單體鋰離子動(dòng)力電池?zé)嵝?yīng)試驗(yàn)研究與仿真分析

廖中文，王海林

（1. 廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研與產(chǎn)業(yè)服務(wù)處，廣東 廣州 510507；2. 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣東 廣州 510642）

0 引言

在“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過程中，新能源汽車產(chǎn)業(yè)被寄予厚望，已上升至國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略的高度，成為不可逆的發(fā)展方向。2020 年 10 月，國(guó)務(wù)院常委會(huì)審議通過了《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2021–2035 年）》，明確提出提高技術(shù)創(chuàng)新能力，提升動(dòng)力電池等關(guān)鍵零部件的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)能力。目前，電動(dòng)汽車電池裝機(jī)主要包括三元電池、錳酸鋰電池、磷酸鐵鋰電池和其他類型電池（鎳氫電池、燃料電池等）[1]。

在動(dòng)力電池充放電的過程中，由于熱效應(yīng)的影響，會(huì)產(chǎn)生溫度上升、溫度不均，甚至溫度失控的情況，嚴(yán)重影響電動(dòng)汽車的行駛安全。同時(shí)，動(dòng)力電池在工作過程中對(duì)溫度較為敏感。鋰離子電池在高低溫的極端環(huán)境中容易發(fā)生熱失控[2]。特別是對(duì)于朝著大容量與大倍率的方向發(fā)展的動(dòng)力電池，裝組運(yùn)行更容易出現(xiàn)高溫、著火，甚至爆炸等風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)閱误w電池是電池組的最小組成單元和溫升直接來源，所以本文中筆者針對(duì)單體電池的產(chǎn)熱機(jī)理和溫度特性展開研究。

當(dāng)磷酸鐵鋰電池處于充放電工況時(shí)，各種反應(yīng)會(huì)同時(shí)在電池內(nèi)部發(fā)生，是最主要的生熱源（主要包括歐姆內(nèi)阻熱、極化反應(yīng)熱、電解液分解熱、副反應(yīng)熱和電化學(xué)反應(yīng)熱）。根據(jù)加州大學(xué) Bernardi提出的電池生熱模型，在正常電壓和溫度范圍內(nèi)的安全工況下工作時(shí)，電池的溫度不會(huì)導(dǎo)致電解液分解和自放電，或者說影響非常小，所以副反應(yīng)熱和電解液分解熱可以忽略不計(jì)。據(jù)此，單體電池產(chǎn)熱只需考慮極化反應(yīng)熱、歐姆內(nèi)阻熱、電化學(xué)分解熱這 3 部分熱量[3]。

S. Al Hallaj 等[4-5]以 18650 型鋰離子電池為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)充放電過程中，電流密度與電池?zé)岷纳⑺俾实年P(guān)系較大，而且電極極化導(dǎo)致放電后期熱耗散速率明顯增大。楊彥濤等[6]研究了直流內(nèi)阻、電池容量和開路電壓等因素對(duì)電池發(fā)熱特性的影響，發(fā)現(xiàn)直流內(nèi)阻對(duì)電池?zé)崽匦杂绊戄^大，而電池容量和開路電壓對(duì)電池發(fā)熱特性影響不大。由于電池參數(shù)與熱特性之間的關(guān)系極為復(fù)雜，目前對(duì)于電池參數(shù)影響溫度的研究較少，而且沒有一套電池?zé)崽匦韵嚓P(guān)的測(cè)試和評(píng)估體系，無法對(duì)電池單體的熱行為進(jìn)行科學(xué)監(jiān)測(cè)。本文中，筆者通過試驗(yàn)測(cè)試標(biāo)稱容量、標(biāo)稱電壓、直流內(nèi)阻等參數(shù)在 18650 型鋰離子單體電池充放電過程中的作用與影響，構(gòu)建三維熱模型，進(jìn)行溫度場(chǎng)模擬，并驗(yàn)證模型的正確性和準(zhǔn)確性，為動(dòng)力電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)構(gòu)建提供參考和借鑒。

1 單體電池充放電試驗(yàn)研究

利用電池倍率測(cè)試儀（CT-4008-5V30A-NA）、可程式恒溫恒濕試驗(yàn)箱（BTH-1000C）和溫度傳感器，對(duì) 18650 型磷酸鐵鋰單體電池在不同環(huán)境溫度、不同充放電倍率下的溫度變化情況進(jìn)行試驗(yàn)研究，探討電池在各工況下的熱效應(yīng)，得到在一定倍率下的放電 R–SOC 特性曲線，掌握其熱特性。

1.1 電池基本參數(shù)

試驗(yàn)中所用 18650 型磷酸鐵鋰電池的主要性能參數(shù)如下：標(biāo)稱電壓 3.6 V；標(biāo)稱容量 2.5 A?h；直流內(nèi)阻 ≤ 80 m?；放電截止電壓 2.75 V；充電截止電壓 4.2 V；電池質(zhì)量 46.5 g；寬（18 ± 0.2）mm；高（65 ± 2）mm。

1.2 電池在不同倍率放電時(shí)的溫度測(cè)試

采用程式恒溫恒濕箱，控制溫度變量為 25 ℃。采用電池倍率測(cè)試儀，分別以 1C、2C、3C 的恒倍率放電。為了更直觀地看到溫度變化情況，把 3 個(gè)溫度傳感器分別布置在電池母線的垂直方向上，用絕緣膠帶固定好傳感器。測(cè)點(diǎn) 1、3 分別為正負(fù)極的兩端，測(cè)點(diǎn) 2 在電池表面的中間位置。

在試驗(yàn)中，電池倍率測(cè)試儀記錄溫度變化值，將數(shù)據(jù)統(tǒng)一成 3 個(gè)測(cè)點(diǎn)在不同放電深度時(shí)對(duì)應(yīng)的電池表面溫度，并繪制成曲線。

從圖 1 中可以發(fā)現(xiàn)，不同放電倍率下，電池的溫度變化情況差異較大。隨著放電倍率的增大，電池的溫升速率加快，同時(shí)溫差加大。電池各測(cè)量點(diǎn)的最高溫度分別達(dá)到了 32.5 ℃、42.4 ℃ 和 55.1 ℃。由于初始溫度均為 25 ℃，所以最大溫升分別為 7.5 ℃、17.4 ℃ 和 30.1 ℃。各測(cè)點(diǎn)的最大溫差分別為 0.35 ℃、0.6 ℃ 和 1.8 ℃。

圖1 電池在不同放電倍率下的溫升曲線

從曲線的整體走勢(shì)來看，在 1C 和 2C 恒倍率下放電的初始階段和末尾階段，即放電深度范圍在0～0.2 及 0.8～0.9 時(shí)，電池溫升幅度增加明顯，并且趨勢(shì)大致相同。放電中期溫度增長(zhǎng)緩慢，但 2C倍率下溫度比 1C 倍率下溫度增長(zhǎng)要快。3C 恒倍率放電曲線走勢(shì)明顯不同于前兩者，溫度持續(xù)增加，但是隨著放電深度越來越深，溫度增幅持續(xù)下降。從電池表面設(shè)置的 3 個(gè)傳感器采集到的數(shù)據(jù)來看，測(cè)點(diǎn) 2 的溫度高于測(cè)點(diǎn) 1、3 的溫度。測(cè)點(diǎn) 2 更接近于電池的發(fā)熱內(nèi)核，而測(cè)點(diǎn) 1、3 分別靠近電池的正、負(fù)極，與空氣的接觸面積更大，有更好的散熱效果。測(cè)點(diǎn) 1、3 都遠(yuǎn)離電池中心，所以溫升差別不大，但測(cè)點(diǎn) 3（靠近負(fù)極）的溫度稍高于測(cè)點(diǎn) 1 （靠近正極）的溫度，說明負(fù)極溫升稍高于正極。放電倍率越高，產(chǎn)生的熱量越多。

1.3 電池直流內(nèi)阻的測(cè)試

測(cè)試電池直流內(nèi)阻時(shí)采用行業(yè)通用的混合脈沖功率特性階躍法，即 HPPC 脈沖測(cè)試法。在（25 ±2）℃ 的環(huán)境溫度下，先以 1.25 A 恒流充電，再恒壓充電至截止電壓 4.2 V。在恒壓充電時(shí)，如果電流降到 0.125 A 時(shí)，那么停止充電。標(biāo)準(zhǔn)放電制度是同充電環(huán)境溫度下以 2.5 A 的電流恒流放電至截止電壓 2.75 V。在不同環(huán)境溫度（0 ℃、25 ℃、40 ℃）下對(duì) 2 個(gè)電池樣本進(jìn)行恒溫脈沖充放電試驗(yàn)。在設(shè)置電池荷電狀態(tài) SOC 時(shí)，確定間隔為 0.05，即在0.05～1 的 SOC 范圍內(nèi)，共設(shè)置 20 種荷電狀態(tài)。將測(cè)試數(shù)據(jù)匯總整理后，繪制不同環(huán)境溫度下放電內(nèi)阻隨 SOC 變化的特性曲線。

從圖 2 中可以發(fā)現(xiàn)，放電深度越大，電池內(nèi)阻增加的趨勢(shì)越大。當(dāng)荷電狀態(tài) SOC 低于 0.2 時(shí)，電池直流內(nèi)阻急劇上升，說明在放電結(jié)束前電池內(nèi)阻較大。應(yīng)該避開這個(gè)范圍使用電池，否則會(huì)影響電池的性能和壽命。環(huán)境溫度對(duì)電池內(nèi)阻整體趨勢(shì)影響較小。在 40 ℃ 高溫環(huán)境下，電池內(nèi)阻是最小的，且整體變化趨勢(shì)較穩(wěn)定。在 0 ℃ 低溫環(huán)境下，鋰離子活性降低，移動(dòng)緩慢，所以電池內(nèi)阻的變化幅度最大。在 25 ℃ 常溫環(huán)境下，電池的內(nèi)阻變化比較小。

圖2 不同環(huán)境溫度下放電內(nèi)阻隨 SOC 變化的特性曲線

2 單體電池?zé)嵝?yīng)模型構(gòu)建與驗(yàn)證

2.1 單體電池計(jì)算熱模型的建立與參數(shù)設(shè)置

假設(shè)構(gòu)成電池的材料均勻一致，那么通過的電流密度相同，溫度梯度也分布均勻，那么同向?qū)嵯禂?shù)相等。熱物性參數(shù)（電池的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)）為定值，不受外界因素影響。據(jù)此，用傅里葉定律的三維非穩(wěn)態(tài)熱擴(kuò)散方程表示 18650 型磷酸鐵鋰電池內(nèi)部任意微元體的熱量傳遞過程，如以下公式：

公式中，ρ表示電池密度，kg/m3；c 表示電池比熱容指標(biāo)，J/(kg·K)；q 代表電池單位體積產(chǎn)生的熱量，W/m3；r 是電池的半徑，m；λr是電池徑向?qū)嵯禂?shù)，λz是電池軸向?qū)嵯禂?shù)，表示傳熱的快慢，W/(m·K)；T 為溫度，K；t 為時(shí)間，s。熱物性參數(shù)在仿真時(shí)為常數(shù)，而且為了保證精準(zhǔn)均取平均值。

電池直流內(nèi)阻 R 和荷電狀態(tài) SOC 之間是因變量和自變量的關(guān)系，因此可以通過一元多項(xiàng)式回歸分析和擬合的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法找到兩者之間的關(guān)系。以電池 1 樣本為例，采用 Matlab 進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和擬合。數(shù)據(jù)導(dǎo)入后采取 Polynomial 模型，階次為4 次。擬合曲線如圖 3 所示。擬合得到的因變量電池直流內(nèi)阻 R 和自變量荷電狀態(tài) SOC 的計(jì)算公式如下：

圖3 單體電池生熱速率多項(xiàng)式擬合曲線

式中：ζ 表示 SOC。

2.2 單體電池三維熱模型

基于前面的假設(shè)，對(duì)單體電池做均一化處理，省去帽頭、底蓋和泄壓孔等，將電池視為一個(gè)整體。采用有限元軟件 ANSYS 自帶的 Workbench 中的 SpaceClaim 建立幾何模型（參見圖 4a）。電池直徑為 18 mm，長(zhǎng)為 65 mm。打開 Workbench 中的 Mesh 物理參數(shù)選擇 CFD，進(jìn)行單體電池幾何模型的網(wǎng)格劃分以及前處理（參見圖 4b）。尺寸函數(shù)選擇 proximity and curvature，計(jì)算更精細(xì)。網(wǎng)格劃分這里采用四面體網(wǎng)格（計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便），可以先生成看網(wǎng)格的疏密程度，檢查劃分質(zhì)量。網(wǎng)格正交性高于 0.2。

圖4 單體電池三維熱模型

設(shè)置初始溫度為 25 ℃，自然對(duì)流換熱系數(shù)為10 W/(m2·K)。電池的熱物性參數(shù)如下：密度為2 720 kg/m3；比熱容為 1 000 J/(kg·K)；軸向?qū)嵯禂?shù)為 1.75 W/(m·K)；徑向?qū)嵯禂?shù)為 15 W/(m·K)。由于電池的生熱速率不是常數(shù)，而是隨荷電狀態(tài)變化的函數(shù)，所以需要通過編寫 UDF 程序進(jìn)行自定義和 FLUENT 動(dòng)態(tài)鏈接。這里使用 VS 編寫熱源程序，再通過 Iterpreted 進(jìn)行編譯把 UDF 源碼讀入到庫文件。1C（這里為 2.5 A）放電工況下設(shè)置時(shí)間步數(shù)為 3 600，步長(zhǎng)為 1 s。

2.3 單體電池三維熱模型仿真與驗(yàn)證

選擇 1C 的放電倍率進(jìn)行建模。電池中心截面的溫度分布如圖 5 所示。觀察可知，最高溫度出現(xiàn)在電池的中心位置，最低溫度出現(xiàn)在電池兩端和側(cè)面的交界位置。電池垂直外表面最高溫度出現(xiàn)在側(cè)面中心。在正負(fù)極兩端圓心位置溫度最高。根據(jù)電池本身結(jié)構(gòu)和生熱傳熱機(jī)理，隨著電池放電，熱量不斷在中心累積，且散熱量有限，所以電池中心溫度總是比邊緣溫度高。總體來看，電池溫度分布呈放射狀。

圖5 1C 放電橫截面溫度分布云圖

在試驗(yàn)中，測(cè)點(diǎn) 2 更接近于電池的發(fā)熱內(nèi)核，所以該點(diǎn)溫度高于另外兩個(gè)邊緣測(cè)點(diǎn)。因此，選擇在測(cè)點(diǎn) 2 得到 1C 恒倍率放電結(jié)束后的仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)來繪制曲線（參見圖 6）。

圖6 1C 恒倍率放電下仿真與測(cè)試溫度對(duì)比

通過對(duì)比仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線不難發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)放電過程中兩條曲線的整體趨勢(shì)基本一致，兩者的最高溫度均出現(xiàn)在放電末期。試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，測(cè)點(diǎn) 2 最高溫度達(dá)到 32.48 ℃，溫升 7.48 ℃，仿真最高溫度達(dá)到 32.54 ℃，溫升 7.54 ℃，也就是仿真比試驗(yàn)最高溫度高 0.06 ℃，溫升高 0.06 ℃。仿真和試驗(yàn)的最大溫差出現(xiàn)在放電深度為 60 % 的時(shí)候，為 0.3 ℃。大部分的誤差都在 0.2 ℃ 以內(nèi)，說明吻合度較高。在放電深度為 45 %～60 % 之間時(shí)試驗(yàn)溫度下降是由直流內(nèi)阻降低導(dǎo)致的，也是仿真和試驗(yàn)的最大溫差出現(xiàn)在 60 % 的主要原因?？梢钥隙ǖ氖?，誤差一定存在，但最大誤差小于 0.3 ℃。

3 結(jié)束語

動(dòng)力電池是電動(dòng)汽車重要的組成部件之一，是影響電動(dòng)汽車安全行駛的重要因素之一，是阻礙電動(dòng)汽車快速發(fā)展壯大的關(guān)鍵原因之一。本文中，筆者以某國(guó)產(chǎn)磷酸鐵鋰電池為研究對(duì)象，通過試驗(yàn)測(cè)試與仿真分析相結(jié)合，探索單體動(dòng)力電池的發(fā)熱機(jī)理和三維熱模型構(gòu)建，通過虛實(shí)結(jié)合對(duì)比分析，驗(yàn)證了三維熱模型的準(zhǔn)確性，以期為動(dòng)力電池溫度控制系統(tǒng)的改進(jìn)和完善提供參考和借鑒。