PPP垃圾焚燒發(fā)電項目政府補貼模型及實證分析

李倩，劉玉玲, ，韋潔琳

(1.中南林業(yè)科技大學 土木工程學院，湖南 長沙 410004；2.湖南工程職業(yè)技術學院 工程管理學院，湖南 長沙 410100)

隨著城市生活垃圾量持續(xù)增加，“垃圾圍城”已成為急需解決的環(huán)境問題。垃圾焚燒處理方式處理快速、減量化顯著和可回收余熱等優(yōu)勢[1]符合“碳中和”理念，適用于解決目前的難題。為突破資金瓶頸、提高運作效率、滿足建設需求，PPP模式在垃圾焚燒處理領域得到大力推廣與發(fā)展。據(jù)財政部PPP項目庫統(tǒng)計，截至2020年末，已入庫的PPP垃圾焚燒處理項目200余個，總投資額超800億元。由于缺乏統(tǒng)一的規(guī)范與合理的方法，PPP垃圾焚燒發(fā)電項目所確定的處理費補貼單價從十幾元至上百元不等，低價競爭、運營效率低下、虛假摻燒燃料等問題層出不窮。而科學合理的PPP政府補貼在提升社會資本收益、改善其主動性的同時，亦能增加政府收益和社會效益[2]。因此，在PPP垃圾焚燒發(fā)電項目中兼顧效率與公平、統(tǒng)籌考慮各方利益，確定合理的垃圾處理政府補貼價格十分關鍵。對此，國內外學者分別從凈現(xiàn)值法[3?5]、期權定價[6?8]、雙目標規(guī)劃[9]和不同競價標的方案設計[10]等多種角度分析了PPP政府補貼，但垃圾焚燒發(fā)電項目的補貼模式更為復雜[11]，就利益均衡和動態(tài)調整等方面而言，現(xiàn)有研究略顯不足。本文將雙層規(guī)劃法和系統(tǒng)動力學結合，以項目中不同決策主體和決策層級之間的利益均衡為目標，考慮項目運營中的諸多影響因素，將項目分為初始決策和動態(tài)調整2個階段，構建PPP垃圾焚燒發(fā)電項目政府補貼模型，并結合實際項目數(shù)據(jù)加以驗證。

1 基于SD-BLPP的政府補貼模型構建

1.1 基于BLPP的政府補貼初始決策模型

在PPP垃圾焚燒處理項目中，利益主體主要包括政府、社會資本和公眾[12]。在構建雙層規(guī)劃模型時，政府作為PPP項目的發(fā)行方，具有決定權，其目標函數(shù)作為上層規(guī)劃；社會資本和公眾則根據(jù)政府的行為做出使自己利益最優(yōu)的選擇，作為下層規(guī)劃。

1.1.1 模型假設

為使模型客觀嚴謹、便于計算，假設以下條件：1) PPP垃圾焚燒處理項目是完全信息Stackelberg博弈[13]，政府方作為強勢地位的主導者，能合理有效地均衡社會資本和公眾利益，雙方不存在信息不對稱，成本數(shù)據(jù)真實；2) 模型以垃圾焚燒發(fā)電PPP項目為背景，考慮發(fā)電收入、垃圾處理費公眾付費及政府補貼等主要收入，其他收入忽略不計；3) 稅費是個人財產與國家財政權均衡統(tǒng)籌的產物，從廣義的社會效益角度建模，故不考慮稅費。

1.1.2 目標函數(shù)與約束條件

1) 社會資本。在PPP模式中，社會資本方的目標為生產者剩余即利潤最大化，則目標函數(shù)為maxPS=sQ+p′1Q+W-FC-VC。其中，s為垃圾處理政府補貼單價；p′1為垃圾處理費單價；Q為垃圾入廠處理量；W為售電收入；FC為固定成本；VC為運營成本。標桿上網(wǎng)電價pb由常規(guī)上網(wǎng)電價pn和可再生能源電價補貼sr2個部分組成，即pb=pn+sr；政府對社會資本收益進行合理的區(qū)間約束，即PSmin≤PS≤PSmax；垃圾入廠處理量存在上下限值，即Qmin≤Q≤Qmax；垃圾量與公眾實際支付價格存在一定的函數(shù)關系，Q=kNpe1，k表示調整系數(shù)，N為研究區(qū)域人口總數(shù)，e為價格彈性；垃圾入廠處理量不小于0，即Q≥0。

2) 公眾。公眾的目標是消費者剩余最大化，可利用公眾支付意愿與實際支付的差額進行計算，即maxCS=(p0-p1)Q。其中，p0為垃圾處理費公眾意愿支付價；p1為垃圾處理費公眾實際支付價。此項目對公眾產生的效用不得小于0，即CS≥0；公眾的意愿支付價格不大于其可能的最大值，即0

3) 政府部門。政府方關注的是項目產生的總社會效益最大化，主要包括生產者剩余、消費者剩余和外部效益，即maxSB=PS+CS+E。本文利用有無對比法計算外部效益[15]，包括較傳統(tǒng)垃圾填埋減少的污染排放成本，即污染物減排效益CS1；較傳統(tǒng)垃圾填埋同垃圾量節(jié)約的土地資源成本CS2；較普通火力發(fā)電等量電能節(jié)約的煤炭資源成本CS3；以及政府補貼產生的社會成本，即負外部效益μS，即E=CS1+CS2+CS3-μS，其中μ為以政府補貼計算負外部效益時的調整系數(shù)。政府補貼綜合單價不應低于公眾實際支付價格，不能高于公眾意愿支付價格，且不低于0，即0≤p1≤(p′1+s+sr)≤p0；政府補貼設置上下限和總量上限約束，即smin≤s≤smax和0≤S≤Smax；政府補貼包括垃圾處理補貼和可再生能源電價補貼2個部分，即S=srQr+sQ，其中Qr為享受電價補貼的發(fā)電量。依據(jù)公共產品和服務的經濟特性可知，消費者剩余可用政府補貼額度來表示，即p1Q+S=p0Q。

綜上，得到雙層規(guī)劃模型如式(1)，可求解得s。

UL(上層規(guī)劃)和LL(下層規(guī)劃)分別如下：

1.2 基于SD的政府補貼動態(tài)調整模型

1.2.1 因果關系圖

PPP垃圾焚燒處理項目涵蓋了多個決策主體及其利益訴求，并受到項目內部運營條件和外部經濟環(huán)境等因素影響，從而形成一個復雜的動態(tài)社會經濟系統(tǒng)[16]。根據(jù)系統(tǒng)動力學原理，結合雙層規(guī)劃模型的目標函數(shù)和約束條件，以生產者剩余、消費者剩余和外部效益為子系統(tǒng)，進一步識別與分析，構建PPP垃圾焚燒項目政府補貼系統(tǒng)的因果關系，如圖1所示。

圖1 PPP垃圾焚燒處理項目政府補貼因果關系Fig.1 Causality diagram of government subsidy for PPP Waste-to-Energy Incineration Projects

1.2.2 存量流量圖

基于已建立的因果關系，綜合考慮項目實際數(shù)據(jù)的可獲得性和模型的可操作性，采用Vensim軟件建立PPP垃圾焚燒處理項目政府補貼SD模型，如圖2所示。

圖2 PPP垃圾焚燒處理項目政府補貼SD模型Fig.2 SD model of government subsidy for PPP Waste-to-Energy Incineration Projects

1.2.3 主要方程

社會效益是模型最終的輸出變量，其公式為：

其中，0≤η1,η2,η3≤1，η1+η2+η3=1。通過對生產者剩余、消費者剩余和外部效益進行賦權，追求社會效益最大化的目標時，也能夠實現(xiàn)目標函數(shù)最大化下的利益均衡。

1) 狀態(tài)方程。以下4個狀態(tài)變量的數(shù)值均以貨幣量衡量，采用表示積累變化的函數(shù)INTEG(a,b)進行計算，根據(jù)前文分析，得式(3)～式(6)。其中，Tc為項目建設期。

2) 速率變量。主要包括垃圾處理的收入、運營所需成本、隨時間增長的公眾支付意愿和實際支付價格以及外部效益等，借助輔助變量進行計算，分別對應式(7)～式(14)。

3) 輔助變量。為實現(xiàn)模型計算，設置了一些輔助變量。目前，我國執(zhí)行發(fā)改價格〔2012〕801號文的垃圾焚燒發(fā)電價格政策，本文以此計算上網(wǎng)電價和售電收入。能源動力價格是指處理每單位不含水生活垃圾所需費用，引入滲濾液析出系數(shù)折減水分重量。財務費用是指項目在運營期間產生的貸款利息，即項目貸款本金在運營期產生的利息，Ti為貸款還款期限。職工工資及福利費是指運營期間項目公司所有職工的工資及福利費用。m和n分別是指維護及修理費用和其他費用占項目收入的比例。主要計算公式如式(15)～式(23)。

2 實證分析

2.1 項目概況

H市生活垃圾焚燒發(fā)電PPP項目建設投資總額約41 338.26萬元，其中貸款總額為28 000萬元，第1年貸款20 000萬元，第2年貸款8 000萬元，貸款利率為7.68%，從第3年起等額本金還款，還款期為10 a。項目建設期為28個月，特許經營期限為30 a(不含建設期)，第1年年初開始建設，折舊按30 a計，無殘值。該廠不含水垃圾年處理能力是36.5萬t，預計運營第1年項目達產率為90%，之后每年增長3.4%，直到達產100%。該廠項目特許期內收益來源為垃圾處理補貼收入和發(fā)電收入，發(fā)電收入按其入廠垃圾處理量折算成上網(wǎng)電量進行結算。每噸生活垃圾折算上網(wǎng)電量暫定為280 kW?h，并執(zhí)行全國統(tǒng)一垃圾發(fā)電標桿電價0.65元/kW?h，其余上網(wǎng)電量執(zhí)行當?shù)赝惾济喊l(fā)電機組上網(wǎng)電價(0.45元/kW?h)。運營期達產率為100%時，預計原材料及動力費等直接成本為1 035萬元/a，折算成單價為28.36元/t。項目共有84名員工，每人平均工資及福利費約7萬元/年，每年調增2%。維修費占項目總收入的2.5%，其他費用占收入的4%。

據(jù)年鑒統(tǒng)計及相關研究，H市目前生活垃圾含水量約20%，居民人均可支配收入為26 515元，人均消費支出為17 592元，市區(qū)總人數(shù)為1 003 725人，全市垃圾總產量為44.04萬t。該項目每焚燒1 t生活垃圾的污染物減排效益為234.40元，節(jié)約土地資源成本0.96元，節(jié)約煤炭資源成本26.98元[13]。H市垃圾焚燒處理的價格彈性系數(shù)e為?0.48，居民對水費的支付意愿占人均消費支出的1%，公眾意愿支付價最大值為400.94元/t，μ取值為1。設定折現(xiàn)率區(qū)間為8%～12%，并取中值10%進行模型運算。依據(jù)《政府和社會資本合作項目財政承受能力指引》有關條例，預計運營期第1年政府對該項目的最高補貼總額為6 652.84萬元。

2.2 SD-BLPP政府補貼模型應用與驗證

2.2.1 BLPP政府補貼模型的應用

根據(jù)項目有關數(shù)據(jù)和已設定的相關參數(shù)，計算得到該項目生活垃圾年處理能力為45.63萬t，折算至每噸垃圾可獲售電收入182元，其中sr為56元/t，PS的合理區(qū)間為3 624.56萬元～5 436.84萬元，p1的合理區(qū)間為120.86元/t～302.5元/t。由于垃圾處理費隨水費征收，故p′1的值等于0。將上述數(shù)據(jù)分別代入式(1)，求解得到最優(yōu)目標值時的垃圾處理費政府補貼單價p為64.86元/t。

2.2.2 SD政府補貼模型驗證

根據(jù)項目原始數(shù)據(jù)進行SD模型仿真模擬，將運營期前5年生產者剩余模擬結果與項目的可行性研究報告預計收益進行比對，比對結果如表1所示。比對結果反映了本文建立的PPP垃圾焚燒處理項目政府補貼SD模型能夠有效模擬項目實際運營情況。

表1 模型行為校驗Table 1 Model behavior verification

2.2.3 SD-BLPP政府補貼模型驗證

將BLPP模型求解得到的垃圾處理費政府補貼單價64.86元代入SD模型，假設通貨膨脹率為3%，將模擬結果與項目實際數(shù)據(jù)進行對比，從而分析BLPP模型的合理性。對比結果如圖3所示。

由圖3可知，采用BLPP模型所求解，即s為64.86元/t時，該項目的社會效益基本不變，而模型提供的補貼方案適當降低了生產者剩余，使社會資本收益更加合理，并實現(xiàn)了外部效益的提升，優(yōu)化項目效益結構，使項目更加“物有所值”。

圖3 雙層規(guī)劃政府補貼模型驗證對比Fig.3 Validation of a two-level planning model

2.3 基于SD-BLPP模型的參數(shù)變化影響預測與分析

準確預測運營期內可能產生的變化更有利于項目的順利運營，通過調整SD-BLPP模型參數(shù)，對不同因素變化所產生的影響進行預測分析，并據(jù)此提出政府補貼調整建議。

1) 上網(wǎng)電量變化。上網(wǎng)電量受到垃圾熱值和全場熱效率等因素影響，其中垃圾熱值隨社會經濟環(huán)境而改變，不受項目運營者控制。實際上，目前H市生活垃圾熱值在5 000 kJ/kg左右，噸生活垃圾實際發(fā)電量約為305 kW?h。將此數(shù)據(jù)代入SD模型，并將模擬結果與按照原預估數(shù)據(jù)和實際政府補貼方案仿真的結果進行對比，對比結果見表2。當實際上網(wǎng)電量高于預估時，社會效益的組成結構發(fā)生了較大變化。生產者剩余提升，社會資本獲得高額收益，政府和公眾為之買單，違背了PPP模式減輕政府財政負擔的初衷，外部效益顯著減少，與生態(tài)環(huán)保類項目的外部性和公益性相背離。

表2 上網(wǎng)電量變化對項目效益的影響Table 2 Impact of Grid electricity on Project Benefits

以雙層規(guī)劃補貼方案下的原社會效益值作為參考，當噸生活垃圾實際發(fā)電量變?yōu)?05 kW?h時，SD-BLPP模型建議將生活垃圾處理費的政府補貼調整為44.98元/t，此時項目的社會效益為39.37×109元，生產者剩余為21.17×106元，消費者剩余為13.01×1010元，外部效益為64.68×107元。可見調整政府補貼后，該項目產生的社會效益有所提升，社會資本收益趨于合理，外部效益顯著增加。

2) 垃圾入廠處理量變化。在社會環(huán)境影響下，城市生活垃圾量會產生變化，H市垃圾焚燒發(fā)電廠的垃圾入廠處理量也會隨之改變。因項目產能限制，僅考慮垃圾入場處理量低于預期的情況，以垃圾入廠處理量降低10%為例進行參數(shù)調整，對比原模擬結果如圖4。

由圖4可知，垃圾量的降低導致社會資本無法獲取合理收益，外部效益相應減少。此時的項目效益未達到最優(yōu)狀態(tài)且利益分配不合理，將嚴重影響社會資本的積極性，甚至可能導致社會資本加大摻燒燃料比例以提高發(fā)電收入彌補虧損。因此，垃圾入廠處理量變化影響項目效益時，為保證項目順利運營，應調整垃圾處理政府補貼單價。

圖4 垃圾入廠處理量變化對項目效益的影響Fig.4 Impact of Waste Volume on Project Benefits

3) 折現(xiàn)率變化。在PPP項目中，折現(xiàn)率一般被視為常量，由圖5可知，折現(xiàn)率與項目效益現(xiàn)值呈正相關關系。折現(xiàn)率是項目財務評價的重要指標，其值直接影響社會資本是否愿意參與到PPP項目中，而政府和公眾的目標并不在此。因此，折現(xiàn)率變化時應優(yōu)先保證生產者剩余數(shù)值穩(wěn)定，調整政府補貼以消除對社會資本收益的影響。

圖5 折現(xiàn)率變化對項目效益的影響Fig.5 Impact of discount rate changes on project benefits

2.4 垃圾處理政府補貼調整建議

基于前文的調價思路，利用SD-BLPP模型模擬不同參數(shù)的變化，并相應調整政府補貼單價，表3為不同參數(shù)調整下的政府補貼調整建議統(tǒng)計。

表3 參數(shù)調整下的政府補貼調整建議Table 3 Suggestions on the value of government subsidies

3 結論

1) SD-BLPP政府補貼模型具有較好的可操作性。在H市垃圾焚燒發(fā)電PPP項目中，本文建立的SD-BLPP政府補貼模型能夠合理提供政府補貼的動態(tài)調整建議值，經模型調價后，能夠在原方案基礎上實現(xiàn)項目外部效益的提升和結構的優(yōu)化，具有較好的可操作性。

2) 關注垃圾焚燒PPP項目政府補貼的合理性。從SD模型可以看到，垃圾焚燒發(fā)電PPP項目的參與方眾多，運行模式較普通項目更為復雜。采用價格補貼模式時，要確保項目的順利運營和“物有所值”，則勢必要保證政府補貼的合理性，保證各方利益均衡最優(yōu)，防止“多補”“錯補”和“漏補”。

3) 合理的政府補貼應充分考慮運營條件的變化。通過調整SD-BLPP模型參數(shù)值模擬運營條件的變動，從輸出結果可以發(fā)現(xiàn)，無論是項目整體效益還是各參與方的利益，均會隨運營情況的變化而產生較大波動。如何合理利用政府補貼兼顧效率與公平，運營條件的變化是其不可忽視的重要因素。