雙軸勵磁調(diào)相機的電磁設(shè)計研究

鐘后鴻，李志強，肖 洋，曹志偉

(1.上海電氣電站設(shè)備有限公司發(fā)電機廠，上海 200240；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；3.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟南 250002)

0 前言

近年來，新能源廠站或匯聚區(qū)逐漸廣泛應(yīng)用新型分布式調(diào)相機，除了要求其具有良好的暫態(tài)、次暫態(tài)特性外，還應(yīng)當(dāng)具有更強的進相運行能力以確保其能有效抑制廠站近區(qū)的過電壓。傳統(tǒng)調(diào)相機存在進相能力受最小勵磁電流為零的限制的問題，其最大短路進相能力完全取決于本體的電抗參數(shù)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于遲相過載能力。盡管可以通過設(shè)計優(yōu)化以提升進相能力，但會引起造價的大幅上升且效果有限。

雙軸勵磁調(diào)相的轉(zhuǎn)子有相互垂直的兩套勵磁繞組，勵磁磁勢大小和方向靈活可調(diào)；深度進相時，通過調(diào)節(jié)兩套勵磁繞組中勵磁電流的比例可改變勵磁角，進而保持轉(zhuǎn)子位置角以支撐其穩(wěn)定運行，從而突破深度進相時的穩(wěn)定限制。通過反向勵磁使雙軸勵磁調(diào)相獲得與遲相過載能力相當(dāng)?shù)亩虝r進相能力，大幅提高單臺機的過電壓抑制效果，有效提升調(diào)相機的投資收益。

俄羅斯在雙軸勵磁發(fā)電機產(chǎn)品的研制和應(yīng)用上占很大優(yōu)勢，1985年已制成轉(zhuǎn)子雙軸勵磁繞組的200MW異步化汽輪發(fā)電機[1-2]，并逐漸形成了完整的產(chǎn)品系列，容量覆蓋50～160MVA。2010年后，在紐約出版的 《俄羅斯電氣工程》雜志，發(fā)表了系統(tǒng)介紹雙軸勵磁汽輪發(fā)電機研究進展的專文[3]，IEE和IEEE等雜志上刊登了研究雙饋電機及其控制的文章[4]。我國學(xué)者在雙軸勵磁電機的發(fā)展歷程[5-6]、阻尼特性[7]、勵磁控制策略[8]、動態(tài)穩(wěn)定性[9]、工作特性[10]、 功率調(diào)節(jié)[11-12]、典型結(jié)構(gòu)[13]、 運行經(jīng)驗[14]、等效電路[15]、磁路算法[16]、功角特性[17]等方面也進行了大量分析，但針對大容量雙軸勵磁調(diào)相機的電磁方案設(shè)計方面研究較少。2018年后，我國學(xué)者開展了雙軸勵磁調(diào)相機的相關(guān)研究，在雙軸勵磁調(diào)相機的電抗研究[18]、q軸勵磁繞組大齒布置的非對稱雙軸勵磁轉(zhuǎn)子繞組結(jié)構(gòu)方案[19]等方面取得了一些成果。

為實現(xiàn)勵磁磁勢方向可調(diào)和靜穩(wěn)定極限解除，本文提出了轉(zhuǎn)子嵌線槽內(nèi)布置d軸、q軸兩套勵磁繞組的50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機的電磁設(shè)計方案，包括非對稱勵磁繞組、對稱勵磁繞組兩種結(jié)構(gòu)形式。通過對兩種結(jié)構(gòu)形式方案的電磁設(shè)計和計算對比，設(shè)計出對稱勵磁繞組結(jié)構(gòu)形式的最終樣機方案，滿足了100kvar雙軸勵磁調(diào)相機的樣機設(shè)計與制造的需要。

1 雙軸勵磁調(diào)相機的電磁基本理論

1.1 等效電路和有功功率表達式

按照發(fā)電機慣例，繪制出雙軸勵磁調(diào)相機的等效電路和遲相運行相量圖，如圖1所示。在雙軸勵磁調(diào)相機的轉(zhuǎn)子上布置有相互垂直的d、q兩套勵磁繞組。

圖1 雙軸勵磁調(diào)相機等效電路和遲相運行相量圖

根據(jù)雙軸勵磁調(diào)相機的等效電路，由基爾霍夫電壓定律(KVL)，列出雙軸勵磁調(diào)相機的電壓方程為:

由于同步調(diào)相機沒有原動機拖動，即沒有外部輸入功率PI，此時雙軸勵磁調(diào)相機的有功功率P用于平衡其運行過程中的各項損耗，包括銅耗、鐵耗、機械損耗、附加損耗?？紤]到同步電機的靜穩(wěn)定極限與整步功率系數(shù)密切相關(guān)，而整步功率系數(shù)就是有功功率P對轉(zhuǎn)子位置角δ的微分，所以需要對有功功率P的表達式進行分析。

根據(jù)有功功率的定義，P＝m1UIcos φ，引入角度δ＋φ， 則:

式中，m1為定子繞組相數(shù)。等式右邊的三角函數(shù)cos[(δ＋φ)-δ]可展開為cos(δ＋φ)cosδ＋sin(δ＋φ)sinδ，并將式(5)代入，可得出:

將式(7)、式(8)代入上式并化簡，得出:

將式 (4)代入上式并化簡，得出:

最終得出:

從式 (9)可以得出如下結(jié)論:

(1)對于常規(guī)同步調(diào)相機，由于轉(zhuǎn)子上只有一套勵磁繞組，因此無法調(diào)節(jié)勵磁磁勢方向，即與式(9)中勵磁角α＝0°效果相同。此時，其靜穩(wěn)定極限滿足整步功率系數(shù)大于0的要求，列式為:

從而得到常規(guī)同步調(diào)相機的靜穩(wěn)定極限為轉(zhuǎn)子位置角 δ＜90°。

(2)對于雙軸勵磁調(diào)相機，轉(zhuǎn)子有兩套勵磁繞組，因此轉(zhuǎn)子勵磁合成的勵磁相量的大小和方向可以靈活變化。由于引入了勵磁角α，使靜穩(wěn)定極限不再是轉(zhuǎn)子位置角δ的單一變量函數(shù)。在功角比較大的深度進相(欠勵)工況，通過調(diào)節(jié)雙軸勵磁電機的勵磁角α以保持轉(zhuǎn)子位置角δ不變，即解除了單勵電機在大功角下轉(zhuǎn)子位置角δ＜90°的靜穩(wěn)定限制條件。

1.2 無功功率表達式

根據(jù)無功功率的定義，Q＝m1UIsin φ，引入角度δ＋φ， 則:

上式中，等式右邊的三角函數(shù)sin[(δ＋φ)-δ]可展開為 sin(δ＋φ)cos δ-cos(δ＋φ)sin δ， 并將式(5)代入，可得出:

將式(7)、式(8)代入上式并化簡，得出:

將式(4)代入上式并化簡，得出:

最終得出:

由于靜穩(wěn)定性解除，雙軸勵磁調(diào)相機的進相深度僅受定子電流的限制，深度進相工況的相量圖如圖2所示。

圖2 雙軸勵磁調(diào)相機深度進相運行相量圖

2 50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機的電磁設(shè)計研究

2.1 雙軸勵磁繞組的方案設(shè)計

與常規(guī)單勵調(diào)相機的定子相同，雙軸勵磁調(diào)相機的定子為三相電樞結(jié)構(gòu)，因此雙軸勵磁調(diào)相機的電磁設(shè)計需要重點解決雙軸勵磁轉(zhuǎn)子的方案設(shè)計問題。

對于50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機轉(zhuǎn)子的電磁設(shè)計，首先要合理布置d、q雙軸勵磁繞組導(dǎo)體，并且通過采用合適的轉(zhuǎn)子槽型為導(dǎo)體的冷卻設(shè)置通風(fēng)結(jié)構(gòu)。圖3為本文提出的d、q軸勵磁繞組采用嵌線槽布置的雙軸勵磁繞組結(jié)構(gòu)方案。根據(jù)d、q軸勵磁繞組結(jié)構(gòu)的差異程度，分為非對稱雙軸勵磁繞組結(jié)構(gòu)(如圖3(a)所示)和對稱雙軸勵磁繞組結(jié)構(gòu)(如圖3(b)所示)兩類方案。轉(zhuǎn)子嵌線槽的下半槽部分布置d軸勵磁繞組，d軸繞組對應(yīng)的磁極為豎直方向的兩個轉(zhuǎn)子大齒；轉(zhuǎn)子嵌線槽的上半槽部分布置q軸勵磁繞組，q軸繞組對應(yīng)的磁極為水平方向的兩個轉(zhuǎn)子大齒。整個轉(zhuǎn)子槽型為階梯形的雙矩形槽型，轉(zhuǎn)子嵌線槽的底部開有矩形的通風(fēng)副槽，以滿足轉(zhuǎn)子導(dǎo)體通風(fēng)冷卻的需要。

對于50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機轉(zhuǎn)子的電磁設(shè)計，需要合理設(shè)計轉(zhuǎn)子槽的圓周分布，包括合理設(shè)計轉(zhuǎn)子q軸大齒、轉(zhuǎn)子槽數(shù)和槽分度數(shù)。一方面，從圖3可以看出，為了增大q軸大齒(水平位置)的寬度，在q軸大齒(水平位置)上讓開一個槽分度不開槽，同時在靠近q軸大齒(水平位置)的幾個轉(zhuǎn)子嵌線槽內(nèi)，上半槽不放q軸導(dǎo)體，以獲得盡可能大的q軸大齒。另一方面，對于轉(zhuǎn)子槽數(shù)、轉(zhuǎn)子槽分度數(shù)的設(shè)計，圖3(a)所示的非對稱雙軸勵磁繞組方案、圖3(b)所示的對稱雙軸勵磁繞組方案應(yīng)分別考慮。圖3(a)所示的方案，由于采用非對稱雙軸勵磁繞組結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子嵌線槽下半槽布置的d軸導(dǎo)體和常規(guī)單勵調(diào)相機設(shè)計類似，所以轉(zhuǎn)子槽數(shù)也參考常規(guī)調(diào)相機按32槽設(shè)計；為了讓d、q軸轉(zhuǎn)子繞組采用同樣的分度數(shù)，轉(zhuǎn)子槽分度數(shù)必須為4的倍數(shù)，參考常規(guī)單勵調(diào)相機的設(shè)計，最終確定圖3(a)中非對稱雙軸勵磁繞組方案的槽分度數(shù)按48設(shè)計。圖3(b)所示的方案，需要在圖3(a)的非對稱雙軸勵磁繞組方案基礎(chǔ)上，通過增加轉(zhuǎn)子槽數(shù)將較寬的d軸大齒和較窄的q軸大齒修改為相同的d、q軸大齒，從而實現(xiàn)對稱雙軸勵磁繞組結(jié)構(gòu)；最終確定圖3(b)方案的轉(zhuǎn)子槽數(shù)從圖3(a)方案的32槽修改為36槽。在圓周上空間允許的情況下，最終確定圖3(b)中對稱雙軸勵磁繞組方案的槽分度數(shù)按48設(shè)計。

圖3 50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)方案

表1為50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機電磁方案的結(jié)構(gòu)參數(shù)。表中列出了非對稱雙軸勵磁方案、對稱雙軸勵磁方案的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機電磁方案的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 雙軸勵磁調(diào)相機空載運行的勵磁參數(shù)計算

與常規(guī)單勵電機相比，雙軸勵磁電機增加了轉(zhuǎn)子q軸勵磁繞組，其計算模型超出了大電機電磁計算傳統(tǒng)公式算法的適用范圍，此時可以通過ANSYS/MAXWELL有限元法來計算50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機的空載勵磁電流。圖4為50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機非對稱雙軸勵磁方案、對稱雙軸勵磁方案的有限元計算模型。模型中包括定子鐵芯、定子三相電樞繞組、雙軸勵磁轉(zhuǎn)子等部件。

圖4 50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機的有限元計算模型

由于雙軸勵磁轉(zhuǎn)子繞組采用嵌線槽布置且同槽的d、q軸勵磁導(dǎo)體共用槽底的通風(fēng)副槽。此時，若控制d、q軸勵磁繞組的電流密度相同，就可以實現(xiàn)d、q軸勵磁導(dǎo)體發(fā)熱功率和散熱系數(shù)相同，從而達到d、q軸勵磁繞組最充分利用的目的。由于50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機的轉(zhuǎn)子每根d、q軸勵磁導(dǎo)條采用等截面設(shè)計，所以在d、q軸勵磁繞組上應(yīng)當(dāng)施加相同的勵磁電流，公式表示為:

式中，Ifd0為空載工況下d軸勵磁繞組上施加的勵磁電流；Ifq0為空載工況下q軸勵磁繞組上施加的勵磁電流；jfd0為空載工況下d軸勵磁導(dǎo)體的電流密度；jfq0為空載工況下q軸勵磁導(dǎo)體的電流密度。

在圖4的有限元計算模型中，按照式(11)在轉(zhuǎn)子雙軸勵磁繞組上施加勵磁電流If0，能夠得出定子繞組反電勢，然后調(diào)整If0的大小使定子繞組每相反電勢幅值達到定子相電壓額定幅值8.572kV，此時勵磁參數(shù)見表2。圖5為0ms時刻的空載氣隙徑向磁密圓周分布。圖6為在0ms時刻的空載磁力線和磁密分布。

圖5 50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機的空載氣隙徑向磁密

圖6 50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機的空載磁力線和磁密分布

從表2可以看出，在空載工況下，由于非對稱雙軸勵磁方案q繞組匝數(shù)較少，非對稱雙軸勵磁方案的d、q軸轉(zhuǎn)子磁勢(安匝數(shù))相差較大，q軸轉(zhuǎn)子磁勢為d軸轉(zhuǎn)子磁勢的7.7%；對稱雙軸勵磁方案的d、q軸轉(zhuǎn)子磁勢相同，都為3675安匝。在勵磁參數(shù)方面，非對稱雙軸勵磁方案的q軸勵磁電流為295A、勵磁電壓為4.3V，勵磁參數(shù)具有勵磁電流較大而勵磁電壓很低的特點，經(jīng)過勵磁專業(yè)評估需要對非對稱雙軸勵磁方案的q軸勵磁系統(tǒng)采用特殊的設(shè)計；對稱雙軸勵磁方案的d、q軸勵磁電流都為525A、勵磁電壓都為58.8V，勵磁參數(shù)比較均衡，不僅q軸勵磁系統(tǒng)無需特殊設(shè)計，而且d、q軸勵磁系統(tǒng)的互換性好。

表2 50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機電磁方案的空載勵磁參數(shù)

2.3 雙軸勵磁調(diào)相機額定運行的勵磁參數(shù)計算

額定工況下雙軸勵磁調(diào)相機由于定子繞組中有電流存在，會產(chǎn)生定子槽部漏磁、定子端部漏磁，以及電樞反應(yīng)去磁磁勢。在這些物理量中，定子端部漏磁及其電勢降是圖4所示的二維有限元計算模型中未考慮的，為了確保額定工況有限元計算的準(zhǔn)確性，需要將定子端部漏磁等效為電抗壓降來考慮。

式(12)為文獻[20]中給出的隱極同步機定子端部漏電抗xs計算公式，該公式與原機械部發(fā)布的技術(shù)指導(dǎo)文件 “電指(DZ)28-63”一致。

式中，xs為定子端部漏電抗，%；Kx為與定子繞組每相串聯(lián)匝數(shù)W1、電機轉(zhuǎn)速n相關(guān)的參數(shù)；Kw1為定子的繞組系數(shù)；Di為定子鐵芯內(nèi)徑，mm。

由于需要克服定子端部漏電抗所引起的壓降，負(fù)載工況的定子每相反電勢幅值要比定子相電壓額定幅值8.572kV大。對于50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機，按式(12)計算出定子端部漏電抗為7.3%，因此額定工況的定子每相反電勢幅值也比相電壓額定幅值增加7.3%，按此得出ANSYS/MAXWELL計算出的額定工況定子每相反電勢幅值需要達到9.2kV。

在圖4的有限元計算模型中，根據(jù)d、q軸等勵磁電流的方式在轉(zhuǎn)子雙軸勵磁繞組上施加勵磁電流If，能夠得出定子繞組反電勢；然后調(diào)整If的大小使定子繞組每相反電勢幅值達到額定工況目標(biāo)幅值9.2kV，此時勵磁參數(shù)見表3。圖7為0ms時刻的額定工況氣隙徑向磁密圓周分布。圖8為在0ms時刻的額定工況磁力線和磁密分布。

圖7 50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機的額定工況氣隙徑向磁密

圖8 50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機的額定工況磁力線和磁密分布

從表3可以看出，在額定工況下，由于非對稱雙軸勵磁方案q繞組匝數(shù)較少，非對稱雙軸勵磁方案的d、q軸轉(zhuǎn)子磁勢(安匝數(shù))相差較大，q軸轉(zhuǎn)子磁勢為d軸轉(zhuǎn)子磁勢的7.7%；對稱雙軸勵磁方案的d、q軸轉(zhuǎn)子磁勢相同，都為8981安匝。在勵磁參數(shù)方面，非對稱雙軸勵磁方案的q軸勵磁電流為812A、勵磁電壓為13.2V，勵磁參數(shù)具有勵磁電流較大而勵磁電壓很低的特點，經(jīng)過勵磁專業(yè)評估需要對非對稱雙軸勵磁方案的q軸勵磁系統(tǒng)采用特殊的設(shè)計；對稱雙軸勵磁方案的d、q軸勵磁電流都為1283A、勵磁電壓都為161V，勵磁參數(shù)比較均衡，不僅q軸勵磁系統(tǒng)無需特殊設(shè)計，而且d、q軸勵磁系統(tǒng)的互換性好。

表3 50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機電磁方案的額定勵磁參數(shù)

3 100kvar雙軸勵磁調(diào)相樣機電磁設(shè)計和總體結(jié)構(gòu)

參考圖3(b)中50Mvar雙軸勵磁調(diào)相機的對稱雙軸勵磁結(jié)構(gòu)，并且結(jié)合100kVA容量等級電機的技術(shù)特點，開展了100kvar雙軸勵磁調(diào)相樣機的電磁設(shè)計，樣機的總體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表4，其總體結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 100kvar雙軸勵磁調(diào)相樣機的總體結(jié)構(gòu)

表4 100kvar雙軸勵磁調(diào)相樣機的結(jié)構(gòu)參數(shù)

從圖9可以看出，100kvar雙軸勵磁調(diào)相樣機的轉(zhuǎn)子有4個集電環(huán)，分別給轉(zhuǎn)子d、q軸勵磁繞組通電。樣機的雙軸勵磁轉(zhuǎn)子繞組如圖10所示。

圖10 100kvar雙軸勵磁調(diào)相樣機的轉(zhuǎn)子雙軸勵磁繞組

4 結(jié)論

本文分析了雙軸勵磁調(diào)相機的相量圖和功率表達式，通過理論推導(dǎo)說明了雙軸勵磁調(diào)相機解除常規(guī)單勵機型靜穩(wěn)定性限制的原理。提出非對稱雙軸勵磁方案和對稱雙軸勵磁方案兩種可行的雙軸勵磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，并進行了分析計算。結(jié)合100kVA級機型的特點，采用對稱雙軸勵磁方案設(shè)計了100kvar雙軸勵磁調(diào)相樣機。本文為雙軸勵磁調(diào)相機的設(shè)計開發(fā)提供理論和實踐參考。