(diǎn)到B點(diǎn)的直線方程見(jiàn)式(1):
對(duì)于拉伸破壞準(zhǔn)ft=0,通過(guò)B點(diǎn)到C點(diǎn)的直線方程見(jiàn)式(2):
式中:Φ為摩擦角,c為黏結(jié)力,σt為拉伸強(qiáng)度,NΦ=
材料的拉伸強(qiáng)度不能超過(guò)fs=0與σ1=σ3相交點(diǎn)的σ3值。
巖土體的塑性變形在微觀上表現(xiàn)為顆粒重分布及顆粒破裂。針對(duì)土的力學(xué)行為,雙屈服面模型考慮了剪切和體積硬化/軟化,此模型最大的特點(diǎn)是可以通過(guò)自定義硬化/軟化曲線,通過(guò)在平均應(yīng)力軸上戴“帽蓋”的方法來(lái)移動(dòng)封閉屈服面來(lái)考慮主應(yīng)力增加引起的塑性變形。在雙屈服面模型中,在應(yīng)力空間中這個(gè)“帽蓋”的形狀為平面,其法向?yàn)槠骄鶓?yīng)力主軸方向。但是通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)已經(jīng)證實(shí),這個(gè)“帽蓋”的形狀對(duì)側(cè)壓力系數(shù)的影響很大。Cysoil模型修正了雙屈服面模型,將“帽蓋”的形狀改進(jìn)為橢圓。模型服從體積準(zhǔn)則和流動(dòng)準(zhǔn)則:
式中:p′為平均有效應(yīng)力,pc為帽子壓力,α為無(wú)量綱常數(shù),用于定義橢圓帽子屈服面。其p′與體積應(yīng)變e關(guān)系曲線如圖4所示。圖4中Ke為彈性模量;H為硬化模量;R=Ke/H為常數(shù)。
圖4 等向壓縮試驗(yàn)p′與e關(guān)系曲線
開(kāi)挖三角換乘區(qū)及新建16號(hào)線近接既有18號(hào)線的三維計(jì)算模型如圖5所示,模型邊界范圍取3~5倍基坑開(kāi)挖深度,影響深度取開(kāi)挖深度的2~4倍,計(jì)算模型側(cè)向加水平約束,底部加固定約束,頂面為自由面。模型中巖土體、三角換乘區(qū)、地鐵車(chē)站及附屬結(jié)構(gòu)為三維實(shí)體單元,圍護(hù)樁和抗拔樁采用樁結(jié)構(gòu)單元,預(yù)應(yīng)力錨索采用錨索單元。其中結(jié)構(gòu)單元采用彈性模型,而對(duì)巖土體分別采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型和Cysoil模型進(jìn)行研究。
圖5 三維計(jì)算模型
工程場(chǎng)地從上到下分布的地層依次是:①雜填土;②黏土;③粉土;④卵石土;⑤中風(fēng)化泥巖。各地層Mohr-Coulomb模型的物理力學(xué)參數(shù)依據(jù)勘察報(bào)告中給出的地層物理力學(xué)參數(shù)建議值選取如表1,通過(guò)數(shù)值、室內(nèi)三軸試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)壓剪試驗(yàn)確定Cysoil模型的物理力學(xué)參數(shù)如表2所示,結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)按規(guī)范取值。
表1 Mohr-Coulomb模型材料參數(shù)
表2 Cysoil模型材料參數(shù)
4.1.1 開(kāi)挖至地下兩層底板標(biāo)高
對(duì)既有車(chē)站結(jié)構(gòu)兩側(cè)的土體同步進(jìn)行分層開(kāi)挖,Mohr-Coulomb模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)M-C模型)與Cysoil模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)C-Y模型)下開(kāi)挖完成后的豎向位移和水平位移云圖如圖6~7所示。
由圖6豎向位移云圖可以看出,基坑的開(kāi)挖引起了既有車(chē)站結(jié)構(gòu)兩側(cè)和底部土體不同程度的卸荷回彈,由于東側(cè)基坑的開(kāi)挖面積較大,使得東側(cè)基坑的回彈大于西側(cè)基坑;在西側(cè)基坑地表變形方面,M-C模型為隆起,C-Y模型為沉降,且M-C模型的影響范圍較C-Y模型大。由圖7水平位移云圖可以看出,西側(cè)基坑側(cè)壁變形方面,C-Y模型的水平位移比M-C模型大。
圖6 開(kāi)挖至地下兩層底板標(biāo)高豎向位移云圖
圖7 開(kāi)挖至地下兩層底板標(biāo)高水平位移云圖
施工完逆筑部分底板和上部結(jié)構(gòu)模型的豎向位移和水平位移云圖,如圖8所示,由豎向位移可以看出,被開(kāi)挖的部分,坑底出現(xiàn)了卸荷回彈,導(dǎo)致逆筑的結(jié)構(gòu)和既有車(chē)站結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了向上的位移,隨著與開(kāi)挖土體距離的增大,既有車(chē)站結(jié)構(gòu)底部巖土體的回彈逐漸減小,既有車(chē)站結(jié)構(gòu)的變形也在逐漸減小,之后上部結(jié)構(gòu)的施作對(duì)基坑底部土體進(jìn)行了再壓縮,M-C模型與C-Y模型下基坑底部土體再壓縮的變形規(guī)律及帶來(lái)的結(jié)構(gòu)變形規(guī)律相似。
圖8 施工逆筑部分底板和上部結(jié)構(gòu)豎向位移云圖
為了能更直觀地研究M-C模型與C-Y模型下近接施工對(duì)既有車(chē)站結(jié)構(gòu)的變形影響規(guī)律,對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了整理,研究了既有車(chē)站結(jié)構(gòu)豎向(Z方向)的變形規(guī)律,位置如圖9所示。由于有的施工步相比前一施工步的計(jì)算結(jié)果變化不大,折線圖僅對(duì)比了變化大的四個(gè)關(guān)鍵施工步:step1為開(kāi)挖至地下三層底板標(biāo)高;step2為施工完新建16號(hào)線結(jié)構(gòu)、逆筑部分頂板和樁柱;step3為開(kāi)挖完預(yù)留的8m寬土體;step4為施工完逆筑部分的底板和上部結(jié)構(gòu)。
圖9 變形研究位置示意
不同本構(gòu)關(guān)系模型下既有車(chē)站結(jié)構(gòu)沿Z軸規(guī)律如圖10所示,M-C模型下施工完step1后,既有車(chē)站結(jié)構(gòu)東側(cè)墻柱的水平位移表現(xiàn)為下小上大,地下四層底板(Z=86.4m)位置的水平位移接近于零,地下三層中板(Z=95.36m)位置的水平位移為-0.1mm,地下二層中板(Z=105.01m)位置的水平位移為-0.3mm,地下一層中板(Z=110.56m)位置的水平位移為-0.2mm,地下一層頂板(Z=115.86m)位置的水平位移為-0.25mm。施工完step2后,既有車(chē)站結(jié)構(gòu)的水平變形變化不大。施工完step3后,地下四層底板(Z=86.4m)位置的水平位移變化不大;地下三層中板(Z=95.36m)位置的水平位移為-0.5mm,這是因?yàn)榈叵滤膶拥装迨艿介_(kāi)挖土體卸荷回彈和地下三層中板水平支撐的影響,所以該層側(cè)壁出現(xiàn)了先向左變形至-0.6mm,又向右變形;地下二層中板(Z=105.01m)位置的水平位移為0.2mm,這是因?yàn)榈叵露又邪鍙脑瓉?lái)受到東西側(cè)土體側(cè)壓力的平衡狀態(tài)變?yōu)闁|側(cè)土體開(kāi)挖后由逆筑板提供水平支撐的狀態(tài);地下一層中板(Z=110.56m)位置的水平位移變化不大;地下一層頂板(Z=115.86m)位置的水平位移變化不大。施工完step4后,既有車(chē)站結(jié)構(gòu)的水平變形變化不大。C-Y模型和M-C模型的既有車(chē)站結(jié)構(gòu)沿Z軸變形規(guī)律相同,只是在數(shù)值上有所差異,且差別不大。
圖10 既有車(chē)站結(jié)構(gòu)沿Z軸橫向變形規(guī)律
4.3.1 開(kāi)挖至地下三層底板標(biāo)高
基坑開(kāi)挖至地下三層底板標(biāo)高,并預(yù)留了8m寬的土體在既有車(chē)站結(jié)構(gòu)的東側(cè)。開(kāi)挖完成后MC模型與C-Y模型下的最大主應(yīng)力值的最大正值分別為1.33MPa、1.49MPa,最小主應(yīng)力值的最大負(fù)值分別為5.29MPa、6.23MPa,其中最大主應(yīng)力為拉力,出現(xiàn)在梁板和柱的連接處,最小主應(yīng)力為壓力,從地下一層頂板到地下四層底板,結(jié)構(gòu)板受到的壓應(yīng)力逐漸增大,M-C模型與C-Y模型下的壓應(yīng)力水平相當(dāng)。
4.3.2 施工逆筑底板和上部結(jié)構(gòu)
逆筑底板和上部結(jié)構(gòu)施工完成后,M-C模型與C-Y模型下的最大主應(yīng)力值的最大正值分別為1.29MPa和1.50MPa,M-C模型與C-Y模型下的最小主應(yīng)力值的最大負(fù)值分別為-5.35MPa、-6.35MPa,由于施作結(jié)構(gòu)的自重作用對(duì)結(jié)構(gòu)模型受力影響不大。
(1)與Mohr-Coulomb模型相比,Cysoil模型所需的計(jì)算參數(shù)比較復(fù)雜,需要通過(guò)數(shù)值分析及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)才能比較準(zhǔn)確地確定相關(guān)參數(shù)。
(2)當(dāng)選用Mohr-Coulomb模型時(shí),由于該模型卸荷回彈時(shí)回彈模量和加載時(shí)的彈性模量相同,導(dǎo)致不真實(shí)的回彈變形,數(shù)值計(jì)算結(jié)果誤差較大。特別是進(jìn)行基坑計(jì)算時(shí)回彈變形較大,采用Mohr-Coulomb模型基坑底部隆起很大,造成基坑周邊地表出現(xiàn)隆起,計(jì)算結(jié)果失真;而Cysoil模型可以有效解決基坑周邊地表的異常隆起現(xiàn)象,相對(duì)更加真實(shí) 地反映基坑開(kāi)挖導(dǎo)致的地層變形規(guī)律。
(3)通過(guò)Mohr-Coulomb模型和Cysoil模型在近接施工中對(duì)既有車(chē)站結(jié)構(gòu)的變形及受力特征影響規(guī)律的研究,可以看出兩種模型下既有結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律相同,只是在數(shù)值上有所差異,且差別不大,在具體工程設(shè)計(jì)中,若僅分析近接施工對(duì)既有構(gòu)筑物的影響,仍可采用M-C模型。