一種適用于窄波束雷達(dá)捕獲空間目標(biāo)的等仰角搜索方法

劉科君 徐 勁 曹志斌

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺 南京 210023)(2 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院 合肥 230026)(3 中國科學(xué)院空間目標(biāo)與碎片觀測重點實驗室 南京 210023)

1 引言

通常雷達(dá)觀測空間目標(biāo)的過程是根據(jù)點位預(yù)報的引導(dǎo),捕獲目標(biāo)并跟蹤獲取數(shù)據(jù),因此對于點位預(yù)報的精度有一定的要求,特別是影響最大的沿跡誤差部分[1–2],對視場很小(例如0.1°甚至更窄)的高頻窄波束雷達(dá)而言,點位預(yù)報就有可能失效.

為解決此問題,可以從提高預(yù)報精度和改變雷達(dá)工作模式兩方面入手,目前已有一些針對性的積極工作[3–6],如文獻(xiàn)[5]針對主要作用在沿跡方向卻難以精確計算的大氣阻力,從沿跡誤差發(fā)散規(guī)律的表達(dá)式中尋求特殊條件,調(diào)節(jié)預(yù)報段的大氣阻力系數(shù),讓初值和模型的誤差得到“抑制”或者“抵消”,從而使得誤差發(fā)散斜率趨近于0.這個方法能將短期預(yù)報精度提高45%左右.

文獻(xiàn)[6]從改變雷達(dá)工作模式出發(fā),提出采用低頻寬波束和高頻窄波束相結(jié)合進(jìn)行點位搜索的方式,即先由低頻寬波束根據(jù)目標(biāo)指向預(yù)報的程序引導(dǎo),完成對目標(biāo)的捕獲和跟蹤,然后轉(zhuǎn)同軸高頻窄波束對目標(biāo)繼續(xù)進(jìn)行捕獲和跟蹤;或直接使用高頻窄波束,在對目標(biāo)過境點位進(jìn)行搜索的同時,在較小的預(yù)定區(qū)域以疊加螺旋掃描[7]搜索的方式實現(xiàn)目標(biāo)捕獲.

本文借鑒前人觀測激光衛(wèi)星的凝視和攔截預(yù)報思想[8–9],提出了一種適用于窄波束雷達(dá)捕獲空間目標(biāo)的等仰角搜索方法,該方法的基本出發(fā)點是:雖然不能確知沿跡誤差,但可以先行預(yù)估沿跡誤差的范圍,同一軌道上沿跡誤差范圍內(nèi)不同位置的目標(biāo),受地球自轉(zhuǎn)的影響,到達(dá)測站當(dāng)?shù)啬硞€過境仰角的時間和方位角將隨目標(biāo)沿跡位置的前后關(guān)系呈單調(diào)變化,因此實際目標(biāo)到達(dá)這個仰角的可能時間和方位角均存在一個有序變化范圍.基于這個規(guī)律,可以通過搜索指定一個合適的仰角,根據(jù)雷達(dá)的有效波束直徑,在方位角范圍及其相應(yīng)的時間范圍內(nèi)進(jìn)行有序分割,以生成雷達(dá)的系列引導(dǎo)數(shù)據(jù),雷達(dá)按這些引導(dǎo)數(shù)據(jù)在指定仰角上對目標(biāo)進(jìn)行搜索,其效果相當(dāng)于對沿跡誤差范圍內(nèi)的目標(biāo)在指定仰角上所有可能出現(xiàn)的位置實施遍歷觀測,而目標(biāo)的實際位置就在其中.

2 方法步驟

等仰角搜索可以形象地描述為:雷達(dá)觀測目標(biāo)時,其波束指向的仰角始終保持不變,根據(jù)計算出的引導(dǎo)數(shù)據(jù),按照時間的推移單向調(diào)整波束指向的方位角,從而完成對目標(biāo)的搜索捕獲.具體算法步驟如圖1所示.

圖1 等仰角搜索流程Fig.1 The procedure of constant elevation search method

詳細(xì)步驟描述如下:

(1)根據(jù)空間目標(biāo)(本文主要針對低軌高動態(tài)目標(biāo))的一組初始精密軌道根數(shù)σq(tq,→rq,˙→rq,?)(其中tq為該組軌道參數(shù)的歷元時刻,→rq、˙→rq分別為目標(biāo)相對于歷元地心慣性系的位置和速度矢量,?為目標(biāo)面質(zhì)比),使用數(shù)值積分[1]方法和高精密力學(xué)模型(力模型包括地球非球形攝動、日月引力、大氣阻力)[1]外推計算出某次過境中間時刻t0的位置速度矢量→r0和˙→r0,轉(zhuǎn)換為第一類無奇點變量形式的初始擬平均根數(shù)[1,10],建立一種簡化分析攝動模型,用于計算該次過境期間的目標(biāo)根數(shù)變化.此簡化分析攝動模型在目標(biāo)該次過境時間段內(nèi),僅包含軌道攝動變化的一階長期項、一階短周期項以及二階短周期項中由地球自轉(zhuǎn)引起的少量降階項;

(2)依據(jù)預(yù)估的沿跡誤差范圍,可以將t0時刻的初始擬平均根數(shù)等時間間隔離散為一系列僅平緯度角λ不同的虛擬目標(biāo),各虛擬目標(biāo)對應(yīng)于同一軌道上的不同沿跡位置,且時差分布恰好覆蓋預(yù)估的沿跡誤差范圍.由于地球自轉(zhuǎn),從觀測站的角度看,各虛擬目標(biāo)在一次過境期間所產(chǎn)生的不同視軌跡將組成一個視軌跡簇,其中每條視軌跡的觀測仰角都是呈先升后降變化,在近站點達(dá)到仰角最大值,并且視軌跡簇中的最大仰角具有逐步變大(接近天頂)、逐步變小(遠(yuǎn)離天頂)、先逐步增大過天頂后再逐步變小3種變化規(guī)律;

(3)雷達(dá)觀測的前提是可見,同時需要獲取數(shù)量足且質(zhì)量高的觀測數(shù)據(jù),這就決定了近站點不可見或可探測弧段太短的視軌跡都是無效的,可據(jù)此結(jié)合雷達(dá)的觀測條件(作用距離和仰角限制)進(jìn)行篩除[11–12].視軌跡簇的連續(xù)變化特征使得所篩除的若干視軌跡一定集中、連續(xù)地處于視軌跡簇的兩端或其中一端,因此篩除后的視軌跡簇仍然具有連續(xù)性,從而可以計算出剩余視軌跡最大可探測仰角的最小值H和最小可探測仰角的最大值h,根據(jù)視軌跡簇的連續(xù)變化特征和雷達(dá)作用距約束條件可以證明H總是大于h,于是可確定該次過境的搜索仰角取值范圍:hs∈[h,H].由于過境的搜索仰角可選范圍在計算前是未知的,因此無法直接指定搜索仰角,但可以通過設(shè)置一個比例因子β,使搜索仰角按下式取值:hs=h+β×(H-h);

(4)根據(jù)選取的有效搜索仰角hs,可以計算各連續(xù)虛擬目標(biāo)上升到該仰角時的特征參量,包括目標(biāo)到達(dá)時刻tk、方位角Ak、觀測斜距ρk等,k按照沿跡位置先后依次表示不同的虛擬目標(biāo).考慮到目標(biāo)運動的角速度遠(yuǎn)大于地球自轉(zhuǎn)速度,則可斷定各虛擬目標(biāo)上升到搜索仰角hs的時間tk和方位角Ak隨k的單調(diào)變化(方位角需經(jīng)連續(xù)化處理).因此可認(rèn)為真實目標(biāo)上升到搜索仰角hs時的可能方位角與對應(yīng)時間存在嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)關(guān)系,雖然真實目標(biāo)上升到搜索仰角hs時的方位不確知,但它如果出現(xiàn)在某一個方位,則只可能出現(xiàn)于一個唯一的時刻.這一時空關(guān)系結(jié)論使得在沿跡誤差估值范圍包含實際沿跡誤差的前提下,雷達(dá)按時序進(jìn)行等仰角搜索時能夠遍歷真實目標(biāo)所有可能出現(xiàn)的方位.因此可以tk為基點,利用基點上的特征參量,采用三次自然樣條內(nèi)插[12]構(gòu)建關(guān)于方位、斜距等的插值函數(shù)A(t)和ρ(t)等.同時,由于構(gòu)造出的方位角A(t)是時刻t的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù),其存在一個唯一的逆函數(shù),可以Ak為基點構(gòu)造出插值函數(shù)t(A),用于給出真實目標(biāo)在一個連續(xù)的方位角范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的不同時刻;

(5)記步驟(4)中目標(biāo)上升到指定仰角hs的時間范圍對應(yīng)的方位角范圍為ΔA.與之相對應(yīng)的,雷達(dá)在指定仰角hs上的搜索范圍記為Δψ.對Δψ按照雷達(dá)有效波束直徑進(jìn)行均勻劃分后,即成為若干個搜索子區(qū)間,每個子區(qū)間的值均為Δψ*;ΔA也相應(yīng)地被劃分為同樣多個子區(qū)間,每個子區(qū)間的值均為ΔA*,如圖2所示.將雷達(dá)波束按時間順序依次擺放于每個Δψ*的中心方向,該方向的方位角即為對應(yīng)ΔA*的中心方位角;每個Δψ*代表一次波束駐留,駐留的起止時間即為對應(yīng)ΔA*的首末端點時間(可通過步驟(4)中構(gòu)造的插值函數(shù)得到),這樣就形成了等仰角搜索過程.實際上,由于非沿跡誤差(法向和徑向)未在預(yù)估誤差中考慮,需要將按有效波束直徑劃分的子區(qū)間適當(dāng)重疊,才能在非沿跡誤差增長不超過有效波束半徑的前提下保證搜索無遺漏,重疊示意圖如圖3所示,δ表示子區(qū)間的重疊比例.

圖2 指定仰角上的搜索范圍及子區(qū)間劃分方法Fig.2 The search scope and division of subinterval on a specified elevation

圖3 子區(qū)間重疊方法Fig.3 The overlap method of subinterval

3 等仰角搜索方法的效果驗證

3.1 驗證方法

為了驗證等仰角搜索方法是否有效,本文與采用SGP4(簡化常規(guī)攝動模型)的點位預(yù)報結(jié)果進(jìn)行了對比,選擇激光星為測試目標(biāo),選取該目標(biāo)的一個過境時段,并以若干天前的TLE(雙行軌道根數(shù))為初始根數(shù),分別產(chǎn)生該過境時段的等仰角搜索數(shù)據(jù)和點位預(yù)報數(shù)據(jù),然后使用國際激光測距服務(wù)(ILRS)發(fā)布的激光星精密星歷解算的站心系觀測量為比對數(shù)據(jù),比對數(shù)據(jù)時刻取整秒點.

(1)等仰角搜索方法

從某一過境區(qū)間中選擇一個有比對數(shù)據(jù)的仰角值作為搜索仰角,計算波束按該仰角搜索時的引導(dǎo)數(shù)據(jù),包括若干駐留波束的起止時刻、中心指向的方位角以及駐留波束中心指向上的激光星距離.按照比對數(shù)據(jù)的歷元時刻查找對應(yīng)時間區(qū)間的駐留波束,比較該駐留波束中心指向與比對數(shù)據(jù)站心觀測矢量的夾角,即指向偏差.若指向偏差小于波束有效半寬,則代表等仰角搜索有效,否則代表其失效.

(2)點位預(yù)報方法

采用SGP4模型預(yù)報該激光星在同一個比對數(shù)據(jù)時刻的位置和速度,進(jìn)而計算其相對于測站的方位角和仰角.比較預(yù)報點位的站心觀測矢量與比對數(shù)據(jù)的站心觀測矢量的夾角,即點位預(yù)報的指向偏差,比較依據(jù)同上.

3.2 算例分析

3.2.1 有效性驗證

本節(jié)按照不同軌道高度選擇3顆激光星作為測試目標(biāo)(北美防空司令部(NORAD)編目號分別為39452、36508和16908),雷達(dá)波束半寬設(shè)為0.025°,涉及到的時刻均為北京時間.

(1)軌道高度420 km的39452

用2021年3月12日4:21:50.766的TLE根 數(shù),產(chǎn)生2021年3月16日3:45–3:54過境區(qū)間的引導(dǎo)數(shù)據(jù),預(yù)報時長約為4 d.所選的比對點歷元時刻為2021年3月16日3:48:01.000,方 位 角350.0074°、仰 角20.7434°、斜 距1026455.67 m.搜 索 仰 角hs設(shè) 為20.7434°,最大沿跡誤差范圍預(yù)估為±20 s,子區(qū)間的重疊比例設(shè)為20%.表1是兩種方法預(yù)報約4 d的部分引導(dǎo)數(shù)據(jù),其中等仰角搜索(Constant Elevation Search,CES)部分列出了雷達(dá)波束沿指定仰角hs搜索的3個連續(xù)駐留波束,Begin time和End time分別代表波束駐留的開始時間和結(jié)束時間,A1表示駐留波束中心指向的方位角,ρ1表示駐留波束中心指向上的目標(biāo)距離.比對點歷元時刻3:48:01.000在時間區(qū)間3:48:00.425–3:48:02.109內(nèi),則此駐留波束(底色加粗標(biāo)出)就是我們需要查找的波束,其中心指向偏差θ1為0.0084°,小于波束半寬0.025°,表明本方法有效;點 位 預(yù) 報 部 分 則 列 出 了2021年3月16日3:48:01.000的點位(底色加粗標(biāo)出),A2、h2和ρ2分別表示預(yù)報的方位角、仰角和斜距,其指向偏差θ2為0.0943°,明顯超過波束半寬,表明點位預(yù)報失效.

(2)軌道高度750 km的36508

用2021年2月14日05:18:53.121的TLE根數(shù),產(chǎn)生2021年3月1日13:08–13:19過境區(qū)間的引導(dǎo)數(shù)據(jù),預(yù)報時長約為15 d.所選的比對點歷元時刻為2021年3月1日13:11:56.000,方 位 角57.0719°、仰角19.0593°、斜距1665191.62 m.搜索仰角hs設(shè)為19.0593°,最大沿跡誤差范圍預(yù)估為±30 s,子區(qū)間的重疊比例亦設(shè)為20%.表2是兩種方法預(yù)報約15 d的部分引導(dǎo)數(shù)據(jù),表中各參數(shù)意義同表1.比對點歷元時刻13:11:56.000在時間區(qū)間13:11:55.789–13:11:57.075內(nèi),則此駐留波束(底色加粗標(biāo)出)就是我們需要查找的波束,其中心指向偏差θ1為0.0066°,小于波束半寬0.025°,表明本方法有效;而點位預(yù)報的指向偏差θ2為0.1560°(底色加粗標(biāo)出),明顯超過波束半寬,表明點位預(yù)報失效.

(3)軌道高度1400 km的16908

利用2020年10月16日05:25:16.146的TLE根數(shù),產(chǎn) 生2021年3月1日13:29–13:49過 境 區(qū) 間 的 引 導(dǎo)數(shù)據(jù),預(yù)報時長約為4個半月.所選的比對點歷元時刻為2021年3月1日13:34:17.000,方位角190.1323°、仰角25.0861°、斜距2624898.24 m.搜索仰角hs設(shè)為25.0861°,最大沿跡誤差范圍預(yù)估為±100 s,子區(qū)間的重疊比例亦設(shè)為20%.表3是兩種方法預(yù)報約4個半月的引導(dǎo)數(shù)據(jù),表中各參數(shù)意義同表1、表2.比對點歷元時刻13:34:17.000在時間區(qū)間13:34:15.945–13:34:19.519內(nèi),則此駐留波束(底色加粗標(biāo)出)就是我們需要查找的波束,可以看出其中心指向偏差θ1為0.0122°,小于波束半寬,表示本方法有效;而點位預(yù)報的指向偏差θ2為1.8880°(底色加粗標(biāo)出),遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了波束半寬,表明點位預(yù)報失效.

表1 39452的部分引導(dǎo)數(shù)據(jù)對比(預(yù)報約4 d)Table 1 Comparison of selected guidance data for 39452(predict about 4 days)

表2 36508的部分引導(dǎo)數(shù)據(jù)對比(預(yù)報約15 d)Table 2 Comparison of selected guidance data for 36508(predict about 15 days)

表3 16908的部分引導(dǎo)數(shù)據(jù)對比(預(yù)報約4個半月)Table 3 Comparison of selected guidance data for 16908(predict about 4.5 months)

從以上3個計算實例可以看出,在點位預(yù)報失效的情況下,等仰角搜索方法均有效,對所選軌道高度的目標(biāo)均適用;且目標(biāo)越高,采用等仰角搜索方法的根數(shù)有效預(yù)報時間越長.同時需要說明的是,雷達(dá)跟蹤探測時對斜距引導(dǎo)數(shù)據(jù)的精度也有一定要求,一般是公里量級.表1–3中底色標(biāo)出的引導(dǎo)數(shù)據(jù)中,點位預(yù)報的斜距誤差分別為4279.87 m、2690.67 m、69029.30 m;而對應(yīng)的等仰角搜索方法斜距誤差分別為402.62 m、121.26 m、266.12 m,均顯著優(yōu)于點位預(yù)報.

3.2.2 效果對比

對于39452、36508和16908,分別選取2021年3月16日3:47:52.000–3:48:10.000、2021年3月1日13:11:47.000–13:12:05.000和2021年3月1日13:34:08.000–13:34:26.000這3個各19 s的時間段,以對比的方式直觀展示兩種方法的效果,結(jié)果分別如圖4、圖5和圖6所示;縱坐標(biāo)代表指向偏差,其中紅線表示等仰角搜索駐留波束的中心指向與同時刻比對數(shù)據(jù)的站心觀測矢量的偏差,紫線表示點位預(yù)報的站心觀測矢量與同時刻比對數(shù)據(jù)的站心觀測矢量的偏差,平行于橫坐標(biāo)的綠線表示波束半寬0.025°.由圖4(a)、圖5(a)和圖6(a)可以看出,3個目標(biāo)的點位預(yù)報的指向偏差均超出波束半寬,代表這19 s的點位預(yù)報結(jié)果均失效;圖4(b)、圖5(b)和圖6(b)分別是圖4(a)、圖5(a)和圖6(a)中等仰角搜索算法效果的局部放大,圖中CES方法預(yù)報的觀測指向偏差在搜索過程中存在一段優(yōu)于0.025°的短時區(qū)間,代表目標(biāo)可在此時被駐留波束觀測到.

圖4 指向偏差對比—39452.(a)19 s過境弧段,(b)等仰角搜索效果局部放大.Fig.4 Comparison of pointing deviation—39452.(a)19 s of transit arc,(b)Zoom in to show CES results.

圖5 指向偏差對比—36508.(a)19 s過境弧段,(b)等仰角搜索效果局部放大.Fig.5 Comparison of pointing deviation—36508.(a)19 s of transit arc,(b)Zoom in to show CES results.

圖6 指向偏差對比—16908.(a)19 s過境弧段,(b)等仰角搜索效果局部放大.Fig.6 Comparison of pointing deviation—16908.(a)19 s of transit arc,(b)Zoom in to show CES results.

3.2.3 結(jié)果統(tǒng)計

本節(jié)通過更多算例來驗證等仰角搜索方法的有效性.繼續(xù)選取3個目標(biāo)其他若干個過境區(qū)間以同樣的方法進(jìn)行對比,結(jié)果如表4所示,其中A0、h0和ρ0分別表示比對數(shù)據(jù)的方位角、仰角和斜距.最大沿跡誤差范圍仍分別設(shè)為±20 s、±30 s和±100 s,預(yù)報的時間仍分別為4 d、15 d和4個半月,等仰角搜索所用的仰角值即各比對點站心系觀測量的仰角值(底色加粗標(biāo)出),試算過程中根據(jù)需要將子區(qū)間重疊比例調(diào)整為20%–30%不等,波束半寬仍然為0.025°.從表4的共計25次算例結(jié)果中可以看出,基于相同的TLE根數(shù),點位預(yù)報全部失敗,而等仰角搜索方法均能成功.

表4更多引導(dǎo)數(shù)據(jù)對比結(jié)果Table 4 M ore com parison of selected guidance data NORAD ID Epoch Precise ephemeris CES SGP4 A0/°h0/°ρ0/m Begin time End time A1/° |ρ1-ρ0|/m θ1/° δ(%)A2/°h2/° |ρ2-ρ0|/m θ2/°39452 2021-03-13 04:18:51.000 326.4479 20.6979 1027612.42 2021-03-13 04:18:50.616 2021-03-13 04:18:51.956 326.4643 328.20 0.0154 25 326.3350 20.8103 2298.02 0.1542 2021-03-13 16:11:10.000 190.7612 21.3507 1003408.14 2021-03-13 16:11:09.869 2021-03-13 16:11:11.314 190.7553 100.06 0.0055 20 190.7833 21.4062 3008.01 0.0592 2021-03-14 03:37:48.000 28.0569 25.5916 888950.68 2021-03-14 03:37:47.255 2021-03-14 03:37:48.465 28.0622 382.68 0.0048 20 28.1312 25.6817 975.83 0.1122 2021-03-14 15:30:46.000 121.8661 20.4775 1032203.32 2021-03-14 15:30:45.823 2021-03-14 15:30:46.637 121.8699 355.75 0.0036 20 121.8236 20.4584 708.50 0.0441 2021-03-16 15:40:42.000 165.4709 21.4612 999813.72 2021-03-16 15:40:41.472 2021-03-16 15:40:42.879 165.4718 65.44 0.0008 20 165.5784 21.2647 4808.55 0.2205 2021-03-17 03:07:29.000 49.6585 20.1823 1044598.71 2021-03-17 03:07:28.512 2021-03-17 03:07:29.459 49.6381 451.58 0.0191 20 49.3275 20.1178 3635.78 0.3174 2021-03-18 03:59:27.000 311.7511 20.5492 1032464.29 2021-03-18 03:59:26.998 2021-03-18 03:59:27.969 311.7646 341.86 0.0126 30 311.9011 20.5205 2368.00 0.1433

表4續(xù)Table 4 Continued NORAD ID Epoch Precise ephemeris CES SGP4 A0/°h0/°ρ0/m Begin time End time A1/° |ρ1-ρ0|/m θ1/° δ(%)A2/°h2/° |ρ2-ρ0|/m θ2/°36508 2021-02-26 01:52:39.000 164.7270 19.9910 1615163.53 2021-02-26 01:52:38.914 2021-02-26 01:52:41.090 164.7296 108.77 0.0025 20 164.7452 19.9440 418.60 0.0500 2021-02-26 14:02:50.000 9.0557 20.1226 1615592.52 2021-02-26 14:02:48.838 2021-02-26 14:02:51.509 9.0356 488.15 0.0189 20 9.0272 20.1094 3511.31 0.0299 2021-02-27 02:42:35.000 233.9054 21.0283 1570246.90 2021-02-27 02:42:34.060 2021-02-27 02:42:35.415 233.9228 147.36 0.0163 20 233.8508 20.9611 619.33 0.0843 2021-02-27 14:52:41.000 311.9426 19.9552 1623483.70 2021-02-27 14:52:40.863 2021-02-27 14:52:42.304 311.9587 136.67 0.0151 20 312.0776 19.9468 3276.08 0.1272 2021-02-28 01:50:42.000 169.3057 20.1195 1608693.13 2021-02-28 01:50:40.740 2021-02-28 01:50:42.929 169.3261 182.86 0.0192 20 169.3392 20.0113 2296.58 0.1126 2021-02-28 14:00:53.000 5.3266 20.0568 1619447.30 2021-02-28 14:00:51.240 2021-02-28 14:00:53.921 5.3098 506.44 0.0158 20 5.3021 20.0115 4925.60 0.0508 2021-03-01 02:40:50.000 239.0533 19.9314 1617351.33 2021-03-01 02:40:49.675 2021-03-01 02:40:50.926 239.0463 56.55 0.0066 20 238.9267 19.8459 1562.58 0.1466 2021-03-02 01:48:45.000 173.9026 20.0870 1609437.39 2021-03-02 01:48:43.230 2021-03-02 01:48:45.430 173.8807 75.22 0.0205 20 173.9273 19.9575 3299.84 0.1316 2021-03-02 13:58:57.000 1.6247 20.0008 1622884.80 2021-03-02 13:58:54.647 2021-03-02 13:58:57.226 1.6180 440.50 0.0062 25 1.6165 19.9457 5175.39 0.0556

表4續(xù)Table 4 Continued NORAD ID Epoch Precise ephemeris CES SGP4 A0/°h0/°ρ0/m Begin time End time A1/° |ρ1-ρ0|/m θ1/° δ(%)A2/°h2/° |ρ2-ρ0|/m θ2/°16908 2021-02-25 00:19:39.000 320.4850 25.0296 2652378.58 2021-02-25 00:19:36.878 2021-02-25 00:19:43.869 320.5003 2244.84 0.0138 20 320.0892 23.4932 76987.50 1.5782 2021-02-25 15:08:32.000 210.5657 25.0498 2630020.52 2021-02-25 15:08:30.586 2021-02-25 15:08:34.668 210.5518 229.14 0.0127 20 211.2194 23.5620 75966.57 1.6026 2021-02-26 01:28:41.000 280.0423 25.0595 2645562.69 2021-02-26 01:28:40.304 2021-02-26 01:28:44.105 280.0481 345.39 0.0052 20 281.6515 23.8689 60662.78 1.8875 2021-02-26 14:15:21.000 184.8622 25.0057 2630462.78 2021-02-26 14:15:20.849 2021-02-26 14:15:24.219 184.8587 252.86 0.0031 20 186.4205 23.7703 62843.14 1.8816 2021-02-27 00:33:18.000 301.7614 25.0572 2648115.88 2021-02-27 00:33:16.608 2021-02-27 00:33:22.224 301.7662 317.82 0.0043 20 302.4035 23.5496 77299.86 1.6172 2021-02-27 15:21:59.000 238.7088 25.0824 2630197.88 2021-02-27 15:21:56.570 2021-02-27 15:22:00.601 238.6832 219.43 0.0231 25 238.3171 23.5257 79562.10 1.5971 2021-02-28 14:27:40.000 215.1875 25.0623 2628052.98 2021-02-28 14:27:39.422 2021-02-28 14:27:43.089 215.1799 250.71 0.0068 30 215.6893 23.4971 80013.20 1.6307 2021-02-28 22:44:55.000 331.7212 25.0640 2649700.63 2021-02-28 22:44:54.330 2021-02-28 22:45:01.032 331.7213 252.70 0.0001 25 330.6510 23.6117 74398.76 1.7492 2021-03-01 23:52:38.000 298.2114 25.0674 2647882.26 2021-03-01 23:52:35.073 2021-03-01 23:52 40.429 298.2300 287.49 0.0168 20 299.0658 23.5394 78344.80 1.7149

3.3 波束寬度探索

上文已驗證等仰角搜索算法的有效性,其在點位預(yù)報失效時仍能搜索捕獲到目標(biāo).在此基礎(chǔ)上,本節(jié)逐漸縮小有效波束半寬,探索等仰角搜索4 d左右(最大沿跡誤差均設(shè)置為±20 s)能夠成功的波束半寬下限.探索過程中根據(jù)需要適當(dāng)調(diào)整重疊比例因子δ,且若計算出的波束駐留時間接近1 s,則不再繼續(xù)探索.表5匯總了3個目標(biāo)共計28組試算成功的最窄有效波束寬度的等仰角搜索結(jié)果,bhw表示波束半寬,搜索仰角以及比對點站心系觀測量同3.2節(jié),且僅列出成功搜索到比對點的駐留波束引導(dǎo)數(shù)據(jù).根據(jù)表5中3目標(biāo)不同過境弧段的波束半寬下限試算結(jié)果可估計,基于TLE根數(shù)時,在波束駐留時間接近1 s的情況下,對39452目標(biāo),有效波束半寬下限約0.0222°(均值);對36508目標(biāo),有效波束半寬下限約0.0151°(均值);對16908目標(biāo),有效波束半寬下限約0.0062°(均值),可以看出軌道高度越高,可試算成功的波束半寬下限越小.

表5 續(xù)Table 5 Continued

4 結(jié)論

本文基于沿跡誤差補償?shù)乃枷?提出了一種適用于窄波束雷達(dá)捕獲空間目標(biāo)的等仰角搜索方法,仿真結(jié)果表明,該方法在點位預(yù)報失敗的情況下能成功捕獲目標(biāo),且軌道高度越高的目標(biāo),可成功探測的最窄波束寬度越小.本文研究工作具有以下特點:

(1)區(qū)別于點位預(yù)報方法,通過預(yù)估沿跡誤差范圍將不確知的沿跡誤差轉(zhuǎn)化成了可精確計算的搜索范圍,并通過精密軌道計算得到引導(dǎo)數(shù)據(jù),引導(dǎo)雷達(dá)波束在指定的仰角上單向調(diào)整波束指向的方位角,為窄波束雷達(dá)或其他窄視場設(shè)備的目標(biāo)捕獲提供了一條新的技術(shù)途徑;

(2)通過適當(dāng)重疊子區(qū)間削弱了相對于沿跡誤差均為小量且隨預(yù)報時間增長緩慢的法向誤差和徑向誤差的影響,充分保障可靠性的同時還允許預(yù)報更長的時間.

由于目標(biāo)在被搜索到以后很快便會偏離雷達(dá)視場,為了獲得更加充足的觀測資料,還需要繼續(xù)探索本文方法應(yīng)用于窄視場觀測設(shè)備時的工作模式,特別是如何由捕獲轉(zhuǎn)入跟蹤的技術(shù)方法,使得觀測設(shè)備能夠“捕獲”并“跟蹤”目標(biāo),這是我們后續(xù)的工作之一.